基于修正IDA法的隧道地震易損性分析

董正方， 劉淦之， 曾繁凱， 康 帥

(1.河南大學(xué) 巖土與軌道交通工程研究所，河南 開封 475004； 2.河南大學(xué) 河南省軌道交通智能建造工程技術(shù)中心，河南 開封 475004； 3.建業(yè)地產(chǎn)股份有限公司，鄭州 450000)

地震易損性從宏觀角度描述地震動(dòng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)破壞程度之間的關(guān)系，已成為了評估結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)有力工具。

現(xiàn)階段，對地上結(jié)構(gòu)地震易損性的研究主要是建立易損性曲線的過程。對于易損性曲線的研究，早期多采用震害調(diào)查、專家評價(jià)等通過統(tǒng)計(jì)回歸建立經(jīng)驗(yàn)易損性曲線，張桂欣等[1]通過震害調(diào)查方法建立了北京市各類建筑結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線；陳力波等[2]基于汶川地震對橋梁震害調(diào)查建立了汶川地區(qū)公路橋梁系統(tǒng)的地震風(fēng)險(xiǎn)曲線。之后的研究者采用數(shù)值模擬進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析，并利用損傷指標(biāo)建立具有明確概率意義的易損性曲線[3]。其發(fā)展過程與地震反應(yīng)分析的發(fā)展實(shí)質(zhì)上是同步的，從彈性譜法到非線性靜力法,再到非線性時(shí)程分析法。Jernigan等[4]采用彈性譜法得到Memphis地區(qū)橋梁易損性曲線；Hwang等[5]采用Pushover法對美國東部受地震影響的高速公路系統(tǒng)進(jìn)行易損性分析；鐘德理等[6]對pushover法進(jìn)行簡化得出求解單體和群體建筑物易損性指數(shù)的方法，并通過易損性曲線來評價(jià)城市總體抗震性能。目前，增量動(dòng)力分析(incremental dynamic analysis, IDA)法是易損性分析中應(yīng)用最廣泛的研究方法。Bertero[7]最早提出了增量動(dòng)力分析方法的基本思想，隨后IDA法被廣泛用于橋梁和建筑的地震易損性分析中[8-13]。IDA法作為一種結(jié)構(gòu)地震分析的手段，本質(zhì)上是通過大量數(shù)值計(jì)算后借助統(tǒng)計(jì)學(xué)手段對結(jié)果進(jìn)行分析。由于需要大量計(jì)算，在某種程度上限制該方法使用。對此Vamvatsikos等[14-17]對IDA法在不同結(jié)構(gòu)實(shí)際應(yīng)用中存在的不足進(jìn)行了改進(jìn)。

隧道的地震易損性研究滯后于地上結(jié)構(gòu)。到目前為止，隧道的地震易損性分析主要基于以往的隧道破壞案例，采用專家判斷或經(jīng)驗(yàn)易損性曲線完成[18]。美國生命線聯(lián)盟(ALA)[19-20]和HAZUS系統(tǒng)[21]以全世界隧道破壞案例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)利用統(tǒng)計(jì)回歸法得出不同類型隧道在不同PGA水平下經(jīng)驗(yàn)易損性曲線。而被廣泛應(yīng)用于地上結(jié)構(gòu)的解析方法在隧道易損性研究中應(yīng)用十分有限。Argyroudis等[22]采用擬靜力方法，對盾構(gòu)隧道進(jìn)行了易損性分析，并提出適用于地下結(jié)構(gòu)的相對彎矩比性能指標(biāo)。Huang等[23]在Argyroudis等研究的基礎(chǔ)上，對山嶺隧道進(jìn)行了地震易損性研究。周志光等[24]以上海典型軟土層某區(qū)間的地鐵隧道為研究對象，基于IDA分析結(jié)果得到軟土隧道的地震易損性曲線。

本文基于修正IDA法[25]，對地下管廊(市政隧道)和盾構(gòu)隧道在不同場地類別、結(jié)構(gòu)埋深、截面尺寸、結(jié)構(gòu)型式等情況下的易損性進(jìn)行分析，評估其抗震能力。

1 理論分析

1.1 修正IDA法

IDA法是用于評估地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)性能的一種參數(shù)化分析方法。該方法是對地震動(dòng)記錄進(jìn)行一定比例的調(diào)幅，調(diào)幅后的地震動(dòng)強(qiáng)度作為結(jié)構(gòu)輸入進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程計(jì)算。由于動(dòng)力時(shí)程計(jì)算在地震作用下需要考慮土體的非線性和土-結(jié)構(gòu)相互作用模型的動(dòng)力邊界效應(yīng)，計(jì)算需要耗費(fèi)大量的時(shí)間且容易出現(xiàn)不收斂。

針對上述問題，將動(dòng)力時(shí)程法修正為反應(yīng)加速度法進(jìn)行計(jì)算。反應(yīng)加速度法是地下結(jié)構(gòu)抗震擬靜力法中精度較高[26]、模型簡單的一種方法，其計(jì)算過程需要結(jié)構(gòu)反應(yīng)和場地反應(yīng)分開計(jì)算，結(jié)合IDA法的原理，提出修正IDA法，流程見圖1。修正IDA法的場地計(jì)算采用成熟的一維場地分析，土體非線性采用等效線性本構(gòu)，直接采用試驗(yàn)成果，避免不同非線性本構(gòu)帶來的離散性，且計(jì)算簡單；反應(yīng)加速度法模型是擬靜力方法，對人工邊界要求較低。因此提高了計(jì)算效率，且保證了計(jì)算結(jié)果不離散，使得地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量IDA分析成為可能。

圖1 修正IDA法流程圖Fig.1 Flow chart of modified IDA

1.2 地震易損性

Baker等[27-28]指出工程需求參數(shù)EDP和地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)IM之間滿足指數(shù)關(guān)系。本文假定工程需求參數(shù)的均值SD和IM之間也服從此關(guān)系，取自然對數(shù)得以下關(guān)系式

lnSD=a+blnIM

(1)

式中，回歸系數(shù)a和b可以通過修正IDA計(jì)算得到的大量數(shù)據(jù)回歸分析得到。

地震易損性曲線表示的是結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)的失效概率，這是一種在給定地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)情況下，結(jié)構(gòu)反應(yīng)超出結(jié)構(gòu)能力限值的概率，是一種條件概率，即可表示為下式

(2)

式中:Pf表示結(jié)構(gòu)的超越概率；C表示結(jié)構(gòu)抗震能力，D表示結(jié)構(gòu)的地震需求，C和D均為獨(dú)立隨機(jī)的變量，且均服從正態(tài)分布；SC表示結(jié)構(gòu)抗震能力的均值，σC表示結(jié)構(gòu)抗震能力的標(biāo)準(zhǔn)差，σD表示結(jié)構(gòu)地震需求的標(biāo)準(zhǔn)差。由于式(1)是以IM為自變量的表達(dá)式，且本文僅考慮到地震動(dòng)強(qiáng)度的隨機(jī)性，并未考慮結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性，所以σC在式(2)中等于0，而σD也是以IM為自變量的表達(dá)式，如下式

(3)

所以Pf可以表示為

Pf=P[D≥C|IM=X]=

(4)

式中，Φ(Χ)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。由式(4)得出不同結(jié)構(gòu)性能標(biāo)準(zhǔn)所對應(yīng)的超越概率，所得到的曲線就是我們要求得的地震易損性曲線，從而實(shí)現(xiàn)隧道的抗震性能評估。

2 算 例

2.1 工程背景

算例選用兩種結(jié)構(gòu)型式，一種是截面為矩形的地下管廊；另一種是截面為圓形的盾構(gòu)隧道。地下管廊選取某市地下區(qū)間管廊其中一區(qū)段，盾構(gòu)隧道選取某市軌道交通某段區(qū)間隧道，截取其中典型橫向斷面為計(jì)算截面。依據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的場地類別規(guī)定，通過土層等效剪切波速和覆蓋層厚度劃分場地。選取的土層厚度分別為50 m和90 m，地下結(jié)構(gòu)埋深分別為5 m、10 m和36 m。具體結(jié)構(gòu)橫截面及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地的劃分見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)橫截面及土層參數(shù)Fig.2 Cross-section of structure and soil parameters

2.2 有限元建模及工況設(shè)置

有限元模型中土體采用平面應(yīng)變單元模擬；結(jié)構(gòu)簡化為平面框架，沿地下結(jié)構(gòu)縱向取單位長度，采用梁單元模擬，梁單元位置取在地下結(jié)構(gòu)襯砌形心處，與土體之間采用剛臂連接，具體細(xì)節(jié)處理方式見圖3(c)計(jì)算模型底面采用固定邊界，頂面取地表面；側(cè)面采用豎向約束的水平滑移邊界，人工邊界采取8倍的地下結(jié)構(gòu)寬度[29]，見圖3(a)、(b)。

管片接頭處理方法有：慣用法、修正慣用法、多鉸環(huán)法及梁-彈簧方法等[30]。其中慣用法和多鉸環(huán)法是兩個(gè)極端；修正慣用法采用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)近似考慮了接頭影響。梁-彈簧方法從理論上來說最接近實(shí)際情況，這兩種方法也是GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》建議的方法；但接頭彈簧的參數(shù)確定一般是理論推導(dǎo)或接頭試驗(yàn)得到，具有離散性，還不易推廣。故本文采用修正慣用法，一般引入兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行修正，一個(gè)是接頭影響剛度下降的“抗彎剛度有效率η”，一個(gè)是錯(cuò)縫拼裝影響的“彎矩的增加率ζ”(通縫拼裝ξ為0)。對修正剛度模型求出其管片最大彎矩M，乘以(1+ζ)得到管片實(shí)際彎矩。由于η和ζ沒有解析解，參考日本規(guī)范[30]給出了一些經(jīng)驗(yàn)值，因?yàn)樗x模型為平板形混凝土管片，又是錯(cuò)縫拼裝的施工形式，故選“盾構(gòu)工程用標(biāo)準(zhǔn)管片，土木學(xué)會(huì)”定義的η和ζ，取值分別為0.8和0.3。

考慮到地震動(dòng)記錄峰值、持時(shí)、頻譜特性等因素，故從最不利地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫和太平洋地震工程研究中心(PEER)選出40條地震波，使得所選擇的地震波均勻分布在四類場地中如圖4所示。

地震動(dòng)峰值加速度如表1，采用上述的結(jié)構(gòu)型式、場地類別以及地震動(dòng)記錄，列出以下分析工況如表2。其中工況10、12與工況3、7采用相同場地類別、土層厚度、埋深，不同的橫斷面大小作為區(qū)別；工況9、11分別以不同埋深與工況3、7作為區(qū)別。地下管廊埋深根據(jù)實(shí)際情況，埋深取為5 m與工況3埋深作比較；盾構(gòu)隧道埋深取為最不利埋深設(shè)置為36 m[31]，與工況7埋深作比較。

表1 地震動(dòng)峰值加速度Tab.1 Summary of PGA

表2 工況設(shè)置Tab.2 Working condition setting

2.3 結(jié)構(gòu)地震需求模型統(tǒng)計(jì)

基于修正IDA法得到上述十二種工況的IDA曲線，對各個(gè)離散點(diǎn)數(shù)據(jù)取自然對數(shù)，得到一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)(lnEDPi,lnIMi)，將其繪制在平面坐標(biāo)系中，并對這些離散點(diǎn)進(jìn)行線性回歸，得到各個(gè)工況結(jié)構(gòu)的地震需求模型。

結(jié)合文獻(xiàn)[32]，選用更能準(zhǔn)確反映隧道抗震性能的地表峰值加速度(PGA)作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)。層間位移角作為地下管廊的變形指標(biāo)，最大直徑變形率作為盾構(gòu)隧道變形指標(biāo)，相對彎矩比作為地下管廊和盾構(gòu)隧道的強(qiáng)度性能指標(biāo)，地震需求模型匯總?cè)鐖D5、圖6所示。

2.4 結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)限值

本文以層間位移角、直徑變形率和相對彎矩比作為隧道結(jié)構(gòu)的工程需求參數(shù)(engineering demand parameter，EDP)。結(jié)合GB 50909—2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》、GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》、GB/T 51336—2018《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，將地下結(jié)構(gòu)損傷定義為3級(jí)，如表3。

表3 抗震性能要求等級(jí)劃分Tab.3 Classification of seismic performance requirements

地震作用下規(guī)范《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》指出，圓形斷面地下結(jié)構(gòu)彈性狀態(tài)下直徑變形率不應(yīng)超過4‰；彈塑性狀態(tài)下不應(yīng)超過6‰。地下框架結(jié)構(gòu)彈性階段以鋼筋混凝土地下結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)塑性鉸時(shí)的層間位移角作為結(jié)構(gòu)彈性層間位移角限值，應(yīng)取為1/550；彈塑性工作階段，層間位移角限值應(yīng)取為1/250。但目前規(guī)范均未給出地下結(jié)構(gòu)在倒塌情況下的直徑變形率及層間位移角限制。根據(jù)文獻(xiàn)[33]，可以得出地下圓形斷面結(jié)構(gòu)在倒塌情況下的直徑變形率限值為15.2‰；根據(jù)《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》結(jié)合文獻(xiàn)[34]，通過統(tǒng)計(jì)分析美國Peer數(shù)據(jù)庫和近年來的國內(nèi)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出地下框架結(jié)構(gòu)倒塌情況下的限值取為1/35。

對于相對彎矩比，根據(jù)國內(nèi)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，日本抗震設(shè)計(jì)規(guī)范和美國抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，以及Argyroudis等提出的相對彎矩比的概念。同時(shí)在Qiu等[35-36]運(yùn)用相對彎矩比作為工程需求參數(shù)對圓形斷面隧道做的大量地震易損性研究的基礎(chǔ)上，得出在劃分三個(gè)抗震性能等級(jí)下的地下結(jié)構(gòu)相對彎矩比的限值。

本文所取EDP對應(yīng)的結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)在不同性能水準(zhǔn)下的取值，如表4。

表4 結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)Tab.4 Limit value of structure

3 地震易損性分析

3.1 不同場地類別

相同埋深，不同場地類別下盾構(gòu)隧道和地下管廊易損性函數(shù)如表5，易損性曲線如圖7、圖8所示。

從圖7、圖8得出，處在不同場地類別的結(jié)構(gòu)易損性曲線差別較大。以圖7(b)為例，結(jié)構(gòu)處在Ⅰ類場地較Ⅳ類場地，超越性能水準(zhǔn)Ⅰ的概率在PGA達(dá)到1.1g時(shí)相差最大為96%；超越性能水準(zhǔn)Ⅱ的概率在PGA達(dá)到2.7g時(shí)相差最大為92%；超越性能水準(zhǔn)Ⅲ的概率在PGA達(dá)到4.3g時(shí)相差最大為88%，其他場地類別對比也相差較大，如Ⅱ類、Ⅲ類場地，結(jié)構(gòu)超越性能水準(zhǔn)Ⅱ的概率在PGA達(dá)到3.1g時(shí)相差最大為29%，Ⅲ類、Ⅳ類場地，結(jié)構(gòu)超越性能水準(zhǔn)Ⅱ的概率在PGA達(dá)到1.5g時(shí)相差最大為62%。由圖中曲線的趨勢可以看出，隨著PGA的增大，曲線斜率有先增大后減小的趨勢，且整個(gè)易損性曲線呈現(xiàn)S型；在性能水準(zhǔn)Ⅰ狀態(tài)下，超越概率隨著PGA的增大上升坡度較陡，說明在地震作用下結(jié)構(gòu)超越性能水準(zhǔn)Ⅰ的可能性非常大；在性能水準(zhǔn)Ⅱ和Ⅲ階段易損性曲線的趨勢較為平緩，說明在地震作用下超越概率較小，隧道結(jié)構(gòu)在進(jìn)入彈塑性工作階段有較好的抗震能力。同時(shí)從易損性曲線采用不同的結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)可以看出，基于變形的角度和基于力的角度來看待結(jié)構(gòu)的損傷程度有一定差別。同時(shí)通過對比不同類別場地兩種結(jié)構(gòu)型式的地震易損性曲線，得出在地震下的結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)程度：Ⅳ類場地>Ⅲ類場地>Ⅱ類場地>Ⅰ類場地。

表5 不同場地類別對應(yīng)工況下易損性函數(shù)Tab.5 The seismic fragility function in different sites

3.2 不同埋深

在Ⅲ類場地下，分別對比埋深5 m和10 m的地下管廊易損性以及埋深10 m和36 m的盾構(gòu)隧道易損性，得到工況9和工況11的易損性函數(shù)如表6，對應(yīng)易損性曲線如圖9、圖10所示。

表6 不同埋深易損性函數(shù)Tab.6 The seismic fragility functions of different depths

從圖9、圖10得出，由不同損傷指標(biāo)得到的兩種結(jié)構(gòu)型式不同埋深下易損性曲線趨勢較為接近。通過圖9(a)具體分析，超越性能水準(zhǔn)Ⅰ的概率在PGA達(dá)到1g時(shí)相差最大為1%；超越性能水準(zhǔn)Ⅱ的概率在PGA達(dá)到5g時(shí)相差最大為2%；超越性能水準(zhǔn)Ⅲ的概率在PGA達(dá)到5g時(shí)相差最大為2%，埋深5 m較埋深10 m地下管廊超越概率略有減小，說明埋深5 m的地下管廊損傷程度低于埋深10 m。圖9(b)可以得到以相對彎矩比作為損傷指標(biāo)來評價(jià)地下管廊地震易損性規(guī)律和層間位移角相同。圖10可以得到，對于盾構(gòu)隧道，埋深36 m的損傷程度要大于埋深10 m的，但差距并不明顯。

3.3 不同截面尺寸

在Ⅲ類場地下，不同截面尺寸地下管廊與盾構(gòu)隧道的地震易損性函數(shù)如表7，對應(yīng)易損性曲線如圖11、圖12所示。

表7 不同截面尺寸易損性函數(shù)Tab.7 The seismic fragility functions of different structure types

圖11(a)、圖12(a)得出，以層間位移角、相對彎矩比為結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)，不同截面損傷程度差距較為明顯。通過圖11(a)具體分析，不同截面尺寸管廊，超越性能水準(zhǔn)Ⅰ的概率在PGA達(dá)到0.6g時(shí)相差最大為35%；超越性能水準(zhǔn)Ⅱ的概率在PGA達(dá)到1.4g時(shí)相差最大為26%；超越性能水準(zhǔn)Ⅲ的概率在PGA達(dá)到5g時(shí)相差最大為6%。大截面比小截面的損傷概率更大，大截面在PGA達(dá)到1.5g的情況下，結(jié)構(gòu)已經(jīng)完全超出性能水準(zhǔn)Ⅰ范圍，而小截面在PGA達(dá)到3g狀態(tài)下結(jié)構(gòu)才完全超出性能水準(zhǔn)Ⅰ狀態(tài)。

圖11(b)、圖12(b)得出，以相對彎矩比為結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)，不同截面損傷程度差距不是很明顯，但還是能看出大截面結(jié)構(gòu)相比小截面更加危險(xiǎn)。

綜上所述，不同場地類別結(jié)構(gòu)易損性曲線差別最大，兩種結(jié)構(gòu)型式不同場地類別的超越概率最大差值均達(dá)到約96%；其次，截面尺寸對結(jié)構(gòu)易損性曲線也有一定影響，大、小管廊超越概率最大相差約35%，不同尺寸盾構(gòu)超越概率最大相差約41%；結(jié)構(gòu)埋深對易損性曲線影響最小，兩種結(jié)構(gòu)型式不同埋深下易損性曲線都較接近，超越概率最大差值均約為4%。因此，三種不同的影響因素對結(jié)構(gòu)損傷程度的影響大小，場地類別>結(jié)構(gòu)尺寸>結(jié)構(gòu)埋深。

3.4 不同結(jié)構(gòu)型式

結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)取相對彎矩比，對比不同場地類別，相同埋深下地下管廊與盾構(gòu)隧道易損性曲線，見圖13。

從圖13(a)得出，Ⅰ類場地中，當(dāng)PGA<2.8g，地下管廊超越性能水準(zhǔn)Ⅰ概率大于盾構(gòu)隧道；當(dāng)PGA>2.8g，盾構(gòu)隧道超越概率大于地下管廊；性能水準(zhǔn)Ⅱ、Ⅲ概率均為地下管廊大于盾構(gòu)隧道。從圖13(b)得出，Ⅱ類場地中當(dāng)PGA<1.7g，盾構(gòu)隧道超越性能水準(zhǔn)Ⅰ概率大于地下管廊；當(dāng)PGA<1.7g，地下管廊超越概率大于盾構(gòu)隧道；性能水準(zhǔn)Ⅱ、Ⅲ概率均為盾構(gòu)隧道大于地下管廊。從圖13(c)得出，Ⅲ類場地中結(jié)構(gòu)超越性能水準(zhǔn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ概率均為盾構(gòu)隧道大于地下管廊，此時(shí)盾構(gòu)隧道更安全。從圖13(d)得出，Ⅳ類場地中，當(dāng)PGA<0.1g，盾構(gòu)隧道超越性能水準(zhǔn)Ⅰ概率大于地下管廊，當(dāng)PGA>0.1g，地下管廊超越概率大于盾構(gòu)隧道；當(dāng)PGA<0.6g，盾構(gòu)隧道超越性能水準(zhǔn)Ⅰ概率大于地下管廊，當(dāng)PGA>0.6g，地下管廊超越概率大于盾構(gòu)隧道；當(dāng)PGA<1.4g，盾構(gòu)隧道超越性能水準(zhǔn)Ⅰ概率大于地下管廊，當(dāng)PGA>1.4g，地下管廊超越概率大于盾構(gòu)隧道。

(a) Ⅰ類場地

(b) Ⅱ類場地

(c) Ⅲ類場地

(d) Ⅳ類場地圖13 不同結(jié)構(gòu)型式易損性曲線Fig.13 The seismic fragility curves of different structural types

4 結(jié) 論

本文基于修正IDA法，通過對不同場地類別、埋深、截面尺寸的兩種典型結(jié)構(gòu)型式的隧道進(jìn)行地震易損性分析，得到如下結(jié)論：

(1) 三種不同的影響因素對隧道結(jié)構(gòu)損傷程度的影響大小，場地類別>截面尺寸>結(jié)構(gòu)埋深。四種場地類別對隧道損傷程度影響大?。孩纛悎龅?Ⅲ類場地>Ⅱ類場地>Ⅰ類場地。

(2) 隧道結(jié)構(gòu)超越性能水準(zhǔn)Ⅰ的可能性比較大，但超越性能水準(zhǔn)Ⅱ和Ⅲ的可能性較小，說明隧道結(jié)構(gòu)在進(jìn)入彈塑性工作階段具有較好的抗震能力。

(3) 埋深5 m地下管廊比埋深10 m的損傷概率略小，但相差不多。埋深36 m的盾構(gòu)隧道的損傷概率明顯比埋深10 m的大，更為危險(xiǎn)。

(4) 大橫截面地下管廊比小截面的損傷概率大，更為危險(xiǎn)；大直徑盾構(gòu)隧道比小直徑的損傷概率大，更為危險(xiǎn)。