基坑降水引起地基沉降計算方法研究

徐良勇

（上饒市科信水土保持監(jiān)測有限公司，江西上饒334000）

0 引言

近年來，我國城市經(jīng)濟(jì)得到了快速發(fā)展，許多城市建成了無數(shù)高樓，而建立高層建筑物的基礎(chǔ)就是需要開挖深基坑[1]。而那些具有豐富地下水的城市中，常由于地下水的影響使得基坑開挖工程的難度增大。因此，為避免滲透破壞及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)壓力過大，通常會在基坑開挖時對基坑進(jìn)行降水處理。

在基坑降水過程中要防止出現(xiàn)地基土流失以及基坑附近處的建筑物地基發(fā)生沉降和傾斜等不良情況。一般情況下，地基下部土層的巖性不是單一的，在進(jìn)行降水處理時需根據(jù)不同含水層的巖性特征采取對應(yīng)的措施，否則基坑會出現(xiàn)泥砂排量過高，破壞地層結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步破壞地基的穩(wěn)定性。此外，地基土層中孔隙水壓力減小使得施加在地基土層的附加應(yīng)力增加，從而使得土層被壓縮，也是導(dǎo)致地基沉降的原因之一[2,3]。因此，在對基坑采取降水措施時，首先要考慮地層含水特性、基坑降水量及其附近有哪些建筑物等因素，然后根據(jù)基坑附近處地基的沉降及沉降差來對地基穩(wěn)定性進(jìn)行評估，最后根據(jù)計算結(jié)果來確認(rèn)該計算方法是否對基坑降水具有可行性。

1 地基沉降計算的理論公式

當(dāng)井點降水僅出現(xiàn)少量的泥砂排除現(xiàn)象時，并且附近的地基在水位降低深度內(nèi)，則可用分層總和法對砂土含水層與粘性土弱含水層組成的地層進(jìn)行沉降量的計算。各土層沉降量疊加即為地基的總沉降量。其中，不同土質(zhì)土層的計算公式如下：

砂土的沉降量計算公式：

粘性土及粉土沉降量的計算公式：

式中：S∞——最終沉降量，cm；H——土層厚度，cm；△p——作用地基上的附加應(yīng)力，MPa；E——砂土的彈性模量，MPa；a——粘性土或粉土的壓縮系數(shù)1/MPa；e0——粘性土或粉土的初始孔隙比。

式（1）中的參數(shù)a，e0及E均可由巖土工程勘察報告獲取，而參數(shù)△p及H由于在不同巖性和計算目的條件下，其取值會有所不同，故需對這2個參數(shù)進(jìn)行探討。

2 △p不同取值的依據(jù)

水位下降作用在地基上的附加應(yīng)力△p，其值為水位降低的高度△H與水的容重γw的乘積，即：

抽水過程中，基坑降水產(chǎn)生的漏斗狀曲面會逐漸趨于穩(wěn)定，因此，基坑不同部位及其附近地基的水位下降值會有所不同，假設(shè)計算點處水位下降值為△H′，即有：

式中：H0——潛水含水層厚度或承壓含水層水頭，m；Hr——算點水頭，m。

2.1 △p在砂土層中的取值

△p按式（4）計算，將式（4）代入式（1），得到不同計算點地基的沉降量，由于不同計算點的沉降量有所差別，因此，有必要進(jìn)行地基沉降差的計算。

計算點水位下降值取影響帶內(nèi)的平均水位下降值與水的容重進(jìn)行計算，即：

式中：△Hˉ——計算點水位下降影響帶內(nèi)的平均水位下降值，即基坑水位下降高度△H與影響邊界△H=0的平均值，

再將式（7）代入式（1），得到了降水影響帶內(nèi)的平均沉降量，該結(jié)果對地基穩(wěn)定性評估無太大意義，可不作考慮。

2.2 △p在粘性土中的取值

粘性土粒徑和孔隙均較小，并且孔隙中的水存在的形式主要以結(jié)合水和重力水為主。在無特殊條件影響情況下，粘性土中的孔隙處于半封閉半貫通狀態(tài)，而處于貫通狀態(tài)的孔隙可以通過重力水傳遞靜水壓力。因此，為準(zhǔn)確得到水位下降時施加在土層上的附加應(yīng)力，需在式（4）中添加孔隙貫通率k進(jìn)行修正[4]，

粘性土中孔隙度n與孔隙中的水、孔隙貫通及孔隙封閉的體積相關(guān)，所以有n＞k，而k值的計算比較困難，從理論角度上講，k與粘性土的容水度c、給水度μ及持水度α密切相關(guān)。一般情況下，當(dāng)粘性土土體含水飽和時，其c與n相差不大，即有n=c。

以上參數(shù)中，為在重力作用下，土層中所能持有的水量與該土層體積之比，而在重力作用下結(jié)合水受到影響極小，由此可知，在重力作用下，土層最大含水量等于最大結(jié)合水量。為在重力作用下，土層中能夠任意流出的水量與該土層的體積之比，其數(shù)值：

綜上分析可知，用μ代替k是可行的，因此，式（8）可改寫為：

由式（9）可知，μ為c減掉了結(jié)合水的體積，但是沒有減去封閉孔隙的體積，所以用μ代替k進(jìn)行附加應(yīng)力的計算是比較保守的。

采用式（9）進(jìn)行估算時的條件為缺乏μ實測資料，式（9）中，c可通過巖土工程勘察報告獲取，若不能從報告中獲取，則可將孔隙比e和c進(jìn)行換算，即：

一般情況下，土層顆粒越細(xì)，其α越高，當(dāng)顆粒粒徑在0.050～0.005mm時，取α=0.102；當(dāng)顆粒粒徑 小于0.005mm時，取α=0.449。為計算方便，當(dāng)土層為粉土?xí)r，可取α=0.10，土層為粘土?xí)r，可取α=0.45，土層為粉質(zhì)粘土或重粉質(zhì)粘土?xí)r，α可取0.10～0.45的中間值，為方便計算，后面土層為粉質(zhì)粘土或重粉質(zhì)粘土?xí)r，取α=0.10。

將式（10）代入式（2）可得：

式（12）即為計算點的地基沉降量。

3 計算土層厚度H的取值

計算土層厚度H的取值需先對現(xiàn)場的水文地質(zhì)條件及環(huán)境條件進(jìn)行分析，再根據(jù)下列原則考慮：

1）對于降水面以下的土層，幾乎不會因為水位變化而發(fā)生固結(jié)沉降，所以在計算時僅考慮計算點的降水面以上土層的沉降量。

2）當(dāng)現(xiàn)場地下水位變幅明顯時，由于水位常年都在變化，導(dǎo)致該段的土層基本上達(dá)到了最大壓縮量，所以在計算厚度時通常不考慮該情況。

3）計算地基沉降是為了能夠準(zhǔn)確評價地基的穩(wěn)定性，由于地基以上的土層厚度不會對地基穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響，因此，可忽略建筑物基礎(chǔ)以上的土層厚度。

4 △H′的計算方法

4.1 用潛水完整井浸潤曲線方程確定△H′

式（4）中Hr可采用潛水完整井浸潤曲線（圖1）方程進(jìn)行計算：

圖1 潛水基坑完整井剖面圖

將式（13）進(jìn)行移項處理，得到：

式中：Hr——距基坑邊距離為r處的水頭，m；hw——井點穩(wěn)定的水頭值，m；S——基坑水位下降值，S=H0－h(huán)w；r0——基坑仿大井半徑；r——以基坑邊至計算點的距離；R——基坑降水時的影響半徑，m；K——滲透系數(shù)。

4.2 用地下水向承壓—無壓井流動確定△H′

測量基坑大井涌水量時可考慮在“a”區(qū)范圍內(nèi)為地下水無壓流動，超過該范圍即為有壓流動。因此，采用分段法將水流看做為以a為半徑的虛構(gòu)大井，其影響半徑為R+r0。再在大井內(nèi)假設(shè)還有一個以“r”為半徑的基坑大井，影響半徑為a，如圖2所示。

圖2 無壓—承壓基坑完整大井剖面圖

上述中，采用分段法時兩者的流量可表示為

將上式聯(lián)立消去a，得到基坑仿大井的涌水量計算公式：

無壓地段浸潤曲線計算式為

承壓地段的水頭計算式為

式中：M——承壓含水層厚度，m；H0——承壓含水層的水頭，m；r1，r2——無壓段和有壓段的計算點到基坑井點的距離，m；a——基坑中點到無壓運(yùn)動轉(zhuǎn)有壓運(yùn)動斷面的距離。其中，a可由式（18）進(jìn)行移項處理，得到：

5 工程算例

以江西某小區(qū)住宿樓基坑降水時對3單元樓地基沉降評價為算例。以基坑降水設(shè)計計算為基礎(chǔ)，對基坑降水導(dǎo)致周圍建筑物地基沉降進(jìn)行計算。各參數(shù)與地層巖性等見圖3，潛水靜水位埋深2.00m。

圖3 地基沉降計算剖面圖

5.1 距基坑r1處的地基沉降量

將圖3中已知條件代入式（16）可得Hr10=7.43m，由式（5）可得△H′=H0-Hr10=12.00-7.43=4.57m，即計算段的厚度為4.57m。其中，根據(jù)圖3可以得到，②號土層（粘質(zhì)粉土層）厚度H2=1.85m，則處于水位以下②號土層厚度為H2′=1.85-（2-1.4）=1.25m，③號土層（粉砂層）的計算厚度H3′=4.57-1.25=3.32 m，小于③號土層厚度H3=3.44m。a=0.2/MPa，e=0.62，n=0.38，E=85MPa。根據(jù)分層總和法計算每層土層的沉降量。

按公式（2）計算②號土層（粘質(zhì)粉土層）的沉降量，根據(jù)式（9）及（10）可以得到μ=0.38-0.1=0.28，△p=0.28×4.57×1×10-2=0.0128MPa。計算得S1=0.197cm。

按公式（1）計算③號土層的沉降量，根據(jù)式（4）可以得到△p=4.57×1×10-2=0.0457MPa，計算得到S2=0.178cm。

則距基坑為r1處的地基沉降量為s∞10=s1+s2=0.197+0.178=0.375cm。

5.2 距基坑r2處的地基沉降量

計算方法同r1處的地基沉降量，計算得到Hr55=12.36m＞H=12.00m，由此可知，該處已超出基坑降水時的影響半徑R=49.10m，未發(fā)生水位下降（△H′=0），因次，此時的地基沉降量s∞55=0。

5.3 地基穩(wěn)定性評估

通過計算可知，3單元樓距基坑最近的點r1及最遠(yuǎn)點r2的沉降差為0.375cm，r1和r2之間的距離為45.00m，傾斜率為8.3×10-5。根據(jù)規(guī)范[5]可知，其差異沉降導(dǎo)致建筑物傾斜在允許范圍內(nèi)，即采用管井圍降方法時不會破壞地基的穩(wěn)定性。同時，施工結(jié)果表明，在經(jīng)過3個月的連續(xù)抽降，3單元樓地基未發(fā)現(xiàn)任何不良情況。

6 結(jié)論

1）地基土層中的孔隙水壓力隨著基坑水位下降而下降，相反，地基土上的附加應(yīng)力隨著基坑水位的降低而增加，這是導(dǎo)致地基發(fā)生沉降的主要因素。

2）在不同土質(zhì)的地層中，靜水壓力的傳遞方式有所差異。粘性土中的孔隙需貫通土層，在孔隙中傳遞靜水壓力。因此，在計算粘性土的附加應(yīng)力時，需結(jié)合孔隙貫通率加以修正。通過計算可知，孔隙貫通率與粘性土層的給水度相差不大，且后者更容易獲得，所以在缺乏孔隙貫通率時，采用給水度對粘性土附加應(yīng)力進(jìn)行修正具有實際意義。

3）對基坑周圍建筑物地基穩(wěn)定性進(jìn)行評估是計算地基沉降量的主要目的，基坑不同部位及其附近處的地基水位下降值不同，根據(jù)本文采用的計算公式，對不同水文地質(zhì)條件，可根據(jù)降水方案選取相應(yīng)的公式，從而得到降水影響帶內(nèi)不同計算點水位下降值，最后根據(jù)計算結(jié)果對基坑附近地基的穩(wěn)定性進(jìn)行評估。