基于Abaqus的電梯制動(dòng)器制動(dòng)輪熱應(yīng)力分析*

蘇萬(wàn)斌，江葉鋒，陳啟銳，易燦燦

(1.嘉興市特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)院，浙江 嘉興 314000；2.武漢科技大學(xué)，湖北 武漢 430081)

電梯制動(dòng)器是電梯運(yùn)行中最基礎(chǔ)、最重要的部件，也是關(guān)系到電梯安全性能的部件[1]。在使用電梯的過(guò)程中，有可能出現(xiàn)電梯溜車(chē)的危險(xiǎn)，一般是由于電梯的制動(dòng)力不足導(dǎo)致[2-3]。制動(dòng)器在電梯減速的過(guò)程中起主要作用，一旦發(fā)生故障，電梯將無(wú)法繼續(xù)正常工作而且會(huì)存在潛在的安全問(wèn)題。2015年7月31日，浙江杭州城區(qū)某電梯在工作時(shí)突發(fā)故障，一名乘客被卡在15樓的電梯中，受重傷搶救無(wú)效不幸喪生。后調(diào)查發(fā)現(xiàn)：制動(dòng)器閘瓦磨損嚴(yán)重，磨損厚度為6 mm，幾乎磨損了一半左右；閘瓦間隙為4.5 mm，高于正常間隙4 mm左右，這多出來(lái)的4 mm間隙使得制動(dòng)輪在工作時(shí)與閘瓦摩擦加?。皇潞髮?duì)電梯進(jìn)行盤(pán)車(chē)試驗(yàn)，在已經(jīng)制動(dòng)的狀態(tài)下，發(fā)現(xiàn)電梯很容易就被盤(pán)動(dòng)；兩側(cè)的閘瓦上留有明顯的高溫?zé)岷踇4-6]。2018年1月，某小區(qū)的電梯在正常工作時(shí)，轎廂在門(mén)沒(méi)關(guān)緊的情況下突然向上移動(dòng)，當(dāng)時(shí)進(jìn)門(mén)的乘客來(lái)不及反應(yīng)，下半身被卡在電梯門(mén)中，此時(shí)轎廂繼續(xù)向上運(yùn)行數(shù)秒鐘才停下來(lái)，造成該乘客腿部受重傷，骨頭斷裂，后查得該電梯兩側(cè)摩擦片已經(jīng)脫落，閘瓦間隙因此增大，制動(dòng)器失去正常工作的能力[7]。因此，為了降低安全事故的潛在威脅，電梯制動(dòng)器的性能研究是極有意義的。

1 電梯制動(dòng)器

目前主流的制動(dòng)器類(lèi)型為抱閘式制動(dòng)器，原理是靠制動(dòng)輪兩側(cè)的閘瓦片緊緊夾住制動(dòng)輪產(chǎn)生較大摩擦力來(lái)制動(dòng)剎車(chē)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。電梯正常工作時(shí)，制動(dòng)電磁線(xiàn)圈通電，產(chǎn)生電磁力將制動(dòng)臂撐開(kāi)，制動(dòng)輪與制動(dòng)閘瓦之間留有閘瓦間隙；緊急制動(dòng)時(shí)，斷開(kāi)制動(dòng)電磁線(xiàn)圈的供電，失去磁力后制動(dòng)彈簧推動(dòng)制動(dòng)臂，進(jìn)而推動(dòng)制動(dòng)閘瓦與制動(dòng)輪接觸并產(chǎn)生摩擦力，對(duì)制動(dòng)輪進(jìn)行減速，從而減速電梯廂。

圖1 電梯制動(dòng)器結(jié)構(gòu)

閘瓦與制動(dòng)輪在制動(dòng)時(shí)主要是靠摩擦力，其大小由兩者間的摩擦因數(shù)和摩擦面積決定?，F(xiàn)有的電梯制動(dòng)器與閘瓦間作用的檢測(cè)及有限元分析能非常直觀和明顯地表示出兩者之間接觸的應(yīng)力和溫升。理想情況中，假設(shè)閘瓦受力均勻，摩擦因數(shù)不變[8]。然而，在實(shí)際工作過(guò)程中閘瓦的受力不均勻，也不會(huì)做到完全的勻減速，而且由于摩擦生熱作用，閘瓦還會(huì)受熱變形，在這種情況下，閘瓦的摩擦因數(shù)會(huì)改變，進(jìn)一步影響制動(dòng)力大小[9-10]。在以往的檢測(cè)方法中，閘瓦的受力受熱在快速剎車(chē)情況下的監(jiān)測(cè)十分困難，為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文采用數(shù)值模擬和三維仿真的方法對(duì)電梯剎車(chē)熱機(jī)耦合過(guò)程進(jìn)行分析，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析閘瓦的熱響應(yīng)，驗(yàn)證整個(gè)方法的可行性。

2 計(jì)算模型

2.1 制動(dòng)過(guò)程受力分析

在電梯制動(dòng)減速時(shí)，整個(gè)電梯系統(tǒng)中的活動(dòng)構(gòu)件及外加載荷的慣性力全部由制動(dòng)輪與閘瓦之間的摩擦力來(lái)平衡。制動(dòng)力矩不夠，則有可能使制動(dòng)距離過(guò)長(zhǎng)使得電梯抱閘抱不住，很有可能發(fā)生沖頂、蹲底的現(xiàn)象。制動(dòng)減速是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，需要綜合考慮接觸與摩擦、熱機(jī)耦合等過(guò)程。為了方便計(jì)算，本文采用如下假設(shè)：1)制動(dòng)過(guò)程為勻減速過(guò)程；2)制動(dòng)力矩均勻施加在閘瓦外部；3)制動(dòng)初始溫度為室溫；4)材料為彈性變形。根據(jù)抱閘式制動(dòng)器簡(jiǎn)化模型為例，其受力分析如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化模型受力分析

為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，假設(shè)制動(dòng)輪繩與曳引輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，在加上150%額定靜載荷情況下，則可得制動(dòng)器所承受力矩為

(1)

如果考慮曳引比(懸掛比)的場(chǎng)合，則力矩改為

(2)

式中，D為曳引輪直徑；Q為額定載荷；ψ為平衡系數(shù)，一般取0.4～0.5；i為曳引比(懸掛比)；H為制動(dòng)輪繩引起的差重；Q0為電梯轎箱的質(zhì)量。

在制動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)轎廂承受125%額定載荷并以額定速度向下運(yùn)行時(shí)，同樣假設(shè)制動(dòng)輪繩與曳引輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。此時(shí)，制動(dòng)器承受的載荷除了偏載載荷還有慣量動(dòng)載荷。偏載載荷是由電梯整個(gè)系統(tǒng)的重力引起的(包括轎廂、對(duì)重和制動(dòng)輪繩)。偏載載荷的制動(dòng)力矩與靜載情況相似，可類(lèi)比分析，因此偏載力矩Ta為

(3)

式中，ρ為制動(dòng)輪繩的線(xiàn)密度；n為制動(dòng)輪繩的根數(shù)；R1為初始狀態(tài)下，轎廂與曳引輪間鋼絲繩長(zhǎng)度；R2為初始狀態(tài)下，對(duì)重物到曳引輪間鋼絲繩長(zhǎng)度；g為重力加速度。

另外，慣量動(dòng)載荷是由整個(gè)電梯系統(tǒng)的慣性引起的，由剛體力學(xué)計(jì)算公式及牛頓力學(xué)公式得

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，F(xiàn)為電梯系統(tǒng)(轎箱、對(duì)重和制動(dòng)輪繩)的合力；m為與F相對(duì)應(yīng)的質(zhì)量；ω為曳引輪的角速度；Is為電梯系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Iz為曳引機(jī)系統(tǒng)等旋轉(zhuǎn)部件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

結(jié)合式4～式7可得，電梯系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

(8)

故進(jìn)行125%動(dòng)載荷試驗(yàn)時(shí)，電梯制動(dòng)器制動(dòng)的慣性力矩為

Tv=Isβ

(9)

式中，β為電梯制動(dòng)器制動(dòng)時(shí)的角減速度，所以，此種情況下制動(dòng)器的制動(dòng)總扭矩為：

T2=Ts+Tv

(10)

2.2 制動(dòng)過(guò)程受熱分析

由于制動(dòng)輪與閘瓦片之間主要通過(guò)摩擦生熱，本文采用的是修正過(guò)的庫(kù)倫摩擦式：

(11)

式中，σfr為摩擦應(yīng)力；μ為摩擦因數(shù)；σn為接觸點(diǎn)法向應(yīng)力；t為相對(duì)滑動(dòng)速度方向上的切向單位矢量；vr為相對(duì)滑動(dòng)速度；vcrit為發(fā)生滑動(dòng)時(shí)接觸體之間的臨界相對(duì)速度。摩擦生熱基于下式：

q=ffrvrMeq

(12)

式中，q為熱流密度；ffr為摩擦力；Meq為熱功換算系數(shù)。

3 仿真分析

3.1 確定參數(shù)

為了觀察和分析電梯曳引機(jī)制動(dòng)輪和閘瓦上的受力及受熱情況，需要借助三維模型來(lái)仿真進(jìn)行，仿真模型的參數(shù)根據(jù)MCK200型電梯曳引機(jī)和EMK9K曳引機(jī)制動(dòng)器的設(shè)備報(bào)告，得到設(shè)備技術(shù)參數(shù)，制動(dòng)輪與制動(dòng)閘瓦的外形尺寸以及工作額定參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 樣品配置及技術(shù)參數(shù)

根據(jù)上述受力和生熱分析，計(jì)算出電梯在空載、滿(mǎn)載、125%動(dòng)載荷、150%靜載荷等4種情況下的制動(dòng)器力矩、制動(dòng)減速度、響應(yīng)時(shí)間、摩擦片消耗能量、制動(dòng)距離等數(shù)據(jù)(見(jiàn)表2)。

表2 各工況下制動(dòng)數(shù)據(jù)

3.2 建立三維有限元模型

為了便于仿真分析，應(yīng)建立簡(jiǎn)化的有限元仿真模型。將制動(dòng)器簡(jiǎn)化為僅由制動(dòng)輪和制動(dòng)閘瓦兩部分組成。根據(jù)表1的制動(dòng)輪外徑，應(yīng)用SolidWorks軟件建立出仿真模型(見(jiàn)圖3)。

圖3 制動(dòng)輪和閘瓦的仿真模型

圖3中制動(dòng)輪和閘瓦的幾何尺寸見(jiàn)表3。表3中，制動(dòng)輪和閘瓦的厚度以及閘瓦包角根據(jù)一般電梯曳引機(jī)規(guī)格選取。

表3 制動(dòng)輪和閘瓦基本幾何參數(shù)

3.3 仿真分析

一般在熱力學(xué)仿真中采用的是電梯制動(dòng)輪受動(dòng)載荷的工作狀況，因此本文的仿真分析主要取表2中125%動(dòng)載的數(shù)據(jù)進(jìn)行。本文應(yīng)用有限元軟件Abaqus進(jìn)行熱機(jī)藕合分析，包括1個(gè)制動(dòng)輪和2個(gè)閘瓦。將SolidWorks軟件中建立好的模型導(dǎo)入Abaqus軟件中，定義制動(dòng)輪和閘瓦片的材料、力學(xué)、熱學(xué)參數(shù)(見(jiàn)表4)。

表4 制動(dòng)輪和閘瓦片的彈力學(xué)熱學(xué)參數(shù)

閘瓦與制動(dòng)輪間的摩擦因數(shù)根據(jù)溫度變化(見(jiàn)表5)。

表5 摩擦因數(shù)變化

仿真時(shí)施加的載荷、邊界條件及初始條件如下。

1)載荷設(shè)置。選擇第1個(gè)分析步，再選擇兩閘瓦的上表面，即遠(yuǎn)離制動(dòng)輪的表面，施加均勻載荷(見(jiàn)圖4)。根據(jù)上文的假設(shè)，由制動(dòng)輪和閘瓦之間產(chǎn)生的摩擦力來(lái)提供制動(dòng)力矩，計(jì)算可得壓力載荷約為1.7×106MPa，完成對(duì)壓力的施加。

圖4 閘瓦模型及其載荷、約束條件

2)邊界條件。選擇制動(dòng)輪，將其U3約束設(shè)置為0，即軸向位移設(shè)置為零；同樣地，對(duì)于閘瓦的上表面，約束其U3方向上的自由度，軸向位移也設(shè)置為零。保持制動(dòng)輪固定繞Z軸旋轉(zhuǎn)，且在3個(gè)坐標(biāo)軸上的位移都設(shè)置為零(見(jiàn)圖5)。

圖5 制動(dòng)輪模型及其載荷、約束條件

3)初始條件。初始時(shí)，制動(dòng)輪繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角為0°，在第2個(gè)分析步中將其旋轉(zhuǎn)1周并控制旋轉(zhuǎn)時(shí)間使其線(xiàn)速度為5 m/s；制動(dòng)輪及閘瓦的初始溫度均設(shè)為20 ℃。將參考節(jié)點(diǎn)均布置于制動(dòng)輪上，以便于分析觀察。

定義完參數(shù)、載荷、邊界條件、初始溫度場(chǎng)后建立網(wǎng)格，按圖6和圖7所示劃分網(wǎng)格，制動(dòng)輪與閘瓦片的網(wǎng)格類(lèi)型均采用C3D8RT(八結(jié)點(diǎn)熱耦合六面體單元，三向線(xiàn)性位移，三向線(xiàn)性溫度，減縮積分，沙漏控制)，其他接受默認(rèn)參數(shù)。劃分結(jié)束后進(jìn)行網(wǎng)格分析，直至不出現(xiàn)警報(bào)和錯(cuò)誤的單元后開(kāi)始分析結(jié)果。

圖6 制動(dòng)輪劃分網(wǎng)格

圖7 閘瓦劃分網(wǎng)格

3.4 制動(dòng)盤(pán)熱機(jī)耦合仿真結(jié)果

提交仿真作業(yè)結(jié)束后，由于制動(dòng)輪上的數(shù)據(jù)較為直觀，隱藏閘瓦片單獨(dú)顯示制動(dòng)輪的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。仿真作業(yè)結(jié)果顯示，在制動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為5 m/s、所受載荷為1 150 kg的條件下，選擇變量節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)溫度、節(jié)點(diǎn)應(yīng)變，可以看到圖8所示的應(yīng)變分量分析，制動(dòng)輪的接觸應(yīng)變由中向外逐漸變大，邊緣處應(yīng)變最大，較高應(yīng)變主要集中于制動(dòng)輪兩側(cè)位置；圖9所示為制動(dòng)輪節(jié)點(diǎn)溫度變化云圖，可以看見(jiàn)制動(dòng)輪與閘瓦片通過(guò)摩擦力制動(dòng)過(guò)程中溫度變化明顯，外邊緣處產(chǎn)生的熱量最多；圖10所示為制動(dòng)輪的熱應(yīng)力變化，同樣可以看到熱應(yīng)力變化在制動(dòng)輪邊緣處的數(shù)據(jù)較大。

圖8 應(yīng)變分量分析

圖9 溫度變化分析

圖10 熱應(yīng)力變化分析

為了研究影響制動(dòng)器制動(dòng)應(yīng)力和溫度變化的主要因素，在制動(dòng)輪初速度不變的前提下，僅改變制動(dòng)力的大小，觀察其對(duì)仿真結(jié)果的影響，測(cè)試參數(shù)為制動(dòng)輪溫升、所受應(yīng)力、變形時(shí)間以及制動(dòng)時(shí)間，得到的結(jié)果如圖11所示。

圖11 變化曲線(xiàn)(初速度恒定)

由圖8～圖10可知，電梯曳引機(jī)制動(dòng)輪在制動(dòng)過(guò)程中與閘瓦片之間產(chǎn)生的接觸應(yīng)力、熱應(yīng)力和接觸處溫度均會(huì)升高，其中在接觸邊緣處受力受熱最高。根據(jù)圖11可知，在電梯制動(dòng)過(guò)程中不斷提高制動(dòng)力，其溫升和應(yīng)力處于逐漸升高的趨勢(shì)，長(zhǎng)期以來(lái)制動(dòng)輪會(huì)因?yàn)槭軣岵痪鶆?、散熱不徹底而?dǎo)致磨損破壞，制動(dòng)失靈，降低使用壽命；且由于制動(dòng)閘瓦的磨損不易發(fā)現(xiàn)，極有可能發(fā)生潛在安全事故，必須引起重視。

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果，現(xiàn)有已經(jīng)損壞的閘瓦片實(shí)際圖(見(jiàn)圖12)，閘瓦片的兩側(cè)邊緣處(畫(huà)圈處)磨損狀況明顯高于其他位置，推知制動(dòng)輪的磨損最大處同樣發(fā)生在邊緣兩側(cè)，由此可知本文的計(jì)算仿真方法有較好的真實(shí)性和可行性。

圖12 閘瓦片損壞實(shí)際圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文以有限元的方法對(duì)電梯制動(dòng)時(shí)閘瓦和制動(dòng)輪之間的摩擦溫度進(jìn)行了分析，并對(duì)仿真中的均勻載荷進(jìn)行了更加符合實(shí)際操作場(chǎng)景的假設(shè)。仿真結(jié)果顯示，電梯制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)輪和閘瓦之間會(huì)發(fā)生摩擦，制動(dòng)輪的應(yīng)力變化相比于閘瓦更明顯，且制動(dòng)輪的邊緣處應(yīng)力和溫度變化最明顯，同時(shí)應(yīng)力云圖也顯示邊緣為較高的應(yīng)力區(qū)域。由于制動(dòng)輪邊緣受到應(yīng)力、溫度的變化較大，相應(yīng)閘瓦片最大的受力、溫升也位于瓦片邊緣，而不是摩擦面，這是因?yàn)殚l瓦片的邊緣優(yōu)先與制動(dòng)輪接觸并摩擦，因此應(yīng)力、溫度較高。通過(guò)實(shí)際閘瓦的磨損情況，證實(shí)了本文方法的正確性。

另一方面，在改變載荷數(shù)值后可以明顯看出，不斷加大制動(dòng)力，溫升和應(yīng)力也在增大。模擬結(jié)果顯示其增長(zhǎng)趨勢(shì)呈線(xiàn)性，表明電梯所受載荷不斷加大會(huì)降低制動(dòng)性能及制動(dòng)器使用壽命，合理確定制動(dòng)時(shí)間能直接影響到電梯的制動(dòng)可靠性，如果制動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，電梯運(yùn)行效率降低，制動(dòng)時(shí)間過(guò)短，將導(dǎo)致沖擊過(guò)大和制動(dòng)盤(pán)溫升過(guò)高，出現(xiàn)安全隱患。