基于“OODA”環(huán)的分布式協(xié)同作戰(zhàn)武器編配方案

陳清霖， 田鴻堂， 王鵬， 冷淑香， 肖作林

(1.北京機電工程研究所， 北京 100074； 2.中國航天科工集團有限公司第三研究院， 北京 100074)

0 引言

隨著戰(zhàn)場信息化能力、智能化水平的不斷提升，美軍率先提出了基于“網(wǎng)絡中心戰(zhàn)”的“分布式殺傷”[1]和“多域戰(zhàn)”[2]，并在此基礎上提出了基于“決策中心戰(zhàn)”的“馬賽克戰(zhàn)”[3]。“分布式協(xié)同作戰(zhàn)”源于“分布式殺傷”概念，融入“馬賽克戰(zhàn)”的作戰(zhàn)思想[4]，是一種基于長航時、低成本、通用化小型平臺，模塊化配裝多種專一功能的任務載荷，應用自組網(wǎng)數(shù)據(jù)鏈、人工智能、仿生集群等技術，形成空間上分布、時間上聯(lián)合、任務上協(xié)作的新型作戰(zhàn)模式。目前對于分布式協(xié)同作戰(zhàn)的研究，多集中在作戰(zhàn)概念的探討、關鍵技術的實現(xiàn)[5]，對于分布式協(xié)同作戰(zhàn)平臺編配方案研究的相關成果還相對較少。文獻[6]研究了電子偵察無人機和反輻射無人機在不同編配方案下攻擊敵方雷達的作戰(zhàn)效能；文獻[7]研究了A/B型無人機在不同編配方案下的作戰(zhàn)效能值。然而文中對于裝備體系作戰(zhàn)能力值的計算較為模糊。本文基于指數(shù)法對裝備平臺的作戰(zhàn)能力進行評估，再結合“OODA”(觀察、判斷、決策、行動)環(huán)思想進行裝備體系作戰(zhàn)效能的計算，從而對在不同作戰(zhàn)任務下的分布式協(xié)同作戰(zhàn)平臺的編配方案進行研究。

1 分布式協(xié)同作戰(zhàn)概念

分布式協(xié)同作戰(zhàn)的核心思想是將傳統(tǒng)高度集成化作戰(zhàn)平臺的功能分解到大量異構的低成本小型作戰(zhàn)平臺上，通過自主協(xié)同等智能化技術實現(xiàn)廣域協(xié)同作戰(zhàn)和“感知、控制、打擊、評估”一體化作戰(zhàn)[8]，其概念如圖1所示。分布式協(xié)同作戰(zhàn)的本質(zhì)是以“分布”方式解耦能力，以“協(xié)同”方式聚合體系，“分布+協(xié)同”理念在裝備和作戰(zhàn)層面的實施，可以支撐構建“規(guī)模按需定制、結構靈活配置、分布跨域部署、自主動態(tài)協(xié)同、敏捷在線升級”的作戰(zhàn)體系，在大幅降低裝備研制/采購/升級成本的同時，提升裝備體系的構型靈活性、任務適應性、綜合作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)效費比。

圖1 分布式協(xié)同作戰(zhàn)概念Fig.1 Concept of distributed cooperative operation

“分布跨域部署、自主動態(tài)協(xié)同、敏捷在線升級”涉及通信、控制、感知、決策等多方面技術，是分布式協(xié)同作戰(zhàn)的實現(xiàn)基礎；“規(guī)模按需定制、結構靈活配置”涉及武器裝備編配、作戰(zhàn)效能分析等裝備體系頂層設計，是分布式協(xié)同作戰(zhàn)的應用關鍵。本文主要討論后者問題，即如何編配組合具備不同功能的分布式作戰(zhàn)平臺，以實現(xiàn)特定作戰(zhàn)任務下的作戰(zhàn)效能最大。

2 分布式協(xié)同“OODA”環(huán)作戰(zhàn)模型

“OODA”環(huán)理論自從被John Boyd提出以來，被廣泛用于武器裝備體系作戰(zhàn)規(guī)律的描述，在作戰(zhàn)流程的分析和作戰(zhàn)關系的解構中扮演越來越重要的角色?！癘ODA”環(huán)即由觀察、判斷、決策和行動構成的作戰(zhàn)循環(huán)鏈：首先，傳感器探測到敵方目標，并將探測信息傳遞給指揮決策中心；然后，指揮決策中心對探測信息進行處理，獲得態(tài)勢信息，接著依據(jù)敵我戰(zhàn)場態(tài)勢進行決策；最后，下發(fā)指令控制已方作戰(zhàn)單元展開相關行動?；凇癘ODA”環(huán)，可對戰(zhàn)場上擔任不同角色的作戰(zhàn)節(jié)點[9]進行定義：1)敵方目標(T)：作戰(zhàn)想定的對抗對象；2)偵察平臺(S)：載有不同偵察載荷的平臺，執(zhí)行探測、偵察、監(jiān)視等任務，是作戰(zhàn)的“眼耳”；3)指揮決策平臺(D)：具有強大處理、分析信息數(shù)據(jù)能力，生成態(tài)勢情報，并具備輔助決策甚至智能決策能力的平臺，是作戰(zhàn)的“大腦”；4)打擊平臺(I)：具備火力對抗或電子對抗能力的裝備，能夠直接對敵方目標進行硬毀傷和軟殺傷的打擊，是作戰(zhàn)的“手腳”。

空中分布式作戰(zhàn)模式主要可分為3種：有人機/無人機協(xié)同作戰(zhàn)、集群協(xié)同作戰(zhàn)和分布式協(xié)同作戰(zhàn)，如圖2所示。本文研究內(nèi)容主要涉及第3種作戰(zhàn)模式，即基于功能流的“OODA”環(huán)嵌套下的分布式協(xié)同作戰(zhàn)模式?！癘ODA”環(huán)的基本模型如圖3(a)所示。對于分布式協(xié)同作戰(zhàn)，作戰(zhàn)關系中除了觀察、判斷、決策以及行動外，還有同類型節(jié)點之間的協(xié)同關系，如協(xié)同偵察、協(xié)同決策和協(xié)同打擊等。將“OODA”環(huán)與作戰(zhàn)節(jié)點相結合，并加入?yún)f(xié)同關系，構成了分布式協(xié)同作戰(zhàn)下“OODA”環(huán)作戰(zhàn)模型，如圖3(b)所示。

圖2 空中分布式作戰(zhàn)模式Fig.2 Aerial distributed operation modes

圖3 “OODA”環(huán)模型Fig.3 OODA Loop model

由于分布式協(xié)同作戰(zhàn)的協(xié)同關系，即使處于某個節(jié)點的作戰(zhàn)平臺受損喪失作戰(zhàn)功能，整個裝備體系依舊能保證較為順暢的“OODA”環(huán)關系。從“OODA”環(huán)的數(shù)量角度分析，協(xié)同關系使得“OODA”環(huán)的數(shù)量迅速倍增，從而大大增強了裝備體系的抗毀能力。

3 分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能指標體系

作戰(zhàn)效能指標是衡量武器裝備完成作戰(zhàn)任務有效程度的量化標準。對于分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能指標的確定，不僅僅要參考一般裝備體系的作戰(zhàn)效能指標，還要結合分布式協(xié)同作戰(zhàn)自身的特點進行合理地調(diào)整與設定。因分布式協(xié)同作戰(zhàn)的作戰(zhàn)平臺之間的差異主要表現(xiàn)在搭載載荷的不同，而關于平臺的生存能力、機動能力等平臺基本性能相差不大。本文關注的重點不在于裝備體系絕對的作戰(zhàn)效能，而是不同編配方案下的相對作戰(zhàn)效能。所以，本文不再將平臺基本能力指標列入到作戰(zhàn)效能指標體系中，只選擇與不同作戰(zhàn)平臺功能特性相關的指標[10-11]，建立的分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能指標體系如圖4所示。

圖4 分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能指標體系Fig.4 Distributed cooperative operation effectiveness index system

3.1 協(xié)同偵察能力

協(xié)同偵察能力即通過各種偵察手段(主要包括電子偵察、雷達偵察以及光電偵察)，獲取敵方目標的相關信息的能力。該能力指標對應分布式協(xié)同作戰(zhàn)中的觀察(O)環(huán)節(jié)。

電子偵察、雷達偵察和光電偵察3種偵察方式的特點如表1所示[12]。

表1 不同偵察方式的特點Tab.1 Characteristics of different reconnaissance methods

1) 電子偵察能力[13]：

(1)

式中：Se為電子偵察能力；ξe為電子對抗環(huán)境下電子偵察效果的影響系數(shù)；ΔF為電子偵察裝備的頻率覆蓋范圍(GHz)；ΔF0為電子偵察裝備的基準頻率覆蓋范圍(GHz)；Re為偵收信號距離(km)；θ為最大搜索方位角(°)；Δα為電子偵察裝備的測向精度(°)。

2) 雷達偵察能力：

(2)

式中：Sr為雷達偵察能力；ξr為電子對抗環(huán)境下雷達偵察效果的影響系數(shù)；Rr為最大探測距離(km)；Pf,r為發(fā)現(xiàn)目標概率，

Pf,r=e-0.162 5D/D0，

(3)

為了對比不同偵察載荷的偵察效能，須規(guī)定一個“標準發(fā)現(xiàn)距離”，以此作為計算各偵察載荷發(fā)現(xiàn)目標概率的依據(jù)，D為規(guī)定的雷達偵察標準距離，D0為雷達偵察最大發(fā)現(xiàn)距離；Kr為雷達體制衡量系數(shù)(對于具有先進處理能力的偵察系統(tǒng)，其值可取1)；M為同時跟蹤目標數(shù)量；Δr為雷達最大探測距離時對目標的定位精度(m)；ρs,r為雷達的分辨率(m)，

ρs,r=0.5l，

(4)

l為天線的方向孔徑(m)。

3) 光電偵察能力：

(5)

式中：Sp為光電偵察能力；ξp為自然環(huán)境下光電偵察效果的影響系數(shù)；Rp為作用距離(km)；Pf,p為發(fā)現(xiàn)目標概率(其計算參考(3)式)；Kp為光電偵察設備體制衡量系數(shù)(對于具有先進處理能力的偵察系統(tǒng)，其值可取1)；C0為目標對比度(綜合考慮作戰(zhàn)環(huán)境和目標的偽裝性能)；Δp為光電偵察設備對目標的定位精度(m)；ρs,p為光電偵察設備的分辨率(m)。

3.2 協(xié)同決策能力

協(xié)同決策能力主要涉及通過數(shù)據(jù)鏈對偵察數(shù)據(jù)信息的傳輸、處理能力和對分布式平臺進行管理的能力，以及利用智能決策系統(tǒng)進行自主決策的能力。該能力指標主要對應分布式協(xié)同作戰(zhàn)中的判斷與決策(O/D)環(huán)節(jié)，同時也支持著其他作戰(zhàn)環(huán)節(jié)。

1) 信息傳輸能力：

(6)

式中：Dt為數(shù)據(jù)鏈的傳輸能力；D為數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)實際傳輸時延(ms)；Vmax為數(shù)據(jù)鏈信息最大傳輸速率(Mbit/s)；Smax為最大傳輸速率對應的傳輸距離(km)；εt,d、εe分別為數(shù)據(jù)鏈傳輸時延指標和傳輸效率指標對應的權重。

2) 信息處理能力：

(7)

式中：Dd為信息處理能力；nd為數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)能夠處理的消息種類；BER為數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的誤碼率；εd、εb分別為處理信息種類數(shù)量和誤碼率占信息處理能力的權重。

3) 網(wǎng)絡管理能力：

(8)

式中：Dm為網(wǎng)絡管理能力；ti為新的作戰(zhàn)平臺加入數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中需要的時間(s)，代表著作戰(zhàn)平臺的入網(wǎng)能力；nn為數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)可容納的最大用戶數(shù)量，代表著作戰(zhàn)網(wǎng)絡的吞吐量；εi、εn分別為入網(wǎng)能力和吞吐量占網(wǎng)絡管理能力的權重。

4) 智能決策能力(Di)。基于數(shù)據(jù)鏈硬件系統(tǒng)的支持以及智能算法軟件系統(tǒng)的配套，可實現(xiàn)分布式協(xié)同作戰(zhàn)的智能決策。由于該指標為定性指標，無法由公式直接計算得出，本文參考2000年美國海軍研究院辦公室和美國研究實驗室共同定義的自主控制等級(ACL)的10個等級，對分布式作戰(zhàn)平臺的智能水平進行打分[14]。其中10個等級可分成3類：單機自主，1～4級；集群自主，5～7級；群體智能，8～10級。10個等級如表2所示。

表2 無人作戰(zhàn)平臺智能水平得分Tab.2 Intelligence level of unmanned combat platform

3.3 協(xié)同打擊能力

協(xié)同打擊能力即通過火力打擊或電子干擾對敵方目標進行硬/軟殺傷的能力。該能力指標對應分布式協(xié)同作戰(zhàn)中的行動(A)環(huán)節(jié)。

1) 火力打擊能力[15]：

(9)

式中：Af為火力打擊能力；Pp為成功突防概率；Δf為打擊平臺的命中精度(m)；mf為戰(zhàn)斗部質(zhì)量(kg)；mtot為打擊平臺總質(zhì)量(kg)。

2) 電子干擾能力：

(10)

式中：Ae為電子干擾能力；Ke為電子干擾系統(tǒng)多目標干擾能力；Fe為電子干擾系統(tǒng)的干擾頻率范圍(GHz)；F0為敵方裝備的電子信號頻率范圍(GHz)；We為電子干擾系統(tǒng)的干擾功率(連續(xù)波)(W)；W0為機載電子干擾系統(tǒng)基準干擾功率(W)；θe為電子干擾系統(tǒng)的干擾空域(干擾系統(tǒng)能有效實施干擾的空間角度范圍)(°)。

4 分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能評估模型

對于分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能及其貢獻率的評估，文獻[16]中總結出了4種計算方法，本文主要采用其中提及的基于“OODA”環(huán)理論的作戰(zhàn)效能評估方法，在此基礎上利用指數(shù)法計算相關作戰(zhàn)能力的能力值，最終得出綜合的作戰(zhàn)效能值。

在執(zhí)行不同的作戰(zhàn)任務時，對相關作戰(zhàn)能力的需求不同。例如：在執(zhí)行偵察任務時對偵察能力的要求很高，而對打擊能力的要求較低；在執(zhí)行壓制敵方防空火力任務時，對偵察能力和打擊能力的要求均較高。執(zhí)行不同任務時，裝備平臺能得到不同的編配方案，這也是分布式協(xié)同作戰(zhàn)的一大優(yōu)勢。所以，本文引入能力滿足度來衡量裝備平臺作戰(zhàn)能力滿足任務需求的的程度[17]。

能力滿足度函數(shù)采用正弦函數(shù)形式，其曲線如圖5所示，表達式為

圖5 能力滿足度曲線Fig.5 Curve of capability satisfaction function

(11)

式中：a表示裝備的當前能力值；b表示任務的需求能力值。當裝備能力值越來越大時，其完成任務的能力越來越大，但增大的趨勢逐漸平緩。這意味著，當裝備的能力值達到一定水平后，繼續(xù)增強其戰(zhàn)術技術性能對完成任務的影響不大，符合實際情況[18]。

分布式協(xié)同“OODA”環(huán)模型中的4個環(huán)節(jié)(觀察環(huán)節(jié)C(T-S)、判斷環(huán)節(jié)C(S-D)、決策環(huán)節(jié)C(D-A)以及行動環(huán)節(jié)C(A-T))均由相關的能力支撐，如圖6所示。其中：觀察環(huán)節(jié)涉及的能力有電子偵察能力、雷達偵察能力、光電偵察能力以及信息傳輸能力，即C(T-S)={Se,Sr,Sp,Dt}；判斷環(huán)節(jié)涉及的能力有信息傳輸能力、信息處理能力，即C(S-D)={Dt,Dd}；決策環(huán)節(jié)涉及網(wǎng)絡管理能力和智能決策能力，即C(D-A)={Dm,Di}；行動環(huán)節(jié)涉及火力打擊能力、電子干擾能力以及網(wǎng)絡管理能力，即C(A-T)={Dm,Af,Ae}.作戰(zhàn)環(huán)節(jié)的效能值用Pr∈[0，1]表示，其中r∈{T-S,S-D,D-A,A-T}.

圖6 “OODA”環(huán)具備的能力Fig.6 Capability involved in OODA Loop

考慮到具有相同功能載荷的分布式作戰(zhàn)平臺之間的協(xié)同關系，對于協(xié)同后的效能值可參考并聯(lián)的計算方式進行，即

P′S=[1-(1-PS)n]，

(12)

式中：P′S為協(xié)同后的效能值；PS為單個平臺的效能值；n表示分布式作戰(zhàn)平臺的協(xié)同數(shù)量。P′S形式如圖7所示。

圖7 協(xié)同效能值計算模型Fig.7 Calculation model of cooperative effectiveness

4.1 “OODA”環(huán)節(jié)作戰(zhàn)效能

4.1.1 觀察環(huán)節(jié)效能

觀察環(huán)節(jié)由多種偵察方式組成，不同偵察方式之間的協(xié)同配合可增強綜合偵察效果。因此，綜合偵察效能值可由電子偵察效能、雷達偵察效能以及光電偵察效能加權求和得出。設電子偵察平臺數(shù)量為ne，雷達偵察平臺數(shù)量為nr，光電偵察平臺數(shù)量為np，觀察環(huán)節(jié)效能計算公式為

PT-S=[βo,e(1-(1-Po,e)ne)+
βo,r(1-(1-Po,r)nr)+βo,p(1-(1-Po,p)np)]，

(13)

Po,e=0.7PSe+0.3PDt，

(14)

Po,r=0.7PSr+0.3PDt，

(15)

Po,p=0.7PSp+0.3PDt，

(16)

式中：Po,e為電子偵察效能；PSe、PDt分別為電子偵察能力滿足度和信息傳輸能力滿足度；Po,r為合成孔徑雷達偵察效能；PSr、PDt分別為合成孔徑雷達偵察能力滿足度和信息傳輸能力滿足度；Po,p為光電偵察效能；PSp、PDt分別為光電偵察能力滿足度和信息傳輸能力滿足度；βo,e、βo,r、βo,p分別為對應不同偵察方式效能的權重。

4.1.2 判斷環(huán)節(jié)效能

判斷環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)了戰(zhàn)場態(tài)勢信息的感知功能，支撐平臺為指揮決策平臺，設其數(shù)量為nc，判斷環(huán)節(jié)效能計算公式為

PS-D=(1-(1-Po,es)nc)，

(17)

Po,j=0.4PDt+0.6PDd，

(18)

式中：Po,j為單個平臺判斷效能；PDd為信息處理能力滿足度。

4.1.3 決策環(huán)節(jié)效能

決策環(huán)節(jié)體現(xiàn)了分布式協(xié)同作戰(zhàn)的智能水平，支撐平臺同樣為指揮決策平臺，決策環(huán)節(jié)效能計算公式為

PD-A=(1-(1-Pd)nc)，

(19)

Pd=0.4PDm+0.6PDi，

(20)

式中：Pd為單個平臺決策效能：PDm、PDi分別為網(wǎng)絡管理能力滿足度和智能決策能力滿足度。

4.1.4 行動環(huán)節(jié)效能

在戰(zhàn)場對抗環(huán)境下的行動環(huán)節(jié)主要包括火力打擊和電子對抗，分別由火力打擊平臺和電子對抗平臺支撐，設其數(shù)量分別為nf，a和nf,e.行動環(huán)節(jié)的效能值可由火力打擊的效能值和電子對抗的效能值加權求得，計算公式為

PA-T=[βAf,e(1-(1-PAf,e)nf,a)+
βAe,e(1-(1-PAe,e)nf,e)]，

(21)

PAf,e=0.7PAf+0.3PDm，

(22)

PAe,e=0.7PAe+0.3PDm，

(23)

式中：PAf,e為火力打擊效能：PAf為火力打擊能力滿足度；PAe,e為電子干擾效能；PAe為電子對抗能力滿足度；βAf,e、βAe,e分別為對應火力打擊效能和電子對抗效能的權重。

4.2 綜合作戰(zhàn)效能

在4.1節(jié)的基礎上可以計算由作戰(zhàn)環(huán)節(jié)構成的“OODA”環(huán)效能值?！癘ODA”環(huán)由4個環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，每個環(huán)節(jié)的效能值都影響最終的“OODA”環(huán)效能值，設為EOODA，其計算公式為

EOODA=PT-S×PS-D×PD-A×PA-T.

(24)

分布式協(xié)同作戰(zhàn)的優(yōu)勢之一在于其較強的抗毀傷性，即當個別作戰(zhàn)平臺受損時，其他具備相同作戰(zhàn)功能的平臺能夠進行補充，從而保證作戰(zhàn)體系的功能完整性?？箽阅艿暮饬靠梢杂谩癘ODA”環(huán)的數(shù)量來計算，即

(25)

式中：Es為裝備體系的抗毀能力；N為作戰(zhàn)平臺的數(shù)量之和，N=ne+nr+np+nc+nf，a+nf,e.

裝備體系的綜合作戰(zhàn)效能可以由“OODA”環(huán)作戰(zhàn)效能和抗毀能力加權求出，其計算公式為

E=δOODAEOODA+δsEs，

(26)

式中：E為綜合作戰(zhàn)效能；δOODA、δs為相對應的權重。

4.3 編配方案優(yōu)選

在給定作戰(zhàn)想定下，即作戰(zhàn)任務的能力需求值確定，并且在分布式作戰(zhàn)平臺數(shù)量之和不變情況下，選取最優(yōu)的作戰(zhàn)平臺編配方案，可以使得綜合作戰(zhàn)效能最大。綜合(12)式～(25)式，可建立關于不同功能作戰(zhàn)平臺數(shù)量的整數(shù)規(guī)劃模型，即

(27)

式中：N*表示分布式作戰(zhàn)平臺的數(shù)量之和，即作戰(zhàn)規(guī)模。因目標函數(shù)為非線性函數(shù)，所以不能用簡單地應用整數(shù)線性規(guī)劃方法求解。當作戰(zhàn)平臺總數(shù)N*=40時，用MATLAB軟件在運行內(nèi)存8 GB計算環(huán)境下對(27)式中整數(shù)規(guī)劃問題進行求解，用窮舉法需要消耗30 s左右時間，而采用蒙特卡洛整數(shù)規(guī)劃法僅需要2 s左右時間，時間成本節(jié)約10%以上，且整數(shù)規(guī)劃結果基本一致，誤差在10%以內(nèi)，在可接受范圍之內(nèi)。因此，本文規(guī)定：當N*≤40時，用枚舉法進行求解；當N*≥40時，用蒙特卡洛整數(shù)規(guī)劃法進行求解。

5 算例驗證與結果分析

5.1 算例驗證

對于作戰(zhàn)效能指標體系中的二級指標能力值的計算，可參考現(xiàn)役的相關裝備性能參數(shù)[19-20]。作戰(zhàn)能力需求值可根據(jù)作戰(zhàn)任務的不同而變化。例如：當執(zhí)行偵察任務時，對打擊能力的需求值為0，而對偵察能力的需求值較高；當執(zhí)行偵察與打擊一體化任務時，對偵察能力和打擊能力的需求值均較高。把作戰(zhàn)能力值和能力需求值代入(11)式可求得在不同作戰(zhàn)任務下的作戰(zhàn)能力滿足度，如表3所示。

表3 不同作戰(zhàn)任務的能力需求值及滿足度Tab.3 Capability requirements and satisfaction degrees ofdifferent operation missions

相關權重系數(shù)取值為：βo,e=0.2,βo,r=0.3,βo,p=0.5,βAf,e=0.6,βAe,e=0.4，δOODA=0.8,δs=0.2，利用(27)式進行作戰(zhàn)平臺數(shù)量的整數(shù)規(guī)劃，得出不同作戰(zhàn)任務下不同作戰(zhàn)規(guī)模的最優(yōu)編配方案及綜合作戰(zhàn)效能，如表4所示。

表4 不同作戰(zhàn)任務最優(yōu)編配方案及作戰(zhàn)效能Tab.4 Optimal collocation scheme and operation effectiveness of different operation missions

5.2 結果分析

對于偵察任務不同作戰(zhàn)規(guī)模的最優(yōu)編配方案及綜合作戰(zhàn)效能，如圖8所示。由圖8可以看出，在作戰(zhàn)規(guī)模為20時，最優(yōu)的編配方案為3架電子偵察平臺、4架雷達偵察平臺、8架光電偵察平臺以及5架指揮決策平臺，達到的綜合作戰(zhàn)效能為0.788 4，各功能平臺的編配數(shù)量基本與能力滿足度相對應，即能力滿足度越小，對應的功能平臺編配越多。隨著作戰(zhàn)規(guī)模的不斷增大，最優(yōu)編配方案下的各功能平臺均有所增加，但相對于指揮決策平臺，偵察平臺數(shù)量的增加相對較為緩和，這是因為在基本滿足偵察需求后，再繼續(xù)增加偵察平臺，作用效果不明顯，而作戰(zhàn)規(guī)模的增加加強了對網(wǎng)絡管理等能力的要求，從而使得指揮決策平臺的數(shù)量增加較多。當編隊規(guī)模初定為45架時，優(yōu)化結果表明只需要42架平臺即可達到最大綜合作戰(zhàn)效能，表明此時作戰(zhàn)規(guī)模已經(jīng)出現(xiàn)冗余。

圖8 偵察任務的最優(yōu)編配方案及綜合作戰(zhàn)效能Fig.8 Optimal collocation scheme and comprehensive operation effectiveness of reconnaissance mission

從圖8綜合作戰(zhàn)效能曲線可以看出，在編隊規(guī)模達到35架以后，作戰(zhàn)體系的綜合作戰(zhàn)效能不再增加，即用選定的裝備執(zhí)行當前的偵察任務時，最優(yōu)的作戰(zhàn)規(guī)模為35架，其對應的編配方案為：5架電子偵察平臺，6架雷達電子偵察平臺，14架光電偵察平臺和10架指揮決策平臺。

對于偵察與打擊一體化任務，不同作戰(zhàn)規(guī)模的最優(yōu)編配方案及綜合作戰(zhàn)效能如圖9所示。從圖9可以看出，隨著作戰(zhàn)規(guī)模的增大，最優(yōu)編配方案下的各功能平臺數(shù)量均增加，其中電子偵察平臺、雷達偵察平臺、電子干擾平臺數(shù)量增加較為緩和，其他平臺基本隨作戰(zhàn)規(guī)模線性增加。從圖9綜合作戰(zhàn)效能曲線可以看出，當作戰(zhàn)規(guī)模達到40架以后，綜合作戰(zhàn)效能基本不變，即選用當前裝備執(zhí)行察打任務時，最優(yōu)的作戰(zhàn)規(guī)模為40架，其對應的編配方案為：4架電子信號偵察平臺，5架雷達偵察平臺，10架光電偵察平臺，7架指揮決策平臺，9架火力打擊平臺和5架電子干擾平臺。

圖9 偵察與打擊一體化任務的最優(yōu)編配方案及綜合作戰(zhàn)效能Fig.9 Optimal collocation scheme and comprehensive operation effectiveness of reconnaissance-attacking mission

通過該算例，給出了分布式協(xié)同作戰(zhàn)裝備在兩種典型作戰(zhàn)任務下的最優(yōu)編配方案，編配方案結果符合其對應作戰(zhàn)任務下的裝備需求，證明了本文提出的基于“OODA”環(huán)研究分布式協(xié)同作戰(zhàn)裝備編配方案優(yōu)化方法的有效性。

6 結論

本文在建立分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能指標體系后，利用指數(shù)法進行作戰(zhàn)能力值的計算，并基于“OODA”環(huán)的基本思想，進行綜合作戰(zhàn)效能的評估。在考慮協(xié)同作戰(zhàn)關系后，建立了關于分布式作戰(zhàn)平臺數(shù)量的整數(shù)規(guī)劃模型。研究結果表明，分布式協(xié)同作戰(zhàn)裝備在面對不同作戰(zhàn)任務時的靈活編配特性，即根據(jù)不同作戰(zhàn)任務特點，編配不同數(shù)量的功能平臺，在達到作戰(zhàn)效能最大化的同時，增強了裝備體系的抗毀能力。本文提出的基于“OODA”環(huán)的分布式協(xié)同作戰(zhàn)裝備編配方案研究方法具有普適性，給出的算例研究表明，該方法在計算最優(yōu)作戰(zhàn)規(guī)模及其對應的編配方案方面具有有效性，可對分布式協(xié)同作戰(zhàn)裝備體系的頂層設計提供一種思路。