應(yīng)力圖形法在水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)配筋計算中的應(yīng)用

李志剛，高 歡

(1.甘肅省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000；2.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

1 引言

水工隧洞是水利水電工程中常見的引輸水建筑物，其安全性與工程的成敗密切相關(guān)，通常襯砌作為水工隧洞的最終支護(hù)方式來保證建筑物的安全[1]。水工隧洞結(jié)構(gòu)計算在工程應(yīng)用最多、最普遍的方法是傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)法[2]，其將襯砌結(jié)構(gòu)看作一個獨(dú)立研究對象，與圍巖割裂開來，根據(jù)假定規(guī)律計算得到外力代替圍巖所起的作用。該方法計算參數(shù)內(nèi)涵簡單明了，但存在著受力機(jī)理簡化、圍巖實際狀況考慮與實際不甚相符的不足之處。隨著有限元理論的發(fā)展和計算機(jī)軟硬件技術(shù)的提高，在復(fù)雜地質(zhì)地貌條件下，將隧洞襯砌和圍巖看作一個整體來分析，揚(yáng)棄了許多傳統(tǒng)的假定規(guī)律，使水工隧洞的設(shè)計計算更加科學(xué)合理。本文以花崖水庫導(dǎo)流泄洪洞為例，采用有限元方法進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算，依據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(SL 191-2008)中按應(yīng)力圖形配筋原則對隧洞襯砌結(jié)構(gòu)配筋進(jìn)行計算[3]。

2 工程概況

花崖水庫工程位于甘肅省莊浪縣南洛河一級支流花崖河上，壩址距莊浪縣縣城約25 km，主要承擔(dān)向莊浪縣城區(qū)供水的任務(wù)。水庫總庫容204.2萬m3，興利庫容為102.5萬m3，年可供水量246.5萬m3，屬Ⅳ等小(1)型工程，樞紐主要由壤土心墻砂礫石壩殼壩、右岸導(dǎo)流泄洪洞以及左岸溢洪道等建筑物組成。

泄洪洞布置于右岸山體中，為直徑2.5 m圓形壓力隧洞，由進(jìn)口段、洞身段、閘室段、挑流消能段組成(圖1)，洞身段襯砌采用厚35 cm的現(xiàn)澆C30鋼筋砼，圍巖為白堊系砂礫巖夾砂巖，局部夾薄層泥巖，為較軟巖～軟巖，圍巖類別主要為Ⅳ類。

圖1 花崖水庫樞紐總布置圖

3 有限元模型建立及計算工況

3.1 有限元模型

選取花崖水庫泄洪洞樁號洞0+188.60 m位置典型斷面，建立二維整體模型進(jìn)行計算分析，模型范圍以洞中心為原點(diǎn)，頂面取至原地面線，側(cè)面和底面各選取25 m，其中包括了混凝土襯砌、圍巖及泄洪洞下部埋設(shè)的取水管。網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格，邊界約束條件側(cè)面為法向位移約束，底面全約束。有限元整體模型和隧洞襯砌結(jié)構(gòu)細(xì)部模型分別見圖2、圖3。

圖2 有限元整體模型

圖3 襯砌結(jié)構(gòu)細(xì)部有限元模型

混凝土襯砌結(jié)構(gòu)采用彈性模型；圍巖采用彈塑性模型，采用D-P準(zhǔn)則。各材料計算參數(shù)取值見表1。

表1 材料計算參數(shù)取值

3.2 計算工況及其相應(yīng)荷載的施加

計算時按施工期工況和正常運(yùn)行工況兩種工況考慮，施工期工況荷載主要有圍巖壓力、襯砌自重、灌漿壓力；正常運(yùn)行工況荷載主要有圍巖壓力、襯砌自重、內(nèi)水壓力。計算工況及荷載組合見表2。

表2 計算工況及荷載組合

利用ANSYS軟件荷載步的功能模擬隧洞的開挖支護(hù)情況，首先計算初始山體的應(yīng)力場和位移場；然后計算開挖后圍巖的二次應(yīng)力場和位移場；在獲得上述成果的基礎(chǔ)上計算隧洞襯砌施工完建(正常運(yùn)行)的位移場與應(yīng)力場，每一荷載步對應(yīng)的應(yīng)力場為當(dāng)前步的應(yīng)力場，位移場需減去第一步自重作用下的位移場。

4 襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力及配筋

4.1 初始山體應(yīng)力場

在初始山體的應(yīng)力場計算中忽略構(gòu)造應(yīng)力作用，僅考慮自重應(yīng)力作用。計算斷面山體初始應(yīng)力場見圖4。

在貼近地面的位置處，主壓應(yīng)力方向基本與地面線平行，隨著埋深的增大，主壓應(yīng)力方向逐漸向豎直向變化，這個趨勢與工程實際情況相符。根據(jù)工程經(jīng)驗，在河谷岸坡較陡的地區(qū)設(shè)計壓力水道要格外注意，尤其是當(dāng)岸坡中存在平行于岸坡的陡傾角節(jié)理弱面時，則更危險，垂直岸坡一般是小主應(yīng)力方向，有了平行岸坡的陡傾角節(jié)理，則這些節(jié)理的正應(yīng)力就更小，壓力水道與這些節(jié)理弱面相交，高水壓很容易將這些節(jié)理弱面劈裂，造成工程失事。

4.2 施工期工況計算結(jié)果

施工期襯砌結(jié)構(gòu)的位移場及應(yīng)力場分布分別見圖5和圖6，其中位移方向與坐標(biāo)軸方向相同為正，反之為負(fù)；應(yīng)力拉為正，壓為負(fù)。

(a)X方向

(b)Y方向

(a)主拉應(yīng)力

(b)主壓應(yīng)力

由結(jié)果可知，施工期工況襯砌結(jié)構(gòu)最大水平向位移為0.6 mm，最大豎向位移為2.5 mm，量值均較??；變形主要表現(xiàn)為大致北東30°方向的擠壓變形，分析其原因，由于山勢較陡，隧洞位置山體地應(yīng)力的主壓應(yīng)力方向與山體表面基本平行，從而引起襯砌承受略微傾斜的擠壓。施工期襯砌結(jié)構(gòu)最大主拉應(yīng)力值為0.65 MPa，出現(xiàn)在底拱內(nèi)側(cè)，最大主壓應(yīng)力值為1.84 MPa，出現(xiàn)在側(cè)拱內(nèi)側(cè)。

為研究襯砌結(jié)構(gòu)配筋計算典型截面位置處的主拉應(yīng)力分布，選取如圖7所示的A、B、C、D四個截面位置，映射得到截面主拉應(yīng)力分布，見圖8。

圖7 襯砌結(jié)構(gòu)配筋計算典型截面位置示意圖

(a)A截面

(b)B截面

(c)C截面

(d)D截面

由結(jié)果可知，施工期工況襯砌結(jié)構(gòu)截面全斷面受壓，B、D截面均為內(nèi)側(cè)受壓，外側(cè)受拉，截面為全斷面受拉，四個截面的主拉(壓)應(yīng)力最大值分別為1.10 MPa(壓)、0.35 MPa(拉)、0.52 MPa(拉)、0.29 MPa(拉)，各截面受力狀態(tài)相對較為復(fù)雜，將截面主拉應(yīng)力映射結(jié)果進(jìn)行積分運(yùn)算[4-6]，得到施工期工況各截面的拉力值，見表3。

表3 結(jié)構(gòu)配筋計算成果表

4.3 正常運(yùn)行工況計算結(jié)果

正常運(yùn)行工況下襯砌結(jié)構(gòu)的位移場及應(yīng)力場分布見圖9和圖10。

(a)X方向

(b)Y方向

(a)主拉應(yīng)力

(b)主壓應(yīng)力

由圖9和圖10可知，正常運(yùn)行工況襯砌結(jié)構(gòu)水平X向和豎直Y向位移分布與施工期基本相同，水平向最大位移值0.55 mm，豎向最大位移值為1.8 mm，量值相對施工期工況均有所降低，這一結(jié)果可能與內(nèi)水壓力抵消了部分圍巖壓力有關(guān)。

正常運(yùn)行工況下，襯砌結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力分布基本為沿環(huán)向和徑向，受襯砌底部埋設(shè)的取水管的影響，使得該部位應(yīng)力分布規(guī)律有所變化，最大主拉應(yīng)力值為1.25 MPa，最大主壓應(yīng)力值為0.25 MPa，二者均出現(xiàn)在在襯砌底拱部位，說明該部位結(jié)構(gòu)受力相對復(fù)雜一些。正常運(yùn)行工況各選定的典型截面的主拉應(yīng)力分布見圖11。

由圖可知，正常運(yùn)行工況襯砌結(jié)構(gòu)所選取四個典型截面均為全斷面受拉，正常運(yùn)行工況各截面的拉力值見表3。四個截面的主拉應(yīng)力最大值分別為1.10 MPa、1.11 MPa、1.25 MPa、1.11 MPa，各截面受拉程度相當(dāng)，且均未超過襯砌混凝土材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，表面該工況下襯砌基本處于彈性受力狀態(tài)。

(a)A截面

(b)B截面

(c)C截面

(d)D截面

4.4 配筋計算

根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(SL 191-2008)中按應(yīng)力圖形法配筋的原則，按式(1)分別計算襯砌結(jié)構(gòu)選取的A、B、C、D四個截面鋼筋用量，配筋成果見表3。

T=ωb

式中：K為承載力安全系數(shù)；fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，N/mm2；T為由鋼筋承擔(dān)的拉力設(shè)計值，N；ω為截面主拉應(yīng)力在配筋方向投影圖形的總面積扣除拉力值小于0.45ft后的圖形面積(N/mm)，但扣除部分的面積不宜超過總面積的30%，此處，ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值(N/mm2)；b為結(jié)構(gòu)截面寬度，mm。

經(jīng)計算，正常運(yùn)行工況襯砌結(jié)構(gòu)B截面為配筋控制斷面，單位寬度襯砌結(jié)構(gòu)所需鋼筋面積為1075 mm2，結(jié)合工程實際，最終確定襯砌結(jié)構(gòu)環(huán)向受力鋼筋內(nèi)外層均采用C16@150 mm的配筋方案。

5 結(jié)語

采用有限元對隧洞襯砌及周邊圍巖進(jìn)行整體建模分析，可得到實際地貌及具體地質(zhì)條件對山體初始應(yīng)力分布的影響，進(jìn)而對襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，能有效指導(dǎo)實際工程設(shè)計、施工及運(yùn)行。根據(jù)襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況，采用《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(SL 191-2008)中按應(yīng)力圖形法配筋的原則，確定結(jié)構(gòu)鋼筋量，能很好地模擬結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)，結(jié)果正確。