指向運算素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)計算教學(xué)實施策略

過自萍

一、教育部的頂層設(shè)計與高中教學(xué)現(xiàn)況之間的矛盾

2014年3月，國家教育部發(fā)布《關(guān)于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，要求“把核心素養(yǎng)落實到學(xué)科教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生全面而又個性的發(fā)展”。2020年教育部考試中心正式發(fā)布中國高考評價體系，明確指出對學(xué)生思維的考查遠(yuǎn)大于知識的考查，不僅考查知識的記憶、儲存、理解，更考查知識的遷移，素養(yǎng)的培育和能力的提升，直接瞄準(zhǔn)學(xué)生的全面發(fā)展、全面培養(yǎng)。作為一名高中一線數(shù)學(xué)老師，經(jīng)常會面對學(xué)生“會而不對，對而不全”的現(xiàn)象，聽到“都是粗心算錯”的感慨。挖掘高中課程標(biāo)準(zhǔn)中“運算能力”到“運算素養(yǎng)”的發(fā)展歷程，易發(fā)現(xiàn)，運算素養(yǎng)是在不斷推進(jìn)我國課程改革的進(jìn)程中，在不斷借鑒國外成功的課程改革經(jīng)驗中，由運算能力升華凝練而來的。能力是人的外在表現(xiàn)，而素養(yǎng)是人的內(nèi)在修養(yǎng)。數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)作為核心素養(yǎng)，不僅聚焦于學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，更是以思維的發(fā)展為基礎(chǔ)，使運算水平得到有效的提升。從這樣宏觀的頂層設(shè)計落實到微觀的學(xué)科教學(xué)中，作為高中數(shù)學(xué)老師，我們該如何與時俱進(jìn)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引入課堂，并最終落實到學(xué)生身上呢？

二、明確當(dāng)前教學(xué)中影響運算素養(yǎng)提升的因素，以求對癥下藥

1.思想上不重視運算素養(yǎng)的培養(yǎng)。很多學(xué)生認(rèn)為運算素養(yǎng)就是運算技能，計算出錯只要用心一點，就能避免，不是很重要的問題;也有一些老師和學(xué)生認(rèn)為是初中數(shù)學(xué)對計算器的引入導(dǎo)致學(xué)生計算意識淡薄所導(dǎo)致的，高中不再使用計算器，計算能力就會慢慢提升沒有真正重視運算能力的培養(yǎng)，從源頭上尋找解決運算能力低下的方法。

2.學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。有的學(xué)生學(xué)習(xí)不踏實，審題時丟三落四，運算字跡潦草，解題過程不規(guī)范，沒有檢查的習(xí)慣。有些同學(xué)好高騖遠(yuǎn)，不重視演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己水平很高，陷入題海不愿拔。

3.學(xué)習(xí)方法不科學(xué)。有些學(xué)生運算不講究計算策略和方法，對于算理公式?jīng)]有完全理解，就憑感覺盲目套用，不求甚解，貪多求快。認(rèn)為多刷題多花時間就能提升運算能力和成績，而不從運算素養(yǎng)的本質(zhì)上下功夫。

三、正確理解數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的概念及新高考下對高中數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的新要求

作為六大核心素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力;有效借助運算方法解決實際問題;通過運算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。并且對運算素養(yǎng)提出了三層水平要求，如水平三：在綜合的情境中，能夠把問題轉(zhuǎn)化為運算問題，確定運算對象和運算法則，明確運算方向。能夠?qū)\算問題，構(gòu)造運算程序，解決問題。能夠用程序思想理解與表達(dá)問題，理解程序思想與計算機(jī)解決問題的聯(lián)系。在交流的過程中，能夠用程序思想理解和解釋問題。這些變化已經(jīng)顛覆了我國長期以來“以分?jǐn)?shù)論英雄”的思維定式，如何落實新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的對新時代學(xué)生素質(zhì)教育的要求，貫徹與實行“培養(yǎng)全面發(fā)展的人”的教學(xué)理念，需要教師不斷提升自身修養(yǎng)，不斷更新觀念改革教學(xué)，嘗試一些行之有效的方法提升學(xué)生的運算素養(yǎng)。

四、指向運算素養(yǎng)的培養(yǎng)和課堂落實的教學(xué)實施策略

1.正確理解運算對象。運算對象是指各類數(shù)、代數(shù)符號、幾何圖形中的度量量以及參與運算的運算符號等，學(xué)生許多錯誤的原因是沒有從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解運算對象的概念，或者概念理解不全，導(dǎo)致無法在題中找準(zhǔn)掩蓋在眾多對象中的運算對象而找不準(zhǔn)突破口。例1：若正方形一條對角線所在直線的斜率為2，則該正方形的兩條鄰邊所在直線的斜率分別為? ? ??;? ? ??。很多學(xué)生無從下手就是在關(guān)聯(lián)的情境中無法確定運算對象，細(xì)思已知和未知不難發(fā)現(xiàn)，此題的運算對象是角，馬上就可以找到正方形的對角線與邊之間的夾角45度不變，通過外角和公式找到等量關(guān)系即可破題。

2.探究運算思路，選擇運算方法。探究運算思路是指結(jié)合運算對象的特點進(jìn)行推理分析，可以怎么算，為什么要這樣算，也即剖析算理;選擇運算方法是指基于對運算對象性質(zhì)或?qū)傩缘牧私猓x擇可行的運算方法。

3.設(shè)置運算程序，求得運算結(jié)果。程序就是指令，對于運算而言，有了程序，就可以進(jìn)行計算，教師應(yīng)該在課堂上幫助學(xué)生總結(jié)梳理運算程序，學(xué)生才能夠有條不紊地進(jìn)行計算?，F(xiàn)在高考試題的設(shè)置綜合性越來越強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生很多時候迷失在運算對象中，因為往往運算對象并不唯一，設(shè)置運算程序是指從已知到未知的運算過程比較復(fù)雜，各運算對象之間又具有一定的因果關(guān)系，可以把運算過程按照邏輯分解成若干個步驟，代入具體運算數(shù)據(jù)，將運算方法落實到每個步驟的運算式子中。

4.掌握運算法則，求得運算結(jié)果。運算法則就是數(shù)學(xué)運算的工具，解決怎么計算的問題。運算素養(yǎng)六大要素環(huán)環(huán)相扣，運算結(jié)果需要建立在理解運算對象，并且探究出運算思路的基礎(chǔ)上合理運用運算法則，才能求得。

五、思考與建議

總的來說，在高中數(shù)學(xué)課堂中實現(xiàn)對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)不是一件短時間內(nèi)就可以做到的事情。教師是整個教育改革的關(guān)鍵要素之一，教師的認(rèn)知、信念與行為無不影響到課堂教學(xué)的運作與學(xué)生的學(xué)習(xí)，若想在數(shù)學(xué)教學(xué)上進(jìn)行有效的改進(jìn)，教師內(nèi)心深處的信念就先要有所改變。本文從運算素養(yǎng)的六大要素出發(fā)探求運算教學(xué)策略的變革，以“理解運算對象→探究運算思路→選擇運算方法→設(shè)置運算程序→掌握運算法則→求得運算結(jié)果”這樣有序的思維過程為教學(xué)策略設(shè)計的落腳點，通過有序教學(xué)，追究算理算法，循序漸進(jìn)的培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，以期促進(jìn)學(xué)生對算理算法的理解，達(dá)到發(fā)展運算素養(yǎng)的目標(biāo)。

責(zé)任編輯 徐國堅