北京小海陀山區(qū)雪面溫度預報模型研究

李 琛，吳 進，郭文利，金晨曦，齊 晨

(1.北京市氣象服務中心，北京 100097；2.京津冀環(huán)境氣象預報預警中心，北京 100089)

引 言

對高山滑雪運動而言，賽道上雪質的好壞會影響運動員的發(fā)揮，對最后成績起到關鍵性作用[1-2]。雪面溫度(簡稱“雪溫”)是影響雪質變化的重要因素之一，雪溫過高或過低都不利于雪質的維持[3-5]。在正式比賽前及比賽中，賽事保障部門需要根據(jù)雪溫來判斷比賽是否進行，而對運動員來說，雪溫是滑雪板打蠟的重要參考數(shù)據(jù)，由于不同雪溫所用蠟的種類也不盡相同，因此賽前每位運動員會根據(jù)雪溫高低決定打蠟的種類及用量[6-7]。2022年第24屆冬季奧林匹克運動會高山滑雪比賽將在北京市延慶區(qū)小海陀山區(qū)舉行，因此研究該地區(qū)雪溫的變化特征及其與氣象因子的關系，建立雪溫預報模型具有較好的實際應用價值。

氣溫、相對濕度、風速、總輻射等氣象要素對雪溫有一定影響[8-10]，通過分析發(fā)現(xiàn)，雪溫與其他氣象因子存在明顯的線性關系，基于氣象因子，采用逐步回歸等方法確定的雪溫回歸方程可用于雪溫預測，且具有較好的預測效果[11-15]；隨著衛(wèi)星遙感技術的應用水平不斷提高，基于MODIS數(shù)據(jù)，采用分裂窗等算法并結合積雪亮溫特征或雪粒直徑，也可以實現(xiàn)雪溫快速、精確的反演[16-20]。

不同地區(qū)不同的下墊面背景下，雪溫與其他氣象因子的關系不盡相同，青海、新疆等冬季氣溫較低的地區(qū)，冬季降雪過程多且積雪不易融化，這些區(qū)域建立雪溫預報模型時，研究對象通常為穩(wěn)定的積雪層[21-22]，而北京地區(qū)降雪過程相對較少，且降雪過后積雪層變化較大，對此類積雪層的雪溫研究相對較少。在建模算法方面，多數(shù)研究認為雪溫與其他氣象因子之間的關系是線性的，但實際上自然積雪層存在積雪消融、變質、溫度傳導及積雪層-土壤的交換等復雜物理過程[23-30]，其與氣象因子的關系并非一定是線性的。此外，大多數(shù)研究缺乏分時段的雪溫預報建模方案。

本文利用小海陀山區(qū)不同海拔站點的氣象觀測數(shù)據(jù)，分別采用逐步回歸方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(簡稱“神經(jīng)網(wǎng)絡”)方法，建立該地區(qū)雪溫預報模型，并對兩種方法建立的模型預報效果進行對比檢驗和誤差分析，最后對分時段雪溫預報模型的適用性進行分析，挑選出適合小海陀山區(qū)雪溫預報的建模方案。

1 資料與數(shù)據(jù)篩選

1.1 資 料

所用氣象觀測資料為北京市氣象信息中心提供的2019年10月至2020年3月小海陀山區(qū)高海拔站(二海坨站)及低海拔站(長蟲溝站)的逐小時氣象觀測數(shù)據(jù)，包括雪深、雪溫、氣溫、風速、相對濕度和總輻射。

1.2 數(shù)據(jù)篩選

自2019年10月開展雪深及雪(草)面溫度觀測以來，由于觀測站周邊山地環(huán)境復雜且常受惡劣天氣影響，存在數(shù)據(jù)不連續(xù)、數(shù)據(jù)質量不高等問題，需要對觀測數(shù)據(jù)進行奇異值剔除等質量控制。

由于目前站點積雪均為天然降雪，一次降雪過程雪深的變化應是連續(xù)增多，降雪過程后雪深的變化應是連續(xù)減少，同時還需確保研究對象為雪溫而非草面或者地面溫度?；谝陨峡紤]，對照2019年10月至2020年3月人工記錄的小海陀山區(qū)明顯降雪過程(表1)，遵循兩個原則進行數(shù)據(jù)篩選和質量控制：(1)雪深數(shù)據(jù)不等于0；(2)保證雪深數(shù)據(jù)在非明顯降雪時段呈現(xiàn)穩(wěn)定維持或連續(xù)減少趨勢。

表1 2019年10月至2020年3月人工記錄的小海陀山區(qū)明顯降雪過程

按照篩選條件，二海坨站積雪時段為2019年10月24日07:00(北京時，下同)至2020年3月9日09:00(1522 h)，長蟲溝站為2019年11月29日16:00至2020年3月3日14:00(1027 h)。

圖1為小海陀山區(qū)兩站積雪時段雪深逐時變化?？梢钥闯觯瑤讉€明顯雪深增厚時段與降雪過程對應較好，且降雪結束后雪深呈連續(xù)下降趨勢，也與篩選原則相符合。

圖1 小海陀山區(qū)二海坨站(a)和長蟲溝站(b)積雪時段雪深逐時變化

2 小海陀山區(qū)雪溫變化特征及與氣象要素的相關性

圖2為小海陀山區(qū)二海坨站和長蟲溝站積雪時段雪溫及氣溫逐時變化?？梢钥闯觯瑑烧狙氐淖兓厔菖c氣溫基本一致，說明雪溫的變化與氣溫有很好的相關性，但雪溫變化幅度明顯大于氣溫，雪溫最大日較差可達20 ℃以上，遠大于同期氣溫的日變化幅度。

圖2 小海陀山區(qū)二海坨站(a)和長蟲溝站(b)積雪時段雪溫及氣溫逐時變化

為了更詳細地說明雪溫與其他氣象要素之間的關系，挑選2020年2月13日降雪后的積雪時段進行分析。從圖3可以看出，雪溫的變化趨勢除了與氣溫較一致外，與總輻射也表現(xiàn)出一定的關系，白天總輻射上升時，無論氣溫還是雪溫都呈現(xiàn)上升趨勢，夜間反之，這也說明氣溫和雪溫的變化都由總輻射變化導致。雪溫與雪深、相對濕度、風速這3個要素關系并不明顯。其他積雪時段均表現(xiàn)出相同的特征(圖略)。這里需要說明的是，二海坨站2月14日05:00至17日10:00及長蟲溝站2月14日05:00—20:00由于風杯被凍住，其間風速記錄為0 m·s-1。

圖3 2020年2月14日05:00至22日23:00小海陀山區(qū)二海坨站和長蟲溝站氣象要素逐時變化

表2列出小海坨山區(qū)二海坨站和長蟲溝站積雪時段雪溫與其他氣象要素的相關系數(shù)?？梢钥闯?，雪溫與氣溫呈明顯正相關，相關系數(shù)達0.8以上，雪溫與總輻射的相關系數(shù)在0.6以上(P<0.01)，而雪溫與雪深、相對濕度、風速相關性不明顯，可見氣溫與總輻射是影響雪溫變化的主要因子。

表2 小海坨山區(qū)二海坨站和長蟲溝站積雪時段雪溫與其他氣象要素的相關系數(shù)

3 雪溫預報模型與建模方法選取

根據(jù)上述分析，雖然雪溫與相對濕度、風速等氣象要素的相關性不明顯，但通過敏感性試驗，去掉這兩個要素后模型預報能力有所下降(圖略)，說明這兩個要素會間接地影響雪溫變化，因此在建模時將氣溫、總輻射、相對濕度、風速作為自變量因子。

采用神經(jīng)網(wǎng)絡和逐步回歸方法建立二海坨站及長蟲溝站雪溫預報模型，為了檢驗模型效果，兩站均選取最后兩次降雪過程的積雪時段雪溫序列作為檢驗序列集：二海坨站為2020年3月2日16:00至9日09:00(69 h)，長蟲溝站為2020年2月22日00:00至3月3日14:00(48 h)。其余積雪時段雪溫序列作為建模序列集：二海坨站為2019年10月24日07:00至2020年2月25日17:00(1453 h)，長蟲溝站為2019年11月29日16:00至2020年2月21日23:00(979 h)。

3.1 模擬效果對比

兩站雪溫的模擬結果(圖略)顯示，兩種方法建立的模型模擬效果均表現(xiàn)良好，雪溫的模擬值與實況值變化趨勢基本一致。兩種方法模擬的雪溫平均絕對誤差為1.21～1.61 ℃，均方根誤差為1.66～2.17 ℃，雪溫模擬值與實況值的相關系數(shù)均在0.9以上。此外，長蟲溝站雪溫模擬效果優(yōu)于二海坨站，但無論高海拔站還是低海拔站，通過神經(jīng)網(wǎng)絡法建立的模型模擬效果均優(yōu)于逐步回歸法，尤其是長蟲溝站模擬雪溫準確率達84%，二海坨站達76%(表3)。

表3 小海坨山區(qū)二海坨站和長蟲溝站模擬雪溫誤差統(tǒng)計

2019年12月2日00:00至4日23:00模型模擬的二海坨站雪溫顯示，在白天總輻射值較大時段，兩種方法建立的模型模擬的雪溫誤差均明顯上升，而在夜間總輻射為0時，誤差有所下降，說明夜間雪溫模擬效果要優(yōu)于白天。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立的模型效果優(yōu)于逐步回歸法(圖4)。長蟲溝站在此段時間模擬效果與二海坨站類似(圖略)。

圖4 2019年12月2日00:00至4日23:00小海坨山區(qū)二海坨站雪溫模擬值與實況值(a)及模擬雪溫的絕對誤差(b)

3.2 預報效果對比

利用兩站的檢驗序列集分別對兩個站的模型預報效果進行檢驗，從圖5可以看出兩站的預報效果均表現(xiàn)良好，雪溫預報值與實況值變化趨勢基本一致，兩種方法建立的模型預報雪溫平均絕對誤差為1.34～2.24 ℃，均方根誤差為1.49～3.20 ℃，模擬值與實況值的相關系數(shù)也都在0.89以上(表4)，總體預報效果不如擬合效果。

表4 小海坨山區(qū)二海坨站和長蟲溝站預報雪溫誤差統(tǒng)計

圖5 2020年小海陀山區(qū)二海坨站和長蟲溝站雪溫實況值與預報值及預報雪溫的絕對誤差

同樣通過誤差對比發(fā)現(xiàn)，預報效果長蟲溝站優(yōu)于二海坨站，而不同站點的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預報效果均優(yōu)于逐步回歸模型，長蟲溝站神經(jīng)網(wǎng)絡模型的雪溫預報準確率為80%，二海坨站為69%，夜間無輻射時段的預報效果優(yōu)于白天有輻射時段。

通過對比模型的模擬和預報效果，發(fā)現(xiàn)小海陀山區(qū)兩個站點，由神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立的雪溫預報模型的模擬和預報效果均優(yōu)于逐步回歸方法，因此下文將采用前者進行建模。

4 分時段雪溫預報模型的建立和對比

小海陀山區(qū)夜間的雪溫模型效果優(yōu)于白天，為進一步提高模型效果，根據(jù)總輻射值是否為0，將二海陀站的建模序列集拆分為白天序列(621 h)和夜間序列(832 h)，長蟲溝站的建模序列集拆分為白天序列(391 h)的和夜間序列(588 h)。

4.1 模擬效果對比

對低海拔的長蟲溝站，采用分時段建模方案后的模型模擬效果較之前模型有所提高，尤其在夜間時段，模擬雪溫更接近實況，絕對誤差在大部分時間內(nèi)明顯小于不分時段的模型(圖6)。從長蟲溝站模擬雪溫誤差統(tǒng)計(表5)也可以看出，無論白天還是夜間各項誤差較之前均有所減小，白天雪溫模擬準確率提高6%，夜間雪溫模擬平均絕對誤差和均方根誤差均下降0.5 ℃，雪溫模擬準確率提高近20%，表明分時段建模方案對該站適用。

表5 白天和夜間小海坨山區(qū)長蟲溝站模擬雪溫誤差統(tǒng)計

圖6 白天和夜間小海坨山區(qū)長蟲溝站模擬雪溫與實況值的對比及模擬雪溫的絕對誤差

而對高海拔站點二海坨站，無論白天還是夜間，分時段建模方案的模擬結果與不分時段的模型無明顯差異(圖略)。

4.2 預報效果對比

為了檢驗和對比模型預報效果，將長蟲溝站的檢驗序列集(48 h)同樣拆分為白天序列(18 h)和夜間序列(30 h)，采用分時段建模方案后，模型在大部分檢驗時段內(nèi)預報效果有所提高，雪溫預報值較不分時段模型更接近實況，大部分時段雪溫預報絕對誤差均在2 ℃以內(nèi)(圖7)，總體預報準確率從80%提高至96%，平均絕對誤差及RMSE均下降0.5 ℃左右(表6)，預報檢驗結果也進一步表明該站更適合采用分時段建模方案。

圖7 小海坨山區(qū)長蟲溝站雪溫模擬值與實況值的對比(a)及預報雪溫的絕對誤差(b)

表6 小海坨山區(qū)長蟲溝站預報雪溫誤差統(tǒng)計

5 結論和討論

(1)雪溫與氣溫及總輻射呈明顯正相關，相關系數(shù)分別達0.8和0.6以上，雪溫與雪深、相對濕度、風速相關性不明顯，氣溫和輻射是影響雪溫變化的主要因子。

(2)基于神經(jīng)網(wǎng)絡及逐步回歸方法建立的雪溫預報模型均表現(xiàn)良好，模擬雪溫的平均絕對誤差為1.2～1.6 ℃，均方根誤差為1.6～2.1 ℃，模擬值與實況值相關系數(shù)達0.9以上。低海拔的長蟲溝站雪溫模型效果優(yōu)于高海拔的二海坨站，模型模擬效果夜間優(yōu)于白天，神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立的模型模擬效果優(yōu)于逐步回歸方法。

(3)區(qū)分白天與夜間的分時段建模方案更適用于低海拔的長蟲溝站，模擬和預報效果較不分時段建模方案均有明顯提高。

受客觀原因限制，本研究基于自然降雪后形成的積雪層，天然積雪層較薄且不穩(wěn)定，積雪消融及與下墊面的物理交換現(xiàn)象顯著，與實際滑雪賽道上穩(wěn)定且深厚的積雪層存在很大區(qū)別，未來需要進一步研究預報模型在實際賽道上的應用；目前小海陀山區(qū)可進行雪溫觀測的站點較少，且開展雪溫觀測時間較短，缺少長序列觀測數(shù)據(jù)，同時受自然條件影響，高海拔山區(qū)觀測數(shù)據(jù)質量較平原地區(qū)有所下降，未來需要加強本地區(qū)觀測設備的繼續(xù)升級；神經(jīng)網(wǎng)絡方法對誤差的診斷和自適應修正能力有限，未來還需要利用數(shù)據(jù)挖掘、機器學習、人工智能等新方法建模，以進一步提高雪溫預報模型效果，爭取將網(wǎng)格化、精細化的雪溫預報產(chǎn)品真正用于實際賽事服務中。