基于改進(jìn)隱馬爾可夫模型的高壓斷路器健康度評(píng)估方法

陳昊，徐鵬，譚風(fēng)雷，張海華，馬兆興

(1·國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京211102；2·青島理工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，山東 青島266520)

0 引言

高壓斷路器是高壓電網(wǎng)的關(guān)鍵設(shè)備，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，斷路器可以切斷短路電流，實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)的隔離，其工作狀態(tài)直接關(guān)乎供電可靠性。在此背景下，實(shí)時(shí)掌握斷路器狀態(tài)，進(jìn)而制定檢修工作計(jì)劃，將斷路器保持在較高的健康水平對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定具有重要的意義[1－4]。保持變電設(shè)備健康運(yùn)行是變電檢修工作的主要職責(zé)。早期在斷路器出現(xiàn)故障后進(jìn)行維修，這種事后檢修策略不能實(shí)現(xiàn)事前或事中控制，已無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)在電網(wǎng)安全運(yùn)行的要求。雖然通過(guò)長(zhǎng)期使用的定期檢修方式，能夠在停電狀態(tài)下提前發(fā)現(xiàn)部分?jǐn)嗦菲鞴收?，但耗費(fèi)大量檢修資源，存在過(guò)度檢修風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)橥ｋ姞顟B(tài)和運(yùn)行狀態(tài)存在本質(zhì)差異，無(wú)法發(fā)現(xiàn)大量潛伏性故障。近年來(lái)，隨著傳感器和相應(yīng)新技術(shù)的應(yīng)用，根據(jù)傳感器等設(shè)備采集到的信息，運(yùn)用相關(guān)技術(shù)手段能夠?qū)υO(shè)備狀態(tài)及可能發(fā)生的狀態(tài)轉(zhuǎn)換進(jìn)行盡早判斷，及時(shí)發(fā)現(xiàn)斷路器潛伏性故障，準(zhǔn)確評(píng)估斷路器當(dāng)前整體健康狀態(tài)，以便于合理安排檢修調(diào)試工作。該方法屬于事前檢修策略，更符合運(yùn)檢管理的技術(shù)發(fā)展方向，也是本文的主要研究?jī)?nèi)容。

針對(duì)評(píng)估方法，很多研究者給出了不同的思路[5－7]，而關(guān)于斷路器健康度評(píng)估方法的研究較少。有些研究者給出了電網(wǎng)中一些設(shè)備的檢修測(cè)試平臺(tái)[8－9]，因斷路器在變電運(yùn)行中的重要地位，關(guān)于其狀態(tài)檢測(cè)及壽命預(yù)測(cè)分析的研究也受到高度重視[10－11]。文獻(xiàn)[12]用馬爾科夫方法對(duì)變壓器進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[13]利用主成分析方法，給出了一種斷路器健康水平診斷算法。文獻(xiàn)[14]應(yīng)用小波方法對(duì)斷路器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

本文給出了一種改進(jìn)隱馬爾可夫(Refined Hidden Markov，RHM)模型，實(shí)時(shí)評(píng)估斷路器的整體健康度，評(píng)估斷路器近期和遠(yuǎn)期的健康狀態(tài)，從而優(yōu)化斷路器檢修策略，及時(shí)消除安全隱患，保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

1 高壓斷路器的健康度

高壓斷路器包含的部件眾多，對(duì)整體健康水平的影響存在差異。一方面，部件狀態(tài)隨著時(shí)間尺度經(jīng)常變化，尤其是重要部件進(jìn)入某些故障狀態(tài)時(shí)，向不利方向的進(jìn)一步狀態(tài)變化，可能直接影響斷路器的正常運(yùn)行；另一方面，不同部件存在關(guān)聯(lián)，斷路器某個(gè)部件出現(xiàn)故障或者健康度不佳，可能會(huì)影響其相關(guān)聯(lián)部件的健康水平。斷路器健康度評(píng)估是以當(dāng)前系統(tǒng)的狀態(tài)為起點(diǎn)，結(jié)合被評(píng)估部件的環(huán)境條件及歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)分析部件健康度在時(shí)間尺度的變化趨勢(shì)，對(duì)部件當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)做出估計(jì)，從而評(píng)估斷路器近期和遠(yuǎn)期的整體健康度。

2 斷路器整體健康度評(píng)估模型的建立

2.1 改進(jìn)隱馬爾可夫模型

隱馬爾可夫模型可用表達(dá)式W＝(f，M，H)來(lái)表示[15]，設(shè)斷路器狀態(tài)參數(shù)為n，時(shí)刻t的狀態(tài)用式(1)表示:

式中，Sti表示狀態(tài)參數(shù)Si在時(shí)刻t的值。

斷路器的狀態(tài)概率分布f表示如式(2):

斷路器從狀態(tài)i轉(zhuǎn)換到狀態(tài)j的概率用狀態(tài)矩陣M表示，M＝[mij]；觀測(cè)概率分布用矩陣H表示，

設(shè)定斷路器在t時(shí)刻得到觀測(cè)值Qt，則t＋1時(shí)刻產(chǎn)生間接觀測(cè)y的表示如式(4):

式中，mij為時(shí)刻t斷路器系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的元素。由此得觀測(cè)轉(zhuǎn)移概率矩陣設(shè)t時(shí)刻的觀測(cè)已知，到t＋1時(shí)刻最有可能出現(xiàn)的觀測(cè)概率表示為:

進(jìn)一步得到t＋1時(shí)刻最有可能觀測(cè)為:

高壓斷路器由多個(gè)部件構(gòu)成，任何一個(gè)部件出現(xiàn)故障都將導(dǎo)致整個(gè)斷路器故障，各部件之間又存在關(guān)聯(lián)性，因此應(yīng)用部件關(guān)聯(lián)性經(jīng)驗(yàn)矩陣來(lái)尋找斷路器狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率矩陣的最優(yōu)路徑，據(jù)此得到斷路器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換情況。設(shè)斷路器由r個(gè)部件構(gòu)成，在當(dāng)前t時(shí)刻，若斷路器部件i的狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率最高，與部件i關(guān)聯(lián)程度最為緊密的部件為j，則t＋1時(shí)刻，斷路器狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率以部件j為準(zhǔn)，由此建立斷路器狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率的最佳路徑。各部件關(guān)聯(lián)性經(jīng)驗(yàn)矩陣如式(7)所示:

式中，cij表示斷路器部件i與部件j之間的關(guān)聯(lián)性。

在t時(shí)刻觀測(cè)已知的條件下，由此可得到新的觀測(cè)值。由上文分析，得到斷路器健康狀態(tài)評(píng)估步驟如下:

1)根據(jù)感知的斷路器部件狀態(tài)，記錄當(dāng)前時(shí)刻t的狀態(tài)值St、觀測(cè)Qt。

2)計(jì)算得到t＋1時(shí)刻最有可能出現(xiàn)的觀測(cè)Qt＋1，形成新的序列，并記錄最后一個(gè)狀態(tài)，記為S*。

3)比較St與S*，若St＝S*，則重復(fù)步驟2)；若St≠S*，則進(jìn)行下一步。

4)將Qt與Qt＋1相 減，即 得 到 評(píng) 估 的 剩 余觀測(cè)。

5)運(yùn)行觀測(cè)序列及模型參數(shù)，計(jì)算得到當(dāng)前狀態(tài)下概率剩余狀態(tài)路徑Rmax，并記當(dāng)前狀態(tài)下的最后一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)為tlast。

6)建立斷路器各部件之間的關(guān)聯(lián)性經(jīng)驗(yàn)矩陣，如式(7)，得到斷路器整體的狀態(tài)轉(zhuǎn)換路徑。

7)設(shè)斷路器當(dāng)前處于狀態(tài)i，則用式(8)計(jì)算整體健康狀態(tài)表達(dá)式[15－16]:

2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率的確定

傳統(tǒng)的隱馬爾可夫方法在確定狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率時(shí)，一般認(rèn)為由一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換的概率大致呈線性，這與高壓斷路器實(shí)際運(yùn)行情況并不完全符合。因此，斷路器功能退化曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)，宜考慮為一階導(dǎo)數(shù)持續(xù)下降的一階可導(dǎo)函數(shù)。

根據(jù)南京地區(qū)220 kV以上電網(wǎng)斷路器操作次數(shù)和功能評(píng)估情況，繪制使用頻次—功能散點(diǎn)圖，進(jìn)而根據(jù)散點(diǎn)圖，用簡(jiǎn)單一階可導(dǎo)函數(shù)擬合，根據(jù)擬合優(yōu)度遴選斷路器功能退化與使用頻次之間的關(guān)系曲線，斷路器功能退化與使用頻次之間的關(guān)系曲線如圖1所示，該曲線與斷路器運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)相符，即新投產(chǎn)的高壓斷路器一般衰減退化較慢，而在中后期衰減退化較快。

圖1 高壓斷路器隨使用頻次的功能退化曲線

基于圖1，對(duì)傳統(tǒng)隱馬爾可夫方法進(jìn)行改進(jìn)，使之更符合斷路器的實(shí)際工況。這里給出一種基于冪函數(shù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率方法，當(dāng)前t時(shí)刻狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率已知條件下，t＋1時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率表示如下:

式中，φ0為非負(fù)參數(shù)。

同時(shí)，考慮到檢修工作的實(shí)施可以通過(guò)改善某個(gè)或某些部件的健康狀態(tài)提升斷路器整體健康度，用常規(guī)的階躍函數(shù)表征檢修工作對(duì)斷路器整體健康度的影響。

2.3 健康度—檢修調(diào)試成本函數(shù)

為更好地符合實(shí)際運(yùn)行工況，統(tǒng)籌考慮斷路器健康狀態(tài)和檢修調(diào)試成本調(diào)整檢修策略，一種健康度—檢修調(diào)試成本函數(shù)如式(10):

式中，Y為斷路器遠(yuǎn)期整體健康度，J為斷路器近期整體健康度，C為檢修調(diào)試成本。

2.4 健康度在斷路器檢修調(diào)試中的應(yīng)用

根據(jù)高壓斷路器歷史數(shù)據(jù)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，將式(10)的健康度—檢修調(diào)試成本函數(shù)值h在Y、J、C三個(gè)維度分別設(shè)定閾值Y*、J*、C*，進(jìn)而實(shí)行四級(jí)檢修調(diào)試策略。

1)一級(jí):對(duì)于近期健康度低的斷路器，則立即申請(qǐng)停電消除部件故障，防止斷路器故障擴(kuò)大危及電網(wǎng)安全。

2)二級(jí):對(duì)于遠(yuǎn)期健康度低、檢修調(diào)試成本低的斷路器，則結(jié)合其他設(shè)備更換、檢修工作消除部件故障。

3)三級(jí):對(duì)于遠(yuǎn)期健康度低、檢修調(diào)試成本高的斷路器，則結(jié)合周期性檢修工作消除部件故障。

4)四級(jí):對(duì)于遠(yuǎn)期健康度高的斷路器，可暫不安排檢修調(diào)試計(jì)劃，繼續(xù)監(jiān)測(cè)。

檢修調(diào)試策略過(guò)程如圖2所示。

圖2 基于健康度評(píng)估的檢修調(diào)試策略制定

3 算例分析

南京地區(qū)某500 kV變電站的西門子3AQ1－EE型斷路器為220 kV旁路斷路器，作為在線監(jiān)測(cè)試點(diǎn)，裝設(shè)多種傳感器獲取斷路器狀態(tài)信息。在斷路器本體和機(jī)構(gòu)箱加裝了SF6傳感器、溫濕度傳感器、振動(dòng)傳感器、行程機(jī)械特性傳感器，分合閘及馬達(dá)電流測(cè)量TA以及位置參考節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高壓斷路器的狀態(tài)感知，如圖3所示。在斷路器旁新建IED柜，裝設(shè)斷路器在線監(jiān)測(cè)裝置，實(shí)現(xiàn)斷路器故障診斷和故障部件定位。通過(guò)IED和斷路器檢修調(diào)試平臺(tái)相聯(lián)，實(shí)現(xiàn)該斷路器的整體健康度評(píng)估和檢修調(diào)試工作優(yōu)化安排。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)斷路器狀態(tài)的獲取

3.1 單個(gè)部件健康度曲線

以三種斷路器單個(gè)故障部件狀態(tài)為例，繪制斷路器部件健康度變化曲線，如圖4所示。

圖4 單個(gè)部件健康度評(píng)估曲線

圖4表征了斷路器不同部件健康度變化情況。不同部件隨時(shí)間尺度所展示的健康度變化走勢(shì)不盡相同。亦印證了借助斷路器各部件之間關(guān)聯(lián)性經(jīng)驗(yàn)矩陣，獲取斷路器整體健康度的狀態(tài)轉(zhuǎn)換路徑，評(píng)估斷路器整體健康度的必要性和合理性。

3.2 健康度—檢修調(diào)試成本函數(shù)值h評(píng)估曲線

基于隱馬爾可夫模型的健康度評(píng)估方法獲取高壓斷路器整體健康度時(shí)變曲線如圖5所示。

圖5 高壓斷路器整體健康度曲線

圖5評(píng)估了某存在故障的斷路器未來(lái)7個(gè)月內(nèi)的整體健康度時(shí)變情況。一種情形:斷路器在考察期間內(nèi)未進(jìn)行檢修，整體狀態(tài)隨時(shí)間呈非線性退化趨勢(shì)，直到第7個(gè)月下降到0·5以下，進(jìn)入到一級(jí)狀態(tài)，申請(qǐng)停電檢修。另一種情況:若斷路器在第3個(gè)月進(jìn)行檢修，其整體狀態(tài)能很快恢復(fù)到較好的水平，后期斷路器整體健康狀態(tài)更為平穩(wěn)，在第7個(gè)月仍然保持在較高水平。此處體現(xiàn)了檢修工作對(duì)斷路器整體健康狀態(tài)的關(guān)鍵作用，這與變電站實(shí)際檢修經(jīng)驗(yàn)亦相符。

4 結(jié)論

基于斷路器部件健康和部件間關(guān)聯(lián)性矩陣的分析，給出了一種基于改進(jìn)隱馬爾可夫模型的健康度評(píng)估方法，對(duì)斷路器的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行健康度評(píng)價(jià)。該評(píng)估方法能夠從時(shí)間尺度合理評(píng)估斷路器的健康狀態(tài)，進(jìn)而根據(jù)評(píng)估結(jié)果和檢修成本等因素合理安排檢修計(jì)劃，提升高壓斷路器的安全運(yùn)行水平，為電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供保障。