基于分層控制的混合動(dòng)力車輛實(shí)時(shí)能量管理策略

陳路明， 廖自力， 馬曉軍， 劉春光

(陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系， 北京 100072)

0 引言

多軸輪式車輛多用于工程運(yùn)輸、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)以及軍事投送等諸多領(lǐng)域，具有載重能力強(qiáng)、越野機(jī)動(dòng)好等優(yōu)勢，在相關(guān)行業(yè)得到廣泛應(yīng)用[1]。但是，車輛的高動(dòng)力性往往伴隨著高油耗和高排放，這與當(dāng)前倡導(dǎo)的節(jié)能減排的發(fā)展大勢相悖。為此，各主要車企提出了多種不同的解決方案。隨著電機(jī)集成化水平、電池功率密度以及電控實(shí)時(shí)性等技術(shù)的提升，混合動(dòng)力技術(shù)的優(yōu)勢日益凸顯，成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[2]。

為最大程度發(fā)揮混合動(dòng)力車輛的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，研究人員圍繞能量管理策略進(jìn)行了大量的研究工作。文獻(xiàn)[3]制定了面向燃料電池汽車的模糊控制規(guī)則，通過燃料電池補(bǔ)償動(dòng)力電池放電，保證了整車具有較高的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[4]以并聯(lián)式混合動(dòng)力車輛為研究對象，采用混雜模型預(yù)測控制算法求解最優(yōu)控制方案，顯著提升了車輛燃油經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于進(jìn)化- 增強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的插電式混合動(dòng)力公交車能量管理策略，通過離散優(yōu)化求解，降低了車輛燃油消耗。上述公開文獻(xiàn)中能量管理策略大多基于民用道路車輛進(jìn)行開發(fā)，運(yùn)行工況相對簡單，且可通過車載定位裝置等進(jìn)行輔助駕駛，策略開發(fā)較為容易[6]。然而，多軸車輛大多工作在惡劣非道路路況下，功率變化較為頻繁，未來工況無法預(yù)知，難以通過簡單移植民用車輛能量管理策略形成對車載混合動(dòng)力系統(tǒng)的高效控制，因此需要結(jié)合該系統(tǒng)特點(diǎn)，制定相應(yīng)的能量管理策略。

本文以多軸輪式混合動(dòng)力車輛為研究對象，采用前置小波濾波與后置模型預(yù)測控制相結(jié)合的方法，制定基于分層控制的實(shí)時(shí)能量管理策略，對多種動(dòng)力源進(jìn)行在線協(xié)調(diào)控制，以優(yōu)化燃油經(jīng)濟(jì)性，并通過硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 車載混合動(dòng)力系統(tǒng)分析與建模

1.1 車載混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)動(dòng)力流傳遞方式的不同，混合動(dòng)力系統(tǒng)可分為串聯(lián)式、并聯(lián)式和混聯(lián)式等多種類型。由于串聯(lián)式結(jié)構(gòu)方案對原車機(jī)械結(jié)構(gòu)改動(dòng)較小，功率流傳遞路徑簡單，且可靠性較高，成為當(dāng)前混合動(dòng)力車輛普遍采用的結(jié)構(gòu)類型。具體而言，串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)是一種以電能作為基本能量傳輸媒介，對電能產(chǎn)生、存儲(chǔ)以及轉(zhuǎn)換等全過程進(jìn)行控制，以支撐各類用電負(fù)載正常工作的新型動(dòng)力系統(tǒng)[7]?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)通常包括兩種以上動(dòng)力源，具有系統(tǒng)集成度高、電壓等級高以及能源形式多樣等特點(diǎn)，成為各類用電平臺的重要發(fā)展方向[8]。

在車載混合動(dòng)力系統(tǒng)中，供電側(cè)為3種不同屬性的動(dòng)力源，負(fù)載側(cè)為8個(gè)相同參數(shù)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，這兩部分以電能作為共同媒介，通過高壓直流電纜進(jìn)行柔性連接，為車內(nèi)空間布局的優(yōu)化提供了便利條件。在工作過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)機(jī)組承擔(dān)主要?jiǎng)恿┙o任務(wù)，用于將燃油化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能；動(dòng)力電池承擔(dān)輔助動(dòng)力供給任務(wù)，根據(jù)控制策略提供輔助電能以優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)，并存儲(chǔ)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的回饋能量；超級電容承擔(dān)母線電壓的穩(wěn)定任務(wù)，發(fā)揮自身高功率密度優(yōu)勢快速響應(yīng)高頻電能變化；驅(qū)動(dòng)電機(jī)承擔(dān)電能和機(jī)械能的互換任務(wù)，能夠靈活工作在4個(gè)象限，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)工作狀態(tài)的快速切換，有利于回收制動(dòng)能量，減小機(jī)械剎車機(jī)構(gòu)磨損，提高車輛動(dòng)力性和能量利用效率。車載混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 車載混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Vehicular hybrid system structure

1.2 車載混合動(dòng)力系統(tǒng)建模

為便于控制策略的開發(fā)和驗(yàn)證，對車載混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行分析和建模。

1.2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)建模

發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程十分復(fù)雜，涉及力學(xué)、化學(xué)以及熱力學(xué)等多學(xué)科，其精確建模較為困難[9]。由于本文面向能量管理策略的開發(fā)，僅需關(guān)注轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩以及油耗等外特性，不需模擬氣缸氣壓、噴油量等復(fù)雜內(nèi)部過程，因此采用數(shù)據(jù)擬合的方法，建立發(fā)動(dòng)機(jī)簡化控制模型[10]。發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性曲線如圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線(圖中數(shù)值表示不同工作點(diǎn)下的燃油消耗率，單位：g/(kW·h))Fig.2 Universal characteristic curve of engine (the numerical values express the fuel consumption rates at different operating points, unit: g/(kW·h))

由圖2可知，發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率是以轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為自變量的函數(shù)：

(1)

為提升發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性，要求發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳燃油消耗曲線附近，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速和目標(biāo)轉(zhuǎn)矩由目標(biāo)功率唯一確定：

(2)

式中：Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出有效功率。

(1)式和(2)式聯(lián)立，可得

(3)

1.2.2 發(fā)電機(jī)建模

發(fā)電機(jī)通常具有較高的工作效率，其工作狀態(tài)與工作點(diǎn)在效率MAP圖的分布有關(guān)，可表示為

αg=fg(Tg,ωg)，

(4)

式中：αg為發(fā)電機(jī)工作效率；Tg為發(fā)電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩；ωg為發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速。

1.2.3 動(dòng)力電池建模

常用動(dòng)力電池模型為電化學(xué)和等效電路模型，由于控制策略僅關(guān)注電壓、電流等外部物理特性，不涉及內(nèi)部復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)，因此采用Rint等效電路模型[11]。

由功率平衡方程，可知

Pb=UoIb-RbIb，

(5)

式中：Pb為動(dòng)力電池功率；Ib為動(dòng)力電池電流；Uo為動(dòng)力電池開路電壓；Rb為動(dòng)力電池內(nèi)阻。

根據(jù)動(dòng)力電池定義，可知

(6)

式中：SOC為動(dòng)力電池荷電狀態(tài)；Qr為初始時(shí)刻剩余容量；Qu為t時(shí)間段內(nèi)消耗容量；Qa為動(dòng)力電池額定容量。

(5)式和(6)式聯(lián)立，可得

(7)

1.2.4 雙向DC/DC建模

雙向DC/DC的工作效率與負(fù)載側(cè)輸出功率有關(guān)，根據(jù)實(shí)際采集數(shù)據(jù)，通過多項(xiàng)式擬合，可得

αd=fd(Pdc)，

(8)

式中：αd為DC/DC工作效率；Pdc為DC/DC輸出功率。

1.2.5 超級電容建模

超級電容采用1階等效電路模型[12]，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可得

Uout=Us-RsIs，

(9)

式中：Uout為超級電容端電壓；Us為超級電容開路電壓；Rs為超級電容內(nèi)阻；Is為超級電容電流。

根據(jù)電容自身物理特性[13]，可知

(10)

式中：Cs為超級電容容值。

(9)式和(10)式聯(lián)立，可得

(11)

式中：Ps為超級電容功率。

超級電容功率和電壓關(guān)系可簡化表示為

Uout=φ(Ps).

(12)

1.2.6 整車動(dòng)力學(xué)建模

根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)理論[14]，可以得到行駛平衡方程

(13)

式中：FD為輪胎作用于地面的驅(qū)動(dòng)力；μ為滾動(dòng)阻力系數(shù)；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；θ為坡道角度；CD為空氣阻力系數(shù)；AD為車輛迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；v為實(shí)際車速；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

進(jìn)而可得功率平衡方程為

(14)

式中：PD為輪胎作用于地面的驅(qū)動(dòng)功率。

2 分層能量管理策略設(shè)計(jì)

混合動(dòng)力結(jié)構(gòu)優(yōu)勢的發(fā)揮離不開先進(jìn)的能量管理策略[15]，針對本文中車載混合動(dòng)力系統(tǒng)兼有高能量密度和高功率密度兩類動(dòng)力源的特點(diǎn)，提出了一種分層控制的實(shí)時(shí)能量管理策略。

2.1 小波濾波層設(shè)計(jì)

小波濾波適用于非穩(wěn)態(tài)和非周期性信號的時(shí)頻域分析，主要包括分解和重構(gòu)兩種過程，代碼執(zhí)行效率高，具備實(shí)時(shí)運(yùn)行能力[16]。為充分發(fā)揮超級電容高功率密度的優(yōu)勢，避免動(dòng)力電池高頻充放電，本文采用小波濾波，將高頻功率從負(fù)載功率中分離出來。

2.1.1 小波階數(shù)確定

為保護(hù)動(dòng)力電池，小波階數(shù)通常需要滿足關(guān)系式：

(15)

式中：fb為動(dòng)力電池截止頻率；N為小波階數(shù)；ts為離散采樣時(shí)間。

在約束條件下，小波階數(shù)N屬于具有最小正整數(shù)邊界的開區(qū)間，當(dāng)N取值過大時(shí)，會(huì)造成高頻功率部分所占比重急劇增大，具有低能量密度的超級電容出現(xiàn)大幅快速充放電，直接導(dǎo)致母線電壓出現(xiàn)大幅波動(dòng)，影響各類掛接直流母線設(shè)備的安全性。因此，N的取值應(yīng)在可行區(qū)間內(nèi)取最小值。

2.1.2 信號分解過程

由于Haar小波具有正交和緊支等特性，且具有較高的代碼執(zhí)行效率[17]，因此本文選用該小波作為母函數(shù)，構(gòu)造2通道濾波器組。在離散方程中，高通和低通分解濾波器的定義分別為

(16)

式中：Hh(z)和Hl(z)分別為高通和低通分解濾波器；z為復(fù)頻域中的變量。

原始信號經(jīng)過分解濾波器后，可以得到表征信號波動(dòng)大小的小波系數(shù)。為提取高頻和低頻信號，分別將各階高頻小波系數(shù)和4階低頻小波系數(shù)進(jìn)行獨(dú)立分組，為信號重構(gòu)提供參考。

2.1.3 信號重構(gòu)過程

通常小波分解得到的小波函數(shù)和實(shí)際功率幅值并不相等，為得到最終可用的功率信號，需要依據(jù)高頻和低頻小波系數(shù)進(jìn)行信號還原[18]，重構(gòu)濾波器定義為

(17)

式中：Gh(z)和Gl(z)分別為高通和低通重構(gòu)濾波器。

各階高頻系數(shù)重構(gòu)后，累加得到總的高頻功率分量；最高階低頻系數(shù)重構(gòu)后，可以直接得到所需的低頻功率分量。

2.1.4 小波應(yīng)用

由于本文離散采樣時(shí)間為5 ms，動(dòng)力電池截止頻率取為10 Hz，得到小波階數(shù)為4，小波分解和重構(gòu)如圖3所示。圖3中，H1、H2、H3、H4分別表示1階、2階、3階、4階各階高頻分量，L4為4階低頻分量。

圖3 4階小波分解和重構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of fourth-order wavelet decomposition and reconstruction

負(fù)載功率經(jīng)過小波濾波層后，可得

Pt=Pl+Ph，

(18)

式中：Pt為負(fù)載總功率；Pl為低頻功率分量；Ph為高頻功率分量。其中，高頻分量Ph由H1、H2、H3、H4經(jīng)過重構(gòu)得到，低頻分量Pl由L4經(jīng)過重構(gòu)得到。高頻功率分量特性近似于均值為0的白噪聲，該部分功率經(jīng)過超級電容作用后，其高頻波動(dòng)能夠得到有效平抑，有利于保護(hù)發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組和動(dòng)力電池組等慣性動(dòng)力源，提高母線電壓品質(zhì)。

2.2 模型預(yù)測控制層設(shè)計(jì)

在滿足動(dòng)力性約束條件下，為實(shí)現(xiàn)燃油經(jīng)濟(jì)性、電池荷電狀態(tài)(SOC)和母線電壓穩(wěn)定性的優(yōu)化，采用模型預(yù)測控制方法，實(shí)時(shí)求解發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組和動(dòng)力電池組的最優(yōu)功率分配比。模型預(yù)測控制的實(shí)現(xiàn)主要依托預(yù)測模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正3大功能模塊[19]。

2.2.1 預(yù)測模型

由于發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)未經(jīng)變速機(jī)構(gòu)直接相連，因此二者具有相同的轉(zhuǎn)速，發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩與發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩由發(fā)電機(jī)效率決定，(6)式可整理為

αg=fg(αgfTe(Pe),fTe(Pe)).

(19)

雙向DC/DC低壓側(cè)與動(dòng)力電池相連，可自主控制電池充放電狀態(tài)切換過程，因此(8)式可表示為

(20)

考慮二者工作效率，可得

Peg=Peαg，

(21)

Pbd=Pbαd，

(22)

式中：Peg為發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組輸出到直流母線的功率；Pbd為動(dòng)力電池組輸出到直流母線的功率。

若直流母線側(cè)負(fù)載低頻功率已知，根據(jù)功率平衡關(guān)系，可得

Pl=Peg+Pbd+Ps.

(23)

發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗量為

(24)

式中：mf為[t0,tv]時(shí)間段內(nèi)的燃油消耗量；t0為起始時(shí)刻；tv為終止時(shí)刻。

設(shè)變量為

(25)

式中：x為3×1的狀態(tài)向量；y為3×1的輸出向量；u為2×1的控制向量；v為可測擾動(dòng)。

可以得到非線性狀態(tài)空間方程為

(26)

(26)式進(jìn)行1階泰勒展開，得到線性預(yù)測模型為

(27)

式中：A為3×3的系統(tǒng)矩陣；Bu為3×2的控制矩陣；Bv為3×1的擾動(dòng)矩陣；C為3×3的輸出矩陣。

2.2.2 滾動(dòng)優(yōu)化

為優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性、電池SOC穩(wěn)定性以及母線電壓穩(wěn)定性，建立如下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

(28)

式中：J為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；α為燃油經(jīng)濟(jì)性權(quán)重系數(shù)；β為電池SOC優(yōu)化項(xiàng)權(quán)重系數(shù)；SOCr為動(dòng)力電池SOC的參考值；γ為母線電壓優(yōu)化項(xiàng)權(quán)重系數(shù)；P為預(yù)測時(shí)域長度；k為假設(shè)的任意起始時(shí)刻；i為離散時(shí)間變量。

約束條件為

(29)

式中：下標(biāo)min表示變量的最小值；下標(biāo)max表示變量的最大值。

在顯式約束條件下，利用二次規(guī)劃方法實(shí)時(shí)求解最優(yōu)控制量[20]，可得

=arg(minJ)，

(30)

2.2.3 反饋校正

由于建模不精確、參數(shù)時(shí)變和外部擾動(dòng)等因素，預(yù)測模型不可避免存在誤差[21]。為避免誤差累積影響預(yù)測精度，利用反饋校正的方法，在每個(gè)計(jì)算周期開始時(shí)，實(shí)時(shí)獲取前一時(shí)刻的總誤差為

δ(k)=y(k)-(k|k-1)，

(31)

式中：δ(k)為k時(shí)刻的預(yù)測誤差；y(k)為k時(shí)刻的實(shí)測輸出；(k|k-1)為k-1對k時(shí)刻的校正預(yù)測輸出。

假設(shè)相鄰時(shí)刻誤差維持不變，則可對當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測結(jié)果進(jìn)行校正。

(k+1|k)=y(k+1|k)+δ(k)，

(32)

2.3 分層能量管理策略設(shè)計(jì)

為充分發(fā)揮兩種控制方法的優(yōu)勢，采用前置小波濾波和后置模型預(yù)測控制相組合的方式，建立分層能量管理策略，分層能量管理策略的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 分層能量管理策略Fig.4 Hierarchical energy management strategy

車輛中主要的負(fù)載為8個(gè)大功率驅(qū)動(dòng)電機(jī)，占據(jù)整車負(fù)載功率的90%以上，由于電機(jī)具有極快的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度，使得負(fù)載側(cè)功率需求呈現(xiàn)非平穩(wěn)快速變化趨勢[22]?；谔嵘踩院托实纫蛩乜紤]，在第一層將負(fù)載功率分解為高頻和低頻功率，其中：前者直接由極高功率密度的超級電容進(jìn)行提供，用于保護(hù)動(dòng)力電池等低功率密度的動(dòng)力源；后者作為模型預(yù)測的參考輸入功率，用于優(yōu)化燃油經(jīng)濟(jì)性、SOC和母線電壓穩(wěn)定性，通過實(shí)時(shí)優(yōu)化求解，得到發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)動(dòng)機(jī)組和動(dòng)力電池組的目標(biāo)功率。上述實(shí)時(shí)能量管理策略在滿足動(dòng)力性前提下，充分考慮了各動(dòng)力源不同的工作特性，為多動(dòng)力源優(yōu)化控制提供了理論支撐，成為一種實(shí)時(shí)優(yōu)化能量管理解決方案。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證實(shí)時(shí)能量管理策略的可行性，依托實(shí)驗(yàn)室先進(jìn)的硬件在環(huán)仿真平臺，設(shè)計(jì)具有代表性的實(shí)驗(yàn)方案[23]。該仿真平臺結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 硬件在環(huán)仿真平臺Fig.5 Hardware-in-the-loop simulation platform

能量管理策略在實(shí)時(shí)仿真器dSPACE中編寫完成后，編譯為C代碼后下載到實(shí)際中央控制器DSP中；混合動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型在RTLAB上位機(jī)搭建完成后，利用內(nèi)置工具箱自動(dòng)編譯下載到實(shí)時(shí)仿真器RTLAB中；車輛動(dòng)力學(xué)模型和路面信息在Vortex動(dòng)力學(xué)仿真軟件中進(jìn)行代碼編程，生成可視化動(dòng)畫界面。中央控制器DSP、實(shí)時(shí)仿真器RTLAB和動(dòng)力學(xué)仿真軟件通過CAN總線搭建的通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，模擬真實(shí)車輛的總線通信方式。模擬駕駛艙通過串口連接方式，分別與中央控制器DSP和動(dòng)力學(xué)仿真軟件Vortex建立單向通信關(guān)系，將駕駛員的踏板和擋位等信號傳遞到控制單元和顯示單元。將實(shí)時(shí)總線分析器CANoe作為仿真節(jié)點(diǎn)接入CAN通信網(wǎng)絡(luò)，用以實(shí)時(shí)監(jiān)測和記錄總線所需的數(shù)據(jù)流，為后續(xù)數(shù)據(jù)分析提供便利。

為考察能量管理策略在典型工作環(huán)境下的控制效果，選取車輛瞬態(tài)測試行駛工況CUEDC作為實(shí)驗(yàn)工況，該工況為一組從大量實(shí)際數(shù)據(jù)中提取得到的描述時(shí)間和車速關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)曲線[24]，能夠極大程度上反映車輛的真實(shí)駕駛工況，速度曲線如圖6所示。

圖6 CUEDC標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)行駛工況Fig.6 CUEDC standard cycle driving conditions

車輛及環(huán)境部分參數(shù)如表1所示。

表1 車輛和環(huán)境參數(shù)Tab.1 Parameters of vehicle and environment

控制器部分參數(shù)如表2所示。表2中，各優(yōu)化項(xiàng)權(quán)重系數(shù)的選取對能量管理效果影響較為顯著，體現(xiàn)了駕駛員控制意圖。通過前期仿真及實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，各優(yōu)化項(xiàng)之間存在矛盾關(guān)系：當(dāng)燃油經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化項(xiàng)權(quán)重系數(shù)較大時(shí)，要求發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)靠近最佳油耗曲線分布，此時(shí)動(dòng)力電池組和超級電容頻繁深度充放電，電池SOC和母線電壓穩(wěn)定性變差；當(dāng)電池SOC優(yōu)化項(xiàng)權(quán)重系數(shù)較大時(shí)，要求動(dòng)力電池減小充放電頻率和深度，此時(shí)超級電容通過頻繁深度充放電小幅優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)，燃油經(jīng)濟(jì)性和母線電壓穩(wěn)定性變差；當(dāng)母線電壓優(yōu)化項(xiàng)權(quán)重系數(shù)較大時(shí)，要求超級電容減小充放電頻率和深度，此時(shí)動(dòng)力電池高頻深度充放電，燃油經(jīng)濟(jì)性和電池SOC穩(wěn)定性變差。在各優(yōu)化項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)化處理的基礎(chǔ)上，選取表2中權(quán)重系數(shù)組合方案，以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化。

表2 主要控制參數(shù)Tab.2 Main control parameters

為對比不同能量管理策略的控制效果，選定模糊控制策略、單一模型預(yù)測控制策略以及本文所建立的分層控制策略分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

3.1 模糊控制結(jié)果及分析

本文采用標(biāo)準(zhǔn)Mamdani型模糊控制器結(jié)構(gòu)，以負(fù)載功率以及電池SOC為輸入，以發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組目標(biāo)功率為輸出，優(yōu)化設(shè)計(jì)了一個(gè)兩輸入單輸出的模糊控制器(具體設(shè)計(jì)過程可參考文獻(xiàn)[25])，通過遍歷測試，最終以數(shù)據(jù)查表形式嵌入實(shí)際控制程序進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，部分結(jié)果如圖7所示。

圖7 模糊控制結(jié)果Fig.7 Fuzzy control results

圖7(a)展示了模糊控制實(shí)驗(yàn)中的車速跟蹤曲線，實(shí)際車速能夠以較小偏差快速跟蹤目標(biāo)車速，表明車輛動(dòng)力性得到滿足。由圖7(b)可知：發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組和動(dòng)力電池組承擔(dān)了主要的功率輸出任務(wù)，且它們大部分時(shí)候工作在各自的最大功率邊界；超級電容參與工作較少，且充放電深度較淺，主要用于補(bǔ)充能量型動(dòng)力源在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程中的功率不足。由于模糊控制策略僅考慮了負(fù)載功率和電池SOC的變化情況，不具備對發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)的優(yōu)化功能，因此在完整工作過程中發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分散地分布在整個(gè)工作平面內(nèi)，且大部分工作點(diǎn)偏離最佳燃油消耗曲線較遠(yuǎn)(見圖7(c))，其燃油經(jīng)濟(jì)性勢必受到影響。

3.2 模型預(yù)測控制結(jié)果及分析

不考慮小波濾波層的作用，僅將模型預(yù)測控制策略應(yīng)用于仿真實(shí)驗(yàn)中，控制參數(shù)設(shè)置如表2所示，記錄得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 模型預(yù)測控制結(jié)果Fig.8 Model predictive control results

在單一模型預(yù)測控制實(shí)驗(yàn)中(見圖8(a))，實(shí)際車速能夠較好地跟蹤目標(biāo)車速的變化趨勢，且延遲和誤差較小，滿足動(dòng)力性要求。由圖8(b)可知，模型預(yù)測控制策略下為提高發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性，在發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)整過程以及穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)下，動(dòng)力電池更加頻繁地參與到工作過程中，通過額外提供一部分充放電功率，實(shí)現(xiàn)了對發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)的有效調(diào)節(jié)。因此發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)較為集中地分布在最佳燃油消耗曲線附近，但由于能量型動(dòng)力源對高頻目標(biāo)功率指令響應(yīng)不及時(shí)，仍存在少部分工作點(diǎn)分布到外特性邊界區(qū)域(見圖8(c))。在該過程中，超級電容通過快速充放電來補(bǔ)充高頻功率不足，輔助動(dòng)力電池組共同優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)調(diào)整過程。

3.3 分層控制結(jié)果及分析

采用本文所提分層能量管理策略，對混合動(dòng)力車輛在典型工況下的工作過程進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，參數(shù)設(shè)置如表2所示，記錄得到圖9所示結(jié)果。

從圖9(a)中可以看出，實(shí)際車速和目標(biāo)車速變化趨勢基本吻合，二者之間僅存在小幅超調(diào)或不足，但不影響整體動(dòng)力輸出，因此可以認(rèn)定車輛動(dòng)力性得到滿足。由圖9(b)中各動(dòng)力源輸出功率可知，分層控制策略首先通過小波濾波層濾除負(fù)載功率中的高頻分量，并由超級電容滿足這部分功率，因此超級電容無論是在充放電頻率還是深度上都得到顯著提升。相應(yīng)地，低頻功率分量經(jīng)過模型預(yù)測控制后，仍以低頻形態(tài)分配給發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組和動(dòng)力電池組兩種能量型動(dòng)力源，因此二者的功率變化頻率得到顯著降低，有利于維護(hù)工作的安全性。由于發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組不再承擔(dān)高頻功率輸出任務(wù)，能夠以較高的精度跟蹤最優(yōu)控制指令，發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)密集分布在最佳燃油消耗曲線周圍(見圖9(c))，發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)得到顯著優(yōu)化。

3.4 能量管理策略對比分析

為比較不同能量管理策略的控制效果，選取電池SOC、母線電壓以及油耗等3項(xiàng)作為評價(jià)指標(biāo)，分別繪制各自的變化曲線，結(jié)果如圖10～圖12所示。

圖10 電池SOC變化曲線Fig.10 Changing curves of battery SOC

圖11 母線電壓變化曲線Fig.11 Changing curves of bus voltage

圖12 油耗變化曲線Fig.12 Changing curves of fuel consumption

由圖10可知：對于電池SOC而言，模型預(yù)測控制和分層控制變化趨勢高度接近，二者均具有穩(wěn)定在目標(biāo)SOC值60%附近的趨勢，這個(gè)過程中，模型預(yù)測控制的電池SOC優(yōu)化項(xiàng)發(fā)揮主要作用；模糊控制下電池SOC變化幅度較大，這是因?yàn)镾OC模糊輸入項(xiàng)被設(shè)計(jì)用于優(yōu)先滿足負(fù)載功率需求，跟蹤目標(biāo)SOC的功能不顯著，因此SOC趨勢更多體現(xiàn)了負(fù)載功率的特征。

由圖11可知：模糊控制中電壓變化幅度和頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于模型預(yù)測控制和分層控制，這是由于該控制策略下超級電容參與功率調(diào)節(jié)過程深度較淺，不易引起電壓的大幅波動(dòng)；模型預(yù)測控制和分層控制電壓變化趨勢較為接近，尤其以分層控制的電壓波動(dòng)情況最為劇烈，這是由于分層控制中高頻功率主要由超級電容承擔(dān)，快速深度地充放電過程勢必造成電壓劇烈波動(dòng)。

對比3種不同能量管理策略下的發(fā)動(dòng)機(jī)油耗變化(見圖12)，可知分層控制策略始終保持了較低的油耗狀態(tài)，而模糊控制的油耗狀態(tài)和模型預(yù)測控制交替變化，全程來看，模型預(yù)測控制的油耗整體低于模糊控制。這種結(jié)果產(chǎn)生的根源在于無論是模型預(yù)測控制還是分層控制，在各自優(yōu)化函數(shù)中均顯式地包含燃油優(yōu)化項(xiàng)，而模糊控制僅關(guān)注負(fù)載功率是否得到滿足，未考慮燃油消耗情況。

為定量分析3種不同能量管理策略的控制性能，引入均方根誤差作為電池SOC和母線電壓穩(wěn)定性的評價(jià)指標(biāo)，以完整循環(huán)工況的發(fā)動(dòng)機(jī)油耗和整車等效油耗(將動(dòng)力電池SOC變化量等效折算為油耗量，與發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際油耗量累加計(jì)算得到)作為車輛經(jīng)濟(jì)性的評價(jià)指標(biāo)，并將中央控制器DSP最大單步運(yùn)算時(shí)間記錄下來，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 指標(biāo)對比Tab.3 Comparison of evaluation indicators

由表3可知，相對于模糊控制策略，模型預(yù)測控制和分層控制的指標(biāo)較為接近，除因權(quán)重因子折中設(shè)置原因使得電壓穩(wěn)定性弱于模糊控制以外，模型預(yù)測控制和分層控制無論在電池SOC還是油耗方面均顯著優(yōu)于模糊控制。尤其在等效油耗方面，采用分層能量管理策略后，整車燃油經(jīng)濟(jì)性相比模糊控制提升了13.05%，相比單一模型預(yù)測控制提升了5.79%，驗(yàn)證了本文所提能量管理策略在多動(dòng)力源協(xié)調(diào)控制和提升燃油經(jīng)濟(jì)性方面的有效性。另外，模型預(yù)測控制和分層控制最大單步運(yùn)行時(shí)間分別為233.52 ms和350.94 ms，由于程序內(nèi)部循環(huán)計(jì)算等原因，運(yùn)算時(shí)間遠(yuǎn)大于模糊控制查表的22.49 ms，但相對1 s的控制指令輸出周期，運(yùn)算時(shí)間較為寬裕，體現(xiàn)了良好的實(shí)時(shí)計(jì)算能力。

4 結(jié)論

本文對混合動(dòng)力車輛的實(shí)時(shí)能量管理策略進(jìn)行了研究，基于系統(tǒng)部件特性，建立了不同動(dòng)力源的數(shù)學(xué)建模。設(shè)計(jì)了分層能量管理策略，并與模糊規(guī)則控制和單一模型預(yù)測控制進(jìn)行對比。得到如下主要結(jié)論：

1) 分析了輪式混合動(dòng)力車輛動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和功率流動(dòng)方向，面向控制策略開發(fā)應(yīng)用，采用理論分析和數(shù)據(jù)擬合方法建立了關(guān)鍵部件的數(shù)學(xué)模型。

2) 提出了基于小波濾波和模型預(yù)測控制方法相結(jié)合的分層能量管理策略，利用小波濾波層濾除負(fù)載功率的中高頻分量，將低頻分量作為模型預(yù)測控制層的參考輸入，在線滾動(dòng)求解帶約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題，得到了最優(yōu)控制序列。

3) 依托dSAPCE和RTLAB硬件在環(huán)仿真平臺進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：分層能量管理能夠高效協(xié)調(diào)控制多個(gè)動(dòng)力源，相比模糊規(guī)則控制燃油經(jīng)濟(jì)性提升13.05%，相比單一模型預(yù)測控制燃油經(jīng)濟(jì)性提升5.79%，證明了該能量管理策略在優(yōu)化燃油經(jīng)濟(jì)性方面的有效性，對實(shí)際工程實(shí)踐具有一定參考價(jià)值。