典型作物L(fēng)ogistic模型生長參數(shù)空間分布及其地區(qū)水熱相關(guān)性

張繼紅,劉云鶴,王全九,蘇李君,郭 毅,王 康

(西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

全球氣候變暖已經(jīng)成為不爭的事實(shí)[1]。據(jù)報(bào)道，2100年的全球平均氣溫將比工業(yè)化前高出2.8℃左右[2]，隨之而來的是干旱、洪水等一系列極端氣候事件的頻繁發(fā)生，這將對(duì)自然生態(tài)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生廣泛的影響[3-4]，農(nóng)業(yè)生態(tài)也將逐漸發(fā)生變化。Feng等[5]研究表明，隨著氣候變暖，除廣西、廣東和福建省外，中國其他省(市、自治區(qū))的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)均受到不利影響。冬小麥、夏玉米、水稻和棉花作為中國的四大主要作物[6]，其產(chǎn)量的穩(wěn)定性直接影響著我國的糧食安全與農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[7-10]。

作物生長模型可以對(duì)作物的生長特征進(jìn)行描述，是定量評(píng)價(jià)土壤-氣侯-植被間的關(guān)系并用于及時(shí)調(diào)控作物生長的重要方法。數(shù)學(xué)模型因其參數(shù)較少、形式簡單、利用方便等原因受到科研工作者們的青睞。目前常用描述作物生長過程的數(shù)學(xué)模型主要包括Logistic[11-12]、Richards[13]、Gompertz[14]等。趙凡[15]基于Richards方程建立了春玉米的株高、葉面積和可見葉片數(shù)等指標(biāo)與時(shí)間的定量關(guān)系，并對(duì)所建方程的特征值進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示其擬合度均大于0.99，擬合效果很好。尤海磊等[16]利用Logistic、Richards、Gompertz、Korf以及Mitscherlich等5種生長模型對(duì)不同品種蕎麥的生長發(fā)育狀況進(jìn)行了研究和比較，結(jié)果表明Logistic模型的擬合精度最高。王永杰等[17]以有效積溫為自變量，利用Logistic、Richards、Hoerl等模型模擬了葡萄地上部干物質(zhì)量的積累過程，模型準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)結(jié)果表明，Logistic模型的模擬值與實(shí)測值最為接近，擬合效果最好。王景偉等[18]借助Logistic生長模型描述了干旱脅迫下蕓豆籽粒干物質(zhì)積累量的增長過程，并利用模型特征值分析不同脅迫程度下的蕓豆生長特征，指出Logistic模型對(duì)蕓豆干物質(zhì)積累量有很好的擬合效果。潘俊杰等[19]以播種后天數(shù)為自變量，以株高和生物量為因變量，利用Logistic模型描述了新疆呼圖壁棉花的生長狀況，并對(duì)其模擬效果予以肯定。彭記永等[20]也利用Logistic模型模擬了夏玉米葉面積指數(shù)隨著歸一化有效積溫的動(dòng)態(tài)變化過程。

綜上，前人基于各種數(shù)學(xué)模型對(duì)作物生長特點(diǎn)的研究已趨于成熟，但目前針對(duì)各模型中參數(shù)的相關(guān)研究仍需深入。作物生長模型中，參數(shù)的大小直接影響模型的模擬結(jié)果。因此，明晰參數(shù)的空間分布特征和影響各地區(qū)參數(shù)大小的主要因子，對(duì)于準(zhǔn)確模擬各地區(qū)作物生長指標(biāo)，進(jìn)而預(yù)測作物產(chǎn)量具有重要意義。本文從冬小麥、夏玉米、水稻和新疆棉花4種作物出發(fā)，結(jié)合前人研究成果，以Logistic模型作為研究對(duì)象，分析各種作物模型參數(shù)的空間變異性特征。同時(shí)以地區(qū)多年平均降雨量和多年平均活動(dòng)積溫作為兩種具有代表性的氣象因子，闡明全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)與氣象因子間的內(nèi)在關(guān)系，并將參數(shù)的空間分布情況與各地區(qū)的氣候條件相結(jié)合，進(jìn)一步明確水、熱因子對(duì)參數(shù)空間分布的影響，以期為掌控作物生長動(dòng)態(tài)、預(yù)測作物產(chǎn)量分布提供理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

冬小麥數(shù)據(jù)取樣點(diǎn)主要分布在黃河中下游和新疆維吾爾自治區(qū)[21]，共計(jì)43個(gè)樣區(qū)，713組數(shù)據(jù)；夏玉米主要分布在黃淮海平原，共計(jì)56個(gè)樣區(qū)，715組數(shù)據(jù)；水稻分布在東北、華東、華中和華南地區(qū)[22]，共計(jì)61個(gè)樣區(qū)，574組數(shù)據(jù)；棉花數(shù)據(jù)主要采集自新疆維吾爾族自治區(qū)，共計(jì)8個(gè)樣區(qū)，103組數(shù)據(jù)。圖1(見202頁)為4種典型作物生長數(shù)據(jù)取樣點(diǎn)的分布圖。氣象數(shù)據(jù)均來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.cn/)，主要包括全國典型地區(qū)2010—2019年間的年降雨量和日平均氣溫。

1.2 研究方法

本文借助Logistic模型描述4種典型作物的生長過程，擬合模型參數(shù)，并研究各參數(shù)的空間分布特征，進(jìn)一步分析各參數(shù)與兩種典型氣象因子：多年平均降雨量(W)和多年平均活動(dòng)積溫(AAT)之間的相關(guān)關(guān)系。

1.2.1 全相對(duì)化Logistic模型 以相對(duì)有效積溫為自變量，以相對(duì)株高、相對(duì)葉面積指數(shù)和相對(duì)干物質(zhì)積累量為因變量，全相對(duì)化Logistic模型如式(1)～(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中，RH為相對(duì)株高，利用某一生育階段的實(shí)測株高除以全生育期的株高最大值得到；RLAI為相對(duì)葉面積指數(shù)，利用某一生育階段的實(shí)測葉面積指數(shù)除以全生育期的葉面積指數(shù)最大值得到；RDMA為相對(duì)干物質(zhì)積累量，利用某一生育階段的實(shí)測干物質(zhì)量除以全生育期的干物質(zhì)量最大值得到；RGDD為相對(duì)有效積溫，利用某一生育期對(duì)應(yīng)的有效積溫(GDD)除以作物收獲期的有效積溫得到[21]；a1、a2、b1、b2、b3、c1、c2為待擬合參數(shù)；根據(jù)Liu等[21]的說明，a1/a2為株高增長最快時(shí)的RGDD；c1/c2為干物質(zhì)積累量增長最快時(shí)的RGDD；a2/4為RH的最大增長速度；c2/4為RDMA的最大增長速度；b2/2b3為LAI最大時(shí)的RGDD。

由于收集到的描述水稻株高的數(shù)據(jù)較少，不具有代表性，故本文不對(duì)水稻株高的模型參數(shù)進(jìn)行分析。

1.2.2 反距離權(quán)重法插值 反距離權(quán)重法作為一種確定性的空間插值分析方法，常被用于研究農(nóng)業(yè)氣象因子的時(shí)空變化情況[23-24]，其特征為插值結(jié)果與插值點(diǎn)和實(shí)測點(diǎn)間的距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即插值點(diǎn)與實(shí)測點(diǎn)的距離越小，二者所表現(xiàn)出的性質(zhì)越相似，插值結(jié)果與實(shí)測點(diǎn)處的測量結(jié)果越接近。反距離插值的一般公式如式(4)所示。

(4)

式中，s0為插值點(diǎn)；Z(s0)為s0處的插值結(jié)果；si為s0周圍的第i個(gè)實(shí)測點(diǎn)，i=1,…,N；Z(si)為si處的實(shí)測值；λi為si的權(quán)重值，計(jì)算方法如式(5)所示：

(5)

式中，di0為插值點(diǎn)s0與第i個(gè)實(shí)測點(diǎn)si之間的距離；p為參數(shù)值，本文采用ArcMap中默認(rèn)值p=2。

1.2.3 數(shù)據(jù)處理 收集到的作物生長數(shù)據(jù)均利用全相對(duì)化Logistic模型進(jìn)行擬合，并對(duì)每個(gè)地區(qū)的參數(shù)擬合結(jié)果求取平均值，以分析各參數(shù)的空間變異情況。此外，本研究收集了過去10 a(2010—2019年)的降雨量和平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，計(jì)算各地區(qū)的多年平均降雨量和多年平均活動(dòng)積溫，并分析模型參數(shù)與氣象因子間的關(guān)系，其中，地區(qū)某年的活動(dòng)積溫計(jì)算方法如式(6)：

(6)

式中，AT為某年的活動(dòng)積溫(℃)；Ti為第i日的平均氣溫(℃)；n為計(jì)算年的天數(shù)；B為生物學(xué)零點(diǎn)，本文取B=10℃。

本文中數(shù)據(jù)均利用Excel 2016進(jìn)行處理，利用SPSS 22.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并借助ArcMap進(jìn)行模型參數(shù)的空間變異性分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 株高全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的空間分布特征

株高作為表現(xiàn)作物生長特征的一項(xiàng)指標(biāo)，被廣泛應(yīng)用于生物量和產(chǎn)量的預(yù)測[25-26]，因此明晰株高全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的空間分布情況，對(duì)于明確不同地區(qū)株高的基本情況，進(jìn)一步預(yù)測地區(qū)作物產(chǎn)量或生物量具有重要意義。為探明典型作物株高全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的整體情況，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。由表1可知，冬小麥、夏玉米和新疆棉花3種作物的全相對(duì)化株高Logistic模型參數(shù)的平均值均有a1

表1 典型作物株高全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)Table 1 Mathematical statistics of parameters of fully-relative Logistic model for plant height of typical crops

圖2為典型作物株高的全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)空間分布情況。由圖2a可以看出，新疆的a1w整體小于黃河中下游地區(qū)，黃河中下游地區(qū)內(nèi)部表現(xiàn)為自沿海向內(nèi)陸逐漸增大的趨勢，而新疆則為東部小于西部。a2w的變化規(guī)律與a1w相似，但黃河中下游局部地區(qū)存在極小值，且陜西西南部的a2w有增大趨勢(圖2b)。由圖2c、圖2d可知，夏玉米株高模型的兩個(gè)參數(shù)空間分布極為相似，均呈現(xiàn)出明顯的地帶性分布，表現(xiàn)為從東向西先增大后減小。新疆棉花的株高模型參數(shù)表現(xiàn)為西北小、東南大，且新疆中部存在極大值，該規(guī)律可能與新疆的光熱資源分布差異有關(guān)(圖2e、圖2f)。

2.2 葉面積指數(shù)全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的空間分布特征

葉面積指數(shù)是反映作物光合作用的重要生理指標(biāo)，影響著作物蒸騰量[28]、臨界氮濃度[29]，并與作物產(chǎn)量密切相關(guān)[30]。不同地區(qū)同種作物的葉面積指數(shù)受水分、光熱等自然資源和人為因素的影響而有所不同，因此其全相對(duì)化Logistic模型的參數(shù)也存在一定的差異。明確作物葉面積指數(shù)的全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的空間分布情況，對(duì)于掌握不同地區(qū)葉面積指數(shù)的大小、預(yù)測作物蒸騰量，進(jìn)而明確不同地區(qū)作物的最佳灌溉量分布情況具有重要作用。表2為典型作物葉面積指數(shù)全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表2可以看出，4種作物中，冬小麥的參數(shù)平均值最大，新疆棉花的參數(shù)平均值最小。分別計(jì)算各作物的b2/2b3值可知，當(dāng)葉面積指數(shù)均達(dá)到最大值時(shí)，4種作物的RGDD表現(xiàn)為新疆棉花>夏玉米>冬小麥>水稻。此外，各參數(shù)的變異程度均屬于強(qiáng)變異性，且水稻的葉面積指數(shù)全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的變異系數(shù)最大。

表2 典型作物葉面積指數(shù)全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)Table 2 Mathematical statistics of parameters of fully-relative Logistic model for leaf area index of typical crops

圖3為典型作物葉面積指數(shù)全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的空間分布情況。由圖3可以看出，同一作物的3個(gè)參數(shù)分布規(guī)律具有一定的相似性。研究表明，葉面積指數(shù)的全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)之間存在b1+b3=b2的關(guān)系[31]，因此其參數(shù)分布必然存在一定的聯(lián)系。冬小麥葉面積指數(shù)模型的參數(shù)b1w整體表現(xiàn)為黃河中下游地區(qū)大于新疆，在黃河中下游地區(qū)呈現(xiàn)出自北向南逐漸增大的規(guī)律，而在新疆則具有自西南向東北逐漸增大的特征，且其余兩個(gè)參數(shù)的分布有著相似的規(guī)律(圖3a～圖3c)。但在黃河中下游地區(qū)北部，b2w與b3w局部具有極大值，與當(dāng)?shù)氐墓嗨┓蚀胧┯嘘P(guān)。夏玉米的3個(gè)參數(shù)分布均表現(xiàn)為自沿海向內(nèi)陸先增大、后減小的變化特征，最大值均分布在河南省中部(圖3d～圖3f)，最小值分布在遼寧省、江蘇省和安徽省。此外，3個(gè)參數(shù)在甘肅西北部略有增大趨勢，b3m的增大趨勢最為明顯(圖3f)。水稻葉面積指數(shù)的模型參數(shù)分布表現(xiàn)為自西南向東北先增加、后減小、再增加的起伏變化規(guī)律，最大值分布在湖南省，陜南和黑龍江局部存在極大值(圖3g～圖3i)。新疆棉花葉面積指數(shù)模型參數(shù)的空間變化整體表現(xiàn)為東北部大，而西南部小(圖3j～圖3l)，這可能與南、北疆的氣候差異有關(guān)。

2.3 干物質(zhì)積累量全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的空間分布特征

干物質(zhì)積累量是表征作物產(chǎn)量大小的一項(xiàng)重要指標(biāo)，表3為典型作物干物質(zhì)積累量全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表3可知，除新疆棉花的參數(shù)c2c表現(xiàn)為中等變異外，其余參數(shù)均呈現(xiàn)出強(qiáng)變異性，其中水稻的參數(shù)變異系數(shù)最大。冬小麥、夏玉米、水稻和新疆棉花的干物質(zhì)積累量模型參數(shù)c1/c2平均值分別為0.58、0.56、0.65和0.40，c2/4平均值分別為2.37、1.94、2.16和1.09，表明水稻干物質(zhì)積累最快時(shí)的RGDD大于其他3種作物，而冬小麥的干物質(zhì)最大積累速率在4種作物中是最大的。圖4為4種典型作物干物質(zhì)積累量模型參數(shù)的空間分布圖，可以看出，每種作物的兩個(gè)參數(shù)分布規(guī)律較為相似，基本呈現(xiàn)出同增同減的趨勢，表明參數(shù)c1和c2之間可能存在某一定量關(guān)系。冬小麥的參數(shù)c1w在黃河中下游地區(qū)與新疆的分布規(guī)律有所不同，黃河中下游地區(qū)整體表現(xiàn)為自東向西有減小趨勢，而新疆則為東部小、西部大(圖4a)，表明兩個(gè)樣區(qū)對(duì)參數(shù)的敏感性控制因子不同。圖4b中，新疆的冬小麥參數(shù)c2w整體小于黃河中下游地區(qū)，最小值分布在新疆北部，最大值分布在江蘇省。夏玉米干物質(zhì)積累量模型兩個(gè)參數(shù)的空間分布均呈現(xiàn)出自沿海向內(nèi)陸先增加、后減小、再增加的趨勢，最小值均分布在山東省，最大值分布在陜西省，且河北南部存在極大值(圖4c、圖4d)。水稻兩個(gè)干物質(zhì)積累量模型參數(shù)的空間變異情況極為相似，整體表現(xiàn)為自西南向東北先減小、后增加的規(guī)律，在陜西西南部局地存在最大值，最小值分布在東部沿海地區(qū)，黑龍江省參數(shù)存在極大值(圖4e、圖4f)。新疆棉花的參數(shù)c1c空間分布為東北部大而西南部小，參數(shù)c2c則表現(xiàn)為東部大、西部小的特征(圖4g、圖4h)。

表3 典型作物干物質(zhì)積累量全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)Table 3 Mathematical statistics of parameters of fully-relative Logistic model for dry matter accumulation of typical crops

2.4 典型作物全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)與氣象因子間的關(guān)系

通過以上分析可知，各作物的全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)分布具有明顯的地帶性特征，且同種作物的參數(shù)分布具有相似性。為了明確全相對(duì)化Logistic模型中參數(shù)間以及參數(shù)與主要?dú)庀笠蜃娱g是否具有相關(guān)性，本研究對(duì)各參數(shù)進(jìn)行了相關(guān)性分析(利用Pearson相關(guān)系數(shù)表示)，結(jié)果如表4所示。由表4可以看出，各模型參數(shù)之間均存在極顯著的相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)r均大于0.5，表明參數(shù)之間具有中度或高度的正相關(guān)性。此外，各模型參數(shù)與兩種氣象因子(地區(qū)多年平均降雨量W和多年平均活動(dòng)積溫AAT)之間的相關(guān)系數(shù)r均介于0.3和0.6之間，即存在中低度的相關(guān)關(guān)系，且其相關(guān)性均達(dá)到顯著或極顯著水平。

表4 全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)相關(guān)系數(shù)表Table 4 Correlation analysis results of parameters of fully-relative Logistic model

為了定量描述各參數(shù)與氣象因子間的關(guān)系，明確氣象因子如何影響參數(shù)的分布情況，對(duì)各模型參數(shù)與W、AAT分別進(jìn)行回歸分析(圖5～圖7)，可知各參數(shù)與W或AAT間的線性關(guān)系均具有顯著性或極顯著性。圖5中，參數(shù)a1、a2與W間的擬合效果好于AAT，即相較于溫度，降雨量對(duì)某一地區(qū)作物株高全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的影響更大；而在圖6中，地區(qū)葉面積指數(shù)模型參數(shù)則受溫度影響更甚，表現(xiàn)為b1、b2和b3與AAT間的回歸方程的決定系數(shù)較高；此外，不同地區(qū)作物干物質(zhì)積累量模型參數(shù)與降雨量的關(guān)系相對(duì)密切(圖7)。因此，某一地區(qū)的降雨量和年活動(dòng)積溫(或年平均溫度)都會(huì)對(duì)全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的分布產(chǎn)生一定的影響，各參數(shù)隨著降雨量或年活動(dòng)積溫的增大表現(xiàn)為逐漸增大的趨勢，但地區(qū)降雨量、溫度以及其他氣象因子之間往往存在一定的耦合作用，使得僅以W或AAT作為自變量的回歸方程決定系數(shù)整體偏低。

3 討 論

3.1 全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的空間分布

作為描述作物生長過程的一種重要經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，Logistic模型中參數(shù)的大小直接影響其模擬效果，因此研究模型參數(shù)的空間分布情況，對(duì)于高效模擬不同作物生長過程具有重要作用。同一地區(qū)內(nèi)，氣象、土壤等條件差異不大，且對(duì)于同種作物的田間管理措施基本相似，因此本研究對(duì)同一地區(qū)全相對(duì)化Logistic模型的參數(shù)進(jìn)行整合，并計(jì)算該地區(qū)模型參數(shù)的平均值，進(jìn)一步分析了作物種植地區(qū)內(nèi)參數(shù)的空間分布。

梁玉蓮等[24]根據(jù)中國的農(nóng)業(yè)氣候資源將中國劃分為干旱地區(qū)、半干旱地區(qū)、半濕潤地區(qū)和濕潤地區(qū)，且4個(gè)區(qū)域>5℃的活動(dòng)積溫表現(xiàn)為半干旱區(qū)<干旱區(qū)<半濕潤區(qū)<濕潤區(qū)。本文中，新疆屬于干旱地區(qū)，甘肅省屬于半干旱地區(qū)，黃河中下游、黃淮海平原以及東北地區(qū)均屬于半濕潤地區(qū)，華東和華南地區(qū)屬于濕潤地區(qū)。圖2a中，受地區(qū)雨水資源影響，新疆地區(qū)的參數(shù)a1w整體小于黃河中下游，圖2b中，參數(shù)a2w在陜南略有增高，但該地區(qū)受秦嶺山脈的影響，其溫度不高，因此其參數(shù)增大仍與該地區(qū)降水的增加關(guān)系較大。圖3中冬小麥葉面積指數(shù)全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)的分布也符合干旱地區(qū)小、半濕潤地區(qū)大的特點(diǎn)，特別在黃河中下游地區(qū)南部，雨水充沛且光熱資源較為豐富，3個(gè)參數(shù)的分布均達(dá)到其最大值。冬小麥干物質(zhì)積累量的模型參數(shù)c1w和c2w均在半濕潤地區(qū)較大而在干旱地區(qū)較小，同樣符合參數(shù)隨水熱增大的規(guī)律。

夏玉米主要種植在半濕潤區(qū)和半干旱區(qū)，因此其模型參數(shù)的分布應(yīng)表現(xiàn)為半濕潤地區(qū)大而半干旱地區(qū)小。圖2c、圖2d呈現(xiàn)的夏玉米株高全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)分布特征基本符合該規(guī)律，但在半濕潤地區(qū)內(nèi)，參數(shù)的最大值并未分布在溫度較高且降水較為豐富的東部沿海地區(qū)，反而分布在溫度和降水相對(duì)較小的山西和河北省。夏玉米葉面積指數(shù)的模型參數(shù)分布與其株高參數(shù)分布規(guī)律較為相似，同樣表現(xiàn)為黃淮海中部參數(shù)最大。夏玉米的干物質(zhì)積累量模型參數(shù)表現(xiàn)為半濕潤地區(qū)大于半干旱地區(qū)，但在半濕潤區(qū)內(nèi)，又表現(xiàn)為東部沿海地區(qū)小而中部地區(qū)大，且甘肅省內(nèi)從東南部向西北部參數(shù)分布出現(xiàn)明顯的變化，主要是因?yàn)樵摌訁^(qū)恰好處于半干旱區(qū)和干旱區(qū)的交界處。整體來看，夏玉米3個(gè)生長指標(biāo)的模型參數(shù)最大值均分布在黃淮海平原中部，該地區(qū)降雨量和溫度均小于東部沿海地區(qū)，參數(shù)在甘肅省西北部均有增大趨勢，該區(qū)域?yàn)楦珊档貐^(qū)，降水少且溫度高，表明夏玉米全相對(duì)化Logistic模型的參數(shù)分布除與降雨量和溫度有關(guān)外，受土壤、田間管理或者其他氣象因子的影響同樣較大。

水稻主要種植在半濕潤區(qū)和濕潤地區(qū)，種植面積較廣，因此受地域影響，其參數(shù)的變異性也較大(表2和表3)。水稻葉面積指數(shù)模型參數(shù)最大值分布在濕潤地區(qū)，干物質(zhì)積累量模型參數(shù)的最大值分布在半濕潤地區(qū)，但其參數(shù)的整體分布規(guī)律與梁玉蓮等[24]的農(nóng)業(yè)氣候劃分區(qū)域聯(lián)系不大，如東北黑龍江地區(qū)氣溫較低，雨水資源雖較為充足，但降雨量仍遠(yuǎn)小于華南地區(qū)，當(dāng)?shù)氐膮?shù)卻出現(xiàn)了極大值；此外，華南地區(qū)內(nèi)，緯度越小，熱帶季風(fēng)氣候越明顯，氣溫和降雨量也越高，但自北向南參數(shù)并未出現(xiàn)逐漸增大的規(guī)律，表明除溫度和降水外，土壤肥力、田間管理等也是影響水稻全相對(duì)化模型參數(shù)分布的重要因素。

新疆內(nèi)部，南疆氣溫高且降水少，北疆則呈現(xiàn)相反的規(guī)律，而該區(qū)棉花株高的全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)整體分布規(guī)律為“北小南大”，表明其模型參數(shù)的分布與地區(qū)溫度的變化關(guān)系較為密切。而棉花葉面積指數(shù)和干物質(zhì)積累量模型參數(shù)的分布與其株高表現(xiàn)的規(guī)律相反，為“北大南小”，因此其葉面積指數(shù)模型和干物質(zhì)積累量模型參數(shù)與該地區(qū)降雨量的關(guān)系相對(duì)較大。

綜上，4種典型作物的全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)分布均與不同地區(qū)的水、熱存在不同程度上的聯(lián)系，其變化趨勢與各地區(qū)的氣候條件相關(guān)。本文中，某一地區(qū)的作物生長數(shù)據(jù)涵蓋了各種試驗(yàn)處理(包括最常見的灌溉處理)，因此所得到的模型參數(shù)平均值可以作為該地區(qū)的模型參數(shù)推薦值，當(dāng)給定某一RGDD時(shí)，利用該參數(shù)推薦值可以進(jìn)一步模擬作物的生長指標(biāo)大小狀況，并預(yù)測該地區(qū)的作物產(chǎn)量狀況。此外，各個(gè)模型參數(shù)的空間分布均具有很強(qiáng)的地帶性特征，且同種作物同一指標(biāo)的不同模型參數(shù)空間分布趨勢十分相似，基本符合同增同減的規(guī)律，表明同一指標(biāo)的全相對(duì)化Logistic模型的參數(shù)之間必然存在某種聯(lián)系。王全九等[31]研究表明作物葉面積指數(shù)的全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)之間存在線性關(guān)系，但目前仍少有關(guān)于作物株高和干物質(zhì)積累量模型參數(shù)間關(guān)系的研究結(jié)果，此后應(yīng)加強(qiáng)該方面的研究。

3.2 全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)與地區(qū)氣象因子間的關(guān)系

在全相對(duì)化Logistic模型中，作物生長指標(biāo)和有效積溫均被相對(duì)化處理，因此該模型不受作物種類以及品種影響，可以研究各參數(shù)與氣象因子的本質(zhì)聯(lián)系。由2.1～2.3節(jié)分析可知，各參數(shù)與地區(qū)氣象條件之間存在某種聯(lián)系，為進(jìn)一步明確參數(shù)與氣象因子間的定量關(guān)系，本文以地區(qū)多年平均降雨量和多年平均活動(dòng)積溫作為兩種代表性氣象指標(biāo)，研究全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)與這兩種氣象因子之間的關(guān)系。結(jié)果顯示，各地區(qū)的參數(shù)均與其降雨量和活動(dòng)積溫在顯著性水平或極顯著水平上具有正相關(guān)關(guān)系，但不同生長指標(biāo)與兩種氣象因子的相關(guān)程度不同。株高和干物質(zhì)積累量全相對(duì)化Logistic模型的參數(shù)與降雨量的關(guān)系更為密切(R2相對(duì)較大)，而葉面積指數(shù)的模型參數(shù)則與活動(dòng)積溫的擬合結(jié)果更好。但整體而言，各參數(shù)與降雨量、活動(dòng)積溫的線性回歸的決定系數(shù)不高，處于0.1～0.4之間。

除降雨量和活動(dòng)積溫外，日照時(shí)數(shù)、年輻熱積、無霜期等氣象因子以及地區(qū)土壤質(zhì)量綜合指數(shù)、田間管理優(yōu)度等均會(huì)對(duì)某一地區(qū)的作物生長產(chǎn)生影響，因此其全相對(duì)化Logistic模型參數(shù)必然與上述因子存在一定的聯(lián)系。后續(xù)研究應(yīng)結(jié)合其他因素進(jìn)行綜合分析，篩選出影響參數(shù)變化的主要敏感性因子，并進(jìn)一步分析參數(shù)與各因子之間的關(guān)系，或建立參數(shù)與多種因子之間的耦合模型。

4 結(jié) 論

本文借助全相對(duì)化Logistic模型，擬合了冬小麥、夏玉米、水稻和新疆棉花4種典型作物的模型參數(shù)，對(duì)各地區(qū)的參數(shù)進(jìn)行平均處理，進(jìn)而分析了各參數(shù)的空間分布特征，同時(shí)研究了參數(shù)與地區(qū)多年平均降雨量和多年平均活動(dòng)積溫間的線性關(guān)系，得到以下結(jié)論：(1)各作物模型參數(shù)均隨地區(qū)水熱狀況發(fā)生改變，其空間分布情況與各地區(qū)的氣候條件有關(guān)，呈現(xiàn)明顯的地帶性分布特征。(2)每種作物生長指標(biāo)的模型參數(shù)空間分布規(guī)律基本一致，即同一模型的不同參數(shù)之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。(3)各作物的模型參數(shù)與地區(qū)多年平均降雨量和多年平均活動(dòng)積溫之間存在顯著或極顯著的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)r均介于0.3和0.6之間，且不同指標(biāo)的模型參數(shù)與兩種氣象因子的相關(guān)程度不同。