無線通信中的信噪比估計算法分析

張萬鵬

（河北遠東通信系統(tǒng)工程有限公司 河北省石家莊市 050200）

本文對常用的信噪比估計算法進行總結，詳細說明了這些經(jīng)典算法使用前的適用環(huán)境和條件，為各種環(huán)境下信噪比估計方案減少設計成本和難度。

1 系統(tǒng)模型

高斯白噪聲是通信過程中常見的噪聲類型，在研究中常常作為分析信道加性的理想模型。[1]圖1所示為高斯白噪聲信道中的等效數(shù)字通信系統(tǒng)模型。在載波和時鐘同步的情況下，信號通過成型濾波進行匹配，并選擇采樣的最優(yōu)時刻。

2 已有信噪比估計算法

2.1 最大似然

最大似然估計方法的英文簡稱為MLE，屬于基于輔助類數(shù)據(jù)的估算方法，是一種使用概率模型尋找被觀察數(shù)據(jù)大概率發(fā)生樹的方法。基于MLE的信噪比估計算法是根據(jù)噪聲的概率密度函數(shù)，通過計算求得噪聲方差的估計值和概率密度函數(shù)的最大信號功率。最大似然估計方法具有估算精準的特點，但是運算量很大，運算過程如下：

首先推導得出高斯白噪聲信道下的估計器式（1），將信噪比偏差導入估計器如式（2）-（3）所示：

2.2 譜分析

譜分析和最大似然估計方法相比，是一種要求相對較低、簡單實用的信噪比估計方法。在無線通信的過程中，基于譜分析的信噪比估計方法可以對計算出的功率譜進行均值濾波，在信號的頻率范圍內設定規(guī)則，利用直方圖對信號頻率范圍外的譜圖統(tǒng)計，求出噪聲的均值。

與其他經(jīng)典方法相比，譜分析具有計算過程簡單，實現(xiàn)起來方便，可以高效、實時的估算出信噪比等優(yōu)勢。

2.3 統(tǒng)計量

統(tǒng)計量估計方法是根于噪聲的特性，構造出統(tǒng)計量來區(qū)分噪聲和信號。統(tǒng)計量估計具體的實現(xiàn)方法有分隔符號矩（SSME）、二階四階矩（M2M4）、多項式擬合以及子空間分解等。

3 濾波器和上下采樣的影響

3.1 仿真系統(tǒng)的搭建

本文結合研究文獻所總結的設計仿真系統(tǒng)如圖2所示。[2]

圖2展示了A、B、C三個仿真系統(tǒng)，A系統(tǒng)為輸入調制后的基帶信號經(jīng)過信道，輸出信號的信噪比估計；B系統(tǒng)是輸入信號經(jīng)過脈沖濾波、信道、匹配濾波器，輸出信號的信噪比；C系統(tǒng)是輸入信號采樣、濾波、信道、匹配濾波器、下采樣后輸出的信噪比。該系統(tǒng)需保證上、下采樣使用相同的采用倍數(shù)。信道暫時不考慮時延、頻偏、耗損、相移等因素，只考慮高斯白噪聲產(chǎn)生的影響。

圖1：等效數(shù)字通信系統(tǒng)模型

圖2：仿真系統(tǒng)結構圖

圖3：濾波器、上下采樣對信噪比的影響仿真圖

3.2 濾波器和上下采樣對信噪比的影響

以上文建立的仿真系統(tǒng)為基礎研究濾波器和上下采樣對信噪比的影響。最佳接收機信噪比是指在某種準則下（比如最大輸出信噪比準則，最小均方誤差準則，最小錯誤概率準則等）的輸出信噪比，而匹配濾波器是一種最大輸出信噪比準則下的最佳接收機。如圖3（a）所示，A系統(tǒng)和B系統(tǒng)的差別在于有無濾波器，通過對比A系統(tǒng)和B系統(tǒng)輸出的信噪比值，可以得出濾波器使得真實信噪比值變大[3]。

上下采樣主要是通過插值和抽取模塊進行的。數(shù)字濾波器跟在這兩個模塊前后，以便對頻譜進行預處理和后處理。在高斯白噪聲信道中，B系統(tǒng)和C系統(tǒng)是在同一系數(shù)濾波器的條件下，B系統(tǒng)未進行上下采樣，C系統(tǒng)進行了上下采樣。如圖3（b）所示，經(jīng)過仿真對比得出上下采樣可以使得真實信噪比值變大，且真實信噪比值的變大程度會隨著采樣的倍數(shù)而增加。上下采樣對信噪比的影響以下采樣為主，上采樣的作用是為了匹配到下采樣。[3]

3.3 濾波器和上下采樣對信噪比估計算法的影響

在上文建立的A、B、C三個仿真系統(tǒng)中，分別進行不同的信噪比估計算法，可以得出在A、B系統(tǒng)中，如圖4所示，隨著濾波器滾降系數(shù)的升高，M2M4信噪比算法的偏差越大。而在其他信噪比算法下，信噪比偏差影響不大，可以看出這與算法本身的機理相關。

4 外場測試

在某一電磁環(huán)境的外場中，以接收某型號脈沖信號為例，在接收到的待測信號中選取100個信噪比較高的脈沖，這100個脈沖具備相同的調制方式，為通脈寬脈。利用三M2M4信噪比估計算法進行實驗，實驗結果如圖5所示。[3]

圖4：濾波器對M2M4算法估計偏差的影響

圖5：M2M4方法下SNR估計均值

實際測得，M2M4估計方法求的SNR均值為31.39db，在仿真結果的預期之內。

5 結論

信噪比估計算法的優(yōu)化對于現(xiàn)代通信系統(tǒng)的發(fā)展至關重要，本文通過總結先人的文獻結論，針對現(xiàn)有的三種信噪比估計算法進行分析研究，并就其建立仿真系統(tǒng)實驗進行歸納總結，分析各方法的作用與優(yōu)勢，并把應用背景從AWGN信道擴展到多徑信道，調制方式包括了目前數(shù)字通信中常用的調制方式。通過文獻中的仿真表明，這些算法具有很好的魯棒性，并且估計誤差完全滿足實際使用的需要，因此值得應用。