半主動懸架研究

馮 薇，李子旭，王云超，胡志超

(集美大學海洋裝備與機械工程學院 ，福建 廈門 361021)

0 引言

懸架系統(tǒng)作為車輛的重要組成部分之一，對車輛平順性、操縱穩(wěn)定性和安全性有著重要的影響。理想的懸架系統(tǒng)常以降低車身垂向加速度、懸架的動變形和車輪的動載荷作為優(yōu)化目標[1-2]。傳統(tǒng)的被動懸架結(jié)構(gòu)簡單、無需外部能量，缺乏實時改變懸架參數(shù)以改善各項性能的能力。采用改進作動器和控制算法的主動懸架可以顯著地改善車輛的性能，但是成本高昂、結(jié)構(gòu)復雜且需要消耗大量的能量。半主動懸架通過改變阻尼器的阻尼大小來適應(yīng)不同道路，無需外部能量輸入，成本低、結(jié)構(gòu)簡單，同時能夠近似達到主動控制的效果，因此成為懸架研究的熱點。

本文從半主動懸架研究涉及的車輛動力學模型、半主動控制算法和懸架類型等三個方面進行歸納總結(jié)和展望。

1 半主動懸架控制的車輛動力學模型

車輛動力學模型是半主動懸架控制的基礎(chǔ)，動力學模型的精度對懸架的控制精度產(chǎn)生重要影響，車輛動力學模型的精度越高對控制器的運算能力要求越高，如果車輛動力學模型過于復雜，那么控制器運算時間就會過長，從而導致控制遲滯，影響控制效果。因此，車輛動力學模型的精度與懸架控制器的運算能力的匹配水平直接影響半主動懸架系統(tǒng)的效果。目前，半主動懸架控制常用的車輛動力學模型包括：單自由度和二自由度[3]1/4車輛模型、四自由度1/2車輛模型[4]、七自由度整車模型[5]等。單自由度1/4車輛模型是最初應(yīng)用的模型。而隨著研究的深入，考慮到簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量的不同影響以及作動器的作用特點，二自由度1/4車輛模型被建立并得到廣泛應(yīng)用[3]。四自由度1/2車輛模型[4]是考慮車身的俯仰、側(cè)傾與兩個非簧載質(zhì)量垂直方向的位移而建立的模型。七自由度整車模型[5]的建立考慮了車身質(zhì)心在三個方向上的位移和四個非簧載質(zhì)量垂直方向上的位移。九自由度整車模型在七自由度模型的基礎(chǔ)上考慮了車身質(zhì)心的俯仰與側(cè)傾運動[5-6]。

2 半主動控制算法

半主動控制算法是半主動懸架控制的核心，控制算法的合理性和適用性決定著懸架控制的性能。隨著懸架技術(shù)的不斷進步，對于性能的要求也不斷提高，因此針對不同因素對懸架控制的影響，產(chǎn)生了多種半主動懸架控制算法，每種算法所側(cè)重解決的懸架問題也各不相同。如：最優(yōu)控制算法解決各項性能的綜合優(yōu)化；魯棒控制算法提高懸架的抗外界擾動能力等。針對不同工況不同類型的懸架，應(yīng)基于相應(yīng)的特點，合理的選擇控制算法，或有機結(jié)合多種控制算法進行綜合優(yōu)化控制，同時考慮融合算法的時效性，才能最大程度地提升懸架的控制效果。目前評價控制算法效果的三個主要指標是：車身垂直加速度表征平順性；懸架動撓度表征懸架振動和緩沖沖擊的能力；輪胎動變形表征輪胎的變形程度和接地性，也是表征操縱穩(wěn)定性的評價指標。三種指標均以數(shù)值最小為最優(yōu)，但存在此消彼長的現(xiàn)象，因此也會應(yīng)用加權(quán)系數(shù)將多種評價指標結(jié)合進行綜合評價[7]。

2.1 天棚、地棚阻尼控制算法

天棚控制算法是由Karnopp等[8]于1974年提出的一種旨在控制懸掛質(zhì)量振動的一種控制算法。為了改善被動懸架因結(jié)構(gòu)參數(shù)固定造成的性能不佳問題，基于天棚控制算法，半主動懸架根據(jù)阻尼系數(shù)與車體-車輪相對運動速度、車身垂向加速度的關(guān)系，控制與簧載質(zhì)量相連的阻尼器的阻尼，從而抑制車體與車輪之間相對運動速度變化，改善車輛的行駛平順性，但是造成操縱穩(wěn)定性的一定惡化。在狀態(tài)反饋情況下，基于天棚控制算法的半主動懸架控制可以達到近似主動控制的效果。

地棚控制算法是一種旨在控制非懸掛質(zhì)量振動的控制算法。在半主動懸架控制中，地棚控制算法根據(jù)阻尼系數(shù)與非簧載質(zhì)量絕對運動速度、車輪-地面相對位移(與車輪動載荷相關(guān))的關(guān)系，控制與非簧載質(zhì)量連接的阻尼器阻尼，改善車輛的操縱穩(wěn)定性[9-12]。

天、地棚控制模型如圖2所示。采用加權(quán)方法或工作域分析法，將二者的優(yōu)點結(jié)合得到天棚地棚混合阻尼控制[13]。

由于天、地棚控制算法的性能指標較為單一，所以在某些工況下會造成其他性能惡化的情況，同時得到的控制律并不連續(xù)，控制效果有限，且對于作動器沖擊較大。但是這兩種控制算法突破了被動懸架特性固定而無法適應(yīng)多變路面環(huán)境的缺點，具有原理簡單、效果顯著且響應(yīng)迅速等優(yōu)點，在此基礎(chǔ)上衍生出了很多改進算法，并與其他算法結(jié)合可進一步提升懸架性能[14-17]。

2.2 最優(yōu)控制算法

相比于天棚、地棚控制算法，最優(yōu)控制算法更為重視車輛的整體性能，追求在不惡化各項性能的前提下，提升懸架的綜合特性。最優(yōu)控制算法的原理是構(gòu)建一個由兩個懸架性能指標組成的目標函數(shù)，然后借助數(shù)學方法求得極值，得出此時控制輸入的參數(shù)值，由作動器實現(xiàn)控制動作。由于半主動懸架控制無外部能量輸入，所以半主動懸架無法提供主動控制力，半主動控制力為零，而在其他情況下，半主動控制力為最優(yōu)控制算法的計算值。

最常用的最優(yōu)控制算法是線性最優(yōu)控制。線性最優(yōu)控制算法是利用現(xiàn)代控制理論整合所需要的性能指標，確定系統(tǒng)的狀態(tài)變量和控制變量，建立狀態(tài)方程，通過加權(quán)方式綜合考慮各項性能指標的影響[18-19]。最優(yōu)控制通常采用LQR(linear quadratic regulator)或LQG(linear quadratic gaussian)控制器，借助加權(quán)系數(shù)，綜合考慮車身垂直加速度、懸掛動撓度和車輪動變形等各項性能指標，最終求得最佳的作動器控制力[20-23]。但加權(quán)系數(shù)的選取往往依靠經(jīng)驗，沒有一個客觀具體的選取標準，不能得到最佳的優(yōu)化效果，因此懸架綜合性能加權(quán)系數(shù)的選取也是線性最優(yōu)控制的熱點研究方向之一。

綜合性能評價目標函數(shù)如式(1)所示：

(1)

其中：q1為懸掛質(zhì)量垂向加速度加權(quán)系數(shù)；q2為懸架動撓度加權(quán)系數(shù)；q3為輪胎動變形加權(quán)系數(shù)。

王一凡[24]針對加權(quán)系數(shù)依靠經(jīng)驗選取的不足，將混合蛙跳算法引入車輛半主動懸架LQG控制，將車輛垂向減速度、懸架動撓度、輪胎動變形均方根值與被動懸架的比值之和最小作為適應(yīng)度函數(shù)進行尋優(yōu)，提升了加權(quán)系數(shù)選取的優(yōu)化程度，最終令三種性能指標都有不同程度的減小。

最優(yōu)控制局限性在于依賴理想懸架模型，而懸架的實際工作環(huán)境中具有很多不確定性的非線性因素和外部擾動，尤其在極限狀態(tài)下，此時的懸架模型是動態(tài)變化的，單純依靠最優(yōu)控制無法實現(xiàn)性能的優(yōu)化，有時甚至還會惡化懸架的性能，因此可以結(jié)合魯棒控制算法等消除外部擾動的影響。

2.3 魯棒控制算法

魯棒性(robust)是指系統(tǒng)在外部擾動下也能夠正常工作的特性，H∞控制是應(yīng)用較多的魯棒控制方法[25]，主要解決線性二次最優(yōu)控制問題;之后，Doyle等[26]提出了針對連續(xù)時間系統(tǒng)規(guī)范化的H∞控制方法，進一步拓展了控制方法的適用范疇。H∞控制方法通過建立系統(tǒng)狀態(tài)方程，確定了系統(tǒng)控制矩陣，根據(jù)Lyapunov方程和Raccati方程確定系統(tǒng)穩(wěn)定控制矩陣內(nèi)參數(shù)的取值范圍，在此范圍內(nèi)，確定能使H∞范數(shù)極小的控制矩陣參數(shù)值，并通過作動器實現(xiàn)穩(wěn)定控制，從而改善系統(tǒng)的性能。這種控制方法能使系統(tǒng)具有良好的魯棒性，因此適用于控制外部擾動頻繁復雜的懸架系統(tǒng)[27-29]。

將魯棒控制應(yīng)用于懸架設(shè)計與控制可以有效地降低行駛路況的不規(guī)則擾動和振動對車輛的影響，從而保證了車輛行駛在不平路面或者應(yīng)對不可預知的路面沖擊時系統(tǒng)依然保持其穩(wěn)定性[30-32]。

傅志方[33]為提高懸架抗干擾能力，采用H∞控制方法，針對天棚原理控制律不連續(xù)的問題，通過頻域整形手段設(shè)計出半主動懸架控制器，提升了3～8Hz懸架連續(xù)抗振動性能。Fujitai等[34]結(jié)合Yamashita等[35]和Santos等[36]基于狀態(tài)反饋的半主動懸架控制方法，針對高頻振動和人體共振頻段振動影響懸架舒適性的問題，設(shè)計出一種運用H∞方法和非線性方法的半主動懸架綜合性能優(yōu)化方法，并將優(yōu)化結(jié)果作為約束條件，對操縱穩(wěn)定性進行分析和計算，獲得保證平順性的權(quán)重系數(shù)，達到綜合優(yōu)化。文獻[37-38]提出了一種針對工業(yè)液壓阻尼器的H∞/LPV控制器的設(shè)計，將負反饋策略、狀態(tài)觀測器和非線性控制器與H∞相結(jié)合，提升穩(wěn)定性的同時減少了因抵抗外部擾動所需的阻尼力。Strohm等[39]為了改善H∞控制滯后的問題，將預測前饋策略引入控制器的設(shè)計，提高了控制的有效性。

魯棒控制算法以提升懸架的穩(wěn)定性為主，但并不能隨行駛路況和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化改變懸架的性能參數(shù)，因此常與其他控制方法結(jié)合使用，從而進一步提升懸架系統(tǒng)的綜合性能[40-42]，如與自適應(yīng)控制算法或滑?？刂扑惴ǖ冉Y(jié)合提高系統(tǒng)對工況變化的適應(yīng)能力。

2.4 自適應(yīng)控制算法

自適應(yīng)控制可以根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)與外部工況的變化自行調(diào)整，使控制系統(tǒng)在新的參數(shù)下達到最優(yōu)性能[1，21]，有效彌補定常系統(tǒng)在復雜工況下性能較差的缺陷。自適應(yīng)控制的關(guān)鍵在于對變化工況的觀測和預測，將其應(yīng)用于懸架控制可以顯著提升變化路況下車輛的綜合性能。

自適應(yīng)控制分為模型參考自適應(yīng)控制和自校正控制兩種類型，二者的區(qū)別在于調(diào)節(jié)器：模型參考自適應(yīng)控制是直接更新的，效果好但是成本較高；自校正控制的調(diào)節(jié)器是通過參數(shù)估計和控制器的設(shè)計來發(fā)揮作用的[43-46]，與模型參考型相比，其更新速度和調(diào)節(jié)效果略差。

方敏等[47]和陳無畏等[48]為減小路面不確定激勵對懸架的影響，采用辨識器對未來時刻的未知路面參數(shù)進行了估計和預測，并基于預測結(jié)果，結(jié)合自適應(yīng)與半主動懸架LQG控制改變懸架彈性恢復力，有效地減小了車身振動，提高了車輛平順性。 XMA等[49]為確定磁流變阻尼器在高頻隨機振動下的連續(xù)輸入電壓，應(yīng)用標度因子值對車身的振動加速度進行預測，采用自適應(yīng)策略對反饋調(diào)節(jié)磁流變阻尼器的輸入電流進行調(diào)節(jié)，提升了阻尼器的連續(xù)性減振效果。王新等[50]為減小懸架系統(tǒng)參數(shù)不確定性的影響，采用自適應(yīng)Backstepping方法預測參數(shù)變化，改善了半主動懸架滑模控制魯棒性差的問題。自適應(yīng)控制是現(xiàn)代控制技術(shù)的重要組成部分，也是未來智能控制的基礎(chǔ)。但是其限制性與最優(yōu)控制類似，需要精確的動態(tài)懸架模型才能夠預測擾動產(chǎn)生的影響，而懸架系統(tǒng)內(nèi)外因素復雜，并不易于獲取精確的動態(tài)懸架模型；模型修正需要大量傳感器，成本高。因此在無法進行有效控制時，可以結(jié)合魯棒控制等方法或采用其他不依賴精確模型的控制方法。

2.5 滑模控制算法

滑?？刂谱钤缬蒛tkin[51]提出，后經(jīng)不斷完善，成為控制理論中的一個分支。滑?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)可以隨著系統(tǒng)的狀態(tài)而改變，并根據(jù)狀態(tài)的改變對控制進行切換；系統(tǒng)的滑動模態(tài)方程與系統(tǒng)參數(shù)和外部的擾動無關(guān)，因而具備良好的魯棒性，適用于因系統(tǒng)復雜和外部擾動復雜而無法獲取精確動態(tài)模型時的懸架控制。

滑?？刂七m用于各類控制系統(tǒng)的應(yīng)用[52-53]?；５年P(guān)鍵在滑模面的選取，滑模運動點分為三種：平常點、起始點與終止點，如圖3所示。應(yīng)用最多的是終止點，即系統(tǒng)的運動點在到達切換面s=0附近時，從切換面的兩邊趨近該點。

將滑?？刂茟?yīng)用于懸架，有助于車輛在應(yīng)對不同路況與工況時，能夠盡快消除外部擾動影響，并以優(yōu)化后的控制律進行工作。

早在1990年P(guān)latin等[54]將滑動模態(tài)控制方法應(yīng)用于海上平臺的可遙控運載車，以解決在平臺上定位和軌跡的不確定性問題。鄭玲等[55]將滑模變結(jié)構(gòu)控制與天棚阻尼控制結(jié)合，用于提高在外部擾動和懸架模型參數(shù)變化情況下懸架的適應(yīng)性，結(jié)果表明，設(shè)計出的控制器具有良好的魯棒性、穩(wěn)定性和跟蹤性，但在高頻振動下的效果并不明顯。趙成等[56]設(shè)計了一種用于電流變液阻尼器的滑模控制器，并結(jié)合可控阻尼力對隔振質(zhì)量做負功的原理，提出了相應(yīng)的半主動控制策略。通過仿真與最優(yōu)被動控制作比較，結(jié)果表明，新的控制方法在位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)方面的表現(xiàn)都優(yōu)于被動控制。王乃洲[57]和陳炎冬等[58]將分數(shù)階理論與指數(shù)趨近律相結(jié)合，在半主動懸架控制器觀測器設(shè)計上拓寬了范圍，使得系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)態(tài)誤差，能夠更快的趨近滑模面，提升系統(tǒng)的整體動態(tài)性能。

滑模控制的缺陷是系統(tǒng)運動點穿過滑模面時，開關(guān)切換會造成系統(tǒng)的抖振，使系統(tǒng)不能完全按照設(shè)計軌跡趨近，因此也常與PID等控制方法結(jié)合來減弱抖振；因滑模運動分為趨近和沿滑模面運動兩個階段，所以控制的時效性并不好，此時可以結(jié)合響應(yīng)迅速的天棚控制等算法提升控制效率。

2.6 模糊控制算法

模糊控制[41，49，59]具有良好的魯棒性且不依賴精確的數(shù)學模型，對定性的邏輯規(guī)則有較強的推理能力。模糊控制常應(yīng)用模糊規(guī)則來應(yīng)對系統(tǒng)狀態(tài)和控制律，因此不需要很長的計算和推理時間，控制的效率和時效性較好；模糊控制依靠系統(tǒng)整體的狀態(tài)進行推理，不依賴精確的系統(tǒng)模型。

模糊控制源于實際生產(chǎn)生活中產(chǎn)生的模糊語句，如圖4所示。其工作過程是：模糊控制系統(tǒng)在接收到外部的精確量信號輸入后，通過模糊化處理將信號變?yōu)槟：?，?jīng)由推理機模塊借助數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫進行推理和決策，輸出的模糊控制量經(jīng)反模糊化處理成為精確控制量[60]。通常模糊控制的輸入量為偏差值和偏差值的變化率，所以模糊控制也需要擾動觀測器[61]。

模糊控制中較為重要的問題有以下幾點：

1)模糊量的轉(zhuǎn)化。將具體的數(shù)值轉(zhuǎn)化為模糊判定中的規(guī)則量，需要應(yīng)用隸屬度函數(shù)，通常隸屬度函數(shù)的確定采用統(tǒng)計法和專家經(jīng)驗法，帶有較強的主觀性。

2)模糊規(guī)則的確定。模糊規(guī)則用模糊語言表征輸入變量與輸出變量的關(guān)系[62]。

懸架系統(tǒng)具有復雜、非線性、不規(guī)則擾動等特點，使得系統(tǒng)精確建模的難度大大提升，由于模糊控制不依賴精確的數(shù)學模型，因此應(yīng)用模糊控制對懸架姿態(tài)和性能進行控制既可以得到較好的控制效果又可以簡化控制流程，提升控制環(huán)節(jié)的效率，并提高懸架系統(tǒng)的魯棒性能[63-64]。

Toshio[65]將模糊理論與車輛懸架系統(tǒng)結(jié)合用于控制車身的俯仰與側(cè)傾振動。Yagiz等[66]為了控制簧上質(zhì)量位移而造成的懸架工作空間不足的問題，將模糊邏輯應(yīng)用于判斷七自由度非線性懸架速度與加速度，并結(jié)合PID對懸架進行控制，結(jié)果表明懸架動行程顯著減小。姚嘉凌等[67]考慮到新建立的滯回模型與實際系統(tǒng)之間存在誤差，為減小誤差對懸架控制效果的影響，同時追求控制的及時性，應(yīng)用模糊控制對磁流變減振器進行控制，有效地改善了懸架整體平順性?？遵R斌等[68]為了控制礦區(qū)運載車受高頻外部擾動而造成的懸架動行程過大，且因干擾復雜多變難以獲取準確動態(tài)模型的問題，設(shè)計模糊PID控制器對動撓度進行控制，并結(jié)合粒子群算法對參數(shù)進行優(yōu)化。寇發(fā)榮等[69]以簧載質(zhì)量加速度偏差和偏差的變化率作為輸入量，將控制力作為輸出量，設(shè)計模糊控制器，改善了應(yīng)用磁流變減振器車輛的舒適性，同時保證了車輛的操縱穩(wěn)定性。

模糊控制的局限性在于模糊規(guī)則和隸屬度的制定依靠實際的工程經(jīng)驗或參考統(tǒng)一標準，主觀性較強，而對復雜且沒有運動規(guī)律的情況，難以達到最佳的控制效果。因此模糊控制可以與自適應(yīng)控制算法等控制方法結(jié)合提高對于此類工況下懸架的控制效果。

2.7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過模擬人腦神經(jīng)元活動，從而實現(xiàn)對信息的加工、處理、存儲和搜索[70]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量的神經(jīng)元節(jié)點和節(jié)點間相互連接的加權(quán)值組成，每個節(jié)點代表一種激勵函數(shù)，通過加權(quán)的方式模擬大腦的記憶，分析輸入、輸出間的內(nèi)在關(guān)系，對數(shù)學模型進行擬合或得出一種決策，并通過對神經(jīng)元間權(quán)值的調(diào)節(jié)不斷更新模型[71-72]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適于解決以下幾種懸架領(lǐng)域的問題：非線性懸架系統(tǒng)復雜難以建立精確模型；外部激勵與懸架響應(yīng)之間要素過多難以總結(jié)規(guī)律；考慮多種路面輸入和多種懸架性能輸出的綜合優(yōu)化。在應(yīng)對這些問題時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以充分發(fā)揮其學習和分析能力，綜合考慮多影響因素對多性能指標的影響，建立車輛模型和自適應(yīng)優(yōu)化控制。

Moran等[73]和Nagai等[74]率先應(yīng)用有效訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對前懸掛系統(tǒng)進行狀態(tài)觀測，并結(jié)合逆動力學抑制后懸架外部擾動對車身的響應(yīng)，實驗結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制可用于非線性懸架。陳無畏等[75-76]基于二自由度1/4車輛動力學模型，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器對復雜的路面情況和系統(tǒng)響應(yīng)進行在線識別，采用模糊控制器進行在線控制，并將二者進行串聯(lián)，使系統(tǒng)同時具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自主學習能力和模糊邏輯的推理能力，最終達到振動加速度、懸架動撓度、車輪動載等方面性能的全面優(yōu)化。郭大蕾[77]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決磁流變阻尼器這一非線性系統(tǒng)的控制問題，并采用自適應(yīng)控制方法優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)，從而提升了控制效率。張嬌[78]針對模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器容易陷入局部最優(yōu)解的問題，對模糊化層的高斯隸屬函數(shù)中心參數(shù)和寬度參數(shù)采用GA算法進行優(yōu)化，提升了算法的求解速度。

王建峰[79]針對磁流變阻尼器力學特性影響因素較多、內(nèi)部關(guān)系復雜，難以建立精確模型的特點，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型進行辨識，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以簡潔而準確地預測磁流變減振器實際阻尼力。Pang等[80]基于1/4車輛動力學模型和磁流變阻尼器的工作特性，設(shè)計了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，建立了Takagi-Sugeno模糊控制器，使用粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)FNN控制器的訓練和學習過程。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然有較強的學習能力，但是對已經(jīng)形成模型和規(guī)律的系統(tǒng)問題，仍然要從獲取信息和自主建模開始，會額外花費訓練和自學習的時間，因此如若要提升控制算法的效率，可以融合模糊算法等進行聯(lián)合優(yōu)化。

2.8 遺傳算法

遺傳算法是基于達爾文的進化論和孟德爾的遺傳學說思想建立起來的[81]。

在懸架領(lǐng)域遺傳算法作為一種尋優(yōu)策略，常與其他控制方法結(jié)合使用，對控制方法的各項參數(shù)進行優(yōu)化，解決參數(shù)選取不合理而造成的控制效果不佳的問題，而不單獨作為控制方法對懸架進行控制。

王啟瑞等[82]和陳無畏等[42]分別將遺傳算法和線性二次高斯(LQG)車輛半主動懸架控制方法、H∞車輛半主動懸架控制方法結(jié)合，應(yīng)用遺傳算法對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和控制參數(shù)進行了集成優(yōu)化。潘筱等[83]在非線性三自由度汽車模型的基礎(chǔ)上，以高速轉(zhuǎn)彎側(cè)傾最小作為目標函數(shù)，利用遺傳算法，對前后懸架彈性剛度和橫向穩(wěn)定桿的剛度進行尋優(yōu)，改善了車輛的操縱穩(wěn)定性和平順性?？馨l(fā)榮等[84]針對電動靜液壓(EHA)半主動懸架采用了LQR控制，運用遺傳算法對液壓缸活塞有效面積等系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化。

以上是較為常用的半主動懸架控制方法和優(yōu)化方法，從發(fā)展歷程上不難看出，隨著計算機技術(shù)和智能控制的不斷發(fā)展，半主動懸架的控制算法的種類也不斷增加，所能解決的問題變得更為全面。不同的控制方法各有其優(yōu)缺點和適用范疇，針對懸架這類復雜的被控對象，往往單一的控制方法已不足以獲得最優(yōu)的控制效果。因此將不同的控制方法和策略進行結(jié)合，形成集成控制或復合控制，才是現(xiàn)在和未來懸架控制研究的發(fā)展方向。例如：將PID控制方法與各類控制算法方法結(jié)合[43，59，68，79，85，86];將天棚、地棚控制方法與其他控制方法結(jié)合[22，87-91]；將現(xiàn)代控制方法與智能控制方法結(jié)合[50，92-95]；不同智能控制方法之間相互結(jié)合[39，78，80，96，97]等。

3 半主動懸架類型

可調(diào)控減振器是半主動懸架控制的關(guān)鍵部分，接收控制器傳遞的控制信號，通過改變自身結(jié)構(gòu)參數(shù)實現(xiàn)控制效果?？烧{(diào)節(jié)減振器的調(diào)節(jié)精度、響應(yīng)速度、穩(wěn)定性都影響著半主動懸架控制效果。精度越高、響應(yīng)時間越短且擁有更大調(diào)節(jié)范圍的減振器控制效果越好，但內(nèi)部結(jié)構(gòu)就更為精密和復雜，成本也相應(yīng)較高。對懸架類型的選取要考慮車輛的載重、底盤空間、行駛工況等實際因素，以充分發(fā)揮懸架的性能，因此結(jié)合車輛的應(yīng)用情況，選用適當?shù)臏p振器和懸架類型十分重要。應(yīng)用可調(diào)節(jié)減振器的半主動懸架可以按照調(diào)節(jié)范疇分為有級和無級，目前，有級式已經(jīng)漸漸不能滿足控制性能的需求，大部分可調(diào)減振器為無級式。本節(jié)介紹了幾種常用的半主動可調(diào)控懸架，并匹配了較為適用的控制算法。

3.1 有級可調(diào)減振器懸架

有級可調(diào)減振器懸架通過改變控制閥的開閉，實現(xiàn)減振器阻尼在不同的離散值之間進行快速切換，一般切換時間為10～20ms。有級可調(diào)減振器結(jié)構(gòu)相對簡單，有一定的可調(diào)節(jié)性，因此適用于道路平緩單一的行駛條件，在半主動懸架發(fā)展早期常與天棚、地棚控制方法結(jié)合使用。

但是有級式可調(diào)減振器只有有限個離散的調(diào)節(jié)值，所以對行駛路況和道路條件變化適應(yīng)能力不足，往往需要依靠駕駛員的經(jīng)驗和對道路的判斷進行調(diào)節(jié)。因此未來發(fā)展方向應(yīng)是增加阻尼可調(diào)節(jié)的檔位數(shù)以及縮短切換檔位的速度，同時提升自主切換模式的能力[98]。

3.2 無級可調(diào)減振器懸架

目前大部分半主動懸架控制都是無級可調(diào)減震器懸架，具有一定范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)參數(shù)連續(xù)變化的優(yōu)點。相比于有級式，無級式具有更高的調(diào)節(jié)精度，并且具有更大的調(diào)節(jié)范圍，可以與控制算法配合，使車輛具有適應(yīng)路面變化和結(jié)構(gòu)改變的能力。無級可調(diào)可以按照工作原理分為：節(jié)流孔徑調(diào)節(jié)懸架、電(磁)流變減振器懸架、空氣懸架和油氣懸架。

3.2.1節(jié)流孔徑調(diào)節(jié)懸架

節(jié)流孔徑調(diào)節(jié)懸架主要是通過改變節(jié)流孔的大小，從而改變液體通過節(jié)流孔時產(chǎn)生的阻尼力，同時產(chǎn)生壓力損失耗散能量?？讖皆叫?，阻尼力越大，懸架的阻尼系數(shù)也就越大。通常會采用電子控制節(jié)流閥，通過步進電機驅(qū)動減振器的閥桿調(diào)節(jié)節(jié)流閥的通流面積，以此實現(xiàn)在一定范圍內(nèi)阻尼連續(xù)變化。

郭洪文[99]針對雙筒式兩態(tài)液壓減振器，在工作缸與儲油缸之間添加一個帶有電磁閥的中間缸，通過對電磁閥脈沖電壓和占空比的調(diào)節(jié)，使阻尼連續(xù)可調(diào)，如圖5所示。此類減振器的局限性在于：節(jié)流閥結(jié)構(gòu)復雜，振動沖擊與噪聲較大，且要求精度高，制造成本較高。減振器中使用的液壓油通?？蓧嚎s性不強，因此懸架剛度并不會發(fā)生太大改變，對路面的適應(yīng)能力不強。此類懸架可以配合最優(yōu)控制或應(yīng)用模糊控制對綜合性能進行提升。

3.2.2電(磁)流變液體減振器懸架

電流變液體可以在電場作用下或者靜止狀態(tài)下呈現(xiàn)極大的液體粘度，或通過調(diào)節(jié)外加電場在極短的時間從液態(tài)轉(zhuǎn)換為固態(tài)，且轉(zhuǎn)換可逆，這種效應(yīng)被稱為電流變效應(yīng)[100]。

磁流變液體是一種可隨外部磁場變化而改變其流變性質(zhì)的液體功能材料，主要表現(xiàn)在剪切應(yīng)力可變，且轉(zhuǎn)換可逆。通過對外部磁場的控制，可以在極短的時間內(nèi)改變流變力學性質(zhì)。

電(磁)流變減振器懸架將兩種液體作為減振器的工作液，隨路面情況和結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化改變液體的性質(zhì)，以及減振器的阻尼和剛度，從而實現(xiàn)懸架性能無級連續(xù)可調(diào)，不需要開度可變結(jié)構(gòu)復雜的節(jié)流閥，結(jié)構(gòu)也會更為簡單。磁流變液體響應(yīng)時間稍長，但是其剪切應(yīng)力大很多，同時有著更好的穩(wěn)定性，相比于電流變液體更能滿足減振性能要求，所以被更多地應(yīng)用在半主動懸架減振器中[101]。

電流變、磁流變減振器工作原理基本一致，以磁流變減振器為例，對其三種工作模式的原理進行介紹，如圖6所示。其中：Q表示工作液的流量；Fn表示減振器所受外力。

流動模式：上下極板固定，工作液在外加磁場的作用下在極板間流動，通過改變勵磁線圈的電流大小，從而改變輸出阻尼力。此時工作液粘度較高，可以提供較大的阻尼力，但可調(diào)節(jié)范圍較小。

剪切模式：工作液在外加磁場的作用改變了流動性，兩個極板運動產(chǎn)生剪切力以及摩擦力，從而改變輸出阻尼力。此時減振器可調(diào)節(jié)范圍大，但只能提供較小的阻尼力。

擠壓模式：兩極板相互接近或遠離，使得工作液在極板運動垂直方向上運動，工作液在外加磁場的作用改變了流動性，從而改變輸出阻尼力。此模式雖然可以提供較大阻尼，但在實際應(yīng)用中減振器位移較大，不適用擠壓模式。

目前磁流變減振器已有較為成熟的商業(yè)化產(chǎn)品，但針對其控制方法仍是研究熱點之一?？馨l(fā)榮等[102-103]對磁流變減振器特性進行了分析，結(jié)合天-地棚混合阻尼控制方法，對電流進行控制，減小了懸架動撓度和輪胎動載荷。

磁流變減振器懸架因其響應(yīng)時間短、控制簡單、耗能低且調(diào)節(jié)范圍大，適用于需要良好瞬變操控性的車輛，如Audi TT與法拉利559GTB Fiorano等車型上已安裝此類減振器；因其具備抑制俯仰和側(cè)傾的能力，也適用于中型載貨汽車或體積較大的豪華轎車。磁流變液的制備要求較高，所以成本較高。由于此類懸架在單一平緩工作環(huán)境下不能夠充分發(fā)揮磁流變減振器懸架的性能，因此并不推薦用在城市通勤車或小型乘用車上。

基于磁流變能夠較快的響應(yīng)控制信號且調(diào)節(jié)范圍廣的特點，可以與滑模控制或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)合達到更為精確和全面的控制效果；也可以與模糊控制結(jié)合，使控制效率更高。

3.2.3空氣懸架

空氣懸架由空氣彈簧和可調(diào)節(jié)高度閥組成，根據(jù)結(jié)構(gòu)主要可以分為三種形式，如圖7所示。

1)空氣彈簧代替螺旋彈簧與減振器并聯(lián)，如圖7a)所示，其調(diào)節(jié)范圍不大，適用于在城市路段行駛的車輛；

2)空氣彈簧代替減振器與螺旋彈簧并聯(lián)，如圖7b)所示，一般用于改裝車；

3)空氣彈簧與減振器串聯(lián)，如圖7c)所示，是現(xiàn)在應(yīng)用最多的一種形式，具有可調(diào)范圍大，適用范圍廣的特點[104]。

汪若塵等[105]設(shè)計了半主動空氣懸架系統(tǒng)通過一種轉(zhuǎn)閥式阻尼調(diào)節(jié)機構(gòu)來實現(xiàn)阻尼可調(diào)，采用模糊控制方法進行半主動控制。蔡錦康[106]應(yīng)用七自由度半主動空氣懸架模型，采用粒子群算法，結(jié)合三種路況環(huán)境，對初始狀態(tài)空氣彈簧的壓強組合進行優(yōu)化，改善了車輛的平順性。

空氣懸架質(zhì)量輕，結(jié)構(gòu)簡單，固有頻率低，阻尼和剛度可調(diào)，適用于半主動懸架控制。該類懸架可以隔離噪聲和振動，保持恒定的懸架高度，從而保證車輛良好的平順性和舒適性。但其反應(yīng)時間較長，精度較低，對氣囊密封性要求較高，在體積、成本和環(huán)保性等方面較其他懸架有較大的劣勢[107-109]，所以更適用于體積較大的商用車和道路運載車，而不適用于環(huán)境復雜的工程車輛。國外中大型客車、醫(yī)療救護車對于空氣懸架的應(yīng)用率已達到100%，載貨車應(yīng)用率也很高，在某些高檔轎車上也有一定的應(yīng)用；國內(nèi)也有很多載客運輸車裝配了空氣懸架，以提升乘坐舒適性。

因空氣懸架反應(yīng)時間較慢且只適用于較為平緩路面，因此，需要配合模糊控制算法對車身姿態(tài)等方面進行控制，也可應(yīng)用天棚、地棚控制以及最優(yōu)控制融合算法進行綜合特性控制。

3.2.4油氣懸架

油氣懸架由蓄能器和懸架油缸組成，通過油液傳遞壓力，以惰性氣體作為彈性介質(zhì)。可調(diào)控油氣懸架采用單向閥、可調(diào)節(jié)節(jié)流閥等部件代替?zhèn)鹘y(tǒng)的減振器部件。油氣懸架具有良好的非線性、剛度漸增(減)可變特性和減振特性，能夠較好地提升車輛的平順性和操縱穩(wěn)定性。

按照整體構(gòu)型來劃分，油氣懸架可以分為獨立式和互聯(lián)式，如圖8所示?；ヂ?lián)式油氣懸架各缸通過油管相互連接，氣腔之中的氣體壓強可以保持不變，從而自動平衡軸荷[110]。

從油氣懸架的氣室數(shù)量來劃分，可以分為單氣室、雙氣室、兩級壓力室等等。單氣室和雙氣室均采用惰性氣體作為彈性元件以緩沖振動，液體通過節(jié)流孔產(chǎn)生的阻尼力可以衰減振動。相比于單氣室，雙氣室油氣懸架能夠提供足夠大的阻尼力，避免因阻尼力不足且行程較大引起的活塞與缸壁上段發(fā)生碰撞。雙氣室油氣懸架具有多種布置形式可以適應(yīng)不同的應(yīng)用范疇[111]，如圖9所示。

雙氣室油氣懸架的特點：1)結(jié)構(gòu)較為簡單，在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了一組彈性器件和阻尼，使其具有變剛度和變阻尼;2)繼承了傳統(tǒng)油氣懸架的非線性漸增(減)剛度可變特性；3)使得懸架系統(tǒng)擁有更為靈活的調(diào)節(jié)范疇和能力，在不同的頻率段可以實現(xiàn)不同的剛度和阻尼特性。

王勛等[112]為了滿足重型汽車在不同工況下對懸架剛度的需求，設(shè)計了一種蓄能器參數(shù)不同的雙氣室油氣懸架。桑志國等[113-114]通過對雙氣室油氣懸架的建模和分析，應(yīng)用遺傳算法對懸架性能進行多目標優(yōu)化，采用諧波平衡法推導出等效剛度和等效阻尼的表達式。

油氣懸架承載能力強，吸收振動效果明顯，相比于空氣懸架，元件的可靠性更好；單位儲能比大，所以在滿足承載要求的前提下，體積較小。但是由于采用液壓油缸，重量相對較重，對油缸、蓄能器的密封性要求較高。該懸架適用于大型運載車輛或者在惡劣環(huán)境下工作的工程車輛，如：大噸位工程運載車輛、越野車輛、鄉(xiāng)村道路載貨汽車、履帶或輪式軍用車輛。

油氣懸架與半主動控制策略結(jié)合是目前研究熱點之一[115]，可以與模糊控制算法結(jié)合彌補節(jié)流孔徑調(diào)節(jié)時間較長的弱點，也可以應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化復雜工作環(huán)境對懸架性能的影響。

4 展望與發(fā)展

1)結(jié)合智能算法進行預先控制。目前懸架控制主要還是在外部情況對車輛本身產(chǎn)生影響之后，通過觀測車輛參數(shù)的變化來進行調(diào)節(jié)，雖然隨著ECU的發(fā)展可以將這種滯后時間盡可能縮小，但控制效果仍然有限。未來的發(fā)展趨勢是與高速發(fā)展的人工智能技術(shù)結(jié)合，對行駛路況和車身變化進行預測，在外部擾動對車輛產(chǎn)生影響前對車輛的參數(shù)進行優(yōu)化調(diào)整，進而最大程度地消除擾動和路況對車輛平順性、操縱穩(wěn)定性的影響。

2)車輛各系統(tǒng)之間的集成控制。車輛的懸架、制動、轉(zhuǎn)向等各個系統(tǒng)之間相互影響，對各個系統(tǒng)集成控制需要對車輛的各項性能指標和控制目標做出一個總體考慮和綜合優(yōu)化策略。微處理器、高性能計算機和智能算法的高速發(fā)展為集成控制提供了條件，車身控制器和傳感器的共同利用不僅可以降低成本，還可以在一定程度降低系統(tǒng)之間的相互影響，提高車輛的綜合性能。

3)車輛動力學仿真研究。要有效運用ADAMS、Carsim等動力學仿真軟件建立半主動懸架車輛動力學模型，在不同路況、不同工況下進行模擬，充分研究不同控制方法對減振環(huán)節(jié)的影響，考察系統(tǒng)的非線性、隨機性和穩(wěn)定性，再結(jié)合實車進行試驗，最終確定最優(yōu)的控制策略與方法。

5 結(jié)語

半主動懸架可以有效的改善車輛的平順性和操縱穩(wěn)定性，同時可以控制成本。選取恰當?shù)膽壹茴愋筒⒋钆湎鄳?yīng)的控制算法可以實現(xiàn)半主動懸架控制的最優(yōu)設(shè)計，提升整體車輛的性能。而隨著智能技術(shù)的發(fā)展和硬件工藝水平的不斷提高，半主動控制器的精度和計算能力會不斷增強，控制效率會逐漸提高，懸架控制終端實現(xiàn)控制策略的能力不斷增強，控制方法和控制終端之間的整合程度也會不斷提升，懸架的性能越來越好。