基于繞組分布的大型汽輪機(jī)組定子接地故障定位方法

徐彪，歐陽帆，朱維鈞，梁文武，尹項(xiàng)根，肖豪龍

(1·國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長沙410007；2·強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430074；3·華中科技大學(xué)，湖北 武漢430074)

0 引言

大型發(fā)電機(jī)組是電力系統(tǒng)的重要支撐電源，其持續(xù)安全運(yùn)行是保障社會(huì)正常電力供應(yīng)的重要基礎(chǔ)，也是建成堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的首要前提。由于大型發(fā)電機(jī)組造價(jià)十分昂貴，繞組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，若由于電氣故障導(dǎo)致機(jī)組意外停運(yùn)，不僅會(huì)對電網(wǎng)造成重大沖擊，也將給電廠和機(jī)組帶來重大損失。

在大型機(jī)組的運(yùn)行過程中，定子繞組的單相接地故障是常見的故障類型，在機(jī)組所有故障類型中占比最高[1]。隨著機(jī)組單機(jī)容量的增大，定子繞組的對地電容也隨之增大，發(fā)生單相接地故障時(shí)的對地短路電流水平也相應(yīng)提升。特別是對于間歇性的弧光接地故障，在電弧交替熄滅和重燃的過程中，會(huì)產(chǎn)生很大的弧光過電壓，可能達(dá)到3·8倍的額定電壓水平，因而可能對定子的鐵心造成灼傷，甚至進(jìn)一步擊穿繞組絕緣使接地故障發(fā)展為威脅更嚴(yán)重的匝間或相間短路故障，對機(jī)組造成重要的損失[2]。因此，要求當(dāng)大型機(jī)組定子單相接地的故障電流超過1 A時(shí)，必須快速將發(fā)電機(jī)切除，以保障機(jī)組自身的運(yùn)行安全。為此，大型機(jī)組通常配備基波零序電壓和三次諧波電壓保護(hù)實(shí)現(xiàn)100%的定子繞組接地保護(hù)，對于有的機(jī)組還會(huì)另配置一套原理完全不同的外加注入式保護(hù)實(shí)現(xiàn)定子接地保護(hù)的雙重化[3－6]。盡管如此，上述保護(hù)僅能實(shí)現(xiàn)定子接地故障的檢測和隔離，缺乏定子接地故障的定位功能。由于大型發(fā)電機(jī)定子繞組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，若能夠在接地故障切除的同時(shí)，有效定位接地故障發(fā)生的具體位置或匝數(shù)，則可大幅減少故障檢修的工作量，對于加快發(fā)電機(jī)的恢復(fù)供電具有重要意義。

為此，國內(nèi)外學(xué)者針對發(fā)電機(jī)定子接地故障定位問題開展了一定的研究工作，并提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]、暫態(tài)行波分析法[8]、磁鏈分析法[9]、穩(wěn)態(tài)分析法[10]、試驗(yàn)法[11]等多種理論分析或試驗(yàn)排查的方法。其中基于穩(wěn)態(tài)分析的接地故障定位方法可由接地保護(hù)裝置額外拓展實(shí)現(xiàn)，無需安裝新的設(shè)備，因而更為受到關(guān)注。如文獻(xiàn)[12]提出一種基于相電壓比較和注入式保護(hù)裝置的定子接地故障定位方法，文獻(xiàn)[13]進(jìn)一步根據(jù)發(fā)電機(jī)三相對地電壓的冗余信息，提出了過渡電阻的計(jì)算方法及接地故障定位方案。然而，上述方法未能有效計(jì)及發(fā)電機(jī)定子繞組的電勢分布，導(dǎo)致定位結(jié)果存在理論誤差。文獻(xiàn)[14]提出一種考慮定子繞組電勢分布的發(fā)電機(jī)定子接地故障定位方法，能通過查表的方法定位故障位置，但該方法原理上需要基于注入式保護(hù)裝置實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[15－16]將定子繞組感應(yīng)電勢的分布情況引入到發(fā)電機(jī)接地故障定位的數(shù)學(xué)模型中，但在模型求解的過程中需要經(jīng)過一定的近似處理才能求解，因而定位結(jié)果存在誤差。文獻(xiàn)[17]提出一種基于繞組電勢分布的定子接地故障定位方法，并討論了波繞組在故障定位的特殊性，但該方法容易出現(xiàn)多解的問題，此時(shí)同樣需要依賴注入式保護(hù)進(jìn)行額外判別。

綜上所述，現(xiàn)有發(fā)電機(jī)定子單相接地故障定位方法在定位準(zhǔn)確度及方法實(shí)現(xiàn)方面尚存在一定的不足。為此，本文從汽輪機(jī)組的定子繞組電勢分布出發(fā)，從原理上分析大型發(fā)電機(jī)定子接地故障的特征及各電氣量的空間向量圖，在此基礎(chǔ)上提出汽輪機(jī)組定子接地故障的定位方法，能夠精確定位故障匝比。該項(xiàng)研究對于縮短故障排查的時(shí)間，加快發(fā)電機(jī)的故障修復(fù)和恢復(fù)供電具有重要意義。

1 發(fā)電機(jī)定子單相接地故障特征分析

中性點(diǎn)接地方式對于大型機(jī)組的接地安全具有重要影響，早前行業(yè)內(nèi)專家對大型機(jī)組中性點(diǎn)接地方式的選擇存在一定爭議，近年來隨著動(dòng)模試驗(yàn)工作以及現(xiàn)場機(jī)組多年運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，國內(nèi)關(guān)于大型發(fā)電機(jī)組中性點(diǎn)接地方式基本統(tǒng)一采取中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地方式。為此，本文主要針對高阻接地方式研究其定子接地故障定位方法，當(dāng)機(jī)組發(fā)生定子單相接地故障時(shí)，對應(yīng)的電氣示意圖如圖1所示。

圖1 大型發(fā)電機(jī)定子單相接地故障示意圖

圖1中，EA、EB、EC分別代表發(fā)電機(jī)定子A、B、C三相繞組的相感應(yīng)電動(dòng)勢；UA、UB、UC代表A、B、C三相的機(jī)端對地電壓；UN0代表三相繞組中性點(diǎn)處的零序電壓；RN代表機(jī)組的中性點(diǎn)接地電阻；CA、CB、CC分別代表定子繞組各相對地電容的大?。籖g代表單相接地故障的接地過渡電阻。另外，在示意圖中暫未考慮故障點(diǎn)到中性點(diǎn)的部分繞組(以下簡稱為故障部分繞組)的感應(yīng)電勢與完整相繞組感應(yīng)電勢之間的相位偏差時(shí)，用α表示故障匝數(shù)百分比，即故障部分繞組的線圈匝數(shù)在該分支繞組總線圈匝數(shù)中所占的百分比。

對于圖1所示的電路，根據(jù)基爾霍夫電流定律，可以得到:

考慮發(fā)電機(jī)A、B、C三相完全對稱的情況，即三相對地電容CA、CB、CC滿足大小相等，三相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢滿足EA、EB、EC大小相等，相位相差120°。此時(shí)，對式(1)進(jìn)行化簡可以得到:

式中，C∑代表定子繞組三相對地電容的總和。

根據(jù)式(2)可以作出發(fā)電機(jī)發(fā)生單相接地故障時(shí)的零序等值電路如圖2所示。

圖2 定子單相接地故障零序等值電路

首先，為簡化分析，首先假設(shè)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地，即RN接近于∞，此時(shí)零序等值電路相當(dāng)于電容與過渡電阻串聯(lián)的簡單電路，容易得到:

由式(3)并結(jié)合電壓向量圖的基本知識(shí)可以得知，當(dāng)Rg為0時(shí)，為金屬性接地故障，此時(shí)零序電壓等于－αEA；當(dāng)Rg為無窮大時(shí)，相當(dāng)于未發(fā)生故障，不存在中性點(diǎn)電壓偏移，零序電壓為0。而當(dāng)Rg不為0時(shí)，基波零序電壓向量將落在以－αEA為直徑的圓上，且隨著過渡電阻的大小由零變到無窮大，零點(diǎn)位點(diǎn)d的位置將由－αEA所在位置向N點(diǎn)移動(dòng)，電壓向量圖如圖3所示。

圖3 中性點(diǎn)不接地時(shí)的電壓向量圖

結(jié)合式(3)及圖3中各向量的幾何關(guān)系，可由幅值和相位關(guān)系得到:

式中，θ為電壓向量UN0與－EA之間的相位差。

可見，在中性點(diǎn)不接地情況下，根據(jù)發(fā)生接地故障時(shí)零序電壓向量的情況，可以確定過渡電阻的大小，并同時(shí)得到故障部分繞組感應(yīng)電勢的大小從而確定接地位置。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地時(shí)，即在零序等值電路中不能忽略RN，此時(shí)根據(jù)電路分壓關(guān)系可以得到零序電壓如式(6)所示:

根據(jù)式(6)作出局部調(diào)整后的電壓向量圖如圖4所示，此時(shí)機(jī)端零序電壓向量必定落在以－αEA為弦的圓弧上。且隨著過渡電阻的大小由零變到無窮大，零電位點(diǎn)d的位置由－αEA所在位置向中性點(diǎn)N移動(dòng)。

圖4 計(jì)及中性點(diǎn)電阻后的局部電壓向量圖

根據(jù)電壓向量圖中的幾何關(guān)系，容易分析幅值和相位方程得到:

可見，在不考慮故障部分繞組與完整相繞組電勢的相位差時(shí)，在考慮中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地情況時(shí)，同樣可以直接根據(jù)測量得到的零序電壓幅值及相位情況，并結(jié)合零序等值電路的分析，確定故障部分繞組的感應(yīng)電勢進(jìn)而直接定位故障匝比。

2 計(jì)及繞組電勢分布的大型汽輪機(jī)組定子單相接地故障定位方法

2.1 大型汽輪機(jī)定子接地故障定位原理

上述關(guān)于定子單相接地故障的分析，其前提是忽略了故障部分繞組感應(yīng)電勢與完整相繞組感應(yīng)電勢之間的相角差，即認(rèn)為故障部分繞組的感應(yīng)電勢嚴(yán)格與其線圈所占匝比成正比。實(shí)際上，發(fā)電機(jī)的相繞組一般是根據(jù)空間三相對稱的原則，將處在一定相帶寬度內(nèi)的線圈進(jìn)行串聯(lián)或并聯(lián)構(gòu)成，同一串聯(lián)分支上各線圈的感應(yīng)電勢相位并不相同，而是滿足一定的分布規(guī)律。

對于大型汽輪發(fā)電機(jī)而言，為了提高相繞組的合成電勢大小，定子繞組的連接及分布一般采用60°相帶的方式，此時(shí)定子相繞組所包含線圈的感應(yīng)電勢相位將在60°的電角度范圍內(nèi)均勻分布。當(dāng)考慮定子繞組發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障分支的完整繞組感應(yīng)電勢及故障部分繞組感應(yīng)電勢分布情況如圖5所示。

圖5 汽輪機(jī)組定子繞組電勢分布示意圖

在圖5中，N代表中性點(diǎn)，f代表接地故障點(diǎn)。仍然用α代表故障點(diǎn)到中性點(diǎn)部分線圈匝數(shù)占完整分支匝數(shù)的匝比情況，則很明顯可以看出，故障部分繞組的感應(yīng)電勢與完整相繞組感應(yīng)電勢的相位并不相同，不能直接考慮成與相繞組感應(yīng)電勢成正比的情況。為此，用θA表示兩者向量之間的夾角，并用EAα和EA(1－α)分別代表故障點(diǎn)兩側(cè)部分繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢。根據(jù)圖5中各電氣量的幾何關(guān)系，可以分析得到不同故障匝比時(shí)故障部分繞組的電勢分布所滿足的解析表達(dá)式，如式(9)和式(10)所示:

在此條件下，分析接地故障條件下的故障特性時(shí)，僅僅是故障部分繞組的感應(yīng)電勢的表達(dá)式由αEA改變?yōu)镋Aα，其所滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系的表達(dá)式形式保持不變。因此，對于汽輪機(jī)而言，在計(jì)及繞組感應(yīng)電勢的空間分布條件下，其接地故障發(fā)生零序等值電路形式與圖2完全相同，對應(yīng)的電壓向量圖如圖6所示。

圖6 大型汽輪機(jī)定子接地故障的電壓向量圖

在圖6中，UNO、UA、UB、UC可以直接通過測量得到，同時(shí)可以根據(jù)傅里葉分析確定相電勢－EA與基波零序電壓UNO之間的相角差δ。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合各向量中各電氣量之間的幅值關(guān)系以及相位關(guān)系有:

將其代入幅值方程(12)即可得到一個(gè)單純關(guān)于故障匝比α的超越方程，在自變量的變化范圍區(qū)間[0，1]之間對其進(jìn)行數(shù)值求解即可定位故障匝比α，在此基礎(chǔ)上將故障匝比α回代入式(13)中即可得到接地故障的過渡電阻Rg的大小。

2.2 故障定位的基本流程

容易看出，無需依賴于注入式保護(hù)檢測過渡電阻大小，即可求解定位定子接地故障，因此對于未安裝注入式保護(hù)的機(jī)組同樣能夠適用。其定子單相接地故障定位流程如下:

1)根據(jù)大型發(fā)電機(jī)定子繞組結(jié)構(gòu)，分析確定其定子相繞組各線圈的電勢分布關(guān)系。對于汽輪機(jī)可根據(jù)其60°相帶特點(diǎn)，建立感應(yīng)電勢解析表達(dá)式。

2)發(fā)生接地故障時(shí)，實(shí)測發(fā)電機(jī)各相對地電壓和基波零序電壓等電氣量，并用傅氏算法提取幅值和相位信息。當(dāng)零序電壓幅值很小時(shí)，直接提取零序電壓幅值和相位信息會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，則可通過三相對地電壓的測量結(jié)果計(jì)算零序電壓信息。

3)根據(jù)發(fā)電機(jī)各相對地電壓的幅值測量結(jié)果比較確定故障相。對于中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地的發(fā)電機(jī)，機(jī)端對地電壓最小的相即對應(yīng)為故障相。

在前期的施工規(guī)劃管理中，如果施工單位過于重視施工結(jié)果，對施工過程中面臨的問題很少做控制和保障措施，這便容易在施工中留下諸多的隱患，不僅影響工程項(xiàng)目總體質(zhì)量，更對人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全形成威脅。因此，在施工規(guī)劃前和規(guī)劃實(shí)施過程中，必須依據(jù)事先制定的目標(biāo)進(jìn)行一場“預(yù)演習(xí)”，對規(guī)劃的整個(gè)過程和各個(gè)環(huán)節(jié)做一遍校核，對施工中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析和預(yù)判，并有的放矢地制定應(yīng)對策略。

4)對式(9)—(12)進(jìn)行數(shù)值求解得到故障匝比和過渡電阻。

3 仿真分析

由于現(xiàn)有商用軟件難以實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)定子繞組內(nèi)部的接地故障仿真，采用準(zhǔn)分布參數(shù)模型對所提的發(fā)電機(jī)定子接地故障定位方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證[18]。對于大型汽輪機(jī)而言，由于其定子繞組一般采用2分支繞組結(jié)構(gòu)，因此，為了加快準(zhǔn)分布參數(shù)模型的仿真效率，將每一相繞組中的正常分支進(jìn)行合并，對于發(fā)生接地故障的分支則需單獨(dú)考慮。如此，在PSCAD/EMTDC環(huán)境下搭建的準(zhǔn)分布參數(shù)電路模型均由四個(gè)串聯(lián)單元電路組構(gòu)成，其仿真模型如圖7所示。

圖7 發(fā)電機(jī)定子繞組接地故障仿真模型

對于實(shí)際發(fā)電機(jī)而言，實(shí)際繞組的定子單相接地位置可能并非發(fā)生在線圈的連接處，而有可能發(fā)生在線圈的中間某一位置。為了仿真這種特殊情況，在仿真模型中將故障線圈所對應(yīng)的單元電路拆分成兩部分，并根據(jù)故障位置的占比確定該兩部分的仿真電氣參數(shù)。如對于故障線圈而言，考慮在該線圈內(nèi)部中間發(fā)生故障，此時(shí)在仿真模型中將該線圈分成兩個(gè)單元線路，對應(yīng)的電氣參數(shù)對半折算確定。

為了驗(yàn)證方法的有效性，以某典型汽輪發(fā)電機(jī)為例對其接地故障定位進(jìn)行仿真。發(fā)電機(jī)的相關(guān)參數(shù)為:額定電壓為18 kV；定子繞組電阻/相為3·6 mΩ；定子繞組電感/相為227·05 uH；定子繞組電容/相為1·886 uF；中性點(diǎn)接地電阻為629·32 Ω。

對該汽輪發(fā)電機(jī)而言，其極對數(shù)為1，總槽數(shù)為42，對應(yīng)的槽距電角度為8·57°。以A相第一分支為例，由于繞組結(jié)構(gòu)滿足60°相帶分布特點(diǎn)，可以根據(jù)式(9)、(10)確定該發(fā)電機(jī)分支繞組的電勢分布情況，以該分支各線圈連接點(diǎn)位置為例，其電勢分布的計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 汽輪機(jī)各線圈連接點(diǎn)處的電勢解析結(jié)果

從表1的結(jié)果也可以明顯看出，故障部分繞組的感應(yīng)電勢除了存在相位偏差以外，其幅值的標(biāo)幺值與其所占匝比并不相同，而是存在一定的誤差。由此可知基于部分繞組的電勢與其所占匝比成正比的定子接地故障定位方法，其在原理上會(huì)引入誤差，從而造成定位結(jié)果的不準(zhǔn)確。

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，A相第一分支發(fā)生的故障場景考慮以下情況的組合:故障部分繞組匝數(shù)占比分別為14·29%(1/7)、28·57%(2/7)、42·86%(3/7)、57·14%(4/7)、71·43%(5/7)、85·71%(6/7)等位置，故障的過渡電阻分別考慮10Ω、50Ω、200Ω、1000Ω幾種情況。各種故障情況的仿真結(jié)果見表2。

表2 大型汽輪機(jī)定子接地故障定位仿真結(jié)果

根據(jù)表2的仿真結(jié)果可以看出，針對大型汽輪機(jī)而言，采用本文方法求得的故障位置α以及過渡電阻的大小與實(shí)際故障設(shè)置情況均十分接近，接地故障的定位誤差在±1·1%的范圍以內(nèi)。與文獻(xiàn)[15]的結(jié)果相比而言，本文所提定位方法在故障定位和過渡電阻的計(jì)算的精度更高，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[15]方法在考慮定子繞組電勢時(shí)進(jìn)行了代數(shù)近似處理。而本文方法所建立的數(shù)學(xué)方程是嚴(yán)格基于發(fā)電機(jī)電氣原理建立的，通過數(shù)值求解的方法計(jì)算求解，未作任何近似處理，故過渡電阻計(jì)算和故障位置定位的結(jié)果更為準(zhǔn)確。所以，雖然本文沒有進(jìn)一步測試大型機(jī)組工程所不再使用的中性點(diǎn)不接地和經(jīng)消弧線圈接地方式情況，可以預(yù)見本文方法的定位精度將高于文獻(xiàn)[15]，這本質(zhì)上也是本文定位模型未作任何數(shù)學(xué)簡化處理所決定的。

另外，從表2可以發(fā)現(xiàn)，隨著實(shí)際故障過渡電阻由小到大變化，故障特征會(huì)逐漸不明顯，對應(yīng)的相關(guān)電氣量的幅值及相位的測量誤差將會(huì)開始變大，進(jìn)而導(dǎo)致定位誤差開始增大。但接地故障的定位誤差始終在±1·1%的范圍以內(nèi)，所以基本不會(huì)影響運(yùn)維人員對故障的排查和處理。此外，本文方法的定位誤差基本不會(huì)隨著故障位置的改變而有明顯的變化，表明本文方法能夠充分考慮發(fā)電機(jī)定子繞組電勢分布的情況實(shí)現(xiàn)定位。

4 結(jié)論

定子接地故障是大型發(fā)電機(jī)組最為常見的故障類型，快速有效地定位繞組接地故障位置能夠有效加快機(jī)組檢修進(jìn)度，推進(jìn)機(jī)組恢復(fù)供電。本文提出一種計(jì)及繞組電勢分布的大型汽輪機(jī)組定子單相接地故障定位方法，具有以下特點(diǎn):

1)對大型發(fā)電機(jī)組的接地故障開展理論分析，建立了系統(tǒng)零序等值電路，并在此基礎(chǔ)上分析大型發(fā)電機(jī)發(fā)生單相接地故障時(shí)的故障特征及電壓向量圖，構(gòu)建機(jī)組零序電壓所滿足的幅值方程和相位方程。

2)基于定子繞組的60°相帶分布特征，分析機(jī)組定子繞組電勢分布的解析表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上建立了機(jī)組定子接地故障定位方案，通過數(shù)值求解的方法可直接定位故障位置，并同時(shí)得到過渡電阻的大小。

3)對大型發(fā)電機(jī)組建立準(zhǔn)分布參數(shù)仿真模型，在此基礎(chǔ)上對多種可能的接地故障形式進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證本文所提的定子接地故障定位方案的有效性。

4)本文方法在原理上同樣適用于水輪機(jī)組，其區(qū)別僅在于定子繞組分布無法通過解析表達(dá)，因此需要根據(jù)繞組電勢分布的情況建立其定位索引關(guān)系進(jìn)而確定定位判據(jù)，這是下一步的研究重點(diǎn)。