艦機協(xié)同下對機動規(guī)避潛艇搜潛技術研究

鞠建波 郁紅波 劉敏 楊少偉

摘 要： 針對吊放聲吶單基地對規(guī)避潛艇搜潛效能低的問題， 引入一種拖曳聲吶和直升機吊放聲吶聯(lián)合雙基地搜潛方法。 首先根據(jù)海洋環(huán)境， 利用BELLHOP模型得出了吊放聲吶搜索距離隨水深的變化曲線。 其次根據(jù)潛艇初始位置點、 航行速度、 直升機巡航速度和吊放點之間的平均飛行速度等信息， 建立了擴展方形、 擴展圓形和擴展螺旋形的主被動聯(lián)合搜潛模型， 結合拖曳式搜潛特點建立了艦艇運動模型。 最后結合潛艇的規(guī)避模型， 利用Monte Carlo方法仿真了距應召點距離、 潛艇初始位置分布、 潛艇航速對各種陣型下搜潛效能的影響。 仿真結果表明： 考慮潛艇運動條件下的仿真結果， 相對于單基地搜潛， 雙基地搜潛對規(guī)避的潛艇有更高的搜潛概率。

關鍵詞：艦機協(xié)同; 吊放聲吶; 多基地; 潛艇規(guī)避; 搜潛效能

中圖分類號：TJ67??? 文獻標識碼：??? A??? 文章編號：1673-5048（2021）04-0063-06

0 引? 言

航空反潛速度快、 搜索范圍廣、 搜索效率高、 機動靈活， 越來越被各國海軍所重視[1]， 其中反潛直升機機動性強、 反應速度快， 在現(xiàn)代反潛作戰(zhàn)中起著舉足輕重的作用[2]。 反潛直升機通過吊放聲吶搜索潛艇時， 具有入水深度可變、 搜索效率高、 背景噪聲低等優(yōu)點。 然而， 隨著潛艇在降噪、 規(guī)避戰(zhàn)術等方面的不斷發(fā)展， 僅靠吊放聲吶等單一平臺進行獨立搜潛工作已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代反潛作戰(zhàn)， 尋求多基地反潛是未來反潛作戰(zhàn)的趨勢。

吳芳等[3]建立反潛機的方形、 扇形和螺旋形應召搜索模型， 通過仿真得出每個陣型的搜潛效能， 同時發(fā)現(xiàn)潛艇以遠離吊放點為規(guī)避航向會明顯降低直升機的搜潛效能。 高學強等[4]建立反潛機螺旋線搜索模型， 并引入潛艇規(guī)避模型， 仿真分析了潛艇規(guī)避情況下潛艇航速變化和搜潛總時間對吊放聲吶搜索概率的影響， 發(fā)現(xiàn)潛艇規(guī)避將大大降低單基地聲吶的搜潛效能。 張雨杭等[5]研究了艦機協(xié)同下雙基地聲吶陣搜潛效能， 發(fā)現(xiàn)雙基地下搜潛效能更高， 但沒有考慮潛艇規(guī)避問題。 為提高搜潛概率， 本文利用艦機協(xié)同對規(guī)避潛艇進行搜索， 通過發(fā)揮主被動搜潛的優(yōu)點， 增加搜潛效能。

1 作用距離仿真

1.1 吊放聲吶作用距離仿真

本文利用BELLHOP模型對帶有躍層聲速梯度分布的海洋環(huán)境進行仿真， 如圖1所示。 圖1（c）為吊放聲吶入水深度為100 m時， 對航行在0～200 m深度潛艇的探測距離曲線。

1.2 雙基地系統(tǒng)下作用距離

相對于單基地搜潛， 雙基地搜潛采用收發(fā)分置， 且具有主被動聲吶的優(yōu)點， 能有效擴大搜潛的作用距離和搜潛范圍。 雙基地搜潛樣式下， 聲源、 接收機和潛艇目標構成的幾何關系如圖2所示。 圖中， T為吊放聲吶; R為拖曳聲吶; S為水下潛艇目標; RR為潛艇與拖曳聲吶之間的距離; RT為吊放聲吶與水下潛艇目標之間的距離; θT為在聲波發(fā)射端所測量的波束指向角; θR為接收波束指向角; β為分置角[6]。

不考慮海洋中混響， 雙基地聲吶方程表示為[7]

TL1+TL2=SL-NL+DI-DT+TS（1）

式中： TL1為聲源到目標的傳播損失; TL2為拖曳聲吶到潛艇目標的傳播損失;

SL為吊放聲吶聲源級; TS為目標強度; NL為海洋環(huán)境噪聲; DI為拖曳聲吶的指向性系數(shù); DT為拖曳聲吶檢測閾。 當傳播損失考慮到海水吸收[8]：

TL=20lgr+αr+60（2）

式中： α為海水中的吸收系數(shù)。

由式（1）～（2）可知， 雙基地等效半徑的表達式為

Requil=20αln10lambert wαln102010SL+TS-NL+DI-DT40（3）

2 潛艇規(guī)避模型

當?shù)醴怕晠劝l(fā)射聲波進行主動探測時， 潛艇能同時接受到該探測信號， 并能發(fā)出威脅警告， 通常稱該警戒范圍為警戒圓。

潛艇與吊放聲吶之間的距離d可表示為

d=（xdip-xsub）2+（ydip-ysub）2（4）

當d≤Rdip+Rj時， 潛艇進行規(guī)避; Rdip為吊放聲吶探測距離; Rj為潛艇警戒圓半徑。

搜潛過程中， 潛艇可近似預測反潛直升機下一個吊放點的位置， 因此潛艇的規(guī)避方向應使?jié)撏c當前吊放點和下一個吊放點之間的距離和達到最大， 否則應該以遠離當前吊放點為規(guī)避航向。 具體規(guī)避方案如圖3所示。

圖3中，? S為潛艇; H為吊放聲吶的位置; θ1為潛艇航行方向; θ2為吊放聲吶和潛艇之間連線的方位角。 當潛艇規(guī)避采用遠離當前吊放點規(guī)避策略時， 規(guī)避后的航向為

φ=π+θ2（5）

3 反潛機搜潛模型

3.1 搜索周期

反潛直升機完成一次完整搜索周期tz為

tz=ts+tx+tf+tw+td（6）

式中： tz為吊放聲吶完成一次完整搜索的時間; ts為下放水下分機需要的時間; tx為提升水下分機需要的時間; tf為直升機在兩個相鄰吊放點的飛行時間; td為搜索時間; tw為直升機單個搜索周期內轉彎、 懸停需要的時間。

設直升機懸停高度為H， 吊放聲吶的入水深度為h， 在相鄰吊放點之間直升機的平均巡航速度為v， 水下分機下放速度為vx， 上升速度為vs， 吊放聲吶的作用距離為Rdip， 吊放點之間的間隔系數(shù)為k， k∈[1.5，? 2]， 則吊放聲吶的搜索周期為

tz=tw+td+H+dvs+H+dvx+k·Rdipv（7）

3.2 擴展方形搜潛模型

在計算擴展方形搜潛模型時， 首先要確定首個探測點， 該點位于直升機初始位置和潛艇初始位置的連線上。 為減少應召時間， 首個探測圓的半徑為經(jīng)過延遲時間后潛艇可能的散布：

R1=vsub（tdelay+tp）tdelay=D-vsub·tpvsub+u （8）

式中： vsub為潛艇航行速度; tp為直升機起飛的準備時間; D為艦機與應召點之間的初始距離; u為直升機無工作狀態(tài)下的航行速度; tdelay為直升機飛往首個吊放點的總時間。

求取各個吊放點的位置：

擴展方形模型的第1條邊長為

L1=2·R1（9）

因此， 第1條邊上的吊放點數(shù)量表示為

n1=fix（L1/（k·Rdip））+1（10）

式中： fix（）函數(shù)為向下靠攏取整。

設直升機和艦艇的初始位置為（x0，? y0）， 潛艇的初始位置為（xsub， ysub）， 則兩者連線與正東方向夾角θ0為

θ0=arctanysub-y0xsub-x0（11）

第1個吊放坐標為

x（1， 1）=u·tdelay·cosθ0y（1， 1）=u·tdelay·sinθ0 （12）

設第1條邊的矢量角度為θ1， 那么第i （i=2， 3， …）

條邊的矢量角度為

θi=θ1+（i-1）·π2（13）

第i條邊上首個吊放點坐標可表示為

x（i， 1）=x（i-1， 1）+（ni-1+1）·k·Rdip·cosθi-1y（i， 1）=y（i-1， 1）+（ni-1+1）·k·Rdip·sinθi-1 （14）

第i條邊上第j （j=1， 2， 3， …， ni）個吊放點的坐標可表示為

x（i， j）=x（i， 1）+（j-1）·k·Rdip·cosθiy（i， j）=y（i-1， 1）+（j-1）·k·Rdip·sinθi （15）

設艦艇和飛機同時出發(fā)， 艦艇未處于工作狀態(tài)， 以vship_cruise的速度進行巡航， 當直升機到達首個吊放點時， 艦艇的位置坐標為O， 可表示為

xship0=x0+vship_cruise·tdelay·cosθ0yship0=y0+vship_cruise·tdelay·sinθ0 （16）

當直升機到達首個吊放點時， 艦艇開始進行搜潛工作， 航速為vship_search， 則艦艇在t時刻的位置坐標為

xship=xship0+vship_search·（t-tdelay）·cosθ0yship=yship0+vship_search·（t-tdelay）·sinθ0? （17）

以艦機起始點坐標為原點建立直角坐標系， 則反潛直升機采用擴展方形搜索示意圖如圖4所示。

擴展圓形和擴展螺旋形模型中參數(shù)和水面艦艇運動模型與擴展方形相同。

3.3 擴展圓形模型

當潛艇的航向未知時， 可設潛艇位置分布在不斷擴大的擴展圓上， 直升機要依次在半徑不同的擴展圓上進行探測。

跟擴展方形一樣， 擴展圓的首個探測圓半徑為R1， 當?shù)醴劈c位置確定后， 第i個搜索圓的半徑Ri為[6]

Ri=R1+（i-1）·k·Rdip（18）

設第i個搜索圓上相鄰探測點之間的夾角Δθ為

Δθ=2arcsink·Rdip2Ri（19）

則第i個探測圓上的點數(shù)ni為

ni=fix（2π/Δθ）+1（20）

則探測圓上相鄰探測點之間的真實夾角為

Δθi=2πni（21）

探測點之間的真實距離為

D′i=2RisinΔθi2（22）

設首個探測點相對于潛艇初始位置的角度θ′為

θ′=θ0+π（23）

則第i個探測圓上第j個吊放點的坐標為

θi， j=θ′0+（j-1）·Δθixi， j=xsub+Ricosθi， jyi， j=ysub+Risinθi， j ?1≤j≤ni（24）

反潛直升機采用擴展圓形搜索示意如圖5所示。

3.4 擴展螺旋線搜索模型

擴展螺旋形相對于傳統(tǒng)的搜潛樣式， 具有轉向次數(shù)小、 搜索時間長等優(yōu)點， 且在搜潛過程中， 可以保證直升機與潛艇處在相同的擴展圓上。

直升機到達首個吊放點時， 由潛艇運動得到的擴展圓半徑R為

tf=D-Vsub·T0Vsub+u（25）

R=（tf+tp）·Vsub（26）

首個吊放點的位置坐標：

x1=xsub-Rsinαy1=ysub-Rcosα （27）

式中： α為直升機與目標潛艇連線與正北方向的夾角。

直升機在搜索過程中平均巡航速度為

Vsearch=k·Rdiptcyclic（28）

擴展螺旋搜索時， 可以用螺旋線方程表示整個直升機飛行過程， 具體表達式為

R（i）=RexpV 2subV 2search-V 2subφ（29）

相鄰吊放點之間的時間間隔為

Δt=DVsearch（30）

故第i個探測點的時間為t=iΔt（i=0， 1， 2， 3， …）， 通過時間間隔可得到第i個懸停點的坐標：

R（i）=Vsub（T0+tf+iΔt）（i）=V 2search-V 2subV 2sublnR（i）R（31）

式中： 為兩個吊放點之間的夾角。

反潛直升機采用擴展螺旋形搜索如圖6所示。

4 搜潛效能仿真分析

4.1 雙基地聲吶擴展陣搜潛概率模型

仿真條件設置：

（1） 以艦艇和直升機接收到應召信息作為時間起點， 艦艇與直升機獨立行動前往應召點， 在搜潛過程中， 潛艇航行深度與多基地陣型處在相同的工作深度。

（2） 潛艇的初始位置滿足正態(tài)分布， 航速滿足某航速為均值的瑞利分布， 航向在[0， 2π]上均勻分布[9]。

（3） 搜潛海區(qū)海況為3級， 設搜潛海域只有1條潛艇。

（4） 在已知海洋環(huán)境條件下， 拖曳聲吶的戰(zhàn)術范圍存在一定角度范圍的盲區(qū)， 探測范圍的形狀等同于缺口圓[10]， 吊放聲吶的作用范圍為一個圓形， 主被動聯(lián)合時探測范圍稱為卡西尼卵形線。 設當目標處在作用范圍內， 即認為發(fā)現(xiàn)目標， 否則沒有發(fā)現(xiàn)目標。

（5） 反潛直升機到達首個吊放點時， 拖曳聲吶開始工作， 在一定的時間內每隔Δt采集K次潛艇位置坐標為S（xsubk， ysubk）， 同一時刻艦艇的位置坐標為O（xshipk， yshipk）， 對應吊放點的坐標為P（xdipk， ydipk）， k∈[1， K]， 拖曳聲吶單基地作用距離為Rtowed， 除去盲區(qū)范圍的作用范圍Stowed， 吊放聲吶的作用距離為Rdip， 則可得

r1=|PS|=（xdipk-xsubk）2+（ydipk-ysubk）2

r2=|OS|=（xdipk-xsubk）2+（ydipk-ysubk）2

TL1=20lgr1+αr1

TL2=20lgr2+αr2

TL1+TL2≤SL-NL+DI+TS-DT

（32）

|PS|≤Rdip（33）

Psubk∈Stowed （34）

對于雙基地搜潛， 若滿足式（32）， （33）或（34）， 則認為探測到潛艇目標; 對于單基地搜潛， 若滿足式（33）， （34）， 則認為探測到潛艇。 本文采用Monte Carlo方法， 設在一段時間Δt內搜索到潛艇的次數(shù)為N次， 那么該時間內搜潛概率p為

p=NK×100%（35）

將直升機搜潛工作總時間分成n個工作時間區(qū)， Δt1， Δt2， Δt3， …， Δtn， Δti時間段內的搜潛概率為pi， 那么， 總搜潛概率p總為

p總=1-∏ni=1（1-pi）（36）

4.2 仿真參數(shù)的設置

艦機行動前的準備時間tp=0.25 h， 反潛直升機飛往應召點的巡航速度為230 km/h， 在吊放聲吶之間轉移的平均速度為150 km/h， 直升機工作時懸停高度為30 m， 下放水下分機的速度為4 m/s， 提升速度為 5 m/s， 吊放聲吶工作深度為100 m。 根據(jù)圖3可知， 吊放聲吶的探測距離Rdip=6 km， 一次探測時間td=10 min， 直升機懸停協(xié)調時間tx=2 min， 艦艇航行速度為20 kn， 搜潛工作時速度為12 kn， 潛艇應召點相對于艦機的初始方位角θ=45°， 吊放點之間的間隔系數(shù)k=1.5， 拖曳聲吶有效噪聲作用距離Rtowed=5 kn， 潛艇警戒圓半徑Rj=4 kn， 拖曳聲吶盲區(qū)角為20°， 盲區(qū)角平分線一直與水面艦艇方向一致， 直升機搜潛總時間為3.5 h。

4.3 搜潛效能仿真分析

（1） 初始距離對搜潛效能的影響

設潛艇的位置分布σ=3 km，? 艦機與應召點的初始距離在40～100 km之間， 當航速服從均值vse=6 kn的瑞利分布時， 仿真5 000次， 仿真結果如圖7所示。

初始距離為潛艇初始概略位置與艦機初始位置之間的距離， 隨著初始距離的不斷增加， 勢必會造成潛艇的初始散布圓不斷擴大， 使?jié)撏Ц菀滋与x擴展陣的搜索， 由圖7可見， 隨著初始距離的不斷增大， 搜潛概率不斷減少。 當單基地對無機動規(guī)避潛艇搜索時， 搜潛概率在0.7左右; 當潛艇進行機動規(guī)避時， 單基地搜潛效能明顯減少， 大概在0.15左右; 引入艦機雙基地后， 對規(guī)避潛艇的搜潛效能有明顯的改善， 達到0.4左右。

（2） 潛艇航速對搜潛效能的影響

設潛艇的位置分布σ=3 km， 艦機與應召點的初始距離D=60 km， 當潛艇的航行速度為6～16 km/h時， 仿真5 000次， 仿真結果如圖8所示。

潛艇航速決定潛艇初始散布圓半徑的大小， 航速越大， 當反潛直升機到達首個吊放點時的散布圓越大， 潛艇逃脫的概率也越大。 由圖8可見， 無論何種擴展陣， 隨著潛艇航速的不斷增加， 搜潛效能不斷減少。 當直升機單獨利用吊放聲吶進行搜潛， 潛艇軌跡假定為直線時， 搜潛概率可以達到0.6～0.9， 當潛艇進行機動， 全速規(guī)避時， 搜潛概率降低到0.2以下， 搜潛效果很不理想， 但利用艦機主被動聯(lián)合搜潛時， 搜潛概率回升到了0.6左右， 提高了對機動規(guī)避潛艇的搜潛效能。

（3） 潛艇初始位置散布對搜潛效能的影響

設潛艇的位置分布為1～5 km，? 艦機與應召點的初始距離D=60 km， 航速服從均值vse=6 kn的瑞利分布， 仿真5 000次， 仿真結果如圖9所示。

為了提高仿真模型的逼真度， 設潛艇的初始位置服從以初始概略位置為均值、 方差值為一定范圍的正態(tài)分布， 本文設定潛艇的初始位置分布的方差在5 km以內， 因此對潛艇運動后的總體分布影響不大。 由圖9可見， 隨著初始位置散布不斷增大， 搜潛概率沒有發(fā)生大范圍波動。 總體來講， 潛艇進行機動規(guī)避后， 艦機協(xié)同下搜潛概率在0.5左右， 明顯高于單基地搜潛概率。

5 結 束 語

為解決單基地對規(guī)避潛艇搜潛效能低的問題， 本文引入了一種艦艇拖曳式聲吶與吊放聲吶相結合的多基地搜潛方式。 根據(jù)水面艦艇和直升機飛行的主要特點， 建立了擴展方形、 圓形和螺旋形搜潛模型， 且引入了潛艇的規(guī)避模型， 在三種搜潛模型下， 分別仿真了初始距離、 潛艇位置散布和潛艇航行速度對搜潛效能的影響。 仿真表明， 為應對吊放聲吶的搜索， 潛艇進行規(guī)避后， 單基地的搜潛效能將明顯減少， 引入雙基地后， 對規(guī)避潛艇的搜潛效能將極大地提高。 尋求多搜潛設備組合、 艦機雙基地協(xié)同搜潛是研究探索的一個重要方向。

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Research on Submarine Search Technology of Maneuver

Avoidance with Ship and Aircraft Coordination

Ju Jianbo 1，? Yu Hongbo 1*，? Liu Min 1 ，? Yang Shaowei 2

（1. Naval Aviation University，? Yantai 264000， China; 2. Unit 91388 of PLA，? Zhanjiang 524000， China）

Abstract：?? In order to avoid the low efficiency of submarine search by single-base hoisting sonar，? a combined dual-base searching method of towed sonar and helicopter hoisting sonar is introduced. Firstly，? according to the marine environment，? BELLHOP model is used to obtain the curve of search distance with water depth. Secondly，? according to the submarines initial position point，? sailing speed，? helicopters cruising speed and the average flying speed between? hoisting points and other information，? the active and passive joint search models with extended square，? extended circle and extended spirality are established.Finally， combining the? submarine evasion model，? using the Monte Carlo method， the influences of? call point distance，? submarine initial position distribution and submarine speed on submarine search efficiency under different formations are simulated.The simulation results show that considering the simulation results under the condition of submarine movement，? compared with the single-base search，? the dual-base search has higher search probability for evading submarines.

Key words：? ship and aircraft coordination; hoisting sonar; multi-base; submarine avoidance;? effectiveness of submarine search