孔隙水壓力對抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性影響分析

陳源海

（贛州市水利電力勘測設(shè)計研究院，江西贛州市341000）

0 引言

邊坡穩(wěn)定性分析是工程中最重要問題之一[1]，為了提升邊坡的穩(wěn)定性，普遍采用削坡減載、設(shè)置排水溝、布置支擋結(jié)構(gòu)等措施，其中采用抗滑樁加固邊坡，由于其具有施工方便和加固效果能力優(yōu)良等特點，因此在邊坡治理中應(yīng)用最多。邊坡采用抗滑樁進(jìn)行加固時，在工程實際中普遍根據(jù)極限平衡法對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，由于該方法在計算過程中需引入各種內(nèi)力簡化假定來消除超靜定問題，從而得到近似解，由此可知，采用極限平衡法計算得到的結(jié)果僅僅為實際結(jié)果的近似解[2,3]。

為解決上述問題，本文采用極限分析上限方法同抗剪強(qiáng)度折減技術(shù)相結(jié)合，研究在孔隙水壓力下邊坡采用抗滑樁加固時的極限平衡狀態(tài)方程[4]，并對抗滑樁樁側(cè)有效土壓力進(jìn)行求解，將孔隙水壓力視為外力荷載做功，通過虛功方程來體現(xiàn)。此外，通過采用抗滑樁撓曲微分方程進(jìn)行計算，使得邊坡采用抗滑樁加固的計算簡便化[4]。

1 孔隙水壓力下樁側(cè)有效土壓力計算

1.1 極限分析上限法

極限分析上限方法在邊坡工程中不斷發(fā)展，目前已是評定邊坡穩(wěn)定性主要方法之一[3]。對于極限分析上限方法，主要是解決如何確定某個運動許可速度場的問題，進(jìn)而通過虛功率方程計算出邊坡安全系數(shù)的某一上限值，此方法計算出的邊坡安全系數(shù)不小于實際安全系數(shù)[4]。對于確定的破壞機(jī)構(gòu)，以剛塑性和小變形為基礎(chǔ)，建立內(nèi)能耗散率與外力功率平衡的虛功率方程：

在臨界狀態(tài)下，假設(shè)邊坡內(nèi)各點的強(qiáng)度相同，邊坡自身的抗剪強(qiáng)度與外界荷載產(chǎn)生的剪應(yīng)力相同，將邊坡真實抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和φ折減得到其在臨界狀態(tài)下的抗剪強(qiáng)度參數(shù)cm和φm，即：

自塑性極限分析應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定分析以來，當(dāng)假設(shè)邊坡內(nèi)各點的強(qiáng)度相同時，此時折減系數(shù)F即為邊坡整體的安全系數(shù)Fs。

1.2 孔隙水壓力

目前，對于孔隙水壓力的求解，一般采用2種方法來確定：①按簡化原則確定浸潤線的位置，通過滲流分析確定某點的孔隙水壓力[5]；②根據(jù)下式確定孔隙水壓力：

式中：u為孔隙水壓力；γ為計算土層的容重；H為計算點至地面的垂直距離；ru為孔隙水壓力比。

1.3 虛功方程和目標(biāo)函數(shù)

圖1為一均質(zhì)土邊坡，假設(shè)其臨界破壞模式為對數(shù)螺旋面，則滑動面表達(dá)：

圖1 假定的均質(zhì)邊坡樁-土邊坡失穩(wěn)模式

式中：r0和θ0分別為滑動面端點A的極徑和極角。

若邊坡采用單排抗滑樁進(jìn)行加固，可將樁體視為剛體，采用虛功率方程不能忽視潛在滑坡體在速度間斷面上的內(nèi)能耗散率以及樁身抗力在機(jī)動許可速度場上所耗散的內(nèi)能速率[4]。根據(jù)實際工程經(jīng)驗，樁身抗力分布模式為圖2，抗力方向與樁體和潛在滑動面交點處的切線相平行，樁身有沿切線方向的剪力Fp及力矩Mp=Fpmhsin( )

圖2 實際工程經(jīng)驗中的樁-土邊坡失穩(wěn)模式

θp-θm，其中，F(xiàn)p為抗滑樁前后側(cè)的土壓力合力；m為經(jīng)驗系數(shù)，其值與樁側(cè)抗力分布形式相關(guān)；h為滑動面以上的抗滑樁高度；θp為滑動面到端點B處極角[4]。因此，抗滑樁自身的內(nèi)能耗散率表達(dá)式為：

由圖2可知，滑動面以上的樁身高度h可通過幾何分析得到h=rpsinθp-rhsinθh+xptanβ，（0≤xp≤Hcotβ）。以上各式中，β為坡趾傾角，rh和θh分別為滑動面到端點C處的極徑和極角；q為坡頂上的荷載；H為邊坡高度；Ω為角速率；符號f1—f4，，，xp，rp及D均在文獻(xiàn)有詳細(xì)介紹。

2 樁側(cè)極限有效土壓力對應(yīng)的邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)

邊坡采用抗滑樁加固后，其樁身抗力會導(dǎo)致邊坡的臨界滑動面與原滑動面有所差異，加固后的邊坡可采用邊坡設(shè)計安全系數(shù)確定其臨界失穩(wěn)狀態(tài)以及相應(yīng)的抗滑樁樁側(cè)極限有效土壓力。由式（10）可知，當(dāng)抗滑樁加固位置xp及邊坡的設(shè)計安全系數(shù)Fs已知時，樁身抗力則是表示潛在失穩(wěn)狀態(tài)時的參數(shù)θ0、θh、β′及θp的非線性隱性函數(shù)，一旦邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，抗滑樁樁側(cè)的有效土壓力也會相應(yīng)地達(dá)到最大值，以及獲取參數(shù)θ0、θh、β′及θp的最佳組合，使其滿足下式的最大值原則：

根據(jù)上述原則和式（10），結(jié)合幾何邊界條件和約束條件，確定極限平衡狀態(tài)參數(shù)及其相應(yīng)的極限抗力[1]。但對于抗滑樁加固效果而言，當(dāng)然是提供的抗力越小越好，因此，僅需確定抗滑樁某個加固位置xp，即可滿足下式最小值原則：

由最大最小原則即可確定抗滑樁的最佳布樁位置及相應(yīng)所需提供的加固力。

3 抗滑樁的簡化計算

抗滑樁樁側(cè)有效土壓力與擋土墻土壓力類似，根據(jù)圖2的計算模式，滑動面以上的分布荷載p()z可表示為：

式中：z為從樁頭為起點的計算點深度；s為樁間距；K為滑動面以上作用于抗滑樁樁側(cè)的無量綱極限有效土壓力?；瑒用嬉韵伦饔糜跇渡系膫?cè)向土壓力與樁的位移成比例關(guān)系，由樁-土相互作用分析得到樁身撓曲微分方程：

式中：EI為抗滑樁樁的抗彎剛度；x1和x2分別為滑動面上下深度z處的抗滑樁撓度；Es為地基土反力模量；L為樁長。樁身位移可通過有限差分法并結(jié)合滑動面處的連續(xù)性條件和約束條件計算得到，進(jìn)而可獲取樁身各點的彎矩、剪力及作用于樁上的彈性地基反力。上述工作可通過專用計算程序來實現(xiàn)。

4 工程實例

以江西某地區(qū)邊坡為算例，該邊坡幾何尺寸及材料參數(shù)如表1所示。改變經(jīng)驗系數(shù)m、邊坡設(shè)計安全系數(shù)Fs、孔隙水壓力比ru、邊坡坡角β和抗滑樁的相對位置ξ，通過計算和對比分析，研究孔隙水壓力比對無量綱樁側(cè)極限抗力K或抗滑樁樁側(cè)極限有效土壓力的影響。計算結(jié)果如圖3和圖4，其中，抗滑樁相對位置ξ=xp/LS，其中，LS為邊坡坡面的水平距離。

圖3 孔隙水壓力比對樁側(cè)極限抗力K的影響（FS=1.5）

圖4 FS對樁側(cè)極限抗力K的影響（ru=0.25，m=1/3）

表1 邊坡幾何尺寸及材料參數(shù)

由圖3可知：1）當(dāng)邊坡的設(shè)計安全系數(shù)Fs為已知條件時，隨著抗滑樁相對位置ξ的增加，抗滑樁樁側(cè)的極限抗力也隨之增加，且均在ξ=1附近處達(dá)到最大值；2）抗滑樁所需提供的無量綱極限抗力K隨著孔隙水壓力比的增大而增大；3）當(dāng)抗滑樁相對位置ξ確定時，隨著抗滑樁樁側(cè)土壓力分布經(jīng)驗系數(shù)m的增加，抗滑樁樁側(cè)極限抗力增幅不大，而抗滑樁的最優(yōu)加固范圍在逐漸降低；4）當(dāng)m=0時，坡腳到邊坡中部較大區(qū)域為有效布樁范圍，當(dāng)m=1/3時，抗滑樁的有效布樁范圍則在邊坡的中下部區(qū)域，當(dāng)m=1/2時，抗滑樁的有效布樁范圍則局限于邊坡下部較小區(qū)域。

由圖3和圖4對比發(fā)現(xiàn)，在抗滑樁的相對位置確定情況下，隨著邊坡涉及安全系數(shù)的增加，抗滑樁樁側(cè)的極限抗力也在增加，表明加固后的邊坡對安全系數(shù)的要求也越來越高，使得抗滑樁提供的加固力也越大。當(dāng)邊坡的設(shè)計安全系數(shù)Fs較小時，抗滑樁無論怎樣布置均能有效地提高邊坡的穩(wěn)定性，相反，當(dāng)Fs較大時，抗滑樁的有效布置范圍在逐漸減小。當(dāng)考慮孔隙水壓力時，坡腳到邊坡中下部區(qū)域依舊在抗滑樁有效布樁范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

本文通過將極限分析上限方法與強(qiáng)度折減法結(jié)合，分析了孔隙水壓力對抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性的影響。推導(dǎo)了抗滑樁樁側(cè)有效土壓力的表達(dá)式，并結(jié)合最大最小值原則，計算得到抗滑樁在不同邊坡設(shè)計安全系數(shù)條件下所需的加固力。結(jié)果表明：

1）抗滑樁在邊坡中的最佳布樁范圍在邊坡坡腳附近處，此時，抗滑樁僅需提供較小的加固力就能使邊坡達(dá)到設(shè)計安全系數(shù)；

2）當(dāng)抗滑樁在邊坡的中下部區(qū)域布樁時，也具有較好的加固效果，但是，其加固效果會隨著邊坡設(shè)計安全系數(shù)與孔隙水壓力的增加反而降低，這是因為此時抗滑樁有效布樁范圍在逐漸減小，導(dǎo)致抗滑樁的加固區(qū)域也在逐步減小。