基于層次-綜合模糊分析法的復(fù)雜山嶺隧道風(fēng)險評估

周小杰 張志強

【摘要】

復(fù)雜山嶺隧道運營期存在著諸多影響隧道安全的風(fēng)險因素，不僅給隧道的維修養(yǎng)護(hù)帶來了巨大挑戰(zhàn)，也對山嶺隧道運營期的風(fēng)險評估提出了更高的要求。基于此，文章綜合層次分析法和綜合模糊評判法分析復(fù)雜山嶺隧道運營期的安全影響因素及其權(quán)重，建立了影響因素模糊權(quán)重集，采用了模糊統(tǒng)計法確定了指標(biāo)層各影響因素的隸屬函數(shù)，構(gòu)建了運營期復(fù)雜山嶺隧道綜合評判矩陣，通過權(quán)重模糊集和綜合評判矩陣對風(fēng)險概率進(jìn)行了模糊估計，提出了一種適用于運營期復(fù)雜山嶺隧道的風(fēng)險評估方法。通過大相嶺隧道運營期的風(fēng)險評估的實證研究，確定其分析結(jié)果是合理的，為今后類似運營隧道的風(fēng)險分析提供有益的借鑒與參考。

【關(guān)鍵詞】

山嶺隧道; 層次分析法; 綜合模糊法; 風(fēng)險評估; 風(fēng)險控制

【中國分類號】U456.3+3【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

近年來，伴隨我國交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷推進(jìn)，在中西部山區(qū)涌現(xiàn)出大量的復(fù)雜山嶺隧道。復(fù)雜山嶺隧道存在投資風(fēng)險高、地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜、施工難度大、結(jié)構(gòu)病害多且程度不一等特點，這對復(fù)雜隧道的設(shè)計、施工和維修養(yǎng)護(hù)帶來了巨大的挑戰(zhàn)。因此，如何建立基于復(fù)雜山嶺隧道特點的可靠、有效的風(fēng)險評估方法，以降低山嶺隧道在全生命期的風(fēng)險，具有十分重要的理論意義和工程價值。

目前，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對隧道風(fēng)險評估已經(jīng)開展了大量的相關(guān)研究工作。張永剛等[1]選取信心指數(shù)法和層次分析法對渤海灣海底隧道工程的施工期進(jìn)行了安全評估，并給出了其施工期的風(fēng)險等級;史小麗等[2]依據(jù)現(xiàn)行指南中各評估指標(biāo)的相關(guān)性，提出了基于貝葉斯理論的改進(jìn)風(fēng)險評估方法，并在西鐘嶺隧道施工期中得到驗證;劉靖等[3]針對新奧法施工的施工過程，通過綜合模糊數(shù)學(xué)理論以及層次分析法來構(gòu)建隸屬度函數(shù)和動態(tài)風(fēng)險評估模型，獲得了保阜高速隧道段施工的風(fēng)險評估結(jié)果;盧浩等[4]人基于水下隧道盾構(gòu)法施工的特點，對肯特應(yīng)用于石油管道的指數(shù)法進(jìn)行改進(jìn)，并將改進(jìn)的指數(shù)模型應(yīng)用于南京地鐵某過江隧道各施工階段的風(fēng)險指數(shù)評估;鄭俊杰等[5]依托模糊故障樹理論提出了將隧道施工總成本受各風(fēng)險因素的影響程度用模糊成本重要度來評價，以實現(xiàn)對盾構(gòu)隧道施工的成本風(fēng)險控制;劉保國等[6]提出模糊網(wǎng)絡(luò)分析法，通過構(gòu)造模糊加權(quán)超矩陣來確定龍山隧道施工中各風(fēng)險因素的權(quán)重，成功實現(xiàn)公路山嶺隧道施工的風(fēng)險評價。盡管國內(nèi)外學(xué)者針對隧道風(fēng)險評估已經(jīng)產(chǎn)生取得眾多研究成果，但大多集中關(guān)注隧道施工期的風(fēng)險控制與評估?；诖耍疚母鶕?jù)復(fù)雜山嶺隧道運營期的材料老化、結(jié)構(gòu)易出現(xiàn)病害等特點，綜合層次分析法和綜合模糊評判法建立復(fù)雜山嶺隧道運營期風(fēng)險綜合評估模型，并在大相嶺隧道運營期風(fēng)險評估中進(jìn)行驗證，以期為復(fù)雜山嶺隧道運營期風(fēng)險評估提供新的思路和參考。

1 復(fù)雜山嶺隧道風(fēng)險評估模型的建立

1.1 模型建立步驟

（1）綜合分析相關(guān)因素，根據(jù)屬性的不同將其劃分成多個層次，構(gòu)建出層次結(jié)構(gòu)模型。

（2）根據(jù)目標(biāo)主體受各因素的影響程度進(jìn)行綜合考慮，構(gòu)建因素集及風(fēng)險指標(biāo)體系。

（3）確定各風(fēng)險因素的相對權(quán)重。

（4）考慮主體對象中各因素的隸屬度評價，形成各因素的評價結(jié)果矩陣，確定隸屬函數(shù)。

（5）基于隸屬度和相對權(quán)重所構(gòu)成的矩陣，計算風(fēng)險發(fā)生的概率，進(jìn)行風(fēng)險概率的模糊估計。

（6）結(jié)合計算所得概率，分析評價結(jié)果進(jìn)行綜合評價。

1.2 隧道風(fēng)險評估層次模型建立

在對隧道結(jié)構(gòu)的安全性進(jìn)行評價前，首先應(yīng)建立隧道結(jié)構(gòu)安全性評價模型?；谒_定致險因子的層次性和模糊性，把影響隧道主體結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的評價指標(biāo)分為三層：

（1）目標(biāo)層：山嶺隧道結(jié)構(gòu)主體結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)。

（2）準(zhǔn)則層：由對隧道結(jié)構(gòu)安全造成影響的因素組成，包括孕險環(huán)境、荷載作用、結(jié)構(gòu)體缺陷三個方面。

（3）指標(biāo)層：由對準(zhǔn)則層因素有影響的各項定量指標(biāo)和定性指標(biāo)組成。

具體風(fēng)險評估層次模型如表1所示。

1.3 權(quán)重確定

本文采用標(biāo)度值表示其相對權(quán)重。通過分別對同層各元素的相對重要性進(jìn)行相互比對，可得到判斷矩陣。其中，標(biāo)度值用1～9及其倒數(shù)表示，各數(shù)字含義如表2所示。

可得判斷矩陣的形式如式（1）所示：

針對影響因素權(quán)重值，本文考慮特征根法進(jìn)行計算。在求得判斷矩陣的最大特征根后，將層次單排序的結(jié)果用歸一化計算結(jié)果對應(yīng)的特征向量來表示，得到各影響因素所對應(yīng)的權(quán)重向量，并形成對應(yīng)的權(quán)重集，如式（2）所示。

為確保數(shù)值選取的準(zhǔn)確性，需在最后對取得結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗。

1.4 隸屬函數(shù)確定

隸屬函數(shù)是將評判等級與影響因素之間的定量關(guān)系通過構(gòu)建數(shù)學(xué)表達(dá)式來對其進(jìn)行表征。對于處在某一特定狀態(tài)的影響因素，可通過隸屬函數(shù)獲得該影響因素此刻對目標(biāo)的隸屬度。本文中對隧道結(jié)構(gòu)的健康評價屬于模糊評判，依據(jù)模糊集而建立的隸屬函數(shù)稱為模糊分布?？紤]到模糊統(tǒng)計法操作簡便且更加符合隧道結(jié)構(gòu)健康評判的實際情況，因此本文采用模糊統(tǒng)計法來確定隸屬函數(shù)。

1.5 風(fēng)險概率的模糊估計

在進(jìn)行風(fēng)險概率模糊估計前首先應(yīng)該對各種評判的結(jié)果做出各種設(shè)定，建立相應(yīng)的集合，結(jié)合隸屬函數(shù)構(gòu)建綜合評判矩陣，綜合評判矩陣表示見式（3）。

式中：rij為的是第i個影響因素占評語集中第j個評語的重要程度。

為反映所有因素的綜合影響，采用因素的權(quán)重模糊集和綜合評判矩陣來運算進(jìn)行風(fēng)險概率的模糊估計。

式中：C表示風(fēng)險概率的綜合評判結(jié)果，Cj表示綜合評判的結(jié)果占評語集中第j個評語的重要程度。

對于式（4）運算，存在許多種計算模型?？紤]到本文主要研究各影響因素對山嶺隧道結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的綜合影響，故綜合評判運算中選取了加權(quán)平均型評判模型。該模型綜合考慮了各種因素，并將各因素對目標(biāo)影響的大小充分表征了出來，如式（5）所示。

1.6 綜合評價

目前最常用的分別是平均值法和最大隸屬度法兩種評價方法，本文采用最大隸屬度法對隧道安全風(fēng)險概率進(jìn)行結(jié)果評價處理。其中，最大隸屬度法就是將其中最大的評判指標(biāo)Cj所對應(yīng)的評語集作為對綜合分析矩陣C最終的評定結(jié)果，表達(dá)式如式（6）所示。

V={vi|vi←C中最大元素}（6）

為了對復(fù)雜山嶺隧道結(jié)構(gòu)所處的健康狀態(tài)進(jìn)行充分描述，本文選取四級劃分法對復(fù)雜山嶺隧道主體結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)等級進(jìn)行劃分，具體安全性等級如表3所示。

因此，由最大隸屬度法所建立的綜合評語集可表示為[18]：

V={v1，v2，v3，v4}={I、II、III、IV}

2 應(yīng)用研究

2.1 工程概況

本文依托京昆高速的重點控制工程大相嶺隧道，隧道采用復(fù)合式襯砌，隧址如圖1所示。由于大相嶺隧道建成迄今已有10年之久，受限于當(dāng)時的施工工藝和材料制造水平，隧

在進(jìn)行隧道風(fēng)險評估時，選取典型斷面位置進(jìn)行分析，該處圍巖級別為V級，通過混凝土裂縫、二襯混凝土強度監(jiān)測和現(xiàn)場監(jiān)控量測等，得到的分析斷面處各評判指標(biāo)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表4所示。

2.2 風(fēng)險綜合評價

在孕險環(huán)境方面，斷層及破碎帶、隧道滲漏水和空洞等孕險環(huán)境的存在加大了隧道結(jié)構(gòu)滲漏水的風(fēng)險，對隧道襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)性能存在不利影響。因此可得關(guān)于斷層及破碎帶、隧道滲漏水和襯砌背后圍巖空洞的相對權(quán)重如表5所示。

可得孕險環(huán)境條件下各指標(biāo)所構(gòu)成的權(quán)重集為：

a1=（0.097 0.055 0.037 0.167 0.258 0.386）

λmax=6.242，CI=0.048，CR=0.039<0.1，滿足一致性要求。

在結(jié)構(gòu)體缺陷方面，襯砌厚度不足和初支強度劣化都會致使隧道結(jié)構(gòu)受力增大，進(jìn)而使得襯砌結(jié)構(gòu)上的裂縫增加。因此所確定的關(guān)于襯砌厚度不足、襯砌結(jié)構(gòu)裂縫和初支強度劣化的相對權(quán)重如表6所示。

可得結(jié)構(gòu)體缺陷條件下各指標(biāo)所構(gòu)成的權(quán)重集為：

λmax=5.229，CI=0.057，CR=0.051<0.1，滿足一致性要求。

在荷載作用方面，通過數(shù)值計算可以發(fā)現(xiàn)大相嶺隧道主體結(jié)構(gòu)受力以軸力為主，且彎矩值遠(yuǎn)小于軸力值。因此所確定的主體結(jié)構(gòu)所受軸力和主體結(jié)構(gòu)所受彎矩的相對權(quán)重如表7所示。

可得荷載作用條件下各指標(biāo)所構(gòu)成的權(quán)重集為：

λmax=2.00，CI=0，CR=0<0.1，滿足一致性要求。

故可得孕險環(huán)境、結(jié)構(gòu)體缺陷、荷載作用的相對權(quán)重如表8所示。

綜上所述，影響大相嶺隧道主體結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的各種影響因素權(quán)重值如表9所示。

對其進(jìn)行二級模糊綜合評判可得：

采用最大隸屬度原則對矩陣C進(jìn)行處理得知，隧道結(jié)構(gòu)安全性最終的評定結(jié)果III級，即結(jié)構(gòu)處于潛在不安全狀態(tài)，存在一般性損傷和一些可觀測到的隧道病害，安全性能下降，在使用時，需加強監(jiān)測并采取相應(yīng)維修對策。風(fēng)險綜合評判結(jié)果與實際工程情況相符，驗證了評估模型的有效性。

3 結(jié)論

本文通過層次-綜合模糊分析法建立復(fù)雜山嶺隧道運營期的風(fēng)險評估模型并其應(yīng)用于大相嶺隧道的風(fēng)險評估，可以得出以下結(jié)論：

（1）基于層次分析法和模糊綜合評判法，對復(fù)雜山嶺隧道運營期風(fēng)險影響因素及其權(quán)重進(jìn)行研究。結(jié)果表明，荷載作用是運營期復(fù)雜山嶺隧道風(fēng)險的主控因素，其次是結(jié)構(gòu)體缺陷，孕險環(huán)境的對隧道風(fēng)險的影響最小。

（2）采用了層次-模糊綜合分析法，結(jié)合實際工程經(jīng)驗，建立了復(fù)雜山嶺隧道風(fēng)險影響因素的權(quán)重模糊集，確定了指標(biāo)層各因素隸屬函數(shù)，構(gòu)建了隧道風(fēng)險綜合評判矩陣，提出了復(fù)雜山嶺隧道風(fēng)險模糊綜合評判方法。

（3）采用上述復(fù)雜山嶺隧道風(fēng)險模糊綜合評判法對大相嶺隧道運營期風(fēng)險進(jìn)行了評估，評估結(jié)果顯示大相嶺隧道的結(jié)構(gòu)處于第III級的風(fēng)險等級，即處于潛在不安全狀態(tài)。評估結(jié)果符合實際，驗證了該評判方法具有有效性和實用價值。

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