纖維定向布放鋼纖維混凝土力學(xué)性能及斷裂過(guò)程細(xì)觀分析

王輝明，朱 文，賀正波

(1.新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046;2.新疆建筑結(jié)構(gòu)與抗震重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 830046)

0 引 言

鋼纖維混凝土(Steel Fiber Reinforced Concrete，SFRC)作為一種纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料在工程中已得到廣泛應(yīng)用，已有研究發(fā)現(xiàn)只需加入1%～2%的鋼纖維就可使SFRC抗拉強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度分別提升40%～80%和60%～120%[1]。在混凝土路面、管道工程、機(jī)場(chǎng)跑道、橋梁、鐵路等主要承受拉應(yīng)力結(jié)構(gòu)(梁板類(lèi)構(gòu)件)中，由于結(jié)構(gòu)底部長(zhǎng)期處于受拉狀態(tài)，因此抗彎性能已被作為評(píng)價(jià)工程質(zhì)量的重要指標(biāo)[2-5]。對(duì)于按一般施工工藝制作的SFRC，其中的鋼纖維分布位置隨機(jī)、排列方向雜亂，鋼纖維方向與構(gòu)件主拉應(yīng)力方向往往不一致，造成大量鋼纖維沒(méi)有充分發(fā)揮其抗拉作用，考慮到鋼纖維與砂漿界面容易形成薄弱層進(jìn)一步消減了鋼纖維增強(qiáng)效率，因此實(shí)際發(fā)揮效能可能更低。隨著施工技術(shù)的進(jìn)步，當(dāng)前已提出一些在水泥基體硬化過(guò)程中控制鋼纖維方向的有效措施，如利用自密實(shí)混凝土的流動(dòng)性使鋼纖維定向，還有通過(guò)磁場(chǎng)裝置對(duì)鋼纖維進(jìn)行磁化定向，幕儒等[6- 8]設(shè)計(jì)并申報(bào)了制備定向鋼纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料(Aligned Steel Fiber Reinforced Cementitious Composites，ASFRC)的專(zhuān)利，實(shí)現(xiàn)了鋼纖維方向系數(shù)達(dá)0.9以上的定向布放鋼纖維混凝土制備，為最大限度發(fā)揮鋼纖維的增強(qiáng)增韌效率提供了技術(shù)手段。

當(dāng)前在定向布放鋼纖維水泥基復(fù)合材料方面的研究已取得一些成果。卿龍邦等[9]采用擴(kuò)展有限元法，研究了不同鋼纖維摻量下ASFRC的單軸抗拉強(qiáng)度，其數(shù)值模擬的力-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果擬合良好，并得出結(jié)論，ASFRC較SFRC可有效提高抗拉強(qiáng)度；李輝等[10]對(duì)ASFRC試塊進(jìn)行了相關(guān)力學(xué)性能試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明ASFRC的抗彎性能和抗拉性能都優(yōu)于SFRC，且表現(xiàn)了更好的延性?？紤]到鋼纖維混凝土中的粗骨料隨機(jī)分布等因素導(dǎo)致數(shù)量眾多的鋼纖維統(tǒng)一定向較為困難，因此定向布放鋼纖維混凝土試件制作難度較大，試驗(yàn)測(cè)試工況極為有限，導(dǎo)致目前對(duì)于ASFRC構(gòu)件斷裂過(guò)程以及定向鋼纖維的阻裂增韌機(jī)理研究尚不充分。本文基于實(shí)際試驗(yàn)配合比隨機(jī)生成二維鋼纖維混凝土梁細(xì)觀模型，其中體積分?jǐn)?shù)相同的鋼纖維采用隨機(jī)亂向分布、受拉區(qū)水平定向布放和沿最大主拉應(yīng)力布放3種方式，結(jié)合黏結(jié)裂縫模型，對(duì)鋼纖維混凝土梁抗彎實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析鋼纖維摻量和取向?qū)︿摾w維混凝土的力學(xué)性能影響，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可有效避免試件制作的困難，細(xì)觀層次的數(shù)值模擬可以更好的分析定向布放鋼纖維混凝土損傷破壞過(guò)程及鋼纖維阻裂機(jī)理，有助于對(duì)ASFRC斷裂行為和相關(guān)力學(xué)性能展開(kāi)更深入的研究，為工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供理論依據(jù)和參考。

1 細(xì)觀有限元模型建立

根據(jù)均勻化理論，復(fù)合材料的宏觀力學(xué)性能，如彈性模量主要取決于夾雜(粗骨料)形狀的主軸方向和體積分?jǐn)?shù)。當(dāng)復(fù)合材料中夾雜主軸方向隨機(jī)均勻分布時(shí)，夾雜形狀對(duì)宏觀力學(xué)性能的影響較小，為了盡可能接近真實(shí)情況，本文粗骨料形狀采用凸多邊形。考慮到計(jì)算效率，本文細(xì)觀模型為二維混凝土梁，其尺寸為400 mm×100 mm；參考實(shí)際試驗(yàn)[11]，骨料級(jí)配為粒徑5～15 mm二級(jí)配混凝土，混凝土級(jí)配見(jiàn)表1。鋼纖維形狀為端鉤型，直徑為0.8 mm，長(zhǎng)徑比為60。鋼纖維摻量分別為0.5%、1%、1.5%、2%。

表1 混凝土配合比

1.1 骨料數(shù)的確定

研究發(fā)現(xiàn)混凝土按照富勒(Fuller)級(jí)配公式可以得到較為理想的密實(shí)度和強(qiáng)度，因此本文按照Fuller公式確定粗骨料各粒徑對(duì)應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)，其表達(dá)式為

(1)

式中，d為篩孔直徑；P為骨料通過(guò)篩孔直徑的累積百分通過(guò)率；dmax為最大粒徑。利用瓦拉文(Walaraven)公式根據(jù)體積分?jǐn)?shù)換算出二維情況下的顆粒粒徑及顆粒數(shù)見(jiàn)表2。

表2 二級(jí)配混凝土等效粒徑及顆粒數(shù)

1.2 模型生成

為了保證鋼纖維能均勻地分布在混凝土中，各項(xiàng)組分材料投放順序?yàn)橄韧斗配摾w維，再投放中骨料，最后投放小骨料。對(duì)于鋼纖維隨機(jī)亂向分布和受拉區(qū)水平定向分布的ASFRC，鋼纖維和骨料的位置坐標(biāo)用蒙特卡洛方法生成。對(duì)于沿最大主拉應(yīng)力定向布放的ASFRC，鋼纖維的布放需要先用連線近似畫(huà)法繪制最大主應(yīng)力跡線，再使鋼纖維沿著最大主應(yīng)力跡線布放，最后用蒙特卡羅方法生成骨料。生成的二維鋼纖維混凝土梁細(xì)觀模型如圖1所示。

圖1 摻量為1.5%的鋼纖維混凝土梁細(xì)觀模型

1.3 本構(gòu)關(guān)系及破壞準(zhǔn)則

裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展是混凝土結(jié)構(gòu)損傷破壞過(guò)程的主要特征，在細(xì)觀尺度下混凝土破壞的根本原因是內(nèi)部微裂紋的萌生和擴(kuò)展，用黏結(jié)單元模型模擬裂紋擴(kuò)展已經(jīng)廣泛應(yīng)用于混凝土開(kāi)裂過(guò)程分析[12]。本文研究工作中在砂漿-砂漿、砂漿-骨料、砂漿-鋼纖維之間嵌入零厚度黏結(jié)單元，其本構(gòu)關(guān)系由牽引分離定律確定[13]。黏結(jié)單元上作用有法向牽引力Tn和切向牽引力Tt，牽引力隨著裂縫面的法向分離位移δn和切向分離位移δt的增大而減小，應(yīng)力─位移關(guān)系采用線性軟化關(guān)系，如圖2所示。

圖2 線性軟化黏結(jié)單元本構(gòu)關(guān)系

牽引分離定律相關(guān)參數(shù)包括Ι型斷裂能Gnf、法向黏結(jié)強(qiáng)度Tn0、法向完全分離位移δnf；、II型斷裂能Gtf、切向黏結(jié)強(qiáng)度Tt0、切向完全分離位移δtf。起裂法向位移δn0和起裂切向位移δt0。當(dāng)牽引力達(dá)到黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)剛度開(kāi)始退化，需要注意的是只有拉伸和剪切情況下導(dǎo)致剛度退化，壓縮情況剛度則不變[14]。

(1)損傷起始準(zhǔn)則。損傷起始準(zhǔn)則用于判斷何時(shí)開(kāi)始損傷、剛度開(kāi)始衰減。本文采用的是最大名義應(yīng)力損傷起始準(zhǔn)則，損傷開(kāi)始時(shí)滿足

(2)

(2)損傷演化準(zhǔn)則。損傷演化準(zhǔn)則用于表達(dá)在下降段分離位移和牽引力如何發(fā)展，黏結(jié)單元損傷演化可表示為

(3)

(4)

式中，<δn>表示壓縮時(shí)為0，拉伸時(shí)為δn。由式(3)可知，D的取值范圍為0～1，0表示未損傷，1表示完全損傷。損傷產(chǎn)生后黏結(jié)單元的法向剛度和切向剛度分別衰減為

kt=(1-D)kt0

(5)

kn=(1-D)kn0

(6)

式中，kn0、kt0分別為初始法向剛度，和和初始切向剛度。

2 細(xì)觀模型驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[11]中鋼纖維隨機(jī)亂向分布的SFRC四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。梁中部?jī)牲c(diǎn)加集中力，兩邊支座同時(shí)約束豎向位移，一邊支座約束水平位移。實(shí)際加載方式采用位移加載，加載及約束位置如圖3所示。

圖3 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)有限元模型(單位：mm)

本文采用ABAQUS程序進(jìn)行有限元分析，粗骨料、鋼纖維、砂漿基質(zhì)采用平面應(yīng)力單元CPS3，黏結(jié)單元采用COH2D4單元。各項(xiàng)組分材料參數(shù)[15]見(jiàn)表3。

表3 材料參數(shù)

數(shù)值模擬過(guò)程中最先在骨料和砂漿之間的界面層出現(xiàn)裂紋，隨著荷載的增大，砂漿內(nèi)部也出現(xiàn)微裂紋，荷載再增加這些裂紋相連形成一條貫通裂紋，且加載位置和支座附近的混凝土也已壓碎，此時(shí)已表明構(gòu)件處于破壞狀態(tài)。鋼纖維摻量1.5%的SFRC梁四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)破壞形態(tài)見(jiàn)圖4，實(shí)際試驗(yàn)試件破壞圖像見(jiàn)圖5，可見(jiàn)數(shù)值模擬破壞現(xiàn)象與試驗(yàn)破壞現(xiàn)象相符。

圖4 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)破壞過(guò)程

圖5 試驗(yàn)試件破壞圖像

數(shù)值計(jì)算得到的不同摻量下SFRC梁四點(diǎn)彎曲抗彎強(qiáng)度與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較如圖6所示，可見(jiàn)兩者吻合較好，說(shuō)明本文的細(xì)觀有限元模型具有足夠的可靠性。

圖6 SFRC梁抗彎強(qiáng)度比較3ASFRC梁抗彎試驗(yàn)數(shù)值模擬

3 ASFRC梁抗彎試驗(yàn)數(shù)值模擬

3.1 ASFRC四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

由于施工較難，ASFRC中鋼纖維通常為在混凝土內(nèi)部全截面水平定向。為進(jìn)一步探索ASFRC增強(qiáng)增韌機(jī)理，本文研究考察ASFRC中鋼纖維受拉區(qū)水平定向布放和沿最大主拉應(yīng)力方向定向布放2種工況。梁尺寸、鋼纖維摻量、加載及約束情況均與前述SFRC梁相同，采用位移加載方式。對(duì)2種模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得出不同摻量下梁的抗彎強(qiáng)度，四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)抗彎強(qiáng)度如圖7所示。

圖7 ASFRC梁四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)抗彎強(qiáng)度

由圖7可知，無(wú)論鋼纖維是水平定向布放還是沿主拉應(yīng)力方向定向布放，都比隨機(jī)亂向分布所承受的抗彎強(qiáng)度大，且都隨著摻量增加而增大；其中受拉區(qū)水平定向可以提高抗彎強(qiáng)度13.5%～46.89%，沿最大拉主應(yīng)力定向可以大幅提高抗彎強(qiáng)度30.79%～77.4%。而沿最大主應(yīng)力定向布放與受拉區(qū)水平布放相比抗彎強(qiáng)度相近，大約提高了1.64%～20.8%。這也進(jìn)一步證明了鋼纖維取向越與最大主應(yīng)力方向一致，抗彎強(qiáng)度提升也越高。圖8為鋼纖維摻量為1%時(shí)四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)梁的破壞形態(tài)。

圖8 ASFRC梁四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)破壞形態(tài)

為了驗(yàn)證鋼纖維定向布放對(duì)混凝土延性提高水平，本文還提取了3種工況(亂向分布、受拉區(qū)水平定向、最大主應(yīng)力定向)下達(dá)到破壞強(qiáng)度時(shí)的跨中撓度，并繪制了撓度-摻量曲線，如圖9所示。

圖9 四點(diǎn)彎曲撓度-摻量關(guān)系曲線

從梁的損傷破壞過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，由于梁底受到最大主應(yīng)力(拉應(yīng)力)最大，往往跨中梁底部位先破壞[20]。梁底鋼纖維沿最大主應(yīng)力布放，由于鋼纖維的橋接作用致使裂紋的擴(kuò)展必須繞過(guò)鋼纖維而耗散更多能量，達(dá)到阻裂的效果；構(gòu)件中的鋼纖維可將混凝土中的拉應(yīng)力轉(zhuǎn)移到了抗拉強(qiáng)度高的鋼纖維上，改變了構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)分布，提高了構(gòu)件的韌性，且構(gòu)件韌性隨鋼纖維摻量增加而增加。其中，鋼纖維沿最大主應(yīng)力布放可提高31.31%～57.72%，受拉區(qū)水平布放可提高18.64%～33.73%，而沿最大主應(yīng)力定向布放較受拉區(qū)水平布放相比韌性大約提高了7.44%～24.24%。

3.2 ASFRC三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

工程中梁構(gòu)件跨中受集中力作用，即三點(diǎn)彎曲也是常遇到的情況，本文對(duì)三點(diǎn)彎曲進(jìn)行了分析，三點(diǎn)彎曲數(shù)值模擬方法及過(guò)程均與上文四點(diǎn)彎曲相同，所得抗彎強(qiáng)度和破壞時(shí)跨中撓度-纖維摻量關(guān)系分別如圖10、11所示。由圖10、11可知，無(wú)論三點(diǎn)彎曲還是四點(diǎn)彎曲，鋼纖維定向布放都可不同程度提高SFRC強(qiáng)度和韌性，由此可表明鋼纖維定向布放可以更好發(fā)揮出鋼纖維作用，從而提高梁整體強(qiáng)度。

圖10 ASFRC梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)抗彎強(qiáng)度

圖11 三點(diǎn)彎曲撓度-摻量關(guān)系

4 結(jié) 論

(1)基于黏結(jié)裂縫鋼纖維混凝土模擬的四點(diǎn)彎曲強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，改變鋼纖維分布形式可有效提升混凝土力學(xué)性能，其中受拉區(qū)水平定向布置抗彎強(qiáng)度可提高13.5%～46.89%，沿最大主應(yīng)力方向布置鋼纖維抗彎強(qiáng)度可提高30.79%～77.4%。

(2)鋼纖維定向布放不僅可以提高混凝土力學(xué)性能，還可以提高混凝土中的應(yīng)力分布和混凝土構(gòu)件韌性。其中，受拉區(qū)水平定向布放韌性可提高18.64%～33.73%；沿主應(yīng)力方向布置鋼纖維可提高強(qiáng)度31.31%～57.72%。因此鋼纖維定向投放可充分提高鋼纖維阻裂效果，減緩了混凝土裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展。