自助金融設(shè)備圓弧通道驅(qū)動輪組對鈔票運(yùn)行的影響

李 智，張 泉

（1.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300350；2.恒銀金融科技股份有限公司博士后科研工作站，天津300308）

1 引言

自動取款機(jī)（Automatic Teller Machine，ATM）和存取款一體機(jī)（Cash Recycling Machine，CRM）是常見的自助金融設(shè)備，是集電子、機(jī)械于一體的自動化裝置，主要用于現(xiàn)金的存取業(yè)務(wù)，只需少量的人工干預(yù)即可完成日常的現(xiàn)金流轉(zhuǎn)業(yè)務(wù)?，F(xiàn)金在設(shè)備中運(yùn)行是由主動輪和被動輪組成的輪組驅(qū)動，輪組將鈔票夾持在通道的中間。為節(jié)省空間，自助金融設(shè)備內(nèi)部通道會出現(xiàn)多次彎曲與回轉(zhuǎn)，因此鈔票在通道中需要彎曲反轉(zhuǎn)。反轉(zhuǎn)過程中鈔票沿著圓弧通道外圈移動，到達(dá)下一組驅(qū)動輪時，會發(fā)生鈔票前端碰撞輪組的情況。實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)，如設(shè)計結(jié)構(gòu)不合理，撞擊力會損壞鈔票前端，并造成擁堵的問題。鈔票前端因與輪組碰撞而出現(xiàn)彎折，實(shí)驗(yàn)過程中鈔票以寬度方向?yàn)榍斑M(jìn)，鈔票長邊為運(yùn)動過程的前端。因此對圓弧通道和輪組排布進(jìn)行研究，分析其對鈔票的影響，如圖1所示。2005年韓國學(xué)者Ryu研究了紙張傳輸過程中輥輪壓力和傳輸速度對紙張滑移的影響，并且采用模糊控制理論對鈔票滑移進(jìn)行補(bǔ)償，使紙張傳輸平穩(wěn)［1］。2006年日本學(xué)者Yanabe等人研究了紙張進(jìn)給系統(tǒng)紙張傾斜的現(xiàn)象，得出傾斜角度和傾斜位置的預(yù)測公式，分析得出紙張傾斜的原因是進(jìn)給輪的兩側(cè)壓力不平衡，并且摩擦系數(shù)和前端拉力也會改變傾斜量［2］。2013年哈爾濱工業(yè)大學(xué)劉會英等人研究了不同正壓力、不同轉(zhuǎn)速下打印機(jī)輥輪與紙張之間摩擦系數(shù)的變化規(guī)律［3，4］。2014年芬蘭學(xué)者Sorvari等人通過對打印機(jī)對輥進(jìn)紙機(jī)構(gòu)的包膠層進(jìn)行計算和仿真，分析了進(jìn)給輪上橡膠層的可壓縮性對法向載荷、接觸寬度、表面滑移量等的影響［5］。2014年哈爾濱工業(yè)大學(xué)張美美研究了不同橡膠材料的輥輪與紙張之間摩擦系數(shù)的變化規(guī)律，利用RecurDyn仿真軟件對分紙過程進(jìn)行建模與仿真并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)硅橡膠的摩擦系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的增加而減小，丁腈橡膠的摩擦系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的增加而增加［6］。2010年韓國學(xué)者Choi等人采用非線性彈簧阻尼并聯(lián)模型能夠很好的反應(yīng)真實(shí)的接觸情況，軟件Recurdyn采用此算法得到接觸力，并用庫倫摩擦模型得到接觸面的摩擦力［7］。2000年西安交通大學(xué)馬軍星等人對紙張的力學(xué)特性進(jìn)行了研究，基于修正的拉格朗日描述推導(dǎo)了三角形平面殼單元用于幾何非線性問題分析時的增量平衡方程，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明對紙張靜、動態(tài)力學(xué)特性的研究方法是非常有效的［8］。2000年楊勝軍等人研究了紙張在空氣中受到空氣阻尼而產(chǎn)生的振動，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明的模型的適用性［9］。2001年上海交通大學(xué)賈麗萍等人對紙張在自重作用下的靜動力學(xué)特性作了研究，結(jié)果表明鈔票產(chǎn)生大變形時有較好的計算精度和計算量［10］。2009年張百靈等人研究了空氣阻力對鈔票運(yùn)輸過程中的影響，進(jìn)行了紙張傳送過程的Recurdyn動力學(xué)仿真計算驗(yàn)證了計算方法［11］。2002年西安交通大學(xué)陳雪峰等人為解決復(fù)印機(jī)送紙時振動的問題，采用平面等參元分析紙張縱截面大位移幾何非線形，結(jié)果優(yōu)于板殼元［12］。2009年日本學(xué)者Uraoka等人為了研究紙張在傳輸過程中堵塞和滯后的現(xiàn)象，將紙張簡化為二維的扭簧-梁模型，研究了紙張初始彎曲角度的影響，發(fā)現(xiàn)初始彎曲角度越大，與通道搭接發(fā)生碰撞的可能性越大，從而造成堵塞的可能性越大［13］。商業(yè)軟件Recurdyn是由韓國FunctionBay公司開發(fā)出的多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件［7］。它采用相對坐標(biāo)系運(yùn)動方程理論和完全遞歸算法，適合于求解大規(guī)模的多體系統(tǒng)動力學(xué)問題［14］。通過仿真與實(shí)驗(yàn)相對比的方法研究了輪組直徑、輪組距離、通道半徑以及鈔票運(yùn)送速度對鈔票運(yùn)行的影響。

圖1 鈔票前端因與輪組碰撞產(chǎn)生的折邊Fig.1 The Front End of The Banknotes Is Damaged.

2 模型建立

利用Recurdyn/MTT2D軟件建模，仿真模型如圖2所示。鈔票置于平通道內(nèi)部，初速度為0。平通道水平放置，通道高度為3mm，中心線與輪組1相切。主動輪順時針旋轉(zhuǎn)，從動輪由彈簧擠壓與主動輪相切，并隨其以相同線速度旋轉(zhuǎn)。圓弧通道位于輪組1右側(cè)，輪組2置于圓弧通道另一端，主動輪2與主動輪1以相同速度旋轉(zhuǎn)，以避免速度差產(chǎn)生的影響。

圖2 圓弧通道中驅(qū)動輪組對鈔票影響仿真示意圖Fig.2 Simulation of The Influence of Drive Wheel Set on Banknotes in Arc Channel.

鈔票在通道內(nèi)會因重力以及輪組和通道面的擠壓造成彎曲，因此鈔票彈性模量為仿真過程的重要參數(shù)。通過仿真與實(shí)驗(yàn)對比鈔票撓曲，得到仿真所需的彈性模量。鈔票撓曲的實(shí)驗(yàn)過程與仿真模型如圖3所示，將鈔票的長度方向至于圓柱上方，鈔票自然下垂，得到鈔票尖端距離桌面的距離。利用Recurdyn/MTT2D軟件建模，圓弧通道直徑為70mm，鈔票長度為155mm。將鈔票延長度方向離散為20個剛體及19組轉(zhuǎn)動副和扭簧的模型，鈔票置于圓柱上方仿真后產(chǎn)生彎曲，讀取第一個剛體的與坐標(biāo)原點(diǎn)的Y方向距離加上通道半徑，與實(shí)驗(yàn)實(shí)測參數(shù)對比。通過調(diào)整鈔票彈性模量使仿真與實(shí)驗(yàn)相符，從而得到鈔票的彈性模量為3850N/mm2。仿真參數(shù)，如表1所示。

表1 模型幾何參數(shù)Tab.1 Geometric Parameters of Model.

圖3 鈔票撓曲實(shí)驗(yàn)仿真模型Fig.3 Experiments and Simulation Models of Banknote Deflection.

在保證計算精度和計算效率的前提下，將圖2所示鈔票運(yùn)動仿真模型中的鈔票離散為50個剛體及49組轉(zhuǎn)動副和扭簧，并將由撓曲仿真結(jié)果得到的彈性模量用于鈔票運(yùn)動仿真中，得到不同工況下的圓弧通道的驅(qū)動輪組對鈔票運(yùn)送的影響。

3 結(jié)果與分析

3.1 鈔票在通道中運(yùn)動

鈔票在圓弧通道中移動過程。鈔票在平通道中靜止，被輪組1夾持加速到1000mm/s的速度運(yùn)行。由于重力和鈔票自身的彈性，鈔票尾端下落至平通道的下表面。鈔票前端接觸圓弧通道外壁然后沿著外壁滑行，直至與從動輪2相碰撞后沿著從動輪2外圓下滑至輪組2中間，由兩組輪組共同驅(qū)動。然后票尾脫離輪組1，沿著圓弧通道外壁移動直至完全脫離輪組2，如圖4所示。

從圖4可知，鈔票在進(jìn)入圓弧通道時會與通道外壁產(chǎn)生碰撞，以及在接觸從動輪2時會發(fā)生碰撞，因此需要分析此兩個位置的接觸力。Recurdyn/MTT2D軟件后處理過程可以讀取鈔票前端的第一個剛性體（Sheetbody1）的接觸力（FM_Contact），繪制進(jìn)入圓弧通道至與從動輪2將碰撞時間段的接觸力與時間的曲線，如圖5所示。圖中可以看出，鈔票前端通過輪組1后懸空沒有接觸力，直至與圓弧通道外壁接觸而發(fā)生較大的碰撞力，約為0.003N。由于鈔票進(jìn)入圓弧通道的長度增加，輪組1推動鈔票使鈔票前端與通道面之間的壓力下降，所以曲線在碰撞后逐步下降。鈔票沿圓弧通道移動至與從動輪2碰撞產(chǎn)生了較大的碰撞力（0.122 N），遠(yuǎn)大于與通道的碰撞力，造成圖1所示的鈔票前端的損傷。因此，在圓弧通道中對鈔票產(chǎn)生最大撞擊力的位置在從動輪2與圓弧通道交接的位置，調(diào)整參數(shù)減少鈔票運(yùn)送到此時刻的接觸力就可以保護(hù)鈔票免受損傷。

圖4 鈔票通過圓弧通道過程圖Fig.4 The Banknote Passes Through the Arc Channel.

圖5 接觸力FM_Contact-Sheetbody1隨時間變化曲線Fig.5 The Curve of Contact Force FM_Contact-Sheetbody 1.

3.2 從動輪直徑的影響

從動輪直徑直接影響鈔票在圓弧通道中的撞擊角度，是分析鈔票受力的重要參數(shù)，不同從動輪直徑所對應(yīng)的鈔票前端第一個剛體的接觸力，如表2所示。

表2 不同從動輪直徑所對應(yīng)的鈔票前端接觸力Tab.2 Contact Forces at the Front End of Banknote with Diameters of Driving Wheels

從表中可以看出，鈔票前端的接觸力是隨從動輪直徑的增大而增大的，但超過18mm之后接觸力出現(xiàn)大幅下降。通過對仿真過程依次進(jìn)行分析可知，接觸力的增加與浮動輪和鈔票碰撞后彈起高度正相關(guān)。從動輪直徑越小，其質(zhì)量越小，受力后彈起的高度越大，因此浮動輪對鈔票的接觸力也就越小。當(dāng)從動輪直徑超過18mm時，從動輪的彈起高度變化較小，但是通道與從動輪的切線夾角變小，造成鈔票前端與從動輪切線夾角變小，因此碰撞力大幅下降。因此，雖然選擇較小的從動輪可以有效的降低鈔票撞擊的碰撞力，但是小從動輪質(zhì)量小，抖動較大?？紤]到鈔票運(yùn)送的穩(wěn)定性，在安裝空間允許的情況下，應(yīng)當(dāng)選擇較大從動輪。

3.3 圓弧通道半徑

鈔票由于自身擁有一定的彈性，其在圓弧通道中移動時會受到通道外壁的擠壓。鈔票不同彎曲程度條件下撞擊從動輪會產(chǎn)生不同的效果，因此，圓弧通道半徑也是重要的優(yōu)化參數(shù)。圓弧通道半徑對碰撞力的影響，如表3所示。

表3 不同圓弧通道半徑所對應(yīng)的鈔票前端接觸力Tab.3 Contact Force of Front End of Banknote with Radius of Arc Channel

如表所示，除了半徑為25mm時的接觸力較大以外，接觸力隨圓弧通道半徑的增加而增加。通過對仿真過程進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，半徑較小時，鈔票發(fā)生較大彎曲，并且鈔票推理輪組1的距離較短，擁有較高的剛度，所以鈔票前端與接觸點(diǎn)的壓力較大。半徑超過30mm以后鈔票彎曲程度降低，影響接觸力的主要因素變?yōu)殁n票前端與浮動輪的接觸角度。通道半徑越大，其與從動輪在交叉點(diǎn)處的夾角越小，即鈔票前端與從動輪切線角度越大，則其產(chǎn)生的撞擊力也就越大。所以較小圓弧通道半徑不僅可以減小設(shè)備所占的空間還能降低鈔票前端的損傷，但是通道半徑不能小于30mm，不然反而會增加鈔票的損傷。

3.4 輪組間距

圓弧通道中，兩組輪組間的距離可以以圓弧通道的圓心角度來表示，圓心角α越大則表示鈔票在通道內(nèi)運(yùn)行的距離越遠(yuǎn)。圓心角與鈔票前端接觸力之間的關(guān)系，如圖6～7所示。

圖6 圓弧通道兩組輪組之間的圓心角Fig.6 Core Angle Between Two Groups of Wheels in The Arc Channel.

由圖中可知，圓心角越大則其所對應(yīng)的鈔票前端接觸力越小。因?yàn)殁n票在通道內(nèi)的動力全部來自與輪組1，輪組1推動鈔票的后端，又因?yàn)殁n票為柔性體，當(dāng)鈔票前端受阻后會發(fā)生彎曲。輪組1與輪組2越遠(yuǎn)，鈔票可彎曲的程度越大，所以鈔票前端與浮動輪的接觸力也就越小，反應(yīng)為圖7所示的曲線下降的趨勢。

圖7 輪組間圓弧通道圓心角與鈔票前端接觸力之間的關(guān)系Fig.7 The Relationship Between Angle of The Arc Channel and Contact Force of Front End of the Banknote.

因此，在設(shè)計圓弧通道時應(yīng)盡量增加兩輪組之間的間距，但不要超過鈔票寬度保證鈔票不會出現(xiàn)兩輪組全部脫離的失控狀態(tài)。

3.5 鈔票運(yùn)行速度

鈔票在設(shè)備中運(yùn)行需要進(jìn)行檢偽、計數(shù)等操作，不同的操作以及不同的工況需要鈔票以不同的速度運(yùn)行。因此需要分析鈔票運(yùn)行速度對鈔票前端受力的影響，如圖8所示。

圖8 鈔票運(yùn)行速度與鈔票前端接觸力之間的關(guān)系Fig.8 The relationship between the speed of banknote and the contact force of the front end of banknote

鈔票在以100mm/s的速度運(yùn)行的時候，鈔票前端的接觸力只有0.0012 N。較慢的鈔票速度碰撞浮動輪，浮動輪抬起的時間較長，其加速度較小，所以對鈔票的接觸力就非常小。隨著鈔票速度的增加，鈔票對浮動輪的沖量增加，其接觸力大幅度增加。當(dāng)鈔票速度超過1500mm/s后，浮動輪受鈔票碰撞迅速抬起，所以不會接觸力沒有明顯的上升。因此，鈔票在通道中的移動速度應(yīng)越小越好。

3.6 從動輪在圓弧通道外側(cè)與內(nèi)測對比

鈔票進(jìn)入圓弧通道后沿著通道外壁移動，到達(dá)從動輪時會與從動輪發(fā)生碰撞。當(dāng)從動輪在通道內(nèi)側(cè)時，鈔票沿外壁移動就會碰撞到主動輪，因此，需要分析鈔票碰撞主動輪和從動輪的區(qū)別。實(shí)線為從動輪在內(nèi)側(cè)，不同主動輪直徑，鈔票碰撞主動輪的情況，虛線為從動輪在外側(cè)，不同從動輪直徑，鈔票碰撞從動輪的情況，如圖9所示。

圖9 從動輪在圓弧通道內(nèi)側(cè)和外側(cè)對比Fig.9 Comparisons of Driven Wheels Inside the Arc Passage and Outside the Arc Passage.

鈔票前端與主動輪之間的接觸力大于與從動輪的接觸力，但是其隨直徑的變化趨勢基本相同。因?yàn)閺膭虞啗]有動力，其運(yùn)動是來自主動輪的擠壓轉(zhuǎn)動。鈔票撞擊從動輪，從動輪會出現(xiàn)短暫的速度失穩(wěn)，從而抵消一部分的接觸力。而主動輪是以穩(wěn)定的速度旋轉(zhuǎn)，鈔票撞擊主動輪時會產(chǎn)生較大損傷。所以為保護(hù)鈔票，應(yīng)當(dāng)盡量將從動輪排布在通道外側(cè)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證浮動輪與鈔票碰撞仿真模型的正確性和有效性，對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動主動輪，主動輪直徑20mm，外層包膠硬度為60度，從動輪選用不銹鋼軸承。圓弧通道采用PC+10%ABS材料加工，并由鈑金固定。對通道直徑和鈔票運(yùn)動速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)，如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證參數(shù)Tab.4 Experimental Validation Parameters.

實(shí)驗(yàn)采用全新百元鈔票進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。每組實(shí)驗(yàn)挑選200張鈔票依次在通道里運(yùn)行10次，然后觀察鈔票前端狀態(tài)，如圖10所示。第一組實(shí)驗(yàn)可以看出，鈔票前端出現(xiàn)明顯彎折，并且其中部分鈔票出現(xiàn)撕破的現(xiàn)象。第二組實(shí)驗(yàn)鈔票前端情況良好，為出現(xiàn)明顯變化。第三組實(shí)驗(yàn)鈔票前端出現(xiàn)了一定程度的白邊，并未折彎，說明其與浮動輪發(fā)生了較重的碰撞但不足與破壞鈔票。與仿真分析結(jié)果相同，說明仿真均有實(shí)踐意義。

圖10 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.10 Experimental Verification.

5 結(jié)論

（1）建立了鈔票在圓弧通道中運(yùn)動的仿真模型，通道入口處有一組輪組使鈔票加速，在出口處與另一組輪組發(fā)生碰撞。

（2）仿真分析了鈔票在圓弧通道中的運(yùn)動過程，和鈔票前端在運(yùn)動過程中的受力，發(fā)現(xiàn)鈔票前端碰撞出口從動輪的接觸力遠(yuǎn)大于鈔票與圓弧通道的接觸力。

（3）分析了從動輪直徑、圓弧通道半徑、輪組間距、鈔票運(yùn)行速度以及從動輪位置對鈔票前端碰撞力的影響，發(fā)現(xiàn)加大的從動輪直徑可以提高鈔票運(yùn)輸?shù)姆€(wěn)定性，較小的圓弧通道半徑、較大的通道半徑會產(chǎn)生較小的碰撞力，鈔票運(yùn)送速度越快其碰撞力越大，將從動輪排布在圓弧通道外側(cè)有助于減小鈔票碰撞力。

（4）針對仿真模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相符，驗(yàn)證其有效性。