多級安全中范疇優(yōu)化算法研究

梁寬宏

（武漢光谷職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430000）

1 訪問控制簡介

訪問控制有很多種類型，常見的為自主訪問控制、強制訪問控制和基于角色的訪問控制模型。自主訪問控制指主體有權(quán)訪問由自身創(chuàng)建的對象，還可以將訪問的權(quán)限進行轉(zhuǎn)移，使其他用戶能夠得到授權(quán)。強制訪問控制就是系統(tǒng)管理者對訪問的對象進行統(tǒng)一管理，強制授予主體訪問客體的權(quán)限，權(quán)限的多少則根據(jù)主體和客體的安全級別來標(biāo)記?；诮巧脑L問控制模型是通過分配角色來進行訪問，授予不同的角色一定的權(quán)限，然后對用戶進行分類，用戶屬于哪個角色就有該角色擁有的訪問權(quán)。訪問控制矩陣（ACM））中行代表主體，列代表客體，行和列交叉的地方會生成相應(yīng)的規(guī)則，即主體訪問客體時應(yīng)遵循的操作準則。

2 多級安全中的授權(quán)策略

授權(quán)策略實際上就是一種約束規(guī)則，用來約束主體訪問客體，它不僅界定了授權(quán)對象的范圍，也規(guī)范了授權(quán)過程的行為。在范圍上，授權(quán)策略對主體和客體的屬性、數(shù)量進行了管理；在過程上，授權(quán)策略描述了具體的授權(quán)對應(yīng)關(guān)系時應(yīng)當(dāng)遵循的授權(quán)規(guī)則，主要包括誰是分配主體、如何分配權(quán)限、有哪些是可以分配的權(quán)限等相關(guān)內(nèi)容。在進行授權(quán)管理時，需要對相關(guān)元素分類管理，也必須考慮實際環(huán)境。此外，在制定授權(quán)關(guān)系時需要遵循相對性的準則，只有在規(guī)則的約束和協(xié)調(diào)下，系統(tǒng)的安全才能得到保障。

3 圖優(yōu)化算法概述

圖優(yōu)化算法是利用圖的邊和頂點來優(yōu)化解決問題，這也是視覺Slam中的最常用的優(yōu)化方法，機器人的位姿可以用一個頂點表示，任意頂點之間的關(guān)系形成了邊，頂點和邊形成圖，圖優(yōu)化的目的是改變頂點的位姿來達到邊之間的約束。

3.1 圖優(yōu)化算法框架

在主體-客體(SOA)關(guān)系抽象二部圖中，每一條邊連接兩個頂點，分別代表主體（S）和客體（A），邊是主客體之間的權(quán)限關(guān)系。算法框架如圖1所示。

圖1 主體/范疇，范疇/客體關(guān)系圖

在SOA中加入一層范疇集（K），使得主體/權(quán)限分配關(guān)系轉(zhuǎn)化為主體/范疇與范疇/客體分配關(guān)系，并且范疇數(shù)最少，主體/范疇的邊數(shù)+范疇/客體之間的邊數(shù)最少。原始的范疇集有四種關(guān)系：相同；真包含；交集不為空；交集為空。

3.2 圖優(yōu)化算法約簡規(guī)則

在用圖優(yōu)化算法進行約簡時，必須遵循4點約簡規(guī)則。

約簡規(guī)則1：將兩個具有相同權(quán)限集的角色進行合并，生成一個新的角色，將以前已經(jīng)分配角色的用戶或角色重新分配給這個新的合并角色，那么就能減少一個角色數(shù)量和若干邊的數(shù)量，優(yōu)化度量。

約簡規(guī)則2：若一個角色的權(quán)限集是另一個角色權(quán)限集的子集或超集，則創(chuàng)建從超集到子集的邊鏈接，并且超集角色中的指向鏈接將被更新，該種操作沒有改進甚至減少優(yōu)化度量。

約簡規(guī)則3：該種約簡規(guī)則需要考慮兩種情況：

（1）若兩個角色中存在四個或四個以上重疊相同權(quán)限集,則為重疊的權(quán)限集，創(chuàng)建一個新的角色，將兩個邊鏈接添加到新角色中。新角色中包含原始兩個角色中相同的權(quán)限集，并將原始兩個角色中相同權(quán)限刪除，將減少優(yōu)化度量。

（2）若在兩個角色中存在重疊相同權(quán)限集在三個或三個以下，將不會優(yōu)化度量。

約簡規(guī)則4：若兩個角色中沒有相同權(quán)限集，對于這種情況將不做任何操作。

4 基于圖優(yōu)化算法的范疇挖掘

用圖優(yōu)化算法進行范疇挖掘，首先將訪問控制矩陣轉(zhuǎn)化二維關(guān)系布爾矩陣，其次將布爾矩陣初始化，將初始化后的數(shù)據(jù)集輸入圖表。然后用圖優(yōu)化算法操作進行約剪，最后得到最優(yōu)度量，并輸出挖掘最優(yōu)的范疇集。過程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化算法流程圖

4.1 范疇挖掘具體步驟

操作步驟一：產(chǎn)生原始范疇集

（1）初始化范疇集合，根據(jù)隨機生成的TXT配置文件，記錄配置文件中的主體和該主體的權(quán)限，將每一個主體生成一個原始范疇。（2）將每一個范疇集初始為候選范疇集合。

操作步驟二:計數(shù)操作

（1）遍歷統(tǒng)計候選范疇集合中主體與范疇關(guān)系數(shù)、范疇個數(shù)、范疇與客體關(guān)系數(shù)。（2）關(guān)系邊數(shù)=主體與范疇關(guān)系數(shù)+范疇與客體關(guān)系數(shù)。（3）計算原始度量=范疇個數(shù)+關(guān)系邊數(shù)。

操作步驟三：約簡原始度量

while循環(huán)(優(yōu)化后度量<原始度量)；（1）按照約簡規(guī)則1，可以減少范疇個數(shù)和范疇與客體關(guān)系邊數(shù)，并將優(yōu)化后度量進行更新代替原始度量；（2）按照約簡規(guī)則2、3，可以減少范疇與客體關(guān)系邊數(shù)并將優(yōu)化后度量進行更新代替原始度量；根據(jù)約簡規(guī)則，把輸入圖表中的數(shù)據(jù)進行約簡優(yōu)化，最后輸入挖掘的最優(yōu)度量及范疇個數(shù)，并利用評價函數(shù)評價驗證。

4.2 仿真實驗分析

（1）數(shù)據(jù)生成器生成的仿真數(shù)據(jù)；在授權(quán)策略中，將訪問控制矩陣轉(zhuǎn)化成二維布爾矩陣表1，布爾矩陣行對應(yīng)主體，列對應(yīng)客體,表1中的“1”表示該主體擁有訪問客體權(quán)限，“0”表示該主體不擁有訪問客體權(quán)限。在表1中主體訪問客體權(quán)限，客體存在冗余和重復(fù)元素。根據(jù)圖優(yōu)化方法的約減規(guī)則：約減規(guī)則（1）將減少范疇數(shù)和邊數(shù)，優(yōu)化度量；約減規(guī)則（2）、（3），將減少邊數(shù)，優(yōu)化度量；約減規(guī)則（4），不改進優(yōu)化度量。在圖3中，圖優(yōu)化方法的每一個范疇集中，客體存在繼承關(guān)系，客體是從上往下繼承。經(jīng)過圖優(yōu)化算法操作，將得到最優(yōu)度量，并輸出，挖掘最優(yōu)的范疇。不斷試驗結(jié)果如表2。

表1 主客體關(guān)系表

圖3 范疇分層圖

表2 范疇優(yōu)化度量表

比較測試的結(jié)果可得出，經(jīng)過圖優(yōu)化算法優(yōu)化的數(shù)據(jù)，可以更好的反映出主體與范疇，范疇與客體之間的分配關(guān)系。測試數(shù)據(jù)集1，輸入仿真較小的測試集，主體數(shù)10、客體數(shù)12和主體分配客體數(shù)76。將較小的測試集在圖中初始化，有32個節(jié)點和86條邊。32個節(jié)點中，主體數(shù)為10，對應(yīng)的范疇數(shù)為10和客體數(shù)12。主體和范疇之間關(guān)系邊數(shù)為10，以及范疇到客體分配邊數(shù)76。最初的起始度量值76+10=86。在圖形優(yōu)化過程中，進行14個成功的合并操作。在圖優(yōu)化后，10個主體和12個客體之間生成8個范疇，總計30個節(jié)點圖中。在圖優(yōu)化操作，邊的數(shù)量減少了44。圖中最后的邊數(shù)是32，最終優(yōu)化度量結(jié)果為32+8=40。

測試數(shù)據(jù)集2、3、4，從初始值201優(yōu)化為165，優(yōu)化合并次數(shù)33，范疇個數(shù)為26；初始值462優(yōu)化為380，優(yōu)化合并次數(shù)73，范疇個數(shù)為38；初始值736優(yōu)化為572，優(yōu)化合并次數(shù)152，范疇個數(shù)69。

4.3 范疇挖掘評價標(biāo)準

挖掘范疇時，圖優(yōu)化方法將自主訪問控制轉(zhuǎn)化為強制訪問控制，權(quán)限從上往下發(fā)生繼承關(guān)系，自頂向下的方式進行分層范疇挖掘，底層的范疇集擁有權(quán)限個數(shù)最多，主體安全標(biāo)簽級別越高，能夠讀文件的權(quán)限越多。在進行范疇挖掘時，我們必須考慮兩個因素：（1）范疇被劃分或者分配后要與最初訪問控制矩陣中的元素保持一致；（2）范疇數(shù)量與系統(tǒng)的管理和安全息息相關(guān)，換言之，隨著范疇數(shù)量的增多，分配關(guān)系就會復(fù)雜化，系統(tǒng)的管理愈加困難，不安全性也隨之增加。

基于以上兩點的考慮，本文提出了一種線性組合的指標(biāo)。記為Q(C)，其中，C代表范疇。

Q(C)的定義如下:

G(SO)為主體（S）對客體（O）的布爾型訪問控制矩陣，E(SK) ?F(KO)表示為主體和客體共同屬于某個范疇，F(xiàn)記為范疇集。KMT為范疇挖掘時間，在公式中，θ(θ>)記為調(diào)節(jié)因子，用來平衡二值在取值界限的差別。在公式中，Q(C)值越小，評價指標(biāo)就越高，得到范疇集越優(yōu)。

5 結(jié)論

本文主要研究用自底向上的方法來挖掘范疇。即首先對已有的數(shù)據(jù)庫進行挖掘，然后從原始的策略庫中發(fā)現(xiàn)合適的規(guī)則模式。其次利用該種規(guī)則模式，尋找最優(yōu)范疇集。最后利用這種范疇優(yōu)化方法實現(xiàn)策略自動轉(zhuǎn)化。在授權(quán)策略方面，本文研究了如何將自主訪問控制轉(zhuǎn)化為強制訪問控制，如何將手工分配轉(zhuǎn)變?yōu)橹悄芊峙?，從而使系統(tǒng)達到智能遷移，這對我國開展多級安全的保護工作具有重大意義，但在范疇集挖掘上，還需進一步研究與完善。