基于遺傳算法的水電站有效庫(kù)容優(yōu)化方法

韓友春,金叢成

(江蘇禹衡工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司,江蘇 鹽城 224000)

0 前 言

中國(guó)南方部分地區(qū)深受洪水災(zāi)害影響，水電站作為防洪的重要設(shè)施，現(xiàn)有水電站有效庫(kù)容能力不足導(dǎo)致水庫(kù)水位低、棄水量較多、發(fā)電量不足[1-2]。目前依靠傳統(tǒng)工程設(shè)施已經(jīng)不能滿足水電站庫(kù)容的優(yōu)化需求，因此，諸多學(xué)者為解決該問題進(jìn)行可大量研究。付壯[3]通過構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型，進(jìn)行協(xié)調(diào)計(jì)算，得到庫(kù)容優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，利用懲罰函數(shù)，計(jì)算最優(yōu)的容水量組解，利用大系統(tǒng)協(xié)調(diào)法對(duì)收斂條件以及分解過程進(jìn)行深入的推導(dǎo)，該方法在一定程度上提升了水庫(kù)的容水量，但是沒有針對(duì)棄水量進(jìn)行有效優(yōu)化。馬昱斐等[4]基于全微分法聯(lián)合建立調(diào)度增益與時(shí)段棄水量,蓄量差的關(guān)系模型，采用全微分公式定量分解各水庫(kù)增益貢獻(xiàn)，挖掘水電站水庫(kù)調(diào)度潛力，求解模型的離散性多階段過程，拓寬模型的約束條件限制，得到水庫(kù)群的最優(yōu)調(diào)度規(guī)則，該方法針對(duì)棄水量和水位幅度進(jìn)行了有效優(yōu)化，但在水庫(kù)發(fā)電量方面沒有進(jìn)行相關(guān)改進(jìn)，水電站的有效庫(kù)容優(yōu)化不全面。

本文基于上述研究存在的問題，利用遺傳算法構(gòu)建水電站有效庫(kù)容優(yōu)化模型，提出基于遺傳算法的水電站有效庫(kù)容優(yōu)化方法，并經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明該方法能有效優(yōu)化水電站庫(kù)容，提升水電站水庫(kù)蓄放水能力。

1 利用遺傳算法構(gòu)建水電站有效庫(kù)容優(yōu)化模型

1.1 計(jì)算水電站有效庫(kù)容優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

采用同步蓄水的調(diào)度策略[5-7]，對(duì)各水庫(kù)庫(kù)容進(jìn)行均衡分配，使其保持在一個(gè)相對(duì)平衡的狀態(tài)，進(jìn)而提高水電站有效庫(kù)容。首先獲取水電站有效庫(kù)容優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，將水電站的最小超標(biāo)洪量，作為第一層目標(biāo)函數(shù)。超標(biāo)洪量Q的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中：η為水電站的防洪水庫(kù)集合，座;T為水庫(kù)同步蓄水的調(diào)度期時(shí)段總數(shù)，s;Δt為單位調(diào)度時(shí)長(zhǎng)，s;Ai,t為i水庫(kù)在t時(shí)段的入流量,m3/s。根據(jù)同步蓄水策略，把水庫(kù)之間的庫(kù)容使用率差值降到最小，并將其作為第二層目標(biāo)函數(shù)。計(jì)算各水庫(kù)的末庫(kù)容使用率，其公式為：

(2)

式中：Di,t、Dj,t分別為i水庫(kù)和j水庫(kù)在t時(shí)段的末庫(kù)容使用率,%;Vi,t、Vj,t分別為i水庫(kù)和j水庫(kù)在t時(shí)段的末庫(kù)容,m3;Ei、Ej分別為i水庫(kù)和j水庫(kù)的汛限水位對(duì)應(yīng)庫(kù)容,m3;Fi、Fj分別為i水庫(kù)和j水庫(kù)的防洪庫(kù)容,m3。則庫(kù)容使用率差別G的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

式中：γ為水電站水庫(kù)集合。根據(jù)公式(1)和(3)，將有效庫(kù)容優(yōu)化。轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題，根據(jù)2個(gè)目標(biāo)之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，使用無量綱法和權(quán)重法[8-10]，結(jié)合處理變量Q、G，合并量級(jí)存在差異的2個(gè)目標(biāo)，建立有效庫(kù)容優(yōu)化的總目標(biāo)函數(shù)minF，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

minF=α(Q/Qmax)+β(G/Gmax)

(4)

式中：α、β為目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，分別取值為0.6、0.4;Qmax為水電站的理論最大超標(biāo)洪量，m3/s;Gmax為水庫(kù)庫(kù)容使用比例之差的理論最大值，至此完成水電站有效庫(kù)容優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算。

1.2 計(jì)算水電站有效庫(kù)容優(yōu)化的約束條件

計(jì)算有效庫(kù)容優(yōu)化的約束條件，對(duì)總目標(biāo)函數(shù)minF進(jìn)行約束。水庫(kù)水量平衡約束條件的計(jì)算公式為：

Hi,t+1=Hi,t+(Mi,t-mi,t)×Ii,t

(5)

式中：Hi,t、Hi,t+1分別為i水庫(kù)在t時(shí)段、和t+1時(shí)段的水庫(kù)庫(kù)容，m3;Mi,t為i水庫(kù)在t時(shí)段的入流量，m3/s;mi,t為i水庫(kù)在t時(shí)段的斷面流量，m3;Ii,t為i水庫(kù)在t時(shí)段的區(qū)間流量，m3。水庫(kù)庫(kù)容限制約束條件的計(jì)算公式為：

Ei≤Vi,t≤Fi

(6)

水庫(kù)泄洪流量限制約束條件的計(jì)算公式為：

(7)

|ki,t+1-ki,t|≤Δkit∈[1,T-1]

(8)

式中：Δki為i水庫(kù)的超標(biāo)流量限制;ki,t+1、ki,t分別為i水庫(kù)，t+1時(shí)段和t時(shí)段的超標(biāo)流量，m3/s。水電站過洪能力限制約束條件的計(jì)算公式為：

qi,t≤Ji(Ki-Li)

(9)

式中：Ji為i水庫(kù)保證水位對(duì)應(yīng)的控制流量，m3/s;Ki為i水庫(kù)的起調(diào)庫(kù)容,，m3;Li為i水庫(kù)的調(diào)度期末庫(kù)容,m3。防洪安全約束條件的計(jì)算公式為：

qi,t≤Ni

(10)

式中：Ni為i水庫(kù)能夠允許的最大泄流量，m3/s。出力約束條件的計(jì)算公式為：

(11)

1.3 實(shí)現(xiàn)優(yōu)化有效庫(kù)容

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立水電站有效庫(kù)容優(yōu)化模型，對(duì)模型進(jìn)行求解，得到庫(kù)容最優(yōu)分配策略。使用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行反復(fù)進(jìn)化迭代，具體流程如圖1。

如圖1所示，將公式(4)作為遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)，即種群迭代的適應(yīng)度函數(shù)，采用離散庫(kù)容的方式[11-14]，編碼水電站有效庫(kù)容，使庫(kù)容實(shí)際值對(duì)應(yīng)個(gè)體基因，將水位升降變化時(shí)對(duì)應(yīng)的庫(kù)容，作為基因段變化范圍，得到遺傳算法的初始種群。庫(kù)容實(shí)際值Hi,t計(jì)算公式為：

圖1 遺傳算法的模型求解流程圖

(12)

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將此次設(shè)計(jì)方法記為實(shí)驗(yàn)A組，2種傳統(tǒng)徑流式中小型水電站有效庫(kù)容優(yōu)化方法，分別記為實(shí)驗(yàn)B組、C組。當(dāng)有效庫(kù)容優(yōu)化后，利用水庫(kù)水位提升幅度、棄水總量、發(fā)電量3個(gè)指標(biāo)比較水電站水庫(kù)的蓄水能力。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

選取江蘇省內(nèi)的某水電站為例，主要特征參數(shù)如表1所示。

表1 江蘇省某水電站特征參數(shù)表

某水電站群梯級(jí)示意如圖2所示。

圖2 階梯水電站示意圖

該水電站枯水年、平水年、豐水年3種不同的典型來水過程如圖3所示。

圖3 水電站各典型年日徑流過程圖

根據(jù)該水電站2005—2020年相鄰15 a的徑流資料對(duì)水庫(kù)容量進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。在3個(gè)典型年中，每月取3個(gè)典型日，將其流量過程作為需要分析的資料，典型日分別為日均流量與月平均流量最為接近的一天，當(dāng)月日均流量最小的一天以及當(dāng)月日均流量最大的一天。實(shí)驗(yàn)A組設(shè)置遺傳算法的迭代次數(shù)為1 000，個(gè)體基因適應(yīng)度值為0.9。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2.1第1組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)3組方法優(yōu)化后，劃分水電站有效庫(kù)容，比較水庫(kù)水位的提升幅度，實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 水庫(kù)水位提升幅度對(duì)比結(jié)果表

由表2可知，有效庫(kù)容優(yōu)化后20 d內(nèi)，實(shí)驗(yàn)A組水庫(kù)水位平均提升幅度為197.02 m;實(shí)驗(yàn)B組、C組的平均提升幅度分別為152.34、130.90 m;A組水庫(kù)水位相比實(shí)驗(yàn)B組、C組，分別提升了44.68、66.12 m。

2.2.2第2組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

有效庫(kù)容優(yōu)化后，統(tǒng)計(jì)水電站每天的棄水總量，棄水量對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 棄水量對(duì)比結(jié)果表

由表3可知，有效庫(kù)容優(yōu)化后20 d內(nèi)，實(shí)驗(yàn)A組平均棄水量為0.983億m3/d;實(shí)驗(yàn)B組和實(shí)驗(yàn)C組的平均棄水量分別為1.275億、1.316億m3/d;相比實(shí)驗(yàn)B組和C組，A組水庫(kù)棄水量分別減少了0.292億、0.333億m3/d。

2.2.3第3組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

有效庫(kù)容優(yōu)化后，統(tǒng)計(jì)水電站每天的發(fā)電量，發(fā)電量對(duì)比結(jié)果如表4所示。

由表4可知，有效庫(kù)容優(yōu)化后20 d內(nèi)，實(shí)驗(yàn)A組平均發(fā)電量為7.691億kWh/d;實(shí)驗(yàn)B組、C組的平均發(fā)電量分別為6.889億、6.570億kWh/d;相比實(shí)驗(yàn)B組和C組，A組發(fā)電量分別增加了0.802億、1.121億kWh/d。綜上所述，此次設(shè)計(jì)優(yōu)化方法下，水庫(kù)水位有較大幅度提高，減少了棄水量，從而抬高了限洪水線，水庫(kù)蓄水量充足，保證了運(yùn)行水位的下泄流量，進(jìn)一步增加了發(fā)電量，水電站水庫(kù)的蓄放水能力，要優(yōu)于2種傳統(tǒng)有效庫(kù)容優(yōu)化方法。

表4 發(fā)電量對(duì)比結(jié)果表

3 結(jié) 語

將水電站的最小超標(biāo)洪量、水庫(kù)庫(kù)容使用率的最小差值，作為有效庫(kù)容優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，選取水庫(kù)水量平衡、水庫(kù)庫(kù)容限制、水庫(kù)泄洪流量限制、安全過洪能力限制等，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束，建立有效庫(kù)容優(yōu)化模型，通過遺傳算法求得模型最優(yōu)解，均衡分配水庫(kù)庫(kù)容，得到優(yōu)化后的庫(kù)容實(shí)際值，實(shí)現(xiàn)了水電站有效庫(kù)容優(yōu)化，提升了水位量和發(fā)電量，減少了棄水量，具有一定的科學(xué)性。但此次研究中忽略了水庫(kù)泥沙淤積的影響因素，在今后的研究中，應(yīng)結(jié)合二維和三維水沙數(shù)學(xué)模型，對(duì)水電站有效容量進(jìn)行合理劃分。