隔離度對(duì)滾仰式半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)性能影響研究

胡一帆 任宏光 楊碩 張躍坤

摘 要： 結(jié)合實(shí)際工程研制經(jīng)驗(yàn)， 分析了滾仰式半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)的工作原理， 針對(duì)隔離度影響制導(dǎo)回路產(chǎn)生脫靶量的問題， 在滾仰式半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)模型中設(shè)計(jì)由隔離度產(chǎn)生的寄生回路， 從而研究隔離度對(duì)制導(dǎo)指令的影響以及制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定性受到干擾力矩等因素的影響; 當(dāng)滾轉(zhuǎn)框取不同角度時(shí)， 以典型干擾作為系統(tǒng)誤差輸入， 通過仿真計(jì)算分析了隔離度對(duì)基于比例導(dǎo)引律的半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)脫靶量的影響。 仿真結(jié)果表明， 阻尼力矩干擾、 較大的導(dǎo)航比和迎頭攔截模式下系統(tǒng)穩(wěn)定性降低， 相同隔離度條件下， 不同滾轉(zhuǎn)框架角對(duì)脫靶量影響變化不一， 但總體上負(fù)隔離度使得系統(tǒng)穩(wěn)定性更高。

關(guān)鍵詞：制導(dǎo)律; 滾仰導(dǎo)引頭; 穩(wěn)定性; 脫靶量; 隔離度; 框架角

中圖分類號(hào)：TJ765??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：??? A?? 文章編號(hào)：1673-5048（2021）04-0056-07

0 引? 言

滾仰式半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)引頭具有輕量化、 小型化、 工程結(jié)構(gòu)易實(shí)現(xiàn)、 增大導(dǎo)引頭離軸角等優(yōu)點(diǎn)， 且探測(cè)器的瞬時(shí)視場(chǎng)比全捷聯(lián)系統(tǒng)更小， 目標(biāo)快速跟蹤響應(yīng)更快， 工程應(yīng)用前景廣泛[1]。 但因該系統(tǒng)沒有設(shè)計(jì)獨(dú)立穩(wěn)定平臺(tái)， 紅外導(dǎo)引頭不能直接測(cè)量光軸相對(duì)慣性空間的角速率， 制導(dǎo)系統(tǒng)無法利用該信息隔離彈體對(duì)光軸的擾動(dòng)， 引起寄生耦合效應(yīng)， 系統(tǒng)產(chǎn)生等效增益大、 彈體擾動(dòng)耦合到導(dǎo)引頭光軸上等隔離度問題， 從而導(dǎo)致制導(dǎo)系統(tǒng)震蕩甚至發(fā)散以及制導(dǎo)精度下降[2]。

隔離度定義為由彈體擾動(dòng)引起的導(dǎo)引頭輸出附加視線角速率相對(duì)于彈體姿態(tài)角速率的比值， 表征導(dǎo)引系統(tǒng)去耦彈體擾動(dòng)的能力， 其傳遞函數(shù)為GP（s）=Δq·（s）/·（s），? 其中： ·（s）為彈體姿態(tài)角速率; Δq·（s）為由彈體姿態(tài)角變化導(dǎo)致導(dǎo)引頭輸出的附加視線角速率[3]。

工程上應(yīng)用半捷聯(lián)導(dǎo)引技術(shù)的制導(dǎo)武器主要有美國(guó)的AIM-9X Block II和歐洲的IRIS-T空空導(dǎo)彈等[4]， 該技術(shù)可節(jié)省導(dǎo)彈負(fù)載空間， 擴(kuò)大攻擊包線和離軸角。 目前， 學(xué)術(shù)和工程上對(duì)滾仰式半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)的隔離度研究工作主要涉及： 寄生耦合回路研究、 視線角速率提取、 制導(dǎo)精度分析和隔離度影響因素等[5]。

李富貴等不僅研究了彈目視線角速率信號(hào)測(cè)量和提取品質(zhì)受隔離度的影響， 同時(shí)分析了其引起的寄生回路對(duì)最優(yōu)制導(dǎo)律性能的影響， 表明該寄生回路對(duì)制導(dǎo)穩(wěn)定性和控制性都是不利的[6-7]; 周桃品等從導(dǎo)引頭隔離度引起的寄生耦合特性和系統(tǒng)輸出響應(yīng)方面， 仿真分析了制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定性受到的影響[8]; 胡歐磊等針對(duì)半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)， 設(shè)計(jì)了基于強(qiáng)跟蹤無跡卡爾曼濾波（STUKF）的隔離度在線補(bǔ)償方法[9]; 胡洋等研究了包括對(duì)準(zhǔn)誤差、 干擾力矩、 角速率測(cè)量誤差等誘因?qū)Π虢萋?lián)制導(dǎo)系統(tǒng)隔離度的影響[10]。

此外， 可應(yīng)用于空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)律形式同樣決定著制導(dǎo)系統(tǒng)性能的水平。 結(jié)合目前彈載器件水平， 采用諸如最優(yōu)制導(dǎo)律的空空導(dǎo)彈， 需用末制導(dǎo)時(shí)間短、 需用末端過載小， 可有效減小脫靶量、 提高攔截概率， 提升導(dǎo)彈制導(dǎo)性能[7， 11]。 雖然目前研究人員在特定制導(dǎo)問題下獲得了一系列的最優(yōu)制導(dǎo)律， 但這些最優(yōu)制導(dǎo)律均未能準(zhǔn)確考慮目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)。 同時(shí)， 隔離度寄生回路對(duì)最優(yōu)制導(dǎo)律的影響較大， 即使獲取的估計(jì)信息準(zhǔn)確， 只有當(dāng)隔離度小于2%時(shí)， 最優(yōu)制導(dǎo)律的脫靶量才小于比例導(dǎo)引律， 而當(dāng)估計(jì)信息存在誤差時(shí)， 只有更小的隔離度才能滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)， 這在目前的工程應(yīng)用上是難以實(shí)現(xiàn)的[12]， 加之工程上未能結(jié)合導(dǎo)引頭量測(cè)水平提供最優(yōu)制導(dǎo)律的制導(dǎo)信息獲取和裝訂方法，? 這使當(dāng)前最優(yōu)制導(dǎo)律的應(yīng)用存在較大缺陷[13]。

工程應(yīng)用時(shí)， 需考慮隔離度對(duì)制導(dǎo)信息的提取精度和提取難度等方面的影響， 必須嚴(yán)格控制導(dǎo)引頭隔離度的指標(biāo)以抑制寄生回路的影響， 而比例導(dǎo)引律對(duì)隔離度影響的敏感度相對(duì)較低，且工程實(shí)現(xiàn)技術(shù)成熟。 當(dāng)前科研人員對(duì)導(dǎo)引頭隔離度的研究中， 針對(duì)應(yīng)用比例導(dǎo)引律的滾仰式半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)涉及較少， 而這對(duì)于滾仰式導(dǎo)引頭的工程研制卻具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義[14]。

1 制導(dǎo)系統(tǒng)建模

1.1 滾仰式半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)工作原理航空兵器

半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)在于導(dǎo)引頭平臺(tái)上沒有慣性陀螺， 無法直接輸出視線角速度這一常規(guī)制導(dǎo)律所需要的制導(dǎo)信息; 另外， 導(dǎo)引頭在視線穩(wěn)定與跟蹤時(shí)， 需要利用彈體陀螺提供的慣性信息進(jìn)行控制。 在制導(dǎo)系統(tǒng)閉合時(shí)， 需要導(dǎo)引頭提供視線角速度信息， 工程上可以采用視線角重構(gòu)后微分的方法， 但這種方法由于引入微分而加大了誤差， 因此， 采用卡爾曼濾波技術(shù)進(jìn)行視線角速度的提取能得到更高精度的視線角速度信息， 該技術(shù)在此不再贅述。 在搭建制導(dǎo)系統(tǒng)框圖時(shí)， 只考慮半捷聯(lián)導(dǎo)引頭在制導(dǎo)大回路的功能屬性， 將其內(nèi)部工作時(shí)序及狀態(tài)簡(jiǎn)化為一個(gè)傳遞函數(shù)， 以實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)大回路功能的完善與簡(jiǎn)便[5]。 滾仰式半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

由于內(nèi)環(huán)框架沒有速率陀螺， 需要彈體IMU單元慣導(dǎo)陀螺量測(cè)的彈體姿態(tài)角速度ωb輸出給捷聯(lián)穩(wěn)定控制模塊以控制兩軸框架角速率， 確保臺(tái)體與光軸的慣性空間穩(wěn)定。 此外， IMU還提供了彈體加速度信息am， 結(jié)合Kalman濾波輸出的彈目相對(duì)位置R和接近速率R·以及導(dǎo)引頭探測(cè)器通過彈目視線角q計(jì)算得到的目標(biāo)偏航和俯仰角誤差εy和εz， 經(jīng)過目標(biāo)跟蹤估計(jì)模塊的解算， 一方面提供視線角速率信息q·^y和q·^z給制導(dǎo)系統(tǒng)形成制導(dǎo)指令， 另一方面輸出目標(biāo)指向信息ε^y和ε^z， 用于捷聯(lián)穩(wěn)定控制模塊計(jì)算出內(nèi)外環(huán)控制指令Tci和Tco， 伺服平臺(tái)按指令轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)外環(huán)框架。 測(cè)角傳感器量測(cè)的內(nèi)外環(huán)框架角λi和λo， 以及平臺(tái)系內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ωix， ωiy， ωiz反饋給目標(biāo)跟蹤估計(jì)模塊， 完成目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤控制[15]。

由圖1可以看出， 彈體擾動(dòng)造成的導(dǎo)引頭指向目標(biāo)偏差無法被制導(dǎo)穩(wěn)定控制系統(tǒng)完全消除， 因而導(dǎo)致隔離度寄生回路始終存在于制導(dǎo)系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中， 同時(shí)使得制導(dǎo)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性因系統(tǒng)參數(shù)改變而降低。

1.2 制導(dǎo)系統(tǒng)的隔離度寄生回路建模[16]

圖2給出了包含俯仰和偏航方向隔離度寄生回路的滾仰式半捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)模型。 其中： Tα， Tβ， Tg分別為攻角、 側(cè)滑角和制導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù); Vc為彈目接近速度; yt， zt為目標(biāo)位置。 由俯仰和偏航方向制導(dǎo)回路組成的制導(dǎo)系統(tǒng)， 受彈體擾動(dòng)和系統(tǒng)無法完全解耦的影響， 彈體俯仰和偏航角速率·， φ·使得兩通道產(chǎn)生視線角速率誤差Δq·z， Δq·y， 進(jìn)而影響輸出的制導(dǎo)指令azc， ayc偏差擴(kuò)大， 影響制導(dǎo)系統(tǒng)性能。 如圖2所示的多輸入多輸出系統(tǒng)， 滾仰式制導(dǎo)系統(tǒng)通過滾轉(zhuǎn)框架角R耦合兩通道的隔離度寄生回路， R的大小決定了Δq·z， Δq·y的在兩通道的分配比例[17]。

由于比例導(dǎo)引律所需要的制導(dǎo)信息主要是導(dǎo)引頭提供的彈目視線角速率， 對(duì)于打擊固定目標(biāo)和慢速移動(dòng)目標(biāo)具有良好的適用性。 在對(duì)導(dǎo)引頭參數(shù)和性能進(jìn)行演示驗(yàn)證及仿真驗(yàn)證的過程中， 采用比例導(dǎo)引律進(jìn)行制導(dǎo)有利于分析導(dǎo)引頭系統(tǒng)與制導(dǎo)系統(tǒng)大回路之間的相互影響， 為獲得高精度導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息及控制系統(tǒng)穩(wěn)定工作提供易實(shí)現(xiàn)途徑。 因此， 采用比例導(dǎo)引律構(gòu)建制導(dǎo)系統(tǒng)模型， 對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真論證。 制導(dǎo)律在俯仰和偏航通道均使用以下公式：

ac=NVcq·（1）

式中： ac為駕駛儀加速度指令;? N為有效導(dǎo)航比;? q·為導(dǎo)引頭視線角速率[15]。

1.3 包含典型干擾的制導(dǎo)系統(tǒng)模型

制導(dǎo)系統(tǒng)模型將目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)和初始速度指向誤差納入輸入端， 仿真框圖如圖3所示。

圖3中，? Vm為導(dǎo)彈速度; atp， aty分別為俯仰和偏航通道的目標(biāo)機(jī)動(dòng)誤差;? εvp， εvy分別為兩通道初始指向誤差;? MISSp， MISSy， MISS分別為俯仰、 偏航通道脫靶量和總脫靶量， 可表示為

MISS=MISS2p+MISS2y（2）

對(duì)脫靶量進(jìn)行歸一化處理， 得到無量綱形式：

MISSat=MISS/（atT 2g）（3）

MISSεv=MISS/（TgVmε）（4）

1.4 隔離度對(duì)制導(dǎo)指令的影響

為便于數(shù)學(xué)分析運(yùn)算， 提取圖3中隔離度寄生回路模型， 并忽略制導(dǎo)濾波器和自動(dòng)駕駛儀動(dòng)力學(xué)， 將其進(jìn)一步簡(jiǎn)化為圖 4。

由圖4得到制導(dǎo)指令ay和az表達(dá)式：

ayaz=NVcΔq·z

Δq·y+q·z

q·y

（5）

定義滾仰導(dǎo)引頭內(nèi)框?qū)Ω┭鰯_動(dòng)的隔離度為

GPz（s）=q·zn·n

（6）

且有 GPz（s）=GP（s）， 內(nèi)環(huán)框架相對(duì)慣性空間的俯仰角速率q·zn由彈體俯仰干擾·n引起， 由于模型中內(nèi)環(huán)只有俯仰方向的自由度， 故外環(huán)框架對(duì)滾轉(zhuǎn)和偏航擾動(dòng)的隔離度為

GPx（s）=GPy（s）=1（7）

彈體干擾對(duì)視線角速率的影響可以表示為

Δq·z

Δq·y=GP（s）

cos2R-cosRsinR

-cosRsinRsin2R

·φ·

（8）

其中， 彈體姿態(tài)角速度與過載的關(guān)系可以表示為

·φ·=

Tαs+1Vm0

0Tβs+1Vmαyαz

（9）

結(jié)合式（5）和式（8）～（9）， 計(jì)算得到

ayaz=NVc

1-NVcGP（s）cos2R-cosRsinR

-cosRsinRcos2R

Tαs+1Vm0

0Tβs+1Vmq·zq·y=

NVc

1-cos2RNVcGP（s）（Tαs+1）Vm

cosRsinRNVcGP（s）（Tβs+1）Vm

cosRsinRNVcGP（s）（Tαs+1）Vm1-sin2RNVcGP（s）（Tβs+1）Vm

q·zq·y

（10）

由式（10）可見， 滾仰式導(dǎo)引頭的滾轉(zhuǎn)框架角是寄生回路影響制導(dǎo)系統(tǒng)指令的重要參數(shù)。 因求解方程需求逆矩陣， 故兩通道的過載指令通常無法直接得到。

當(dāng)R=0°時(shí)，? 實(shí)際指令表達(dá)式為

ayaz=NVc11-NVcGP（s）（Tαs+1）Vm0

01

q·zq·y

（11）

當(dāng)R=90°時(shí)， 實(shí)際指令表達(dá)式為

ayaz=NVc

10

0

11-NVcGP（s）（Tβs+1）Vm

q·zq·y

（12）

由式（11）可見， 當(dāng)R=0°時(shí)， 在隔離度寄生回路的作用下， 俯仰通道導(dǎo)引律的有效導(dǎo)航改變， 隔離度信息融入制導(dǎo)指令中， 而偏航通道的過載指令未受影響。 同理， 當(dāng)R=90°時(shí)， 隔離度寄生回路僅影響偏航通道， 制導(dǎo)指令因有效導(dǎo)航比受寄生回路影響而變化。 由此推論， 滾轉(zhuǎn)框架角變化時(shí)， 俯仰和偏航制導(dǎo)回路受隔離度影響是不同的。

2 隔離度寄生回路穩(wěn)定性分析[18-19]

彈體相對(duì)導(dǎo)引頭的擾動(dòng)造成導(dǎo)引頭輸出附加的彈目視線角速率Δq·， 制導(dǎo)系統(tǒng)利用疊加Δq·后的視線角速率計(jì)算輸出包含擾動(dòng)誤差的制導(dǎo)指令ac， 舵控系統(tǒng)根據(jù)指令改變彈體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)， 產(chǎn)生附加彈體擾動(dòng)， 該擾動(dòng)又會(huì)使導(dǎo)引頭輸出疊加Δq·的彈目視線角速率信號(hào)， 這樣就形成了一個(gè)隔離度寄生回路， 使制導(dǎo)回路穩(wěn)定性降低。

將圖 3中導(dǎo)引頭動(dòng)力學(xué)模型取出， 并引入隔離度傳遞函數(shù)模型， 仿真原理框圖如圖 5所示。 假設(shè)自動(dòng)駕駛儀傳遞函數(shù)和濾波器為n階多項(xiàng)式， 圖中在反饋回路作等價(jià)變換以構(gòu)造負(fù)反饋， 導(dǎo)引頭輸出的制導(dǎo)信號(hào)q·0提取自穩(wěn)定控制模塊的指令輸入處， 見圖1。 其中， ·（s）為彈體姿態(tài)角速率。

由圖5可得制導(dǎo)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

am（s）q·t（s）=q·0（s）q·t（s） NVc1+Tgsnn-NVc（Tαs+1）Vm Δq·0（s）·（s）（13）

等式右邊可分為兩部分， 即導(dǎo)引頭跟蹤傳遞函數(shù)和包含隔離度寄生回路的導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 由此可知， 系統(tǒng)制導(dǎo)特性不僅與導(dǎo)引頭對(duì)視線角速度的跟蹤性能有關(guān)， 而且與隔離度寄生回路密切相關(guān)， 制導(dǎo)動(dòng)力學(xué)受寄生回路影響使得制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定性下降， 隔離度寄生回路失穩(wěn)將導(dǎo)致整個(gè)制導(dǎo)系統(tǒng)失穩(wěn)。 從圖 5反饋處斷開可得隔離度寄生回路開環(huán)傳遞函數(shù)：

G（s）=-Δq·（s）·（s） NVcVm Tαs+1Tgns+1n（14）

從式（14）可知， 影響隔離度寄生回路穩(wěn)定性的因素包括制導(dǎo)參數(shù)、 隔離度傳遞函數(shù)和干擾力矩。 其中， 干擾力矩包括彈簧（sping）力矩和粘滯（viscous）阻尼力矩， 分別描述了導(dǎo)引頭和基座的相對(duì)角運(yùn)動(dòng)及相對(duì)角速度運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的干擾力矩[5]。 兩種干擾力矩影響下， 隔離度傳遞函數(shù)以及導(dǎo)引頭跟蹤傳遞函數(shù)為

Δq·0（s）·（s）viscous=-KvK1RJRs2+K2KTs+K1K2KT（15）

Δq·0（s）·（s）spring=

-（KEKTK1s+KsK1R）JRs3+（KEKT+K2KT）s2+（K1K2KT+KsR）s（16）

q·0（s）q·t（s）=

K1[（Ls+R）Js+GD（s）（Ls+R）+KEKT+K2KTH（s）]s[Js（Ls+R）+GD（s）（Ls+R）+KEKT+K2KTH（s）]+K1K2KT（17）

式中： KE為反電勢(shì)系數(shù); KT為力矩系數(shù); J為平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量; L為電機(jī)電感; Ks為彈簧力矩系數(shù); Kv為粘滯阻尼力矩系數(shù); K1為包括探測(cè)器傳遞函數(shù)和運(yùn)算放大器的導(dǎo)引頭跟蹤回路前向傳遞函數(shù)（導(dǎo)引頭跟蹤回路參數(shù)）; K2為包括校正網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定回路前向傳遞函數(shù)。

為便于分析， 進(jìn)行公式簡(jiǎn)化， 令速率陀螺傳遞函數(shù)H（s）=1， 忽略電機(jī)電感L等小量的影響， 等效電阻R≈1， 不考慮高頻動(dòng)力學(xué)、 校正和延遲環(huán)節(jié)的影響。 粘滯阻尼力矩模型GD（s）=Kv和彈簧力矩模型GD（s）=Ks/s， GD（s）為干擾力矩傳遞函數(shù)。

采用無量綱化方法對(duì)隔離度寄生回路進(jìn)行分析， 取K1=10， 將隔離度傳遞函數(shù)帶入式（13）， 根據(jù)勞斯判據(jù)， 兩種干擾力矩影響下的隔離度寄生回路穩(wěn)定域如圖6所示。

由圖6可知， 導(dǎo)引頭干擾力矩參數(shù)Rω=Kv/（JK2）和Rs=Ks/（JK2）的增加， 均會(huì)對(duì)隔離度寄生回路的穩(wěn)定域產(chǎn)生影響。 寄生回路穩(wěn)定域隨干擾力矩參數(shù)增大而減小， 且阻尼力矩比彈簧力矩對(duì)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響更大。 故而當(dāng)干擾力矩系數(shù)不變時(shí)， 穩(wěn)定域隨穩(wěn)定回路等效增益K2增加（即穩(wěn)定回路帶寬增加）而變大。

3 制導(dǎo)系統(tǒng)仿真與分析

由前文可知， 不同的外環(huán)滾轉(zhuǎn)框架角R對(duì)兩個(gè)通道上的寄生回路產(chǎn)生的實(shí)際制導(dǎo)指令影響各異。 下文將分析當(dāng)滾轉(zhuǎn)框取不同角度時(shí)， 隔離度寄生回路對(duì)制導(dǎo)性能的影響， 以典型空空導(dǎo)彈為例， 選取表1所列制導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)。 表1 典型空空彈制導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)

Table 1 Typical air-to-air missile guidance

system parameters

NVc/（m/s）Vm/（m/s）Tg/sTα/s

4900 600 0.3 0.6

將目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)和初始指向誤差作為輸入， 取不同滾轉(zhuǎn)框架角， 由圖 3中的包含隔離度寄生回路的制導(dǎo)控制模型進(jìn)行仿真計(jì)算， 得到主通道（俯仰通道）、 耦合通道（偏航通道）和總脫靶量隨末制導(dǎo)時(shí)間變化的無量綱歸一化曲線[20]。

取R分別為0°， 22.5°， 45°， 67.5°， 90°， 內(nèi)框隔離度GPz=±4%。? 圖 7～12分別給出了當(dāng)R取不同值時(shí)， 脫靶量變化曲線。

由圖7可以看出， 隔離度為正時(shí)， 隨著R的變大， 常值機(jī)動(dòng)引起的主通道脫靶量減小。 當(dāng)隔離度為負(fù)時(shí)， 10倍末制導(dǎo)時(shí)間， 同時(shí)對(duì)TF無量綱化后， 脫靶量均趨于0值; 在3倍末制導(dǎo)時(shí)間時(shí)， R=0°條件下的脫靶量最大， R=90°則最小; 在5倍末制導(dǎo)時(shí)間時(shí)， R=45°條件下脫靶量最小。 一般情況下， 隔離度為正值時(shí)的脫靶量比隔離度為負(fù)值時(shí)更大。

由圖8可以看出， 無論隔離度正負(fù)， R取0°和90°時(shí)， 由常值機(jī)動(dòng)引起的耦合通道脫靶量為0;? R由0°～45°變化時(shí)， 脫靶量增大; R由45°～90°變化時(shí)， 脫靶量減小; 圖中22.5°與67.5°曲線重合。

由圖9可以看出， R由0°～90°增大過程中， 常值機(jī)動(dòng)引起的總脫靶量逐漸減小。 這是由于在慣性系中， 滾仰導(dǎo)引頭的內(nèi)框由俯仰偏轉(zhuǎn)到偏航方向的過程中， 輸入導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路俯仰通道的誤差比例隨著滾轉(zhuǎn)框架角增大而減少， 使得俯仰方向總脫靶量減小。 當(dāng)R=90°時(shí)， 俯仰通道的內(nèi)框穩(wěn)定系統(tǒng)不受機(jī)動(dòng)誤差和隔離度寄生回路影響， 脫靶量曲線表現(xiàn)為比例導(dǎo)引特性對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的影響。

由圖10可以看出， 隔離度為正時(shí)， 與常值機(jī)動(dòng)引起的主通道脫靶量類似。 隔離度為負(fù)時(shí)， 4.5倍末制導(dǎo)時(shí)間之前， 脫靶量波動(dòng)的幅值隨R增大而增大; 4.5倍末制導(dǎo)時(shí)間之后， 脫靶量在R=45°條件下收斂速度最快。

圖11所示曲線與常值機(jī)動(dòng)引起的耦合通道脫靶量類似， 但幅值變化程度更為劇烈。

由圖12可以看出， 當(dāng)隔離度為正時(shí)， 與常值機(jī)動(dòng)引起的總脫靶量變化曲線類似; 而當(dāng)隔離度為負(fù)時(shí)， R由0°～90°增大過程中， 脫靶量逐漸增大。

4 結(jié)? 論

本文通過使用比例導(dǎo)引律， 取目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)和初始指向誤差為典型的誤差源， 建立了包含滾仰導(dǎo)引頭隔離度寄生回路的兩通道制導(dǎo)控制系統(tǒng)模型。 通過仿真分析了在給定隔離度和不同滾轉(zhuǎn)框架角的條件下， 制導(dǎo)系統(tǒng)穩(wěn)定性、 制導(dǎo)指令和制導(dǎo)精度受隔離度寄生回路的影響。

由仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

（1） 隨著外環(huán)滾轉(zhuǎn)框架角R在0°～90°范圍內(nèi)增大， 主通道脫靶量逐漸減小; 而R分別在0°～45°， 和45°～90°范圍內(nèi)增大時(shí)， 耦合通道的脫靶量先增大后減小; 當(dāng)R=0°和R=90°時(shí)耦合通道的脫靶量相同， R=22.5°和R=67.5°時(shí)情況相同。

（2） 隔離度相同時(shí)， 滾轉(zhuǎn)框偏轉(zhuǎn)角度影響兩通道的脫靶量大小， 而滾轉(zhuǎn)框轉(zhuǎn)動(dòng)相同角度時(shí)， 正的隔離度將比負(fù)的隔離度引起更大的脫靶量幅值， 負(fù)的隔離度使得制導(dǎo)系統(tǒng)具有更高的穩(wěn)定性。

（3） 隔離度對(duì)制導(dǎo)穩(wěn)定性的影響不僅隨干擾力矩變化， 也會(huì)隨著比例導(dǎo)引系數(shù)N和接近速度與導(dǎo)彈速度的比值Vc/Vm的增大而減小。 目標(biāo)速度較大時(shí)， 迎頭攔截比尾追攻擊下的Vc/Vm大很多， 因此， 迎頭攻擊態(tài)勢(shì)下寄生回路穩(wěn)定性降低。 隨飛行高度上升， 表示導(dǎo)彈姿態(tài)響應(yīng)快速性的攻角時(shí)間常數(shù)Tα顯著增加， 寄生回路穩(wěn)定域變小， 而制導(dǎo)時(shí)間常數(shù)Tg則與穩(wěn)定域正相關(guān)。

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Study on the Influence of Disturbance Rejection Rate on the

Performance of Roll-Pitch Semi-Strapdown Guidance System

Hu Yifan1*， Ren Hongguang1， Yang Shuo2， Zhang Yuekun1

（1. China Airborne Missile Academy， Luoyang? 471009， China;

2. The First PLAs Military Representative Office in Luoyang Area，? Luoyang 471009， China）

Abstract： Based on the actual engineering development experience， the working principle of the roll-pitch semi-strapdown guidance system is analyzed. Focused on the influence of disturbance rejection on the miss distance of the guidance loop， the roll-pitch semi-strapdown guidance system model is designed to produce the disturbance rejection parasitic loops， so as to study the influence of disturbance rejection on guidance commands and the influence of distur-bance torque on the stability of the guidance system.

When the roll frame takes different angles， the typical disturbance is used as the system error input， and the influence of? disturbance rejection on the miss distance of the semi-strapdown guidance system based on proportional navigation law is analyzed by simulation.? The simulation results indicate that the stability of the system is reduced under the damping torque， larger navigation ratio and head-on interception mode. On the same disturbance rejection condition， the influence of different roll frame angles on the miss distance varies， but the overall negative disturbance rejection rate makes the system stability higher.

Key words：? guidance law; roll-pitch seeker; stability; miss distance; disturbance rejection; frame angle