淺海內(nèi)波環(huán)境下聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)特性?

胡 平 彭朝暉 李整林

(1 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 聲場(chǎng)聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

聲場(chǎng)的時(shí)空相關(guān)特性是聲學(xué)研究的一個(gè)重要方向，認(rèn)識(shí)和利用聲信號(hào)的時(shí)空相關(guān)性對(duì)于水下目標(biāo)探測(cè)、通信等設(shè)備的研制及應(yīng)用有重要意義。內(nèi)波的分布范圍相當(dāng)廣泛，在世界各大洋和邊緣海域都有內(nèi)波存在［1]。內(nèi)波在海洋中的傳播會(huì)引起水聲信道特征隨時(shí)間的變化，從而導(dǎo)致聲信號(hào)的時(shí)間相關(guān)性變差。內(nèi)波引起聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)性的相關(guān)研究也是當(dāng)今的熱點(diǎn)問題。

Yoo 等［2]利用SWARM95 實(shí)驗(yàn)水文環(huán)境，數(shù)值仿真了存在內(nèi)波時(shí)的匹配場(chǎng)時(shí)間相關(guān)。Huang等［3]在ASIAEX2001東中國海實(shí)驗(yàn)水文環(huán)境下，仿真了內(nèi)波對(duì)聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)的影響，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果解釋了引起時(shí)間相關(guān)下降的原因是同時(shí)存在線性內(nèi)波和孤立子內(nèi)波。李整林等［4?5]研究表明內(nèi)波的存在降低了匹配場(chǎng)的定位性能。Yoo［6]利用SWARM95 水文數(shù)據(jù)，通過數(shù)值仿真研究了淺海內(nèi)波環(huán)境下寬帶信號(hào)的時(shí)間相關(guān)半徑與聲源中心頻率、聲源-接收距離的關(guān)系，結(jié)果表明與深海情況一致。Yang［7?8]對(duì)4 次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(ADVENT99、ASCOT01、SWARM95、RAG03)進(jìn)行分析，得到了信號(hào)相干時(shí)間與聲源頻率和收發(fā)距離的關(guān)系，結(jié)果表明相干時(shí)間與聲源頻率的?3/2 次方成正比，與收發(fā)距離的?1/2 次方成正比。季桂花［9]利用1996年中美遠(yuǎn)黃海實(shí)驗(yàn)和ASIAEX2001 南中國海實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，發(fā)現(xiàn)存在線性內(nèi)波的兩種淺海水文條件下匹配場(chǎng)時(shí)間相關(guān)長(zhǎng)度與內(nèi)波引起的聲速標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系相近。任云利用ASIAEX2001 南中國海實(shí)驗(yàn)和2009年6月南中國海實(shí)驗(yàn)的水文數(shù)據(jù)，研究了淺海中孤立子內(nèi)波對(duì)聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)性的影響，結(jié)果表明聲傳播路徑上大振幅非線性內(nèi)波是導(dǎo)致聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑下降的重要原因，并擬合了聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑與聲速標(biāo)準(zhǔn)差、收發(fā)距離的關(guān)系式［10]。張海青［11]通過對(duì)AEYFI+05黃海實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析，發(fā)現(xiàn)1 號(hào)簡(jiǎn)正波的傳播時(shí)間起伏譜可反映M2 潮變化，另外對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)某時(shí)段個(gè)別水聽器有強(qiáng)起伏，并用理論解釋了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。于彬等［12]通過對(duì)ASIAEX2001 數(shù)據(jù)處理以及數(shù)值仿真，研究了聲源深度對(duì)聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)的影響，當(dāng)有強(qiáng)孤立子內(nèi)波經(jīng)過傳播路徑時(shí)，聲源深度越深，匹配場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑越大。馬樹青［13]研究分析了內(nèi)波環(huán)境下聲源位置對(duì)于傳播損失的影響，還發(fā)現(xiàn)孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲源時(shí)會(huì)發(fā)生較規(guī)律的起伏，并用三維模型研究了孤立子內(nèi)波對(duì)水平陣波束形成的影響。

綜上所述，淺海中內(nèi)波的存在會(huì)極大地影響聲場(chǎng)的時(shí)間相關(guān)半徑。中國科學(xué)院聲學(xué)研究所的相關(guān)工作人員于2015年在南中國海北部海域開展了為期4 天的定點(diǎn)收發(fā)起伏實(shí)驗(yàn)，獲得了寶貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，針對(duì)此次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)方法研究線性內(nèi)波與孤立子內(nèi)波期間聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑的統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)擬合線性內(nèi)波期間聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑與聲速標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系式。

1 南中國海北部海域聲傳播起伏實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)介紹

南中國海是內(nèi)波頻發(fā)的海域，實(shí)驗(yàn)海域位于東沙群島西南方向，整體海深變化很小，平均海深約109 m，實(shí)驗(yàn)期間海況良好。

如圖1所示，實(shí)驗(yàn)中有3 個(gè)固定儀器布放站點(diǎn)。S1點(diǎn)海深為111 m，布放了發(fā)射潛標(biāo)和溫度鏈；O1點(diǎn)海深為105 m，布放了接收潛標(biāo)和溫度鏈，S1與O1間隔14.8 km；H1點(diǎn)海深為105 m，布放了溫度鏈，分別與S1、O1點(diǎn)間隔14.4 km、6.5 km。聲源為線性調(diào)頻信號(hào)，中心頻率200 Hz，帶寬50 Hz，聲源級(jí)178 dB，放置深度108 m，每3 min 發(fā)射1 組信號(hào)，每組包含兩個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)，脈沖寬度10 s，間隔30 s。接收端為16 陣元垂直陣，16 個(gè)水聽器分布在水深21～78 m的范圍內(nèi)。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備布防與收發(fā)環(huán)境示意圖Fig.1 The locations of instrument deployed and experimental launch-reception environment

圖2 給出了試驗(yàn)期間3 個(gè)站點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)時(shí)間為13 11:00–14 11:00，圖中從上至下依次為S1、H1以及O1點(diǎn)處溫度鏈測(cè)量的溫度剖面數(shù)據(jù)。圖中可以看出在13 23:00 之后主要為小幅度線性內(nèi)波，13 23:00 之前則存在大振幅的孤立子內(nèi)波。對(duì)比3 條溫度鏈數(shù)據(jù)，可看出此大振幅孤立子內(nèi)波特征相似，認(rèn)為此為同一孤立子內(nèi)波串依次經(jīng)過S1、H1以及O1站點(diǎn)。由圖2 中孤立子內(nèi)波串的首個(gè)波包在各個(gè)站點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間差及站點(diǎn)間相對(duì)距離，可估算得到孤立子內(nèi)波在此傳播路徑上的方向與速度，結(jié)果為內(nèi)波方向與S1O1方向夾角偏西11.17°，平均傳播速度為0.77 m/s。

圖2 3 個(gè)站位實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)(13 11:00–14 11:00)Fig.2 Temperature profiles variation of three experiment site(11:00 on the 13th–11:00 on the 14th)

1.2 聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)

在海洋環(huán)境中，聲場(chǎng)隨時(shí)間實(shí)時(shí)變化，用聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)性來描述這一變化。即聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)指的是穩(wěn)定聲源連續(xù)發(fā)射同一信號(hào)時(shí)，水聽器接收信號(hào)在時(shí)間上的變化。用聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)來定量表示聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)性的強(qiáng)弱程度：

式(1)中，p1(t)和p2(t)為水聽器接收到的同一聲源在不同時(shí)刻發(fā)出的同一信號(hào)，τ為延遲時(shí)間，它等于右側(cè)式子取最大值時(shí)τ′的值。

圖3分別給出了孤立子內(nèi)波期間以及線性內(nèi)波期間某段時(shí)間的聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間的變化，圖中橫坐標(biāo)為每個(gè)信號(hào)相對(duì)于第一個(gè)接收信號(hào)的延遲時(shí)間，縱坐標(biāo)為每個(gè)信號(hào)與第一個(gè)接收信號(hào)的相關(guān)系數(shù)值，采樣間隔3 min。圖3 中可見聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)隨延遲時(shí)間有上下起伏波動(dòng)，整體呈下降趨勢(shì)。圖3(a)為孤立子內(nèi)波期間的一次聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)變化圖，可以看出曲線下降很快，第5個(gè)信號(hào)，也即第15 min 時(shí)，時(shí)間相關(guān)系數(shù)已經(jīng)下降到0.6以下，之后的時(shí)間也基本都在0.8以下。圖3(b)為線性內(nèi)波期間的一次聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)變化圖，可以看出曲線下降很慢，直到第6 h，時(shí)間相關(guān)系數(shù)依然在0.6 以上，而在前4.5 h 時(shí)間相關(guān)系數(shù)也基本都在0.8 以上。說明孤立子內(nèi)波的存在極大地影響了聲場(chǎng)的時(shí)間相關(guān)特性，會(huì)使得聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)急速下降。

圖3 聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)Fig.3 Sound field time correlation coefficient

1.3 聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑及其統(tǒng)計(jì)特性

由公式(1)可知，聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)是延遲時(shí)間τ的函數(shù)，當(dāng)聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)下降到某個(gè)值(這里取0.707)時(shí)所對(duì)應(yīng)的延遲時(shí)間τ稱為聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑。這里用τ0.707來表示聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑，則

為具體研究線性內(nèi)波期間以及孤立子內(nèi)波期間聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑的統(tǒng)計(jì)特性，選取兩個(gè)時(shí)間段數(shù)據(jù)做具體分析：時(shí)間段1 對(duì)應(yīng)14 3:00–7:00，期間主要為線性內(nèi)波，水文環(huán)境較平穩(wěn)；時(shí)間段2對(duì)應(yīng)13日14:00–18:00，期間聲傳播路徑上主要存在孤立子內(nèi)波，水文環(huán)境起伏劇烈。

對(duì)兩個(gè)時(shí)間段的聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，在0～300 min 范圍內(nèi)，劃分為固定的采樣區(qū)間，分別計(jì)算每個(gè)區(qū)間的概率值，即

式(3)中，τi代表第i個(gè)區(qū)間的聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑中間值，ni為第i個(gè)區(qū)間的樣本數(shù)，N為樣本總數(shù)，P(τi)則為第i個(gè)區(qū)間的概率值。采樣區(qū)間選擇時(shí)，時(shí)間段1 線性內(nèi)波期間相關(guān)半徑較長(zhǎng)，取16 min 為一個(gè)區(qū)間；時(shí)間段2 孤立子內(nèi)波期間，相關(guān)半徑較短，取3 min為一個(gè)區(qū)間。

圖4 為上述兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，接收深度分別為22.6 m、64.6 m 處聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑的統(tǒng)計(jì)概率分布柱狀圖，圖中橫坐標(biāo)為聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑，縱坐標(biāo)為概率。圖4 中，線性內(nèi)波期間22.6 m 處聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑約分布在0～350 min，主要集中在100～200 min，統(tǒng)計(jì)均值為145.4 min，標(biāo)準(zhǔn)差為71.6 min；64.6 m 處時(shí)間相關(guān)半徑約分布在0～200 min，主要集中在40～100 min，統(tǒng)計(jì)均值為78.7 min，標(biāo)準(zhǔn)差為36.4 min。而孤立子內(nèi)波期間，聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑在22.6 m以及64.6 m處基本都小于20 min，22.7 m 處時(shí)間相關(guān)半徑統(tǒng)計(jì)均值為7 min，標(biāo)準(zhǔn)差為4.9 min；64.6 m處時(shí)間相關(guān)半徑統(tǒng)計(jì)均值為6.2 min，標(biāo)準(zhǔn)差為4.7 min。由以上數(shù)據(jù)可以看出：

圖4 聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.4 The experimental statistics of sound field time correlation length

(1)比較不同時(shí)間段，相對(duì)于線性內(nèi)波期間，孤立子內(nèi)波期間的時(shí)間相關(guān)半徑驟減，且分布范圍較窄，標(biāo)準(zhǔn)差較小。這是由于孤立子內(nèi)波期間，水文環(huán)境起伏較大，信號(hào)傳播過程中受時(shí)變起伏較大的聲場(chǎng)影響，導(dǎo)致各個(gè)時(shí)間段接收到的信號(hào)差異性增加，時(shí)間相關(guān)半徑減小。

(2)比較不同深度處結(jié)果，在孤立子內(nèi)波期間，其時(shí)間相關(guān)半徑分布差異很小，分布范圍基本都為0～20 min；在線性內(nèi)波期間，22.6 m 處分布范圍更大，其時(shí)間相關(guān)半徑可在0～350 min 上下起伏，而64.6 m 處時(shí)間相關(guān)半徑相對(duì)集中些，峰值點(diǎn)的概率值更大。這是由于在不同的深度，受水文環(huán)境的影響不同，內(nèi)波影響較大的深度為溫躍層深度，由于聲源在108 m 處，22.6 m 深度接收相當(dāng)于要穿越整個(gè)溫躍層，對(duì)于現(xiàn)行內(nèi)波期間，整體時(shí)間相關(guān)半徑較大，22.6 m 處受溫躍層影響較大，其統(tǒng)計(jì)分布范圍更寬，統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差更大。

以上，線性內(nèi)波環(huán)境下聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑遠(yuǎn)大于孤立子內(nèi)波環(huán)境，且聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑展寬較大，分布范圍廣。同時(shí)，在線性內(nèi)波期間64.6 m處比22.6 m處時(shí)間相關(guān)半徑更集中些。

2 聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑統(tǒng)計(jì)特性仿真分析

2.1 仿真環(huán)境

仿真環(huán)境計(jì)算中，考慮實(shí)驗(yàn)中水平變化的水文環(huán)境，采用拋物方程模型RAM［14]進(jìn)行數(shù)值仿真。環(huán)境設(shè)置如圖5所示，海底地形如圖1(b)所示，聲源深度108 m，信號(hào)頻帶175～225 Hz，接收距離14.8 km，垂直接收陣列覆蓋了海面到海底全深度。海底底質(zhì)等參數(shù)來源于同一海區(qū)海底參數(shù)反演結(jié)果［15]，即海底聲速1595.5 m/s，海底密度1.7 g/cm3，衰減系數(shù)0.39 dB/m。

圖5 聲場(chǎng)仿真環(huán)境與參數(shù)Fig.5 Environment parameters of sound field simulation

收發(fā)距離上的聲速場(chǎng)采用短時(shí)凍結(jié)海洋模型的方法估算，即利用溫度鏈測(cè)量的溫度剖面數(shù)據(jù)來構(gòu)建動(dòng)態(tài)海洋環(huán)境聲速場(chǎng)。仿真中鹽度數(shù)據(jù)以及海底與海面附近的聲速來源于S1站點(diǎn)溫鹽深儀(Conductivity,temperature,depth,CTD)的測(cè)量數(shù)據(jù)。由以上溫鹽壓數(shù)據(jù)代入海洋聲速的經(jīng)驗(yàn)公式［16]可得到此站點(diǎn)各時(shí)刻的聲速剖面，再根據(jù)傳播信道方向上孤立子內(nèi)波的傳播速度，將以上聲速剖面轉(zhuǎn)化為沿聲傳播路徑方向隨空間變化的聲速場(chǎng)，即

式(4)中，r0為溫度鏈的位置(以聲源O1站位為參考零點(diǎn))，對(duì)于O1站點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)取r0=0 m處，對(duì)于S1站點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)取r0= 14.8 km 處；v是聲傳播路徑上孤立子內(nèi)波的傳播速度，前文已求得此次實(shí)驗(yàn)中v=0.77 m/s。

2.2 聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)數(shù)值仿真

根據(jù)圖5中仿真環(huán)境參數(shù)，利用RAM程序仿真可得到頻域聲信號(hào)。根據(jù)Fourier變換的性質(zhì)，由式(1)可得聲信號(hào)時(shí)間相關(guān)系數(shù)的頻域計(jì)算公式為［17]

其中，P1(ω)、P2(ω)分別為信號(hào)p1(t)、p2(t)的頻譜，[ω1,ω2]為信號(hào)的正頻率的范圍(實(shí)信號(hào)頻譜在正負(fù)頻率軸上共軛對(duì)稱)。用求和的形式表示：

其中，i為頻率序號(hào)，M為頻率總點(diǎn)數(shù)。依然取聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)系數(shù)下降0.707 時(shí)對(duì)應(yīng)的延遲時(shí)間τ作為聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑。

圖6 給出了與圖4 對(duì)應(yīng)的聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑的仿真統(tǒng)計(jì)圖，其中，線性內(nèi)波期間相對(duì)孤立子內(nèi)波期間，聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑取值更大，且分布范圍更廣；線性內(nèi)波期間的不同深度處結(jié)果可以看出，22.6 m接收處聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑分布范圍更大。對(duì)比圖4可以看出，以上結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相符，兩者的概率分布范圍以及分布趨勢(shì)符合良好，說明仿真效果尚可。

圖6 聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑數(shù)值仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.6 The simulation statistics of sound field time correlation length

3 結(jié)論

通過對(duì)2015年南中國海實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析，在175～225 Hz的頻段上，得到以下結(jié)論：

(1)大振幅孤立子內(nèi)波的存在極大地降低了聲場(chǎng)的時(shí)間相關(guān)半徑，實(shí)驗(yàn)中淺海線性內(nèi)波環(huán)境下聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑可達(dá)到1～5 h，而孤立子內(nèi)波環(huán)境下聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑基本低于20 min。

(2)在不同深度處，孤立子內(nèi)波期間聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑分布差異不大，而線性內(nèi)波期間，22.6 m處聲場(chǎng)時(shí)間相關(guān)半徑分布范圍比64.6 m 處更大，標(biāo)準(zhǔn)差更大。

致謝感謝參加此次2015 南中國海聲傳播實(shí)驗(yàn)的“實(shí)驗(yàn)1”科學(xué)考察船和所有科考隊(duì)員海上辛苦工作，為本研究提供了寶貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。