一種基于比幅比相的星載告警測(cè)向方法

韋北余，邢明強(qiáng)，王 建，王利偉，趙 軍，高曉堃，曹 鑫，顧 輝

（1.中國(guó)航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007；2.中國(guó)人民解放軍93734部隊(duì)，北京 101200）

0 引言

為了應(yīng)對(duì)反衛(wèi)星武器的威脅，適應(yīng)復(fù)雜電磁環(huán)境，迫切需要發(fā)展有效的星載寬帶雷達(dá)告警測(cè)向系統(tǒng)。傳統(tǒng)的雷達(dá)告警系統(tǒng)常采用比幅測(cè)向技術(shù)[1]，廣泛應(yīng)用于機(jī)載平臺(tái)。比幅測(cè)向技術(shù)，利用2個(gè)通道接收信號(hào)的幅度對(duì)比進(jìn)行測(cè)向，這種方法對(duì)接收信號(hào)的信噪比比較敏感，其測(cè)角精度約為3 d B波束寬度的1/10[2]。對(duì)于雷達(dá)告警天線單元，由于要求瞬時(shí)覆蓋的范圍較大，其3 d B波束寬度一般為90°，其對(duì)應(yīng)的比幅測(cè)角精度為10°左右，這樣的測(cè)角精度能夠滿足飛機(jī)告警的需求，但對(duì)于星載平臺(tái)，由于作用距離遠(yuǎn)超機(jī)載平臺(tái)，相同的測(cè)角誤差導(dǎo)致的定位誤差較大，因此，星載雷達(dá)告警系統(tǒng)需要采用一種較高測(cè)角精度的測(cè)角方法。

雷達(dá)告警系統(tǒng)主要測(cè)向技術(shù)為寬帶測(cè)向原理，目前常用的方法可分為2種：比幅體制、比相體制[3]。比幅體制的方法主要有基于數(shù)字多波束比幅和傳統(tǒng)雙通道比幅方法。其中，數(shù)字多波束比幅測(cè)向方法采用數(shù)字陣列天線，通道數(shù)較多，設(shè)備量大[4]。比相體制的方法主要為干涉儀測(cè)向方法，其測(cè)角精度較高，但由于采用多基線提高解模糊能力，天線單元數(shù)較多，體積大，設(shè)備量較大[5]。星載雷達(dá)告警系統(tǒng)作為有效載荷的一部分，由于平臺(tái)的特殊性，分配給雷達(dá)告警系統(tǒng)的功率、尺寸、質(zhì)量有限，所以需要采用設(shè)備量及功耗較小的測(cè)向方法。綜上，適應(yīng)星載平臺(tái)的告警測(cè)向方法仍然為傳統(tǒng)的雙通道比幅測(cè)向方法，但需要提高其測(cè)角精度。針對(duì)以上的問(wèn)題，綜合比幅測(cè)向和比相測(cè)向的優(yōu)點(diǎn)，利用比相測(cè)向精度高的特點(diǎn)彌補(bǔ)比幅測(cè)向精度低的缺陷，本文提出一種基于比幅比相的測(cè)角方法。此方法通過(guò)比幅測(cè)向粗測(cè)出信號(hào)來(lái)波方向，利用比幅測(cè)角結(jié)果解比相干涉測(cè)向的相位模糊，通過(guò)長(zhǎng)基線干涉測(cè)向提高系統(tǒng)測(cè)向精度。此外，本文對(duì)該方法的測(cè)角精度進(jìn)行了分析，通過(guò)仿真驗(yàn)證了方法的可行性，并仿真分析了此方法的測(cè)角精度。

1 比幅比相測(cè)向原理

1.1 比幅測(cè)向原理

比幅測(cè)向利用2天線接收到的信號(hào)幅度值之比進(jìn)行測(cè)角，原理圖如圖1所示，采用2個(gè)彼此部分重疊的天線波束，在不考慮天線波束副瓣的影響條件下，2天線張角為θa，信號(hào)從偏離2波束等信號(hào)軸φs角度入射，對(duì)于2個(gè)天線方向圖，信號(hào)從不同的角度入射，2路接收通道信號(hào)幅度存在差異，信號(hào)入射角度偏離等信號(hào)軸越遠(yuǎn)，2通道幅度差異越大，因此，通過(guò)比較2路信號(hào)幅度可以判斷目標(biāo)偏離角度，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的測(cè)向[1?5]。

圖1 比幅測(cè)向原理圖

在一維測(cè)向的條件下，假設(shè)天線方向圖函數(shù)為F(θ)，通道幅度響應(yīng)為A c(t)，入射信號(hào)幅度A s(t)，入射角度φs，則2通道輸出信號(hào)為：

式中，A c1、A c2分別為通道1、通道2的幅度響應(yīng)。

則2通道接收信號(hào)的幅度比為：

對(duì)于同一時(shí)刻，用分貝（d B）表示2通道幅度比為：

假設(shè)2接收通道幅度響應(yīng)相同，即A c1(t)=A c2(t)，則：

此處F(θa/2?φs)、F(θa/2+φs)為取對(duì)數(shù)后的分貝值。由于F(θ)在[?θa,θa]范圍內(nèi)具有單調(diào)性，所以2通道比值與信號(hào)入射角具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

假設(shè)天線方向圖為高斯函數(shù)，即F(θ)=e?kθ2，假設(shè)其半功率波束寬度為θb，根據(jù)半功率波束寬度定義，即F(θb/2)=2?1/2，可得：

代入式(4)，得到的2通道幅度比值為：

可以看到，2通道幅度比值與信號(hào)入射角一一對(duì)應(yīng)，只要知道2通道幅度比，便可獲知信號(hào)來(lái)波方向。

1.2 比相測(cè)向原理

比相測(cè)向利用多個(gè)天線所接收回波信號(hào)之間的相位差進(jìn)行測(cè)角[7-8]，比相測(cè)向原理圖如圖2所示。

圖2 比相測(cè)向原理圖

在遠(yuǎn)場(chǎng)平面波的假設(shè)條件下，由于天線間存在間距d，信號(hào)到達(dá)2個(gè)天線時(shí)間不同，由波程差ΔR產(chǎn)生的相位差為φ，由圖2可知：

式中，λ為輻射源的波長(zhǎng)。如果能夠測(cè)得φ，則可確定信號(hào)來(lái)波方向φs。

1.3 比幅比相測(cè)向

比幅比相測(cè)向方法綜合比幅及比相測(cè)向方法，先利用比幅測(cè)向粗測(cè)出信號(hào)入射角度，再利用比相測(cè)向精測(cè)量信號(hào)入射角。此方法需要根據(jù)比幅測(cè)角的精度進(jìn)行設(shè)置，因此，要設(shè)定比幅比相天線陣列布置，必須先研究比幅測(cè)向及比相測(cè)向的測(cè)角精度。

對(duì)于比幅測(cè)向，根據(jù)式（6），可得：

對(duì)式（8）中θa、θb、R12求全微分，得到：

式中，Δφs為角度測(cè)角誤差；Δθa為2波束張角；Δθb為天線波束3 dB寬度；ΔR12為通道幅度比誤差。可以看出：波束半功率波束寬度θb越小，即波束越窄，測(cè)角誤差越??；2波束張角θa越大，測(cè)角誤差越?。?通道比幅值越小，即信號(hào)入射方向越靠近等信號(hào)軸，測(cè)角誤差越?。沪萢、θb、R12的變化對(duì)測(cè)角誤差都有影響。以上比幅精度的推導(dǎo)未考慮天線波束副瓣的存在，天線主波束變窄的同時(shí)，天線波束副瓣必然升高，若信號(hào)從副瓣進(jìn)入，信號(hào)入射方向與通道幅度比值成非單調(diào)關(guān)系，將影響比幅測(cè)向結(jié)果，導(dǎo)致不可測(cè)向，因此，天線主波束寬度不可無(wú)限小，同理，2波束張角也能過(guò)大。所以，波束寬度和波束張角的變化，不能破壞通道幅度比值與信號(hào)入射方向的單調(diào)性，否則將導(dǎo)致測(cè)向模糊。

對(duì)于固定天線陣，同一頻率信號(hào)，其波束寬度及波束指向皆固定，則測(cè)角誤差可表示為：

式中，k=θb/θa，為常數(shù)。θa、θb、R123個(gè)誤差因素中，Δθa、Δθb屬于靜態(tài)誤差，工程實(shí)現(xiàn)中可以通過(guò)校表等方法校正；ΔR12為動(dòng)態(tài)誤差，即通道幅度響應(yīng)隨工作環(huán)境變化，無(wú)法提前校正。從式（10）最后1項(xiàng)可以看出：在等信號(hào)軸處R12=0 d B，波束寬度及張角對(duì)比幅測(cè)角誤差影響最小，在波束指向方向R12最大，波束寬度及張角對(duì)測(cè)角誤差影響最大；通道幅度比誤差對(duì)測(cè)向誤差的影響程度，主要由波束寬度決定，波束越窄，測(cè)角誤差對(duì)通道幅度比值的誤差敏感度越小，測(cè)向精度越高。

對(duì)于比相測(cè)向，對(duì)式（7）進(jìn)行微分，可得測(cè)向誤差的表達(dá)式，為：

式中，Δφs為角度測(cè)量誤差；Δφ為2通道相位差鑒相誤差；Δd為基線長(zhǎng)度測(cè)量誤差；Δλ為由測(cè)頻誤差導(dǎo)致的波長(zhǎng)測(cè)量誤差。Δφ、Δd、Δλ3個(gè)測(cè)量誤差中，Δd為靜態(tài)誤差，工程實(shí)現(xiàn)中可在設(shè)備工作前測(cè)量校正；Δφ、Δλ為動(dòng)態(tài)誤差，無(wú)法提前校正。

對(duì)于波長(zhǎng)測(cè)量誤差導(dǎo)致的測(cè)向誤差Δφλ，可表示為：

假設(shè)測(cè)頻誤差為Δf，則：

式中，f0為信號(hào)真實(shí)載頻；c為光速。所以，Δφλ可進(jìn)一步表示為：

由于Δf相對(duì)于中心頻率f0較小，能夠達(dá)到1%以下，且測(cè)量的φs范圍通常限制在±π4以內(nèi)，所以對(duì)應(yīng)的測(cè)角誤差Δφλ較小，可以忽略，所以角度測(cè)量誤差則主要由通道間相位差鑒相誤差決定，即：

式中，λ、φs由輻射源信號(hào)特征決定，d為比相基線長(zhǎng)度，由天線布置設(shè)定。可以看出，d越大，測(cè)角精度越高。但是，d越大，測(cè)得的φ越大，當(dāng)|φ|＞π時(shí)，通道間相位差測(cè)量值將存在相位模糊，必須先解模糊才能測(cè)向。

比相測(cè)向相位模糊示意圖如圖3所示，圖中φa為測(cè)向模糊周期，只有在φa寬度的角度范圍內(nèi)，測(cè)量的通道間相位差φ與信號(hào)入射角φs一一對(duì)應(yīng)，不存在模糊情況。由式（7）可知，d＞λ2時(shí)，通道相位差存在相位模糊，λ2對(duì)應(yīng)不模糊入射角范圍，d對(duì)應(yīng)180°所有入射角可能性，則φa為：

圖3 比相測(cè)向相位模糊示意圖

如果要利用比幅測(cè)角方法解比相測(cè)角相位模糊，則比幅測(cè)向結(jié)果必須保證不超過(guò)比相測(cè)角的模糊范圍，才能保證后續(xù)比相測(cè)角結(jié)果的唯一性。假設(shè)信號(hào)真實(shí)入射角為φs0，比幅測(cè)角精度為Δφae，比幅比相測(cè)向原理如圖4所示。

圖4 比幅比相測(cè)向原理圖

從圖4中可以看出，利用比幅測(cè)角方法解比相測(cè)角相位模糊，必須滿足2Δφae≤φa條件。根據(jù)式（10），忽略靜態(tài)誤差因素，則：

比幅比相測(cè)向可解模糊的基線長(zhǎng)度條件為：

假設(shè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的測(cè)角精度為Δφs0，根據(jù)式（15），可得天線基線長(zhǎng)度d為：

綜合式（18）和式（19），可得比幅比相測(cè)向方法天線基線長(zhǎng)度d限制范圍為：

對(duì)于寬帶雷達(dá)偵測(cè)系統(tǒng)，其工作頻段較寬，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)變化較大，最長(zhǎng)、最短波長(zhǎng)比可達(dá)3倍以上，假設(shè)接收信號(hào)波長(zhǎng)變化范圍為[λmin,λmax]，由于式（20）的條件為針對(duì)單個(gè)頻點(diǎn)的限制，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，為保證測(cè)向精度，其最短工作基線應(yīng)該選擇最大值，同理，為保證比相測(cè)向可解模糊，最長(zhǎng)工作基線應(yīng)選擇最小值，所以比幅比相測(cè)向方法天線基線長(zhǎng)度d限制范圍可修改為：

綜上，比幅比相測(cè)向系統(tǒng)基線設(shè)計(jì)步驟如下：

1）根據(jù)工作頻段要求的測(cè)角精度及接收信號(hào)的最長(zhǎng)波長(zhǎng)計(jì)算最短基線長(zhǎng)度要求；

2）根據(jù)接收信號(hào)的最短波長(zhǎng)、比幅測(cè)角精度計(jì)算最長(zhǎng)基線限制；

3）比較最長(zhǎng)最短基線要求，如果兩者相矛盾，即最長(zhǎng)基線小于最短基線，則此工作波段寬度條件下，無(wú)法采用單基線比幅比相測(cè)角，需修改工作頻段寬度，或采用雙基線、多基線方案。

1.4 二維比幅比相測(cè)向

前文的測(cè)向?yàn)橐痪S測(cè)向，星載雷達(dá)告警系統(tǒng)需要測(cè)定輻射源的空間二維角度信息，需要進(jìn)行二維測(cè)向。

星載雷達(dá)告警測(cè)向示意圖如圖5所示，輻射源位于衛(wèi)星的可視區(qū)域，需要測(cè)定的輻射源角度信息為(α1,β1)，其中，α1為方位角，β1為俯仰角。實(shí)際實(shí)現(xiàn)中常采用柱體坐標(biāo)系來(lái)定義輻射源的方位角與俯仰角，其與衛(wèi)星載體坐標(biāo)系的關(guān)系如圖6所示，此時(shí)的輻射源方位及俯仰角為(α,β)。

圖5 星載雷達(dá)告警測(cè)向示意圖

圖6 柱體坐下系比幅比相二維測(cè)向示意圖

為減少設(shè)備量及通道數(shù)，本系統(tǒng)采用三陣元天線陣。三陣元天線方向圖相同，但波束指向不同，以Z軸為中心軸，在空間中均勻分布，如圖7所示。天線1、天線2、天線3波束方位角α分別為225°、0°、90°，3個(gè)波束指向與Z軸夾角相同，即波束指向的俯仰角β相同，此時(shí)天線2、天線3相對(duì)于天線1的幾何關(guān)系是等價(jià)的，即若天線方向圖在三維空間內(nèi)關(guān)于波束中心線完全對(duì)稱，則此天線陣在X軸、Y軸方向的測(cè)角能力相等。

圖7 波束指向示意圖

在圖7的天線波束指向的條件下，波束沿XOZ面的剖面如圖8所示。與一維測(cè)向的情況不同，此時(shí)天線3與天線1、天線2的波束并不對(duì)稱，天線波束在空間上存在交疊。

圖8 三波束剖面示意圖

由于天線增益、波束指向已知，所以波束幅度增益差固定，因此，仍然可以采用比幅方法進(jìn)行測(cè)向。3個(gè)天線波束，可以組成3組比幅測(cè)角天線對(duì)，即每2個(gè)天線可以得到一組天線幅度增益差ΔF，將某一方向的3 個(gè) 幅 度 差 組 成 向 量X(α,β)，X(α,β)=[ΔF12;ΔF13;ΔF23]，其中，ΔF12為天線1與天線2的天線幅度增益差，同理，可得到ΔF13、ΔF23。3個(gè)幅度差變量中，ΔF12、ΔF13是相互獨(dú)立的不相關(guān)變量，由于天線交疊區(qū)域內(nèi)天線間的幅度差具有單調(diào)性，所以輻射源角度與3通道幅度差向量一一對(duì)應(yīng)，假設(shè)測(cè)定的3個(gè)通道間相位差為Y，可以通過(guò)Y與X的相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷輻射源的角度，相關(guān)系數(shù)最大的向量X對(duì)應(yīng)的角度就是輻射源的入射角度。假設(shè)信號(hào)入射角度的空間樣本個(gè)數(shù)為N，則二維比幅測(cè)角可表示為：

在某一角度上，由于二維比幅測(cè)角相對(duì)于一維測(cè)角多了1個(gè)獨(dú)立變量，其測(cè)角魯棒性更強(qiáng)，即測(cè)角誤差對(duì)通道間幅度誤差敏感度較一維比幅測(cè)角低。

通過(guò)比幅測(cè)向得到目標(biāo)入射角度的粗測(cè)結(jié)果，可以確定方位角度搜索范圍，進(jìn)一步通過(guò)比相測(cè)角，得到高精度的測(cè)角結(jié)果。

對(duì)于本系統(tǒng)的三陣元的二維比相測(cè)角，其測(cè)角過(guò)程與一維比相測(cè)角不同。在一維比相測(cè)角中，2個(gè)天線波束的指向相同，在入射信號(hào)為平面波的假設(shè)下，信號(hào)從2個(gè)天線波束的同一角度入射，所以每個(gè)天線波束的相位對(duì)于信號(hào)的影響相同，在測(cè)量通道間相位差的時(shí)候，能夠消除天線相位對(duì)信號(hào)相位的影響，僅剩余由天線基線導(dǎo)致的通道間相位差。而本系統(tǒng)的比相二維測(cè)向中，3個(gè)天線波束指向不同，接收信號(hào)時(shí)，同一信號(hào)從天線波束的不同角度入射，造成同一信號(hào)在每個(gè)通道疊加了不同的相位信息，通道間取相位差時(shí)，無(wú)法去除天線方向圖相位特性對(duì)信號(hào)相位的影響，所以同一信號(hào)通道間相位差包含了由天線基線產(chǎn)生的相位和2個(gè)通道對(duì)應(yīng)天線方向圖相位的差，因此，無(wú)法簡(jiǎn)單地通過(guò)式(7)計(jì)算輻射源的入射角度。

對(duì)于一定方向入射的信號(hào)，其對(duì)應(yīng)的天線波束相位差固定，且由波程差導(dǎo)致的相位同樣固定，因此，參照比幅測(cè)向方法，可以建立信號(hào)入射相位表，即對(duì)空間入射角度的所有可能性建立通道相位差查找表，但是由于比相測(cè)向的特殊性，與比幅測(cè)向不同，其相位差在整個(gè)測(cè)角空域范圍內(nèi)并非單調(diào)，存在相位模糊現(xiàn)象，這主要由天線基線過(guò)長(zhǎng)所造成的，因此，比相測(cè)向前需要通過(guò)比幅測(cè)向粗測(cè)出信號(hào)波方向，然后在比相測(cè)向的一個(gè)模糊方位內(nèi)進(jìn)行搜索，確定輻射源角度信息。

不同于一維測(cè)向的相位模糊周期，3陣元模糊周期較長(zhǎng)，這是由于3組通道間相位差的組合造成的，二維比幅比相相位模糊示意圖如圖9所示。

圖9 二維比幅比相相位模糊示意圖

3陣元天線系統(tǒng)中，存在3組陣元組合，即存在3條測(cè)向基線，同一信號(hào)從不同空間角度入射，3條基線的模糊周期不同，組合后如圖9所示。3組相位差有各自的模糊周期，二維比相測(cè)角同時(shí)利用3組相位差進(jìn)行測(cè)角，即使某一組或2組存在相位模糊，只要其中一組在整個(gè)搜索區(qū)間內(nèi)單調(diào)，與角度一一對(duì)應(yīng)，即可確定來(lái)波方向，完成測(cè)角。所以，二維比相測(cè)角的模糊周期為3組相位差模糊周期的最大值。

如前文所述，二維比相中，除基線導(dǎo)致的通道間相位差，還存在從天線波束不同方向入射導(dǎo)致的相位差，因此，實(shí)際的周期結(jié)果與圖9有差異，不同角度位置對(duì)應(yīng)的通道間相位差會(huì)包含不同的波束相位差，導(dǎo)致各通道相位差周期性產(chǎn)生變化，甚至失去周期性。但是，由于采用3通道相位差測(cè)向，只要3組相位差在搜索區(qū)間內(nèi)存在一組與角度一對(duì)一的相位差，即可完成二維比相測(cè)向。

綜上，對(duì)于二維比幅比相，式（21）中基線長(zhǎng)度d除遵循一維比幅比相測(cè)角的限制外，還需要根據(jù)實(shí)際天線增益、指向及布陣情況進(jìn)行合理的調(diào)整。

2 仿真分析

2.1 仿真模型

仿真系統(tǒng)采用3陣元“L”型布局，天線陣布局幾何模型如圖6所示。3個(gè)陣元完全相同，天線的工作波段為2~6 GHz，波束寬度90°，在柱體坐標(biāo)系下，3個(gè)天線的波束指向的方位分別為225°、0°、90°，俯仰角為40°，其空間位置如圖6和圖7所示。假設(shè)通道間相位誤差15°，通道間幅度誤差1 dB，根據(jù)式（21）計(jì)算，得到0.08 m≤d≤0.57 m，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定的天線1與天線2、天線3的間距為0.14 m。

選取2 GHz、4 GHz、6 GHz 3個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并將天線波束的方位角及俯仰角變換到衛(wèi)星載體坐標(biāo)系下，即從(α,β)坐標(biāo)變換為(α1,β1)，3個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的天線方向圖幅度圖如圖10所示，天線方向圖的相位如圖11所示。

對(duì)比圖10中的3幅圖，可以發(fā)現(xiàn)，高頻點(diǎn)的波束寬度較低頻點(diǎn)窄，即θb較小，高頻點(diǎn)的波束主瓣增益比低頻點(diǎn)的高，偵測(cè)系統(tǒng)天線的瞬時(shí)覆蓋范圍由高頻點(diǎn)的波束寬度θb決定，天線波束寬度及增益的變化，會(huì)影響比幅測(cè)向的精度。

圖10 天線方向圖幅度增益圖

從圖11中可以看出，3個(gè)頻點(diǎn)的天線方向圖相位自身存在相位模糊現(xiàn)象，6 GHz的天線波束相位模糊情況最為嚴(yán)重。由于3個(gè)波束指向不同，這種相位模糊導(dǎo)致同一空間角度不同通道間的相位差復(fù)雜化，這種模糊不利于后續(xù)的比相測(cè)角。

圖11 天線方向圖相位圖

以4 GHz頻點(diǎn)波束方向圖為例進(jìn)行進(jìn)一步仿真分析。按照設(shè)定的波束指向，將同一波束進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，得到3個(gè)指向不同的波束，3天線波束幅度增益空間疊加圖如圖12所示，相位疊加圖如圖13所示。

從圖12可以看出，3個(gè)波束在空間交叉疊加，在同一空間角度，3個(gè)波束對(duì)應(yīng)的幅度增益不同，利用這種增益差異，能夠?qū)崿F(xiàn)二維測(cè)向。

圖12 天線方向圖幅度疊加圖

如圖13所示，由于3個(gè)天線波束相位本身存在相位模糊現(xiàn)象，3個(gè)波束相位圖交疊后較為復(fù)雜，但同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，同一空間角度對(duì)應(yīng)的3個(gè)波束的相位不同，利用這種相位差異能夠?qū)崿F(xiàn)比相測(cè)向。

圖13 天線方向圖相位疊加圖

根據(jù)同一空間角度對(duì)應(yīng)的幅度增益值，分別求天線1、天線2、天線3波束之間的幅度增益差，得到的結(jié)果如圖14所示。

圖14 天線方向圖幅度差

從圖14可以看出，3組幅度增益差在空間內(nèi)較為平滑，無(wú)較大波動(dòng)，即幅度增益差在空間內(nèi)具有單調(diào)性，3組幅度增益差的組合與空間角度一一對(duì)應(yīng)，能夠用于二維測(cè)向。

為更清楚地觀測(cè)幅度差測(cè)向的原理，分別沿俯仰角0°面、方位角0°面對(duì)幅度差進(jìn)行剖面分析，得到的結(jié)果如圖15所示。

圖15中，3個(gè)通道間幅度差在整個(gè)測(cè)角范圍[?45°,45°]內(nèi)具有單調(diào)性，與信號(hào)角度一一對(duì)應(yīng)，同時(shí)可以看到，3個(gè)通道間幅度差數(shù)值不同，任一角度對(duì)應(yīng)的3個(gè)幅度差值具有唯一性，這有利于后續(xù)的相關(guān)比幅測(cè)向處理。

圖15 天線方向圖幅度差圖兩維剖面圖

與比幅測(cè)向類似，根據(jù)同一空間角度對(duì)應(yīng)的各天線波束相位，及各天線幾何位置導(dǎo)致的相位差，分別求天線1、天線2、天線3對(duì)應(yīng)通道間的相位差，得到的結(jié)果如圖16所示。

如圖16所示，各天線間的相位差較為復(fù)雜，但仍呈現(xiàn)模糊特性，需要通過(guò)解模糊方法校正。

圖16 天線方向圖幅度差圖兩維剖面

同樣，為更清晰地觀測(cè)通道間的相位差變化規(guī)律，分別沿俯仰角0°面、方位角0°面對(duì)通道間相位差圖進(jìn)行剖面分析，得到的結(jié)果如圖17所示。

從圖17可以看出，3組通道間相位差存在一定的周期性，但重復(fù)周期不固定，且有變化，這是由于通道間相位不僅包含信號(hào)到天線的距離差導(dǎo)致的相位，還包括2個(gè)天線波束間的相位差。由于相位差規(guī)律性較差，導(dǎo)致最終的相位差無(wú)固定周期，只是呈現(xiàn)一定的周期性，但是，從圖17中可以看出，在一個(gè)重復(fù)周期內(nèi)，至少有2組相位差具有單調(diào)性，同一角度對(duì)應(yīng)的3組相位差具有唯一性，因此，此相位差能夠用于測(cè)向。

圖17 通道間相位差圖兩維剖面圖

2.2 測(cè)角誤差仿真

根據(jù)前文仿真模型，在柱體坐標(biāo)系下，以10°為間隔在方位維0°~360°范圍內(nèi)設(shè)置仿真點(diǎn)，以5°為間隔在俯仰維0°~45°范圍內(nèi)設(shè)置仿真點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真，仿真不同頻率對(duì)應(yīng)的測(cè)向誤差。以4 GHz頻點(diǎn)為例，假設(shè)系統(tǒng)通道間相位誤差15°，通道間幅度誤差1 d B，設(shè)置的比相模糊范圍為10°，將所有仿真點(diǎn)的所有測(cè)角結(jié)果按照測(cè)角誤差從小到大進(jìn)行排序，得到的二維比幅比相測(cè)向誤差如圖18所示。

圖18 二維比幅比相測(cè)向誤差圖

在圖18中，比幅誤差曲線為僅采用比幅測(cè)角的誤差結(jié)果，比相誤差曲線為采用比幅比相方法測(cè)角的誤差，可以看到，前半段比幅比相誤差明顯比比幅誤差小，后半段比幅誤差與比相誤差曲線交疊，這是由于當(dāng)比幅比相測(cè)角是在比幅測(cè)角的基礎(chǔ)上進(jìn)行比相測(cè)角，需要根據(jù)比幅測(cè)角結(jié)果搜索比相測(cè)角結(jié)果，搜索范圍為一個(gè)模糊區(qū)間，當(dāng)比幅測(cè)角誤差較大時(shí)，偏離信號(hào)真實(shí)方向較大，此時(shí)搜索區(qū)域不包含真實(shí)角度，導(dǎo)致比相測(cè)角得到的角度為其模糊角度，測(cè)角誤差有可能變得更大。圖18中比幅誤差曲線與比幅比相誤差曲線的第一個(gè)交叉點(diǎn)基本上為測(cè)角誤差的方差值，符合正態(tài)分布的3σ準(zhǔn)則，為第一個(gè)σ點(diǎn)。同時(shí)可以看出，方位維和俯仰維測(cè)角誤差曲線稍有不同，這是由天線方向圖并非360°完全對(duì)稱造成的。

為比較各頻點(diǎn)測(cè)角性能的差異，本文還仿真2 GHz和6 GHz頻點(diǎn)的比幅比相測(cè)角誤差，并同4 GHz頻點(diǎn)進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖19所示。

圖19 3頻點(diǎn)比幅比相測(cè)角誤差對(duì)比圖

從圖19可以看出，3個(gè)頻點(diǎn)的測(cè)向精度，6 GHz最高，2 GHz最低，這是由于天線在高頻點(diǎn)的3 d B波束較窄，有利于比幅測(cè)向，所以，其比幅比相測(cè)向精度更高。

為研究通道間幅度測(cè)量誤差對(duì)比幅比相測(cè)角誤差的影響，本節(jié)還仿真了不同幅度測(cè)量誤差條件下的比幅比相測(cè)角誤差，通道間幅度測(cè)量誤差為0.3~1.5 d B，仿真結(jié)果如圖20所示。

從圖20可以看出，比幅比相測(cè)角誤差隨幅度誤差增大而增大，且增速隨幅度誤差增大而增大。

圖20 比幅比相測(cè)角誤差隨通道間幅度誤差變化曲線

類似的，在通道間幅度測(cè)量誤差為0.9 d B的條件下，本節(jié)仿真分析了通道間相位誤差對(duì)比幅比相測(cè)向誤差的影響，通道間相位誤差從0°變化到16°，得到的仿真結(jié)果如圖21所示。

圖21 比幅比相測(cè)角誤差隨通道間相位誤差變化曲線

如圖21所示，比幅比相測(cè)角誤差隨通道間相位誤差增大而增大，但與單獨(dú)的比幅測(cè)角結(jié)果相比，均有明顯的降低，與圖20對(duì)比，比幅比相測(cè)向誤差結(jié)果隨相位變化較為緩慢，說(shuō)明此方法收相位誤差的影響較小，測(cè)角誤差較為穩(wěn)定。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)雷達(dá)告警系統(tǒng)測(cè)向精度較低的問(wèn)題，提出了一種基于比幅比相的星載告警測(cè)向方法，分析了二維比幅比相測(cè)向原理，建立了仿真模型，仿真分析了二維比幅比相測(cè)向性能，并對(duì)通道間幅度及相位誤差對(duì)測(cè)向誤差的影響進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，所提的二維比幅比相方法具有可行性，能夠顯著提高傳統(tǒng)比幅測(cè)向的測(cè)向精度，增強(qiáng)告警雷達(dá)的告警能力。相關(guān)技術(shù)可應(yīng)用于多種平臺(tái)，用于監(jiān)測(cè)和告警威脅，具備廣闊的應(yīng)用前景?！?/p>