高中數(shù)學建模素養(yǎng)的教學認知及啟示

孔德亮

摘要：數(shù)據(jù)建模在核心素養(yǎng)背景下的地位尤為重要，更是數(shù)學教學活動中必須培養(yǎng)的能力之一。因此作為高中數(shù)學教師，應(yīng)思考如何才能有效培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)，以此增強學生的思維能力、邏輯推理能力以及運算和數(shù)據(jù)分析能力，這樣才能獲得更好的數(shù)學教學效果。基于此，本文針對高中數(shù)學建模素養(yǎng)的教學做了簡要分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;建模素養(yǎng);教學策略

一、高中數(shù)學建模素養(yǎng)教學

在核心素養(yǎng)背景下開展建模教學，必須正確認識數(shù)學建模的歷史地位，以及其在數(shù)學學習中的作用。首先我們可以將數(shù)學建模看成一項能夠推動思維發(fā)展的活動，學生的思維可以在建模過程中被充分調(diào)動，獨立性也可以得到良好培養(yǎng)，并能夠針對數(shù)學知識開展主動探究，從而從創(chuàng)新角度找到解決問題的有效方法，最終促進自身數(shù)學綜合能力水平的不斷提升。盡管在傳統(tǒng)高中數(shù)學教學中沒有刻意提及數(shù)學建模，但數(shù)學建模清晰體現(xiàn)在了高中數(shù)學教學的每一個環(huán)節(jié)當中，以平面與平面平行的判定為例，教師一般都會通過以下幾種方式為學生講解這部分內(nèi)容，首先是聯(lián)系生活中的平面，其次是構(gòu)建生活中平面物體的抽象形象，最后是將抽象形象與數(shù)學模型相關(guān)聯(lián)，而這個過程也就是數(shù)學建模的過程。培養(yǎng)數(shù)學建模素養(yǎng)指的是要強調(diào)數(shù)學建模的重要性，從數(shù)學建模角度去分析數(shù)學知識，最終在數(shù)學建模素養(yǎng)的推動下促進數(shù)學核心素養(yǎng)的良好發(fā)展。

二、高中數(shù)學建模素養(yǎng)教學策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

開展數(shù)學建模素養(yǎng)教學可以從問題情境的角度入手，教學過程中可以利用問題情境去引導(dǎo)學生，而且教師所提出的問題要能夠聯(lián)系生活實際，以此幫助學生建立利用生活實際展開數(shù)學想象的習慣。以下面的問題為例，某奶茶店回饋廣大顧客，只要集滿本店三個空杯即可獲得一杯免費飲品，那么如果有10人去購買奶茶，最終這10人可以最終可獲得免費飲品的數(shù)量是多少經(jīng)。過分析可以發(fā)現(xiàn)，除了前兩杯，以后每多買一杯實際獲得的數(shù)量都會不斷增加，最終對比發(fā)現(xiàn)，只需要買7杯奶茶就可以獲得三杯免費飲品，假設(shè)這十人要買n杯奶茶，且n為奇數(shù)，那么獲得的免費飲品數(shù)量應(yīng)為，如果因n為偶數(shù)那么所獲得的免費飲品數(shù)量應(yīng)為，由此便將數(shù)學問題和實際問題做了充分結(jié)合，而且通過計算獲得了最終的準確結(jié)果。由于學生在這個過程中需要不斷聯(lián)想，令想象力、思維能力等都得到了充分鍛煉，為接下來的數(shù)學建模打下了良好基礎(chǔ)。

（二）對數(shù)學建模思想進行不斷滲透

數(shù)學建模思想可以滲透到高中數(shù)學教學的多個環(huán)節(jié)當中，因此在實際教學過程中，應(yīng)從數(shù)學建模的角度引導(dǎo)學生去解決問題，幫助學生建立建模習慣，引導(dǎo)學生不斷發(fā)展數(shù)學建模思維，從而讓學生通過數(shù)學建模深入理解和掌握新知識。這樣還可以令傳統(tǒng)數(shù)學定理教學變得更加新穎可，以有效激發(fā)學生對數(shù)學知識的興趣，讓學生學會如何正確使用數(shù)學知識。以函數(shù)的相關(guān)知識為例，函數(shù)是高中數(shù)學知識體系的基礎(chǔ)，同時也是重難點內(nèi)容，很多學生在學習函數(shù)知識過程中都存在很大困難。因此應(yīng)在函數(shù)教學過程中滲透數(shù)學建模思想，幫助學生更輕松的理解函數(shù)。以下面的問題為例，某人到銀行存一筆資金，銀行為其提供了兩種存款方案，第1種方案每年回報大約為4萬元，第2種方案第1年回報為1萬元，以后每年的匯報會多增加1萬元，那么這兩種存款方案應(yīng)該怎樣選擇。關(guān)于這個問題，學生可以通過建立模型的方式進行解決，首先將問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學形象，利用數(shù)學形象構(gòu)建數(shù)學模型，然后再進行求解。其中第1個問題為常函數(shù)，比如在x年后可以獲得回報為y，那么其數(shù)學模型應(yīng)Y=4（x∈n），第2個問題為一次函數(shù)，其模型應(yīng)為Y=1x（x∈n）。然后聯(lián)系這兩個存款方案的數(shù)學模型就可發(fā)現(xiàn)，第1種方案的回報非常平穩(wěn)，第2種方案的回報會穩(wěn)步上漲，因此應(yīng)選擇第2種存款方案。由此也就達到了利用數(shù)學模型解決函數(shù)問題的目的，實現(xiàn)了數(shù)學建模思想在教學中的有效滲透，增強了學生對函數(shù)知識的理解和掌握。

（三）采用一些實用型的問題

數(shù)學知識的形成與發(fā)展到離不開實際，因此開展數(shù)學教學也不能和實際脫離關(guān)系。培養(yǎng)高中生的數(shù)學建模素養(yǎng)更要建立在實際的基礎(chǔ)上，也就是說作為高中數(shù)學教師，需要充分利用教材，以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)向?qū)W生提出更具有實際應(yīng)用意義的問題，這樣才能讓學生通過對實際問題的思考探尋建模的有效方式。另外研究教材中的應(yīng)用題時要通過數(shù)學建模的方法去解決，從而讓學生通過數(shù)學建模掌握數(shù)學知識的正確應(yīng)用方式，教學過程中還要注意數(shù)學模型的選擇，應(yīng)建立在等量關(guān)系基礎(chǔ)上，從而幫助學生順利完成建模。

三、結(jié)語

綜上所述，開展高中數(shù)學教學，應(yīng)不斷滲透數(shù)學建模思想，并通過創(chuàng)設(shè)情境、聯(lián)系實際等方式引導(dǎo)學生從數(shù)學建模的角度解決問題，這樣才能有效培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)，促進學生數(shù)學綜合能力的不斷發(fā)展。

參考文獻：

[1]覃秋敏.高中生數(shù)學建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學策略研究[D].廣西師范大學，2019.

[2]歐陽煉.高中數(shù)學建模素養(yǎng)的培養(yǎng)方法[J].教師博覽（科研版），2018，08（7）：54-55.

[3]姜東波.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學建模教學分析[J].才智，2020，22（15）：131-132.

[4]謝國靈.在高中數(shù)學教學中數(shù)學建模素養(yǎng)的培養(yǎng)研究[D].海南師范大學，2019.