基于風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算的建筑玻璃幕墻應(yīng)力檢測(cè)方法

侯經(jīng)文 孫登科

摘 要：基于風(fēng)載荷作用，點(diǎn)支式建筑玻璃幕墻極易破損與脫落，對(duì)此需對(duì)其風(fēng)致應(yīng)力進(jìn)行有效檢測(cè)，以此文章提出了基于風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算的建筑玻璃幕墻應(yīng)力檢測(cè)方法，以均風(fēng)特性與脈動(dòng)風(fēng)特性為載體得知幕墻基本風(fēng)壓特性，基于風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算與基本風(fēng)壓特性，獲得建筑玻璃幕墻風(fēng)振系數(shù)，以此得出風(fēng)致應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)玻璃幕墻風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)。并以Matlab仿真平臺(tái)為載體，通過(guò)Linux操作系統(tǒng)測(cè)試了風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)方法的實(shí)效性，結(jié)果表明，此方法檢測(cè)時(shí)間短、效率高、準(zhǔn)確率高，值得大力推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算;建筑玻璃幕墻;應(yīng)力檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TU228? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2021）09-0120-04

Stress Detection Method of Building Glass Curtain Wall Based on Wind-induced Response Calculation

Hou Jingwen， Sun Dengke

（Shaanxi Polytechnic Institute， Xianyang 712000， China）

Abstract：Based on wind load， point-supported glass curtain wall is easy to break and fall off. For this， it needs to be effectively tested for wind-induced stress. In this paper， the wind-induced stress detection method based on wind-induced response calculation is proposed. The basic wind pressure characteristics of the curtain wall are obtained based on the uniform wind characteristics and the pulsating wind characteristics. Based on wind-induced response calculation and basic wind-pressure characteristics， the wind-induced vibration coefficient of the building glass curtain wall is obtained， and the wind-induced stress is obtained from this， and the wind-induced stress detection of the glass curtain wall is realized. With the Matlab simulation platform as the carrier， the effectiveness of wind induced stress detection method is tested by Linux operating system. The results show that the detection time is short， the efficiency is high， and the accuracy is high， so it is worth popularizing and applying.

Key words：wind-induced response calculation;building glass curtain wall;stress detection

0 引言

盡管當(dāng)前風(fēng)致建筑倒塌現(xiàn)象并未發(fā)生，但是受強(qiáng)風(fēng)影響，建筑玻璃幕墻被損壞與脫落的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮。陳怡然、馬寧等學(xué)者基于FLU.ENT軟件，并以湍流模型為載體進(jìn)行了點(diǎn)支式建筑玻璃幕墻四周風(fēng)場(chǎng)繞流仿真模擬，于不同風(fēng)向角計(jì)算風(fēng)載體型與風(fēng)壓系數(shù)，通過(guò)ANSYS軟件建模，以數(shù)值模擬獲取風(fēng)載體型系數(shù)與風(fēng)壓具體時(shí)程，以實(shí)現(xiàn)建筑玻璃幕墻風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)，但消耗時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，檢測(cè)效率較低[1]。對(duì)此本文提出基于風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算的建筑玻璃幕墻風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)方法。

1 均風(fēng)特性分析

1.1 風(fēng)速剖面分析

均風(fēng)速剖面為微氣象學(xué)領(lǐng)域風(fēng)速變化的關(guān)鍵方式，對(duì)數(shù)律與指數(shù)律比較常見(jiàn)[2]。

對(duì)數(shù)律主要表征大氣底層強(qiáng)風(fēng)風(fēng)速輪廓線，效果良好，即：

其中，w（h1）代表大氣底層內(nèi)部高度h1位置的均風(fēng)速;w1代表摩擦速度;k代表卡曼常數(shù)，一般選為0.4;h代表地面粗糙長(zhǎng)度，單位為m;h1代表有效高度，單位為m，表達(dá)式即h1=h'-hc，h'代表離地高度，單位為m，hc代表零均位移，單位為m。

沿著高度不斷變化，均風(fēng)速可以通過(guò)指數(shù)函數(shù)加以表示，則：

其中，hd代表標(biāo)準(zhǔn)參考高度;wd代表標(biāo)準(zhǔn)參考高度位置的均風(fēng)速;h'代表任何高度;w（h'）代表任何高度位置的均風(fēng)速;a代表地面粗糙度指數(shù)。

在工程實(shí)踐中，由于指數(shù)律計(jì)算過(guò)于簡(jiǎn)單，并指數(shù)律與對(duì)數(shù)律存在差異并不顯著，因此利用指數(shù)律加以計(jì)算分析。荷載規(guī)范明確指出4種不同類型粗糙度及其相應(yīng)梯度風(fēng)高度hb與對(duì)應(yīng)指數(shù)a確定的風(fēng)剖面。地面粗糙度類型與相應(yīng)hb、a值具體如表1所示。

1.2 基礎(chǔ)風(fēng)速

基礎(chǔ)風(fēng)速就是基于標(biāo)準(zhǔn)要求，統(tǒng)計(jì)分析風(fēng)速相關(guān)數(shù)據(jù)信息，所獲最大均風(fēng)速。載荷具體規(guī)定指出所謂標(biāo)準(zhǔn)要求即地面粗糙度B類，高度10m，重現(xiàn)期50年，風(fēng)時(shí)距10min，概率分布函數(shù)類型屬于極值Ⅰ型分布[3]。

一年作為一周期，以每年最大均風(fēng)速為數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本。就概率層面而言，間隔既定時(shí)間之后，會(huì)有大于年最大均風(fēng)速的風(fēng)速出現(xiàn)，即重現(xiàn)期。

重現(xiàn)期是t年基礎(chǔ)風(fēng)速，那么在任何年度，超越此風(fēng)速一次性的概率是。所以不超出此基礎(chǔ)風(fēng)速的概率，即：

由此可知，重現(xiàn)期50年時(shí)，保證率為98%。而基礎(chǔ)風(fēng)壓就是根據(jù)重現(xiàn)期所定義的。

通常來(lái)講，研究對(duì)象并非存在異常現(xiàn)象的氣候狀態(tài)，即良態(tài)氣候。良態(tài)氣候選擇極值Ⅰ型分布函數(shù)統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)風(fēng)速，即：

其中，α代表尺度參數(shù);代表位置參數(shù)，可基于下式獲取，即：

其中，i'代表數(shù)學(xué)期望;σi代表根方差，可通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)獲得。通過(guò)公式（4）轉(zhuǎn)換，可以得出，即：

其中，代表基礎(chǔ)風(fēng)速，代表小于基礎(chǔ)風(fēng)速的概率，與重現(xiàn)期的關(guān)系，即：

根據(jù)重現(xiàn)期內(nèi)含，代表大于基礎(chǔ)風(fēng)速的概率，1-代表小于等于此基礎(chǔ)風(fēng)速的概率。

在公式（6）中代入α與，便可得到，即：

其中，i1代表設(shè)計(jì)最大風(fēng)速，即基礎(chǔ)風(fēng)速;γ代表保證系數(shù)，表達(dá)式即：

1.3 基礎(chǔ)風(fēng)壓

實(shí)測(cè)記錄為風(fēng)速，而在實(shí)踐中需通過(guò)風(fēng)壓進(jìn)行計(jì)算分析，這就需要轉(zhuǎn)變風(fēng)速為風(fēng)壓[4]?；诹黧w定常設(shè)定，在任何流線的任何點(diǎn)的伯努利方程，即：

其中，N'代表單位面積靜壓力，單位為kN/m2;ρ代表空氣密度，單位為t/m3;w'代表沿某流線的風(fēng)速，單位為m/s;代表動(dòng)壓。

在風(fēng)速為0的時(shí)候，G=N''即最大靜壓力;設(shè)定N=N''-N'，那么即凈壓力，通過(guò)公式（10）獲得，即：

通過(guò)公式（11），便可把基礎(chǔ)風(fēng)速（w0/i1）轉(zhuǎn)變?yōu)榛撅L(fēng)壓N0，則：

2 脈動(dòng)風(fēng)特性分析

所謂湍流強(qiáng)度即大氣湍流度最為簡(jiǎn)潔的相關(guān)參數(shù)，可以于3個(gè)正交方向瞬時(shí)風(fēng)速風(fēng)量獨(dú)立明確，然而大氣邊界層縱向分量相對(duì)較大[5]，因此以縱向脈動(dòng)風(fēng)湍流強(qiáng)度為例，即：

其中，I（h）代表h高度位置的湍流強(qiáng)度;σw'f （h）代表順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速根方差;w（h）代表高度h位置的均風(fēng)速。

高度越高，脈動(dòng)風(fēng)速根方差越小，均風(fēng)速越大，相關(guān)規(guī)范明確了I（h）表達(dá)式，即：

其中，I10代表高度為10m時(shí)的名義湍流度，相應(yīng)的4種不同地貌取值即0.14、0.16、0.25、0.41。

基于脈動(dòng)風(fēng)速功率譜長(zhǎng)期研究分析，相關(guān)專家提出了各種模式的多風(fēng)速譜密度相應(yīng)函數(shù)方程式，最為著名的便是達(dá)文波特風(fēng)速譜[6]，即：

其中，uDw' （u）表示功率譜;u表示風(fēng)頻率;w10表示標(biāo)準(zhǔn)均風(fēng)速;k表示粗糙度系數(shù)。

3 風(fēng)致應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算方法

基于均風(fēng)特性與脈動(dòng)風(fēng)特性分析，以獲得點(diǎn)支式建筑玻璃幕墻四周風(fēng)的具體特性，據(jù)此檢測(cè)玻璃幕墻風(fēng)致應(yīng)力[7]。風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)算法具體步驟即：

就多自由度體系的m個(gè)自由度結(jié)構(gòu)，可以矩陣闡述運(yùn)動(dòng)微分表達(dá)式，即：

其中，Z表示質(zhì)量矩陣;j''（t）表示結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)加速度向量;G表示阻尼矩陣;j'（t）表示結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)速度向量;R表示剛度矩陣;j（t）表示結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移向量;Q表示荷載分布矩陣;p（t）表示多維節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)向量。

設(shè)定為前n階模態(tài)矩陣，基于振型分解模式展開(kāi)位移，即：

通過(guò)瑞雷阻尼假設(shè)公式（17）與公式（18）相結(jié)合，振型對(duì)于高度、質(zhì)量分布可直接滿足正交性要求，運(yùn)動(dòng)方程可以選擇振型廣義坐標(biāo)加以表征。

基于脈動(dòng)風(fēng)載荷，每次進(jìn)行測(cè)量時(shí)，即使處于相同條件，振動(dòng)過(guò)程都會(huì)存在一定差異，以上具備不明確性與非重現(xiàn)的風(fēng)載荷，屬于隨機(jī)荷載，受隨機(jī)荷載作用結(jié)構(gòu)振動(dòng)呈現(xiàn)為隨機(jī)性振動(dòng)。

假設(shè)Kffk表示脈動(dòng)風(fēng)抖振力互譜，則：

其中，表示隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)檢測(cè)時(shí)的功率譜矩陣。

假設(shè)表示抖振力互譜矩陣，則：

對(duì)應(yīng)譜與載荷譜的關(guān)系基于隨機(jī)振動(dòng)理論，可通過(guò)傳遞函數(shù)加以描述，以獲取位移移動(dòng)功率譜Kqxqk（u），則：

假設(shè)表示功率譜矩陣形式，則：

其中，表示傳遞函數(shù)矩陣。

基于公式（18）把通過(guò)公式（22）計(jì)算獲得的位移功率譜進(jìn)行振型組合處理分析，以獲取動(dòng)力位移功率譜矩陣，即：

假設(shè)Kj（u）表示功率譜矩陣形式，則：

公式（23）與公式（24）包含所有振型交叉項(xiàng)。

假設(shè)表示動(dòng)力位移根方差，基于譜密度積分獲取，一般根方差所闡述的是均方幅值。假設(shè)jx表示第x點(diǎn)動(dòng)力位移響應(yīng)值，則：

假設(shè)Lfx表示第x點(diǎn)等效慣性力，一般都是通過(guò)脈動(dòng)風(fēng)引發(fā)，則：

其中，ny表示節(jié)點(diǎn)質(zhì)量;vx表示x第階頻率;? ? 表示第x階振型。

基于公式（26）獲得靜力等效風(fēng)荷載，即：

假設(shè)λy表示風(fēng)荷載風(fēng)振系數(shù)，則：

第y階振型風(fēng)載荷生成應(yīng)力計(jì)算公式即：

就公式（29）實(shí)現(xiàn)點(diǎn)支式建筑玻璃幕墻風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)。

4 仿真分析

以Matlab仿真平臺(tái)為載體，基于Linux操作系統(tǒng)，測(cè)試風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)算法的實(shí)效性。檢測(cè)效率為主要指標(biāo)，根據(jù)風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)所消耗時(shí)間分析檢測(cè)效率，測(cè)試結(jié)果具體如圖1所示。

由圖1可以看出，點(diǎn)支式建筑玻璃幕墻風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)算法在進(jìn)行風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)的時(shí)候，于多次迭代中所耗費(fèi)時(shí)間較少，可有效控制在4s以內(nèi)，這主要是由于檢測(cè)風(fēng)致應(yīng)力前，對(duì)均風(fēng)特性與脈動(dòng)風(fēng)特性進(jìn)行了深入分析，以此為風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)奠定了有力基礎(chǔ)，減少了檢測(cè)時(shí)間，提升了檢測(cè)效率。

風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)算法的準(zhǔn)確率測(cè)試結(jié)果具體如圖2所示。

由圖2可以看出，風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)算法于多次迭代中整體準(zhǔn)確率都保持在85%～95%之間，準(zhǔn)確率非常高，這主要是由于風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)算法基于風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算以結(jié)構(gòu)參振模態(tài)數(shù)為載體獲取了幕墻風(fēng)致應(yīng)力，保障了較高檢測(cè)準(zhǔn)確率[8]。

5 結(jié)論

總而言之，在輕質(zhì)高強(qiáng)材料廣泛應(yīng)用趨勢(shì)下，建筑開(kāi)始朝向于高、柔方向發(fā)展，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)頻率下降，逐步與風(fēng)頻率相接近，使得一些建筑玻璃幕墻受強(qiáng)風(fēng)載荷影響嚴(yán)重?fù)p壞，直接威脅社會(huì)公眾安全。因此為保障人們的生命財(cái)產(chǎn)安全，對(duì)建筑玻璃幕墻進(jìn)行風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)具有重要意義。而目前玻璃幕墻風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)算法效率與準(zhǔn)確率不高現(xiàn)象突出，因此提出了基于風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算的點(diǎn)支式建筑玻璃幕墻風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)算法。并通過(guò)Matlab仿真平臺(tái)，以及Linux操作系統(tǒng)測(cè)試了風(fēng)致應(yīng)力檢測(cè)方法的實(shí)效性，結(jié)果表明，此方法檢測(cè)時(shí)間短、效率高、準(zhǔn)確率高。

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