輸水管道水力過渡過程計(jì)算分析

王素英，任少峰

(岐山縣水利局，陜西 岐山 722400)

1 概況

岐山縣五丈原項(xiàng)目區(qū)應(yīng)急工程位于蔡家坡鎮(zhèn)，北距岐山縣城20 km，處于全省“一線兩帶”的核心層和寶雞工業(yè)強(qiáng)市的重要區(qū)域，北靠磧雍塬，南依秦嶺，蔡家坡鎮(zhèn)轄9個(gè)城市社區(qū)、30個(gè)行政村，全鎮(zhèn)總面積208.5 km2，其中耕地面積12萬畝。至2016年底全鎮(zhèn)總?cè)丝?1.78萬人，其中城鎮(zhèn)人口12.502萬人。蔡家坡鎮(zhèn)地處絲綢之路上的重要節(jié)點(diǎn)，是關(guān)中—天水經(jīng)濟(jì)區(qū)規(guī)劃的三級(jí)城市和寶雞工業(yè)強(qiáng)市的重要區(qū)域。

該工程設(shè)計(jì)供水范圍包括西星村、五星等8個(gè)村莊及陜汽、陜齒、通家、16家企業(yè)，主要任務(wù)是新建輸水管道連通斜峪關(guān)水廠石頭河寶雞市供水一期管線與五丈原供水管線及法斯特供水管線，利用已有管線及本次設(shè)計(jì)輸水管道為8個(gè)村及16家企業(yè)提供備用水源，供水人口2.2萬人，供水規(guī)模為1.57萬m3/d，管道設(shè)計(jì)流量0.328 m3/s。

2 工程設(shè)計(jì)

(1)輸水管道設(shè)計(jì)：該工程取水口起點(diǎn)為寶雞市供水一期管線五星村的泄壓閥井處，之后與高速鐵路平行向西敷設(shè)約878 m穿越麥李河、曹五路至其西側(cè)人行道，然后沿曹五路西側(cè)人行道南上與原有法士特供水管線和五丈原供水管線聯(lián)通。設(shè)計(jì)管道長度為4123 m，其中DN500 mm(K9，公稱壓力2.5 MPa)球墨鑄鐵管1712 m，DN350 mm(K9，公稱壓力2.5 MPa)球墨鑄鐵管2002 m、PE100級(jí)dn400*36.3 mmPE管346 m(公稱壓力1.6 MPa)，管線設(shè)置排氣閥井4座、泄水閥井1座，檢修閘閥井5座，轉(zhuǎn)彎處設(shè)C20砼鎮(zhèn)墩4座。

(2)服務(wù)水壓：本次取水起點(diǎn)管道工作壓力為1.71 MPa，法士特供水管線在本次設(shè)計(jì)聯(lián)通點(diǎn)處工作壓力為0.98 MPa，五丈原供水管線在陜汽廠入網(wǎng)點(diǎn)工作壓力為0.5 MPa，從目前各節(jié)點(diǎn)的工作壓力及對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的地形高差。 工程設(shè)計(jì)從各節(jié)點(diǎn)的工作壓力及對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的地形高差，工程引水起點(diǎn)需要減壓50 m水頭，即取水口工作壓力1.71 MPa處安裝DN500減壓閥Y42X-25C減壓到的1.21 MPa接入下游管道。

3 水力過渡計(jì)算分析

(1)設(shè)計(jì)概況

本次工程以寶雞市供水一期管線Ⅲ標(biāo)段樁號(hào)5+824.27處泄壓閥三通接出，減壓后經(jīng)4.2 km管道自流入法士特供水管網(wǎng)和五丈原供水聯(lián)通管網(wǎng)。聯(lián)通管道起點(diǎn)至原法士特管網(wǎng)之前設(shè)計(jì)流量0.328 m3/s，管道采用DN500球墨鑄鐵管，原法士特管網(wǎng)之后設(shè)計(jì)流量0.154 m3/s，采用DN350球墨鑄鐵管，末端采用dn400 100級(jí)PE管(1.6 MPa)。在供水管網(wǎng)起端，自上游至下游依次安裝有：閘閥、減壓閥、電磁流量計(jì)、防水錘消聲止回閥、閘閥。

(2)計(jì)算原理及依據(jù)

對(duì)支狀管網(wǎng)來說，任何一個(gè)支管的流量波動(dòng)都會(huì)引起整個(gè)管網(wǎng)的水力過渡過程，根據(jù)系統(tǒng)不同，可能造成不同程度的正負(fù)壓水錘。根據(jù)《室外給水設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50013-2006)，對(duì)這種長距離輸配水管網(wǎng)，必須進(jìn)行水力過渡計(jì)算分析，一方面控制管道在殘余水錘作用下，管道的設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力小于管道的試驗(yàn)壓力，另一方面防止管道隆起處和水壓較低處的水柱被拉斷，避免水柱彌合時(shí)產(chǎn)生斷流水錘的危害，并確定合理的閥門動(dòng)作規(guī)律，校核管道設(shè)計(jì)等。

水力過渡計(jì)算是對(duì)整個(gè)輸水管道系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析，包括管道內(nèi)節(jié)點(diǎn)與管道連接的水池、閥門等防護(hù)設(shè)備。在計(jì)算中對(duì)管道節(jié)點(diǎn)是基于封閉管道的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程，利用特征線法將這兩個(gè)偏微分方程轉(zhuǎn)化成全微分方程，沿左右兩條特征線進(jìn)行迭代求解。當(dāng)所求解的節(jié)點(diǎn)不是管道節(jié)點(diǎn)時(shí)，將節(jié)點(diǎn)的特征線方程與相應(yīng)的邊界條件聯(lián)立進(jìn)行求解。

(3)管道內(nèi)部節(jié)點(diǎn)

對(duì)于管道中的瞬變流，其連續(xù)方程為：

相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

采用特征線方法，上面的一組偏微分方程可以轉(zhuǎn)換成為下述兩對(duì)常微分方程：

為進(jìn)行水力瞬變計(jì)算，把管長為L的管子分成每段長Δx的若干段，把時(shí)間也分為若干段，每段為Δt=Δx/a，就得到x-t平面上的矩形計(jì)算網(wǎng)格，并且矩形網(wǎng)格的對(duì)角線剛好是特征線。如圖1所示，AP是C+特征線，BP是C-特征線。

圖1 特征線圖

解水力瞬變流動(dòng)問題時(shí)，通常從時(shí)間為零時(shí)的定常流狀態(tài)開始，因此，管道每一個(gè)計(jì)算截面上的H及Q的起始值是已知的。解算首先就是沿著t=Δt求每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的H及Q，然后接著在t=2Δt上計(jì)算，依此類推，一直計(jì)算到所要的時(shí)間為止。在任何一個(gè)內(nèi)部網(wǎng)格交點(diǎn)，如截面i，聯(lián)立求解式和可以解出未知量Q和H。

(4)上下游水庫邊界

上游邊界條件為水庫與封閉管道流動(dòng)連接，其邊界方程為：

下游水庫邊界方程與上游水庫類似。

(5)閥門邊界

對(duì)于在管線中的閥門，同時(shí)應(yīng)用C+和C-方程以及閥門孔口方程，對(duì)于正向流動(dòng)有：

當(dāng)閥門在管道下游末端啟閉時(shí)，同時(shí)應(yīng)用C+方程、閥門孔口方程和邊界條件：

(6)空氣閥邊界

通用的空氣閥模型做以下四個(gè)假定：空氣等熵的流入流出空氣閥；由空氣閥流入管道的空氣仍留在它可以排出的空氣閥附近；管道內(nèi)液體表面高度基本不變，空氣體積和管段里液體體積相比很??；管道內(nèi)空氣的溫度始終不變。

流過空氣閥的空氣流量取決于外界大氣的絕對(duì)溫度、絕對(duì)壓力以及管道內(nèi)節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)溫度和絕對(duì)壓力。

根據(jù)管道內(nèi)絕對(duì)壓力的不同，空氣閥內(nèi)的空氣質(zhì)量流量分為四種情況求解：

式中：m為空氣質(zhì)量流量；ρ為空氣密度；下標(biāo)1、2分別代表空氣閥內(nèi)空氣流量方向，1為流入，2為流出，C和S分別為空氣閥流量系數(shù)和孔口面積；R為氣體常數(shù)。

4 設(shè)計(jì)流量工況

當(dāng)用水點(diǎn)不需要用水時(shí)，需要及時(shí)關(guān)閉支管末端閥門，這就會(huì)造成整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)的流量和壓力波動(dòng)。關(guān)閥時(shí)間過長，可能造成不必要的流量損失，關(guān)閥時(shí)間太短，可能造成比較嚴(yán)重的水錘事故，故需要確定合理的閥門關(guān)閉規(guī)律。并根據(jù)系統(tǒng)水力過渡過程，采取一定的水錘防護(hù)方案。根據(jù)初步設(shè)計(jì)，各用水點(diǎn)不會(huì)在同一時(shí)間關(guān)閥或者開閥，故本報(bào)告以整個(gè)管網(wǎng)為模擬系統(tǒng)，對(duì)五丈原供水點(diǎn)關(guān)閥或者開閥進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算模擬。

(1)關(guān)閥水力過渡過程分析：對(duì)不同關(guān)閥時(shí)間和關(guān)閥規(guī)律的水力過渡過程進(jìn)行模擬，壓力極值統(tǒng)計(jì)見表 1。

表1 不同關(guān)閥規(guī)律聯(lián)通管道壓力極值統(tǒng)計(jì)

可以看到，當(dāng)閥門直線關(guān)閉時(shí)聯(lián)通管道升壓較大，即使關(guān)閥時(shí)間延長到了2100 s，位于管道3+500處管道升壓依然較大，超過管道公稱壓力。故推薦兩階段關(guān)閉末端閥門，60 s關(guān)閉90%，600 s關(guān)完，下面給出此工況水力過渡過程。圖1為聯(lián)通管道水頭包絡(luò)線。

圖1 聯(lián)通管道水頭包絡(luò)線

由圖1可知，當(dāng)關(guān)閥規(guī)律合理時(shí)，聯(lián)通管道有較明顯升壓和降壓，但升壓較小，最大壓力在管道承壓范圍之內(nèi)，最小壓力大于零。主管和其他支管最大水頭線、初始工作水頭線、最小水頭線差異較小，升壓和降壓都不明顯，圖2和圖3為聯(lián)通管道減壓閥進(jìn)出口壓力瞬變。

圖2 減壓閥進(jìn)口壓力瞬變

圖3 減壓閥出口壓力瞬變

圖4～圖5為典型節(jié)點(diǎn)壓力和流量瞬變。

圖4 末端閥門進(jìn)口壓力和流量瞬變

圖5 末端閥門出口壓力和流量瞬變

由圖2知，減壓閥進(jìn)口壓力先急劇上升，接著迅速下降，然后逐漸波動(dòng)至穩(wěn)定。由圖3～圖5知，減壓閥出口至聯(lián)通管道末端閥門進(jìn)口壓力和流量瞬變趨勢相同，末端閥門進(jìn)口在剛開始幾個(gè)振幅較小的尖刺狀震動(dòng)后，波動(dòng)較小，一直到600 s閥門完全關(guān)閉之前，才在短時(shí)間內(nèi)上升至最大壓力，最終緩慢下降至77.5 m上下?？傮w來說，壓力波動(dòng)較為平緩。

(2)開閥水力過渡過程分析

對(duì)不同開閥時(shí)間水力過渡過程進(jìn)行模擬，推薦開閥時(shí)間不低于120 s，下面給出此工況水力過渡過程。其中圖6為本次設(shè)計(jì)的聯(lián)通管道水頭包絡(luò)線。

圖6 聯(lián)通管道水頭包絡(luò)線

由圖6可知，當(dāng)開閥時(shí)間合理時(shí)，聯(lián)通管道有較明顯升壓和降壓，但升壓較小，最大壓力在管道承壓范圍之內(nèi)，最小壓力大于零。主管和其他支管最大水頭線、初始工作水頭線、最小水頭線差異較小，升壓和降壓都不明顯。

圖7和圖8為聯(lián)通管道減壓閥進(jìn)出口壓力瞬變。

圖7 減壓閥進(jìn)口壓力瞬變

圖8 減壓閥出口壓力瞬變

圖9和圖10為典型節(jié)點(diǎn)壓力瞬變。

圖9 末端閥門進(jìn)口壓力瞬變

圖10 末端閥門出口壓力瞬變

聯(lián)通管道末端閥門開啟時(shí)，減壓閥進(jìn)出口壓力首先有個(gè)急劇上升過程，隨后下降，并在穩(wěn)定壓力上下波動(dòng)；末端閥門進(jìn)出口壓力都呈尖刺狀震蕩，250 s后穩(wěn)定；分水口上下游壓力先急劇上升，再震蕩下降至穩(wěn)定。各點(diǎn)最大壓力小于1.5倍靜壓及管道公稱壓力，最小壓力大于0。

5 水力過渡計(jì)算分析結(jié)論

聯(lián)通管道末端閥門關(guān)閉或者開啟規(guī)律不合理時(shí)，可能造成一定的水錘。根據(jù)初步設(shè)計(jì)，各用水點(diǎn)不會(huì)在同一時(shí)間關(guān)閥或者開閥，故本報(bào)告以整個(gè)管網(wǎng)為模擬系統(tǒng)，對(duì)聯(lián)通管道末端關(guān)閥或者開閥水力過渡過程進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算分析，推薦如下閥門關(guān)閉和開啟時(shí)間：關(guān)閥：60 s關(guān)閉90%，600 s關(guān)完；開閥：120 s直線開啟。按推薦時(shí)間關(guān)閥或者開閥不會(huì)引起管網(wǎng)主管和其他支管較大壓力波動(dòng)，只對(duì)聯(lián)通管道本身產(chǎn)生較明顯影響，但升壓也都在靜壓的1.3～1.5倍范圍之內(nèi)，且低于管道公稱壓力。

6 結(jié)語

本文介紹了管道輸水系統(tǒng)水力過渡過程，水泵、閥門、空氣閥等常用關(guān)鍵邊界條件的建立及特征線算法，通過水力過渡計(jì)算分析，一方面控制管道在殘余水錘作用下，管道的設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力小于管道的試驗(yàn)壓力，另一方面防止管道隆起處和水壓較低處的水柱被拉斷，避免水柱彌合時(shí)產(chǎn)生斷流水錘的危害，并確定合理的閥門動(dòng)作規(guī)律，校核管道設(shè)計(jì)等，得出適合本工程的空氣閥最優(yōu)布置和開關(guān)閥流程。