溫鹽深剖面儀與Argo數(shù)據(jù)的冬季印度洋聲速剖面分析?

李宏琳 李倩倩 周康穎 嚴(yán) 嫻 曹守蓮 馬志川

(山東科技大學(xué)測繪與空間信息學(xué)院 青島 266590)

0 引言

隨著海洋聲學(xué)的發(fā)展，人們越來越認(rèn)識到研究海洋中聲速對于水下目標(biāo)探測和水聲通信具有重要意義。海洋的聲速結(jié)構(gòu)對水聲傳播有非常重要的影響，海水的聲速隨溫度、鹽度以及靜壓力在不斷變化，難以用解析表達(dá)式來表示它們之間的關(guān)系，通常用經(jīng)驗公式來表示它們之間的關(guān)系［1]。

在聲學(xué)中，可以使用直接法和間接法來獲取所需要的水中聲速剖面。直接法簡單，但是有時只能獲得某些深度上的聲速。間接法能夠獲得大面積范圍的聲速，但是計算量大，理論基礎(chǔ)復(fù)雜［2]。除上述測量法外，還有應(yīng)用較廣泛的聲速重構(gòu)法，它只要測量少量若干個點的聲速數(shù)據(jù)即可重構(gòu)全海深的聲速剖面。聲速重構(gòu)最大的優(yōu)勢就是不必進(jìn)行聲場計算，計算量極?。?]，但是很難找出與實測剖面擬合較好的重構(gòu)剖面的函數(shù)。本文是將BOA_Argo數(shù)據(jù)集［4]作為真值，測量溫鹽深剖面儀(Conductance temperature depth,CTD)數(shù)據(jù)，對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，獲取測量數(shù)據(jù)更加接近的BOA_Argo 數(shù)據(jù)集的類型，為日后進(jìn)行測量數(shù)據(jù)集類型的選取提供一種比較準(zhǔn)確、快速的方法。對于東南印度洋調(diào)查工作中的CTD 數(shù)據(jù)，由于深海聲速測量的難度和海底深度的不同，一些測量站位的聲速測量深度存在較大差異，出現(xiàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失?；谝陨蠁栴}，本文先對CTD 數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的外推，再利用聲速經(jīng)驗公式計算17 個站位的聲速，然后使用17 個站位的CTD 聲速剖面與2004年–2019年的BOA_Argo 數(shù)據(jù)集中對應(yīng)位置點的聲速剖面進(jìn)行對比分析。又因為CTD 數(shù)據(jù)在0～10 m范圍內(nèi)部分缺失，利用最大角度法［5]反推表面溫度、鹽度誤差較大，因此選用測區(qū)內(nèi)分辨率成像光譜儀(Moderate-resolution imaging spectroradiometer,MODIS)的海表面溫度(Sea surface temperature,SST)與全球海洋實時觀測網(wǎng)計劃(Array for real-time geostrophic oceanography,Argo)網(wǎng)格數(shù)據(jù)集(BOA_Argo)中的表面溫度進(jìn)行比較，提高反推精度。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 CTD數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源于東南印度洋調(diào)查工作中采集到的17個站位的CTD數(shù)據(jù)，如圖1所示，利用SBE Data Processing-win32 軟件對實測的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理。主要數(shù)據(jù)處理過程包括數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、修正電導(dǎo)率、去除由于船只的起伏造成的數(shù)據(jù)“打結(jié)”以及利用電導(dǎo)率、溫度、壓力來計算鹽度和溫度等，最終根據(jù)實驗需要將17個站位的CTD 數(shù)據(jù)在深度上按1 m 進(jìn)行等間距插值并按.asc 格式輸出，便于后續(xù)處理。

圖1 CTD 站位分布圖Fig.1 The distribution map of CTD stations

BOA_Argo 數(shù)據(jù)集的測量深度數(shù)據(jù)均達(dá)到1975 m，而CTD 數(shù)據(jù)由于測量點所在的深度并不統(tǒng)一，最深的達(dá)到5000 m，最淺的只有1500 m，測量位置點的深度間隔也不同，所對應(yīng)的溫度、鹽度也不在同一深度上，因此需要將原始數(shù)據(jù)外推到與BOA_Argo數(shù)據(jù)集等深度處。

由于海水的聲速主要是關(guān)于溫度、鹽度、深度的函數(shù)，直接擬合海水聲速產(chǎn)生的誤差比較大，但是海水的溫度和鹽度變化關(guān)系簡單，同時變化范圍也小，因此對溫度以及鹽度進(jìn)行合理的擬合外推。Dell Grosso［6]是目前應(yīng)用最廣的聲速算法，并且Meinen 等［7]的研究結(jié)果表明，在海水中Dell Grosso 的聲速算法要比Chen 和Millero 的好［8]，所以采用Dell Grosso［6]聲速經(jīng)驗公式(1)來計算完整的聲速剖面：

式(1)中，

其中，T是溫度(單位：°C)，S是鹽度(用千分?jǐn)?shù)表示)，D是深度(單位：m)。

從圖2可以看到，在海水表層的部分，由于風(fēng)浪的攪拌以及陽光照射等的作用，溫度隨著深度的增加而降低，并且各站位間差異也比較大；而在深海1000 m 深度之后，溫度變化就比較緩慢，各站位之間的差異也非常小。因此在深海部分選用兩種方法擬合并且判斷其擬合效果，一種是可以利用各深度溫度平均值作為外推結(jié)果，然后結(jié)合已經(jīng)實測的表層溫度數(shù)據(jù)按多項式公式(2)進(jìn)行擬合。擬合多項式的階數(shù)要合理選擇，在實驗中可以將多項式擬合次數(shù)繪圖，通過觀察擬合的點進(jìn)行判斷，使其對表層溫度分布曲線既不能因多項式階數(shù)取得過多產(chǎn)生“過擬合”也不能取簡單線性函數(shù)產(chǎn)生“欠擬合”。對于深度1000 m 以下溫度可近似看成隨深度線性變化函數(shù)進(jìn)行線性擬合。

圖2 CTD 站位溫度Fig.2 The temperature of CTD stations

多項式擬合：

其中，n為多項式的次數(shù)；Y為擬合部分的實測聲速(單位：m/s)；X為對應(yīng)Y的水深值(單位：m)。

線性擬合：

其中，T為溫度(單位：°C)，Z為深度(單位：m)，p1、p2、q1以及q2為參數(shù)。

擬合均方根(Root mean square,RMS)誤差：

式(4)中，M為深度點數(shù)，T(Zi)為CTD 測量溫度，T′(Zi)為擬合溫度。

4 條溫度曲線擬合的均方根誤差如圖3所示。對比兩種方法發(fā)現(xiàn)將溫度看作線性函數(shù)的擬合效果遠(yuǎn)好于多項式擬合，均方根誤差只有0.12°C。

圖3 擬合均方根誤差Fig.3 The root mean square error of temperature fitting

從圖4 可以得到，在整個測區(qū)內(nèi)鹽度變化范圍都很小，因此在對鹽度進(jìn)行外推時，可以利用各深度鹽度均值作為外推的鹽度數(shù)據(jù)［2]。最后采用式(1)計算聲速剖面。

圖4 CTD 站位鹽度Fig.4 The salinity of CTD stations

1.2 BOA_Argo數(shù)據(jù)集

近幾十年來，國際上出現(xiàn)了許多大范圍、大規(guī)模的海洋觀測計劃及系統(tǒng)，其中覆蓋范圍最廣、規(guī)模最大、數(shù)據(jù)最完善當(dāng)屬全球海洋實時觀測網(wǎng)計劃(Argo)［9]。這個項目由美國、英國、法國等國家的大氣和海洋科學(xué)家在1998年提出，并迅速得到其他國家的積極響應(yīng)。Argo 計劃推出是為了實現(xiàn)快速測量深度在2000 m 內(nèi)的全球各海洋溫度和鹽度的剖面實時資料數(shù)據(jù)，為海洋學(xué)科研究等提供數(shù)據(jù)支持。經(jīng)過多年來的努力與多方合作，Argo計劃已經(jīng)形成了一個龐大的全球海洋觀測體系。

本文研究中使用的是中國Argo 實時資料中心(http://www.argo.org.cn/)［10]提供的2004年–2019年的全球海洋Argo網(wǎng)格數(shù)據(jù)集(BOA_Argo)。BOA_Argo 數(shù)據(jù)集格式如表1所示。 選取BOA_Argo 數(shù)據(jù)集中14.5S～17.5S、85.5E～90.5E范圍數(shù)據(jù)，時間分辨率選擇月平均數(shù)據(jù)和逐年月平均數(shù)據(jù)，空間分辨率為經(jīng)緯度水平1°×1°，深度為0～1975 m，其中，0～10 m 間隔5 m，10～180 m間隔10 m，180～460 m間隔20 m，460～500 m間隔40 m，500～1300 m 間隔50 m，1300～1900 m間隔100 m，1900～1975 m間隔75 m。處理之后垂直方向0～1975 m空間間隔1 m。

表1 “BOA_Argo”數(shù)據(jù)集Table 1 “BOA_Argo”data set

1.3 衛(wèi)星遙感SST產(chǎn)品

SST 可以通過遙感衛(wèi)星的手段獲取，其中MODIS 是美國國家航空航天局(NASA)對地觀測系統(tǒng)(Earth observing system,EOS)計劃中最具有特色的傳感器之一，可免費下載［11]。MODIS 同搭載在平臺上的其他儀器一起通過軌道追蹤和數(shù)據(jù)傳播衛(wèi)星系統(tǒng)(Tracking and data relay satellite system,TDRSS)，向位于新墨西哥WhiteSand地面接收站傳送數(shù)據(jù)，然后這些數(shù)據(jù)被發(fā)送到Goddard空間飛行中心的EOS 數(shù)據(jù)和操作系統(tǒng)(EDOS)［12]。系統(tǒng)經(jīng)過0 級數(shù)據(jù)處理之后，將資料分發(fā)至存檔中心生成L1-A 等產(chǎn)品，L2、L3 及產(chǎn)品由MODIS 應(yīng)用處理系統(tǒng)(MODIS adaptive processing system,MODAPS)生成，然后再分發(fā)到3 個NASA 數(shù)據(jù)中心。

本文選用AQUA 衛(wèi)星獲取的日平均SST 產(chǎn)品和逐年逐月平均SST 產(chǎn)品為研究對象，研究區(qū)域位于14.5S～17.5S、85.5E～90.5E 之間，屬于印度洋的東南部。選取2018年12月27 –2019年1月3 的日平均數(shù)據(jù)、2018年12月平均和2019年1月平均數(shù)據(jù)，水平空間分辨率約為9 km。下載海洋產(chǎn)品中心的L3級SST產(chǎn)品，存儲格式為.nc文件，通過讀取文件中的屬性數(shù)據(jù)、經(jīng)緯度、SST 等信息，最終確定以平均值的方法得到所需要的SST數(shù)據(jù)。

2 對比分析

在17 個站位的CTD 數(shù)據(jù)中，1～12 站位的觀測時間是2018年12月，13～17 站位的觀測時間是2019年1月。因此，為了比較以上CTD數(shù)據(jù)和BOA_Argo網(wǎng)格資料、遙感表層數(shù)據(jù)和BOA_Argo網(wǎng)格資料的差異，根據(jù)觀測時間和地理位置，在就近原則下，本文首先在0～10 m，將衛(wèi)星遙感SST 數(shù)據(jù)看作等溫的，然后和BOA_Argo網(wǎng)格資料進(jìn)行誤差分析，再分別選取“BOA_Argo”網(wǎng)格資料中的月平均(2004年–2019年1月和12月)和逐年逐月平均(2018年12月和2019年1月)進(jìn)行分析。

2.1 SST對比

選用了相應(yīng)時段由中國Argo 資料中心提供的Argo 網(wǎng)格數(shù)據(jù)集(BOA_Argo)，其溫度剖面頂層數(shù)據(jù)可以用來與MODIS 的SST 產(chǎn)品相互檢驗，提取BOA_Argo 網(wǎng)格資料數(shù)據(jù)的頂層溫度數(shù)據(jù)和相應(yīng)的經(jīng)緯度，作為MODIS 的逐年月平均SST 產(chǎn)品的檢驗數(shù)據(jù)。分析可知，MODIS 平均SST 數(shù)據(jù)比逐年逐月平均SST 數(shù)據(jù)的整體誤差偏大，原因可能是選擇的對比數(shù)據(jù)是BOA_Argo 數(shù)據(jù)集中逐年逐月平均數(shù)據(jù)中的溫度。表2列出了BOA_Argo數(shù)據(jù)集中逐年逐月平均表層溫度數(shù)據(jù)與MODIS 溫度平均數(shù)據(jù)、逐年逐月溫度平均數(shù)據(jù)之間的差異。從表2中可以發(fā)現(xiàn)，相比于MODIS獲取的日平均SST數(shù)據(jù)，MODIS 逐年逐月SST 數(shù)據(jù)與BOA_Argo 數(shù)據(jù)集中逐年逐月平均表層的溫度數(shù)據(jù)具有很好的一致性，兩者的均方根誤差為0.5600°C，平均絕對偏差為0.4426°C，誤差和偏差較小，從平均意義上來看，BOA_Argo網(wǎng)格資料數(shù)據(jù)反推表層溫度數(shù)據(jù)的處理方法是基本可行的。

表2 MODIS 與BOA_Argo 的SST 誤差Table 2 SST errors of MODIS and BOA_Argo(單位：°C)

2.2 對比BOA_Argo數(shù)據(jù)集

選擇“BOA_Argo”數(shù)據(jù)集中的月平均數(shù)據(jù)(2004年–2019年的1月和12月)和逐年月平均數(shù)據(jù)(2018年12月和2019年1月)與CTD 數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，為了分析哪一種數(shù)據(jù)與CTD數(shù)據(jù)更加接近的問題，首先需要對各個站位進(jìn)行合理的選取。根據(jù)調(diào)查工作中17 個CTD 的位置和測量時間的關(guān)系，按照時間和空間上的就近原則選取“BOA_Argo”數(shù)據(jù)集中的網(wǎng)格點。

通過計算17 個站位的CTD 數(shù)據(jù)與“BOA_Argo”數(shù)據(jù)集中的2004年–2019年的1月和12月平均、2018年12月平均和2019年1月平均的殘差，如圖5～8所示，從整體上可以發(fā)現(xiàn)，“BOA_Argo”數(shù)據(jù)集中的兩種數(shù)據(jù)得到的聲速與CTD 數(shù)據(jù)計算得到的聲速具有較好的一致性，這也從側(cè)面反映了Argo 浮標(biāo)工作的穩(wěn)定性。但是逐年月平均數(shù)據(jù)的殘差明顯差別更小，所以“BOA_Argo”數(shù)據(jù)集中逐年月平均數(shù)據(jù)得到的聲速剖面明顯比一年的月平均數(shù)據(jù)吻合得更好。

圖5 1～4 號站位12月平均、逐年12月平均與BOA_Argo 的殘差Fig.5 The residuals between the average of December and the average of December year by year of Station 1～4 and BOA_Argo

圖6 5～8 號站位12月平均、逐年12月平均與BOA_Argo 的殘差Fig.6 The residuals between the average of December and the average of December year by year of Station 5～8 and BOA_Argo

圖7 9～12 號站位12月平均、逐年12月平均與BOA_Argo 的殘差Fig.7 The residuals between the average of December and the average of December year by year of Station 9～12 and BOA_Argo

圖8 13～17 號站位1月平均、逐年1月平均與BOA_Argo 的殘差Fig.8 The residuals between the average of December and the average of December year by year of Station 13～17 and BOA_Argo

“BOA_Argo”數(shù)據(jù)集與CTD 數(shù)據(jù)的溫度誤差在?3.5°C～ 3.2°C 范圍之內(nèi)，鹽度誤差在?0.8‰～0.7‰之間。從17 個殘差圖中可以發(fā)現(xiàn)，在10～300 m深度之間，聲速出現(xiàn)兩次比較大的波動，一次是在100 m 附近，另一次在200～250 m附近，造成這種結(jié)果的原因主要是在淺水區(qū)，溫度的變化比較顯著，由于海水聲速跟海水的溫度、鹽度以及靜水壓力有關(guān)，所以，海水中的溫度、鹽度躍層會直接影響聲速躍層的變化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩次波動比較大的原因是海水溫度突然發(fā)生了變化。

在深度達(dá)到1000 m 以下的深水區(qū)，由于海水的環(huán)境相對穩(wěn)定，以此“BOA_Argo”網(wǎng)格資料數(shù)據(jù)和CTD 數(shù)據(jù)比對的結(jié)果誤差也更小，得到的聲速幾乎一致。又通過計算與兩種數(shù)據(jù)的均方根誤差(見表3)，發(fā)現(xiàn)CTD 數(shù)據(jù)的17 個站位中，逐年月平均的均方根誤差普遍比月平均小，也有3 號站位的月平均略小但是整體相差不大，以及11號站位的均方根誤差稍大一些。綜合均方根誤差得到逐年月平均數(shù)據(jù)計算的聲速剖面略優(yōu)于月平均數(shù)據(jù)吻合的效果。

表3 不同數(shù)據(jù)下均方根誤差Table 3 RMS error for different data(單位：m/s)

3 結(jié)論

本文利用某一次在東南印度洋調(diào)查工作中17個站位的CTD 數(shù)據(jù)與中國Argo 資料中心提供的“BOA_Argo”網(wǎng)格資料數(shù)據(jù)集進(jìn)行了比對分析，得出以下主要結(jié)論：

(1)在深度1000 m 范圍內(nèi)，溫度數(shù)據(jù)用線性擬合比用多項式擬合進(jìn)行外推的效果好，再利用聲速經(jīng)驗公式計算聲速剖面誤差要小得多。

(2)因CTD 的表層0～10 m 數(shù)據(jù)缺失，選擇利用衛(wèi)星遙感的SST 產(chǎn)品與BOA_Argo 網(wǎng)格資料數(shù)據(jù)集中逐年月平均數(shù)據(jù)作比較，發(fā)現(xiàn)BOA_Argo數(shù)據(jù)集反推得到的表層溫度在平均意義上是比較準(zhǔn)確的。

(3)逐年逐月和月平均的網(wǎng)格資料數(shù)據(jù)，它們在一定程度上都能反映出Argo數(shù)據(jù)的精確性，其中逐年逐月的網(wǎng)格資料數(shù)據(jù)的聲速剖面與本次CTD測量的聲速剖面要符合得更好。