均勻分布與反饋補(bǔ)償優(yōu)化脈沖噪聲抑制

劉 巖，王 月

（1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司營(yíng)銷服務(wù)中心（計(jì)量中心），北京102208；2.遼寧對(duì)外經(jīng)貿(mào)學(xué)院,遼寧 大連063210）

1 引言

電力線通信能夠依托現(xiàn)有電力網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信息傳輸，具有成本低廉、連接方便等優(yōu)點(diǎn)，在智能電網(wǎng)、智能家居等領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用［1］。但是，電力線網(wǎng)絡(luò)并不是專用通信網(wǎng)絡(luò)，用于信息傳輸存在信道損耗大、多徑效應(yīng)嚴(yán)重以及噪聲干擾強(qiáng)等問(wèn)題。為克服這些缺陷，電力線通信系統(tǒng)采用能夠適應(yīng)多載波通信的正交頻分復(fù)用（OFDM）。然而，與大多數(shù)通信系統(tǒng)不同的事，電力線通信中的噪聲不能直接建模為加性高斯白噪聲［2，3］。脈沖噪聲通常是由于電力網(wǎng)絡(luò)中各種設(shè)備瞬時(shí)開(kāi)關(guān)引起的會(huì)導(dǎo)致OFDM通信出現(xiàn)突發(fā)性比特錯(cuò)誤，抑制噪聲脈沖是電力線通信系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題［4］。

目前，抑制脈沖噪聲的方法主要包括非線性處理法［5］、迭代消除法［6］、壓縮感知法［7］等。為了抑制電力線通信脈沖噪聲，研究人員提出了多種抑制方法，文獻(xiàn)［8］提出基于接收信號(hào)峰值估計(jì)脈沖頻率，建立峰值頻譜與脈沖特征之間的關(guān)系，據(jù)此實(shí)現(xiàn)峰值消引脈沖噪聲抑制，可用于未知噪聲條件下電力線通信噪聲抑制；文獻(xiàn)［9］針對(duì)非線性脈沖噪聲抑制方法存在非線性失真，提出基于脈沖噪聲重構(gòu)與迭代的非線性失真補(bǔ)償方法，降低了電力線通信誤比特率，但該方法對(duì)重度脈沖噪聲抑制性能不佳。

針對(duì)上述問(wèn)題，文中提出了一種用于電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲抑制的改進(jìn)方法。算法在發(fā)射端將傳統(tǒng)瑞利分布信號(hào)峰值轉(zhuǎn)換為均勻分布，降低發(fā)射信號(hào)PAPR；然后，對(duì)非線性置零操作后的信號(hào)，設(shè)計(jì)了基于反饋補(bǔ)償?shù)拿}沖噪聲再抑制方法；最后，利用頻域重構(gòu)補(bǔ)償脈沖噪聲抑制過(guò)程中的非線性失真，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提改進(jìn)方法對(duì)電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲抑制的有效性。

2 系統(tǒng)模型

電力線通信發(fā)射端的信號(hào)可以表示為：

式中：n、k—信號(hào)的時(shí)域和頻域采樣，Xn—經(jīng)過(guò)編碼、交織和星座映射后的基帶調(diào)制符號(hào)，基帶調(diào)制符號(hào)是由發(fā)送符號(hào)經(jīng)過(guò)編碼、交織與星座映射得到的，滿足共軛對(duì)稱性，N—離散點(diǎn)數(shù)，則OFDM信號(hào)幅度為：

式中：sr、si—信號(hào)的虛部與實(shí)部。根據(jù)中心極限定理，sr和si均為獨(dú)立同分布的高斯分布變量，因此信號(hào)峰值幅度服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)（pdf）為：

式中：μs、σs—信號(hào)包絡(luò)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，P=‖As‖∞各OFDM信號(hào)子載波的峰值幅度，‖· ‖∞—無(wú)窮范數(shù)。

脈沖噪聲嚴(yán)重影響了電力線通信性能，為有效抑制脈沖噪聲，研究人員提出了多種電力線通信脈沖噪聲模型［10］，文中應(yīng)用伯努利高斯過(guò)程描述電力線通信脈沖噪聲。該模型基于高斯過(guò)程表征脈沖噪聲的幅度特性，即zi,k=bk,nw,k，式中nw,k為零均值高斯白噪聲，k=0,1,…,N-1，bk為獨(dú)立同分布的伯努利隨機(jī)過(guò)程，其概率密度函數(shù)可表示為：

式中：p—電力線通信過(guò)程中脈沖噪聲出現(xiàn)的概率。實(shí)際電力線通信過(guò)程中，某一時(shí)間段的總噪聲概率密度為：

式中：σw、σi—背景噪聲和脈沖噪聲幅度的標(biāo)準(zhǔn)差。

目前，電力線通信常用的脈沖噪聲抑制方法為非線性抑制方法，但其存在以下問(wèn)題：（1）OFDM子載波數(shù)量較多的寬帶通信信號(hào)的峰值平均功率比（PAPR）增加，降低了置零方法的脈沖噪聲抑制性能；（2）非線性方法對(duì)重度脈沖噪聲污染信號(hào)抑制能力有限；（3）非線性方法會(huì)引起較為嚴(yán)重的失真，影響信號(hào)解調(diào)性能。為此，文中提出一種改進(jìn)的電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲抑制方法。

3 改進(jìn)脈沖噪聲抑制方法

3.1 基于均勻分布優(yōu)化發(fā)射信號(hào)

文中將信號(hào)峰值的瑞利分布轉(zhuǎn)換為均勻分布，實(shí)現(xiàn)降低信號(hào)的PARP，優(yōu)化過(guò)程為：

式中：sgn(x)=x/||x—信號(hào)的相位，F(xiàn)||s(s)—傳統(tǒng)瑞利分布信號(hào)幅度的累積密度函數(shù)（CDF），—累積密度函數(shù)逆變換。根據(jù)式（6），OFDM信號(hào)峰值由瑞利分布轉(zhuǎn)換為均勻分布。CDF和PDF之間存在積分與導(dǎo)數(shù)關(guān)系，因此OFDM信號(hào)的幅度可以表示為：

瑞利分布轉(zhuǎn)化為均勻分布的過(guò)程擴(kuò)展了低功率信號(hào)的幅度，壓縮了高功率信號(hào)的幅度，但隨著m的增加，指數(shù)轉(zhuǎn)換方法的低功率信號(hào)振幅的提升會(huì)隨之減小，影響轉(zhuǎn)換后信號(hào)的均勻度。為此，采用基于艾里函數(shù)的轉(zhuǎn)換方法：

式中：airy(·)—艾里函數(shù)，將OFDM幅度轉(zhuǎn)化為均勻分布能夠顯著降低信號(hào)峰值功率，進(jìn)而降低PAPR，優(yōu)化后OFDM信號(hào)的PAPR為：

從生成OFDM信號(hào)中選擇PARP最小的信號(hào)進(jìn)行傳輸，信號(hào)子載波個(gè)數(shù)不同對(duì)PARP降低的程度也不同，為此采用互補(bǔ)CDF（CCDF）來(lái)評(píng)估信號(hào)PAPR的降低程度。

3.2 基于反饋補(bǔ)償?shù)拿}沖噪聲再抑制

對(duì)于受到重度脈沖噪聲污染的電力線通信信號(hào)，經(jīng)過(guò)置零操作對(duì)脈沖噪聲進(jìn)行初步抑制后，仍然會(huì)有大量的脈沖噪聲殘留在剩余信號(hào)中，從面影響后續(xù)進(jìn)行的通信信號(hào)OFDM解調(diào)性能。為此，在已有研究基礎(chǔ)上，提出了基于反饋補(bǔ)償?shù)拿}沖噪聲再抑制方法，以對(duì)剩余信號(hào)中的重度脈沖噪聲進(jìn)行再抵制，其實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示，圖中，z^k和Z^k分別為對(duì)傅立葉變換后電力線通信信號(hào)疊加的反饋補(bǔ)償信號(hào)及其傅立葉變換信號(hào)。

圖1 反饋補(bǔ)償脈沖噪聲再抑制流程Fig.1 Feedback Compensation Impulse Noise Suppression Process

首先，計(jì)算置零操作輸出信號(hào)的傅里葉變換，將其變換到頻域，為簡(jiǎn)化過(guò)程，假設(shè)信道為均衡信道，將變換后的頻域信號(hào)輸入到判決解調(diào)模塊中，按照發(fā)射端調(diào)制方式在頻域進(jìn)行解調(diào)操作，獲得解調(diào)后頻域信號(hào)此時(shí)，背景噪聲和脈沖噪聲之和的估計(jì)值進(jìn)行逆傅里葉變換，得出噪聲之和的時(shí)域估計(jì)結(jié)果z^k。

噪聲之和的平均功率可以表示為：

由和式（11）所示平均功率，可以實(shí)現(xiàn)脈沖噪聲的波峰檢測(cè)，即：

式中：η—噪聲脈沖波峰檢測(cè)門限系數(shù)。

4 仿真實(shí)例分析

以電力線通信模型構(gòu)建仿真鏈路測(cè)試文中改進(jìn)方法性能。仿真鏈路中，電力線通信編碼方式采用1/2卷積碼，信號(hào)調(diào)制方式為8PSK，信號(hào)采樣頻率為25MHz，數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度為1024，子載波個(gè)數(shù)為511，背景噪聲模型采用高斯白噪聲，脈沖噪聲模型采用伯努利高斯過(guò)程。

采用COB門限和DPTE門限進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。采用均勻分布優(yōu)化，兩種門限對(duì)電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲的抑制性能仿真結(jié)果如圖2所示，脈沖噪聲概率p=0.1。

圖2 均勻分布優(yōu)化性能Fig.2 Uniform Distribution to Optimize Performance

仿真結(jié)果表明，采用均勻分布優(yōu)化發(fā)射信號(hào)后，基于兩種門限的置零方法對(duì)系統(tǒng)脈沖噪聲的抑制能力均得到了增強(qiáng)。SINR為-20dB時(shí)，對(duì)于COB門限置零方法，均勻分布優(yōu)化前，輸出信噪比約為8.9dB，優(yōu)化后輸出信噪比約為9.8dB，提升了約0.9dB；對(duì)于DPTE門限置零方法，優(yōu)化前輸出信噪比約為9.3dB，優(yōu)化后輸出信噪比約為9.9dB，提升了約0.6dB。這是因?yàn)樵诎l(fā)射端將傳統(tǒng)瑞利分布轉(zhuǎn)化為均勻分布后，能夠有效降低信號(hào)PAPR，增加將OFDM峰值信號(hào)從接收信號(hào)中識(shí)別出來(lái)的概率，信噪比的提升間接地提高了脈沖噪聲抑制能力。

為進(jìn)一步測(cè)試文中算法（記為INMUDFCFR）的性能，將其與頻域峰值估計(jì)脈沖噪聲抑制方法［8］和基于改進(jìn)置零門限的脈沖噪聲抑制方法［10］在同等條件下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)電力線通信系統(tǒng)誤比特率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，脈沖噪聲概率p=0.25，即重度脈沖噪聲污染，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 算法性能對(duì)比結(jié)果Fig.3 Performance Comparison Results of Different Algorithms

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于重度污染信號(hào)，隨著SINR的增加，三種脈沖噪聲抑制算法的誤比特率呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，文中提出的INMUDFCFR算法對(duì)電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲抑制性能更優(yōu)，這是因?yàn)樵撍惴▽鹘y(tǒng)瑞利分布峰值幅度轉(zhuǎn)換為均勻分布，有效降低了信號(hào)PAPR，采用反饋補(bǔ)償進(jìn)一步抑制置零操作后的殘留脈沖噪聲，并利用頻域重構(gòu)對(duì)脈沖噪聲抑制產(chǎn)生的非線性失真進(jìn)行補(bǔ)償，能夠在有效抑制系統(tǒng)脈沖噪聲的同時(shí)降低誤比特率，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)電力線通信系統(tǒng)脈沖噪聲抑制問(wèn)題開(kāi)展了研究，提出了一種基于均勻分布優(yōu)化和反饋補(bǔ)償?shù)碾娏€脈沖噪聲抑制算法。該算法首先將發(fā)射信號(hào)的瑞利分布進(jìn)行分析，并將其峰值轉(zhuǎn)換為均勻分布峰值，以降低信號(hào)的峰值平均功率比（PAPR），然后針對(duì)非線性置零信號(hào)設(shè)計(jì)了一種基于反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的重度脈沖噪聲再抑制方法，進(jìn)一步提高算法對(duì)脈沖噪聲的抗干擾能力，最后，通過(guò)頻域重構(gòu)補(bǔ)償過(guò)程對(duì)算法在噪聲抑制過(guò)程中引起的非線性失真進(jìn)行補(bǔ)償，以保持原信號(hào)特征。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法能夠有效抑制電力線通信中的重度脈沖噪聲，降低了電力線通信誤比特率，從而驗(yàn)證了算法的有效性。