混合制冷劑參數(shù)對(duì)離心壓縮性能的影響研究

張周衛(wèi)，張梓洲，田 源

（1.蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，甘肅 蘭州730070；2.甘肅中遠(yuǎn)能源動(dòng)力工程有限公司，甘肅 蘭州730070）

1 引言

多元混合制冷劑離心式壓縮機(jī)是大型LNG工藝流程中的核心動(dòng)力設(shè)備，常與主液化裝備大型纏繞管式換熱器結(jié)合使用［1］，在制冷量、流量、壓比、效率和維護(hù)等方面有著綜合優(yōu)勢(shì)。在混合制冷劑循環(huán)中，制冷劑組分及進(jìn)口參數(shù)對(duì)壓縮機(jī)性能有非常大的影響。制冷劑配比變化直接影響壓縮機(jī)耗功、壓縮機(jī)出口狀態(tài)及制冷量的變化。不同的進(jìn)口參數(shù)會(huì)導(dǎo)致制冷劑在葉輪中流動(dòng)狀態(tài)不同，進(jìn)而能量損失也不同。并且六元混合制冷劑離心壓縮機(jī)涉及多元混合介質(zhì)多級(jí)高壓比壓縮，壓縮過程制冷劑參數(shù)復(fù)雜多變。為此，以《離心壓縮機(jī)原理》［2］為基礎(chǔ)，將入口質(zhì)量流量為42.388kg/s的混合制冷劑離心壓縮機(jī)進(jìn)行兩段六級(jí)設(shè)計(jì)，并利用MATLAB建立葉輪損失模型［3］，編程迭代計(jì)算壓縮機(jī)葉輪出口溫度、壓比、多變能量頭及多變效率，分析混合制冷劑中重組分配比和混合制冷劑進(jìn)口溫度對(duì)離心壓縮機(jī)葉輪性能的影響。由于離心壓縮機(jī)葉輪性能研究過程中，采用試驗(yàn)方法需要較長的周期和經(jīng)費(fèi)。為使預(yù)測(cè)更接近為真實(shí)過程，筆者通過MATLAB編程計(jì)算及ANSYS-CFX數(shù)值模擬對(duì)比分析的方法對(duì)影響葉輪性能的混合制冷劑配比及進(jìn)口溫度問題進(jìn)行研究，旨在為優(yōu)化混合制冷劑配比、提高離心壓縮機(jī)葉輪性能提供理論參考。

2 葉輪損失模型及編程計(jì)算

2.1 建立葉輪損失模型

葉輪損失模型主要分為三大類：流動(dòng)損失、輪盤摩擦損失、漏氣損失。其中流動(dòng)損失分為：葉片表面摩擦損失、分離損失、尾跡混合損失二次流損失，由于流動(dòng)損失中二次流損失主要取決于二次流速度和方向、尾跡區(qū)氣流速度和有效能與主流區(qū)相差很大，缺乏可參考的模型，故主要考慮摩擦損失和分離損失［4］，模型建立主要公式如下所示。

多變過程壓力比：

式中：m—多變指數(shù)。

旋轉(zhuǎn)葉輪產(chǎn)生的理論能量頭：

式中：φ2u—周速系數(shù)；u2—葉輪出口氣體流速。

周速系數(shù)：

式中：β2A—葉輪出口安裝角。

流量系數(shù)：

式中：τ2—出口阻塞系數(shù)；l—葉輪出口處氣流容積比。

摩擦損失：

式中：λ—摩擦阻力系數(shù)；l—葉道中間流線長度；dhm—平均水力直徑；cm—平均流速。

分離損失：

式中：c2r和c2ro—實(shí)際工況和最佳流量工況下出口徑向速度；ξ—沖擊損失系數(shù)。

漏氣損失系數(shù)：

輪阻損失系數(shù)：

式中：輪蓋密封直徑比D D2=1.1D1D2；密度比ρm ρ2；s—密封間隙大??；τ2—阻塞系數(shù)；b2—葉片出口寬度；φ2r—流量系數(shù)。

多變效率：

2.2 編程迭代計(jì)算

采用以上損失模型及氣動(dòng)計(jì)算公式，基于多變過程壓力關(guān)系式（1）假定葉輪出口溫度壓力求得多變指數(shù)，利用MATLAB建立葉輪損失模型程序進(jìn)行迭代計(jì)算，分析離心壓縮機(jī)葉輪多變能量頭、多變效率隨混合制冷劑中丁烷含量變化的關(guān)系。為體現(xiàn)模型準(zhǔn)確性，本文采用離心壓縮機(jī)單級(jí)葉輪進(jìn)行性能預(yù)測(cè)，按照損失模型計(jì)算結(jié)果將用數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證，離心葉輪尺寸如表1所示，程序計(jì)算流程如圖1所示。

表1 離心葉輪尺寸表Tab.1 Design result of centrifugal impeller

圖1 離心壓縮機(jī)葉輪性能預(yù)測(cè)計(jì)算流程Fig.1 Calculation Process of Centrifugal Compressor Impeller Performance Prediction

重組分混合制冷劑由于相對(duì)分子質(zhì)量大，直接影響壓縮機(jī)耗功、混合制冷劑葉輪出口狀態(tài)及制冷量的變化。本次研究為分析重組分混合制冷劑及混合制冷劑進(jìn)口溫度對(duì)離心葉輪效率和壓比的影響，控制混合制冷劑總質(zhì)量流量不變，針對(duì)混合制冷劑重組分異丁烷含量的變化和混合制冷劑進(jìn)口溫度變化進(jìn)行MATLAB編程計(jì)算預(yù)測(cè)，相應(yīng)的改變輕組分甲烷及氮?dú)夂俊闇?zhǔn)確得到異丁烷含量對(duì)壓縮機(jī)葉輪壓比及多變效率的影響，擴(kuò)大異丁烷比例分配區(qū)間，從5%到35%每隔5個(gè)百分點(diǎn)取值，在分析進(jìn)口溫度對(duì)壓縮機(jī)葉輪壓比及多變效率的影響時(shí)，從283 K每3 K為一檢測(cè)區(qū)間進(jìn)行取值。由REFPROP軟件查得混合制冷劑進(jìn)口物性參數(shù)。壓縮機(jī)設(shè)計(jì)進(jìn)口壓力為0.3MPa，轉(zhuǎn)速為6720r/min，設(shè)計(jì)流量為42.388kg/s，混合制冷劑配比分配變化表如下所示。

表2 混合制冷劑組分分配表Tab.2 The Mass Flow of Mixed-Refrigerant Component

隨著重組分的含量升高，壓縮機(jī)的出口溫度及壓力均隨之上升，出口溫度上升趨勢(shì)從異丁烷含量20%后逐漸趨于平緩，多變能量頭的變化亦呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，相反葉輪出口壓力則在異丁烷含量為20%之后增加趨勢(shì)上升，如圖2、圖3所示。而對(duì)于多變效率，當(dāng)重組分含量在5%時(shí)，多變效率只有0.511，但隨著重組分含量的增加，多變效率也迅速上升，然而當(dāng)重組分濃度達(dá)到25%時(shí)，多變效率的增加區(qū)域平緩，即繼續(xù)增加重組分含量并不能有效提高壓縮機(jī)效率，但會(huì)使得壓縮機(jī)功耗增加，從而影響換熱器重的換熱平衡［5］。因此應(yīng)控制異丁烷含量在25%之內(nèi)，使離心葉輪損失處于最小值。

圖2 t2、p2隨異丁烷含量的變化Fig.2 Change of t2、p2 with Increase of Iso-butane

圖3 hp、η隨異丁烷含量的變化Fig.3 Change of hp、η with Increase of Iso-butane

混合制冷劑在葉輪出口的壓力隨混合制冷劑進(jìn)口溫度升高呈下降趨勢(shì)，并隨轉(zhuǎn)速增加下降趨勢(shì)更為明顯如圖4、圖5所示。轉(zhuǎn)速為6720 rpm和7413 rpm時(shí)，當(dāng)進(jìn)口溫度超過295 K時(shí)，混合制冷劑出口壓力下降趨勢(shì)較5679 rpm和6256 rpm時(shí)明顯增加。壓縮機(jī)葉輪多變效率變化近似于拋物線形式，在進(jìn)口溫度為295 K之前多變效率呈上升趨勢(shì)，隨后隨進(jìn)口溫度繼續(xù)升高多變效率開始下降。當(dāng)轉(zhuǎn)速為5679 rpm、6256 rpm、6720 rpm時(shí)多變效率最高點(diǎn)出現(xiàn)在295 K，而當(dāng)轉(zhuǎn)速為7413 rpm時(shí)，最高多變效率出現(xiàn)在轉(zhuǎn)速為303 K。在圖5中可得到在5679 rpm、6256 rpm、6720 rpm時(shí)，進(jìn)口溫度為295K時(shí)葉輪損失為最小值，而在7413 rpm時(shí)在303 K為最小值。

圖4 p2隨混合制冷劑進(jìn)口溫度的變化Fig.4 Change of p2 with Different Inlet Teperature

圖5 η隨混合制冷劑進(jìn)口溫度的變化Fig.5 Change of η with Different Inlet Teperature

3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

3.1 三維模型的建立及網(wǎng)格劃分

使用SolidWorks軟件建立離心葉輪三維模型，在Ansys Workbench平臺(tái)用Meshing模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格形式為非結(jié)構(gòu)化六面體邊界層網(wǎng)格，第一層貼體網(wǎng)格厚度為0.05 mm，其他層網(wǎng)格厚度在邊界層內(nèi)以1：1.2比例增加，采用5層邊界層，共劃分485738個(gè)節(jié)點(diǎn)，546842個(gè)網(wǎng)格。湍流模型采用Shear Stress Transport模型，流體域設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為6720r/min，入口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量、入口溫度值，出口邊界條件設(shè)定出口相對(duì)壓力值，壁面設(shè)定無滑移邊界，收斂判斷依據(jù)為殘差小于10-8，葉輪模型，如圖6所示［6］。

圖6 離心葉輪三維模型Fig.6 Mesh Model of Centrifugal Impeller

3.2 數(shù)值模擬過程

通過對(duì)異丁烷含量為5%、10%、15%、25%、25%、30%、35%六種情況進(jìn)行數(shù)值模擬，得到混合制冷劑在流動(dòng)葉輪過程中的溫度云圖、壓力云圖及速度矢量圖。由圖可驗(yàn)證隨混合制冷劑中異丁烷含量增加，溫度及壓力與MATLAB計(jì)算所得變化趨勢(shì)基本一致，由于建立葉輪損失模型未考慮二次流損失與尾跡損失，所得多變效率計(jì)算值比模擬值最多高0.043。

圖7 離心葉輪內(nèi)部溫度圖Fig.7 Internal Temperature Coutourof Centrifugal Impeller

圖8 離心葉輪內(nèi)部壓力圖Fig.8 Internal Pressure Coutour of Centrifugal Impeller

離心葉輪流場(chǎng)壓力變化云圖如上圖所示，從葉片進(jìn)口到出口，壓力幾乎是沿圓周方向有梯度的增加，葉片工作面的靜壓大于相同半徑吸力面的靜壓，葉片進(jìn)口處存在低壓區(qū)，這是由于葉輪本身尺寸小，阻塞面積相對(duì)較大，使得流動(dòng)速度增大，動(dòng)壓增大，靜壓減?。煌瑫r(shí)由于進(jìn)口處流體對(duì)葉片總會(huì)有一定沖擊，沖擊損失會(huì)使壓力下降，使此處成為易發(fā)生氣蝕的位置，隨著葉片做功，在葉片出口處壓力達(dá)到最高。隨著混合制冷劑中丁烷含量增高，出口壓力逐漸增大，在丁烷含量在15%之下時(shí)，出口壓力增加緩慢，隨丁烷含量從15%增加到35%，出口壓力增加趨勢(shì)變急，在丁烷含量為35%時(shí)，最大出口壓力達(dá)到550090.5 Pa。

在35%異丁烷含量下葉輪內(nèi)緣進(jìn)口速度為44.84m/s，混合制冷劑的速度沿流動(dòng)方向不斷升高，整體流動(dòng)狀態(tài)良好，未發(fā)現(xiàn)明顯回流現(xiàn)象?；旌现评鋭┧俣冗M(jìn)入葉片后緣區(qū)域速度增加變快，在葉輪出口處混合制冷劑速度達(dá)到248.53m/s。隨異丁烷含量升高到35%，葉輪出口速度增大明顯，伴隨摩擦損失及分離損失隨之增大，使多變效率未有明顯增大。但從子午面速度云圖可知，從輪蓋到輪盤，速度呈梯度上升，在葉輪靠近輪盤處出現(xiàn)高速區(qū)，但隨半徑增大至出口處分離損失增大，速度由253.81m/s下降到248.53m/s。在靠葉輪出口輪蓋角區(qū)存在輕微低速區(qū)域，會(huì)對(duì)混合制冷劑流動(dòng)產(chǎn)生不利影響，如圖9所示。

圖9 離心葉輪子午面速度云圖Fig.9 Meridian Velocity of Centrifugal Impeller

3.2 數(shù)據(jù)對(duì)比分析

通過CFX驗(yàn)證MATLAB計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果與CFX數(shù)值模擬結(jié)果如圖10圖11所示，在設(shè)計(jì)流量下改變混合制冷劑重組分配比和進(jìn)口溫度所得壓比及多變效率變化趨勢(shì)與數(shù)值模擬所得趨勢(shì)基本一致，并比模擬值略高。在丁烷含量為5%時(shí)計(jì)算壓比為1.555、多變效率為0.511，模擬壓比為1.549、多變效率為0.502，在丁烷含量為35%時(shí)計(jì)算壓比為1.814、多變效率為0.703，模擬壓比為1.761、多變效率為0.678。

圖10 模擬值與計(jì)算值比較Fig.10 Comparison of Simulation Result and Calculation Result

圖11 模擬值與計(jì)算值比較Fig.11 Comparison of Simulation Result and Calculation Result

混合制冷劑進(jìn)口溫度與多變效率的關(guān)系曲線驗(yàn)證了在5679rpm、6256rpm、6720rpm下295 K為葉輪損失最小點(diǎn)，模擬多變效率值分別為0.6469、0.5994、0.6194，7413rpm為301 K為葉輪損失最小點(diǎn)，模擬多變效率值為0.5882。由于混合制冷劑進(jìn)口溫度不同導(dǎo)致氣體狀態(tài)參數(shù)不同，而不同的轉(zhuǎn)速提供不同的氣體流動(dòng)速度，導(dǎo)致壓縮機(jī)性能變化。通過計(jì)算值與模擬值的對(duì)比分析可預(yù)測(cè)整機(jī)葉輪出口壓力速度變化與單級(jí)形狀類似，研究所得規(guī)律可反應(yīng)整機(jī)參數(shù)之間的關(guān)系。

由于建立葉輪損失模型為簡(jiǎn)化模型，未考慮二次流損失與尾跡損失，且摩擦損失與分離損失中損失系數(shù)均采用通用值［7］。所得多變效率計(jì)算值較模擬值低，隨混合制冷劑中異丁烷含量增大，葉輪出口絕對(duì)速度增大，則流動(dòng)損失對(duì)多變效率影響增強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文采用編程計(jì)算與數(shù)值模擬對(duì)比分析的方法對(duì)混合制冷劑參數(shù)對(duì)壓縮機(jī)性能的影響進(jìn)行研究，通過改變混合制冷劑重組分配比及進(jìn)口溫度計(jì)算與比較，得到以下結(jié)論：

（1）隨混合制冷劑中重組分含量增加，使離心葉輪對(duì)混合制冷劑做功增加，從而導(dǎo)致混合制冷劑在葉輪旋轉(zhuǎn)壓縮過程中壓比增加，多變效率增加、葉輪損失減小。

（2）當(dāng)異丁烷含量超過20%之后，多變效率增速變緩，葉輪損失有增大趨勢(shì)，使離心壓縮機(jī)功耗增加，從而導(dǎo)致影響換熱器換熱平衡，所以應(yīng)控制異丁烷含量為在20%之內(nèi)。

（3）通過對(duì)比分析可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為5679rpm、6256rpm、6720rpm時(shí)，295 K為最小葉輪損失對(duì)應(yīng)的進(jìn)口溫度，轉(zhuǎn)速為7413rpm時(shí)，301 K為最小葉輪損失對(duì)應(yīng)的進(jìn)口溫度。

（4）數(shù)值模擬性能參數(shù)變化趨勢(shì)與編程計(jì)算所得結(jié)果基本一致，研究結(jié)果可為多元混合制冷劑高壓比離心壓縮過程設(shè)計(jì)提供參考。