鹽堿土入滲下修正Green-Ampt模型參數(shù)確定與驗(yàn)證

陳俊英，何旭佳，楊亞龍，白旭乾，李 毅，謝林林

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100；2. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌712100；3. 西北農(nóng)林科技大學(xué)理學(xué)院，楊凌 712100）

0 引 言

鹽堿土是堿土與鹽土的總稱(chēng)，在中國(guó)總面積超過(guò)0.33億hm2，占灌溉面積的15%[1]。土壤中的鹽分離子影響作物水分吸收，對(duì)作物生長(zhǎng)造成危害[2]。鹽堿土的改良利用與鹽堿土的入滲規(guī)律研究息息相關(guān)，掌握鹽堿土的入滲特性，建立鹽堿土的入滲模型尤為重要。

Green-Ampt模型是1911年Green與Ampt根據(jù)土壤毛管理論提出的土壤入滲模型[3]，計(jì)算精度較高，因而得到廣泛應(yīng)用。隨著研究深入，Green-Ampt模型不斷被修正應(yīng)用于初始含水率不均的土層入滲[4]、層狀土[5-6]以及渾水入滲[7]、降雨入滲[8]等研究領(lǐng)域，證明了該模型擁有廣泛的適用性。趙偉霞等[9]建立了適用于恒定水頭井積水入滲的Green-Ampt模型，聯(lián)立入滲率與累計(jì)入滲量的表達(dá)式，反求土壤導(dǎo)水率與濕潤(rùn)鋒面基質(zhì)吸力，并發(fā)現(xiàn)恒定水頭井入滲下土壤濕潤(rùn)體呈橢球體。Ma等[10]對(duì)大型分層土壤土柱進(jìn)行擴(kuò)大試驗(yàn)，采用了Bouwer方法對(duì)Green-Ampt模型進(jìn)行修正，修正模型模擬效果良好。針對(duì)Green-Ampt模型的修正集中在土壤導(dǎo)水率與濕潤(rùn)鋒面基質(zhì)吸力兩個(gè)參數(shù)的變換求解，問(wèn)題難度較高。迄今已有大量使用該入滲模型擬合鹽堿土入滲過(guò)程的研究，周蓓蓓等[11]施加枯草芽孢桿菌改良鹽堿土，并分別采用Philip和Green-Amp模型擬合入滲數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示Green-Ampt模型的擬合數(shù)據(jù)誤差小于Philip模型。這與王全九等[12]的研究成果相似，都證明了在入滲時(shí)間較長(zhǎng)的情況下，Green-Ampt模型模擬精度更高。鹽堿土由于鹽分離子的存在，其入滲性能降低，入滲歷時(shí)較普通土壤更長(zhǎng)[13]，采用Green-Ampt模型更適合描述鹽堿土水分運(yùn)移規(guī)律。不同于Kostiakov等經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停珿reen-Ampt模型具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，可以不斷被修正從而適用于鹽堿土入滲。因此采用Green-Ampt模型模擬鹽堿土入滲過(guò)程具有明顯優(yōu)勢(shì)，但目前還未有固定的通用于鹽堿土入滲的修正Green-Ampt模型。

本文根據(jù)鹽堿土的入滲特性采用入滲區(qū)含水量剖面分布假定，通過(guò)擴(kuò)散率計(jì)算得到基質(zhì)吸力值從而對(duì)傳統(tǒng)Green-Ampt模型進(jìn)行修正，建立適用于鹽堿土的修正Green-Ampt入滲模型，并采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該模型。修正模型綜合考慮鹽堿土入滲機(jī)理，結(jié)合水分入滲過(guò)程，進(jìn)一步提高了入滲預(yù)測(cè)模型的精度，高精度的水分入滲預(yù)測(cè)作為基礎(chǔ)研究可為鹽堿土的改良利用與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

1 基本理論

1.1 Green-Ampt模型基本表達(dá)式

Green-Ampt模型針對(duì)出現(xiàn)薄層積水時(shí)干燥土壤的入滲問(wèn)題，假定入滲中存在明顯的水平濕潤(rùn)鋒面，將濕潤(rùn)區(qū)與未濕潤(rùn)區(qū)分開(kāi)，入滲時(shí)的水分運(yùn)移符合達(dá)西定律。模型基本表達(dá)式[3]為

式中i(t)為入滲率，cm/min；Ks為飽和導(dǎo)水率，cm/min；Sf為濕潤(rùn)鋒面基質(zhì)吸力，cm；Zf為濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度，cm；H為土壤表層積水深度，cm。

由水量平衡原理，推得累積入滲量與濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度的表達(dá)式為

式中I為累積入滲量，cm；θs為土壤飽和含水率，%；θi為土壤初始含水率，%。

利用式（1）和式（2）推得時(shí)間與濕潤(rùn)鋒關(guān)系式為

式中t為時(shí)間，min。

1.2 修正Green-Ampt模型

1.2.1 基本假設(shè)與理論

對(duì)于Green-Ampt模型，應(yīng)用時(shí)要解決的最重要問(wèn)題，即確定模型兩大參數(shù)飽和導(dǎo)水率Ks與基質(zhì)吸力Sf。在傳統(tǒng)模型的實(shí)際應(yīng)用中，由于空氣的存在，土壤的飽和區(qū)并不能完全被水填滿(mǎn)，因此飽和區(qū)的實(shí)際導(dǎo)水率K0會(huì)小于理論上的飽和導(dǎo)水率Ks，地表實(shí)際含水率值θ0會(huì)小于土壤飽和含水率θs[14-16]。有研究表明(θ0-θi)與K0不準(zhǔn)確造成的數(shù)據(jù)結(jié)果差異大于Sf不準(zhǔn)確造成的差異，因此確定(θ0-θi)與K0的數(shù)值是至關(guān)重要的[17]。

本研究對(duì)修正Green-Ampt模型作以下假設(shè)：

1）考慮到鹽堿土由于鹽分離子的存在，入滲時(shí)長(zhǎng)高于普通土壤，甚至出現(xiàn)水分難以下滲的現(xiàn)象[18]，假設(shè)試驗(yàn)計(jì)劃濕潤(rùn)鋒深度足夠深，入滲時(shí)間足夠長(zhǎng)，認(rèn)為上層土壤接近飽和，入滲率趨于穩(wěn)定。則有兩個(gè)結(jié)論：①K0數(shù)值等于土壤穩(wěn)定入滲率ie，為1/2的飽和導(dǎo)水率[19]；② 土壤上層飽和區(qū)的地表實(shí)際含水率θ0等于入滲時(shí)間超過(guò)24 h的土壤表層實(shí)測(cè)含水率θm。

2）由于鹽堿土為非飽和土，假定水分到達(dá)的區(qū)域?yàn)槿霛B區(qū)，將入滲區(qū)分為濕潤(rùn)區(qū)與浸潤(rùn)區(qū)，含水量分布如圖1所示，濕潤(rùn)區(qū)導(dǎo)水率K=ie且含水率θ=θm，浸潤(rùn)區(qū)含水率由θm到θi變化。對(duì)濕潤(rùn)區(qū)作以下假設(shè)：①當(dāng)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度為L(zhǎng)時(shí)，濕潤(rùn)區(qū)深度為L(zhǎng)/α(α的取值范圍為1～10)；②有研究證明土壤浸潤(rùn)區(qū)的含水率分布采用橢圓曲線(xiàn)描述具有較高精度[20]，因此入滲時(shí)用1/4的橢圓曲線(xiàn)描述浸潤(rùn)層含水量變化，溫馨等[21]經(jīng)研究獲得濕潤(rùn)區(qū)深度為L(zhǎng)/2時(shí)入滲深度的隱性表達(dá)式，本研究將濕潤(rùn)區(qū)深度設(shè)為L(zhǎng)/α，得出不同入滲時(shí)刻t(min)下，濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度L(cm)的隱性表達(dá)式

式中ie為土壤穩(wěn)定入滲率，cm/min；θm為土壤表層實(shí)測(cè)含水率，%；α為表征濕潤(rùn)區(qū)深度時(shí)使用的參數(shù)，無(wú)物理意義。

由此，將Green-Ampt模型中的Ks數(shù)值替換為穩(wěn)滲率ie，修正Green-Ampt模型的表達(dá)式為

1.2.2 參數(shù)推導(dǎo)

根據(jù)Philip的研究[22-23]，傳統(tǒng)Green-Ampt模型實(shí)質(zhì)上是將土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)近似為δ函數(shù)，即用一個(gè)含水率處急驟上升的δ函數(shù)來(lái)近似代替土壤擴(kuò)散率D(θ)，而擴(kuò)散率D隨含水率發(fā)生變化，土壤含水率較大時(shí)，擴(kuò)散率急速增大，因此模型計(jì)算的土壤濕潤(rùn)鋒吸力Sf值與實(shí)際數(shù)值有較大差距。Sf值的修正方法本質(zhì)是用一條D=D’的線(xiàn)性化直線(xiàn)近似表達(dá)土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)D(θ)，避免了擴(kuò)散率D(θ)因含水率的增加而急速上升的現(xiàn)象，從而增加了Sf計(jì)算值的準(zhǔn)確度。

令D'表示濕潤(rùn)區(qū)某種平均的或有效的土壤擴(kuò)散率，已知Zf與t有近似關(guān)系式[24]

使用ORIGIN軟件通過(guò)最小二乘法擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)Zf與t，擬合形式為：Zf=λ·t0.5（λ為擬合時(shí)使用的參數(shù)，無(wú)物理意義）。則有D'=λ2/2，通過(guò)擬合結(jié)果得到D'值。

而D'的表達(dá)式為

根據(jù)對(duì)Green-Ampt模型的兩個(gè)假設(shè)，將土壤飽和導(dǎo)水率Ks替換為穩(wěn)滲率ie，將土壤飽和含水率θs變?yōu)橥寥辣韺訉?shí)測(cè)含水率θm，式（7）可寫(xiě)為

將定值ie、H、θm、θi代入式（8），得Sf值。

綜上，Green-Ampt模型修正后兩大參數(shù)Ks與Sf都可得到準(zhǔn)確數(shù)值。在入滲時(shí)間足夠長(zhǎng)的情況下，將Ks轉(zhuǎn)換為更易得的穩(wěn)滲率ie，并通過(guò)將土壤水分參數(shù)D(θ)近似線(xiàn)性化，經(jīng)ORIGIN軟件擬合后得到更準(zhǔn)確的Sf值，避免了含水率增大對(duì)D(θ)的影響。

為進(jìn)一步探究修正模型精度，引用郭向紅等[25]建立的Green-Ampt模型模擬鹽堿土的入滲過(guò)程，比較兩種模型模擬效果，確定模擬效果造成差異的原因。郭向紅模型與修正模型基本假定相同，因此可引用該模型模擬鹽堿土的入滲過(guò)程，并探究郭向紅模型模擬鹽堿土入滲的精度。為了研究不同水頭下的水分入滲情況，基于傳統(tǒng)Green-Ampt模型的基本假定，即土壤初始含水率分布均勻且存在明顯的濕潤(rùn)鋒，郭向紅等采用入滲率與濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度的倒數(shù)呈線(xiàn)性關(guān)系這一理論依據(jù)，求得概化濕潤(rùn)鋒深度，通過(guò)擬合入滲率數(shù)據(jù)與概化濕潤(rùn)鋒，求得參數(shù)a、b值，計(jì)算得飽和導(dǎo)水率Ks與基質(zhì)吸力值Sf。

將Ks代入式（3），利用MATLAB采用二分法解不同時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的Zf，將解出的Zf代入式（1），即可求出不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的入滲率。

2 材料與方法

2.1 試供土樣

試驗(yàn)土壤均取自于內(nèi)蒙古河套地區(qū)沙壕渠灌域，在灌域內(nèi)隨機(jī)選取12個(gè)采樣點(diǎn)，采集0～30 cm深度表層土，經(jīng)風(fēng)干、研磨、過(guò)篩后得到土樣。土壤含水率由烘干法測(cè)得，使用pH試紙測(cè)得土壤pH值，采用激光粒度儀Mastersizer-APA2000測(cè)得土壤顆粒組成，對(duì)鹽堿土易溶鹽離子的含量進(jìn)行測(cè)定。經(jīng)測(cè)定后獲取到易溶鹽總量與8種主要的易溶鹽離子CO32-、HCO3-、SO42-、Cl-、Ca2+、Mg2+、K+、Na+含量。根據(jù)鹽漬化分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的易溶鹽總量確定鹽堿土的鹽漬化程度，12個(gè)采樣點(diǎn)的鹽堿土樣品分別為2個(gè)輕度鹽堿土、2個(gè)中度鹽堿土、2個(gè)重度鹽堿土，其他6種均為鹽土。因此樣品中的輕度鹽堿土、中度鹽堿土與隨機(jī)選取的1個(gè)重度鹽堿土構(gòu)成了本文所用的5種土壤類(lèi)型，根據(jù)5種試驗(yàn)土樣驗(yàn)證修正Green-Ampt模型的適用性，其基本理化參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)土樣理化參數(shù)Table 1 Physical and chemical parameters of test soil samples

2.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)地點(diǎn)位于陜西西北農(nóng)林科技大學(xué)旱研院灌溉大廳，試驗(yàn)為一維垂直積水入滲試驗(yàn)，裝置圖見(jiàn)圖2。裝置由試驗(yàn)土柱、供水設(shè)備和支架組成，試驗(yàn)土柱采用有機(jī)玻璃材料制造，柱高70 cm，內(nèi)徑為12 cm，裝土高為60 cm，下置透氣底板。供水設(shè)備為內(nèi)徑10 cm的馬氏瓶。試驗(yàn)土柱與馬氏瓶外壁均有刻度，以便觀察讀數(shù)。

將試驗(yàn)土樣混合均勻，風(fēng)干后過(guò)2 mm篩備用。灌溉用水為咸陽(yáng)市楊陵區(qū)自來(lái)水。利用馬氏瓶供水，供水水頭始終控制為3 cm。在試驗(yàn)過(guò)程中，按照先密后疏的時(shí)間間隔定時(shí)觀察數(shù)據(jù)，記錄土柱濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度和馬氏瓶水位數(shù)據(jù)。經(jīng)預(yù)試驗(yàn)確定計(jì)劃濕潤(rùn)鋒為30 cm，即當(dāng)濕潤(rùn)鋒達(dá)到30 cm時(shí)停止供水，結(jié)束試驗(yàn)。

環(huán)境溫度控制在24 ℃左右，蒸發(fā)忽略不計(jì)，每種鹽堿土入滲試驗(yàn)重復(fù)3次。

2.3 數(shù)據(jù)處理

將修正Green-Ampt模型與郭向紅模型計(jì)算的入滲率進(jìn)行對(duì)比，分析兩者模擬效果的差異。為評(píng)價(jià)模型模擬精度，將修正Green-Ampt模型模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)分析，并使用決定系數(shù)R2與平均絕對(duì)誤差MAE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用軟件SPSS19.0進(jìn)行分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)確定

3.1.1 修正Green-Ampt模型

根據(jù)式（8）求得土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)Sf。

根據(jù)對(duì)Green-Ampt模型的假設(shè)，認(rèn)為鹽堿土試驗(yàn)計(jì)劃濕潤(rùn)鋒深度足夠深，入滲時(shí)間足夠長(zhǎng)，Ks數(shù)值等于土壤穩(wěn)定入滲率ie。

5種鹽堿土采用修正Green-Ampt模型計(jì)算的Ks與Sf值見(jiàn)表2。

表2 修正Green-Ampt模型Ks與Sf值匯總Table 2 Summary of Ks and Sf values of improved Green-Ampt model

3.1.2 郭向紅模型

根據(jù)試驗(yàn)方案確定入滲水頭為定值，即H=3 cm。求得概化濕潤(rùn)鋒深度后，經(jīng)擬合概化濕潤(rùn)鋒深度的倒數(shù)與試驗(yàn)入滲率的關(guān)系計(jì)算Ks與Sf值。5種鹽堿土的Ks與Sf值見(jiàn)表3。

表3 郭向紅模型Ks與Sf值匯總Table 3 Summary of Ks and Sf values of Guo Green-Ampt model

3.2 模型參數(shù)與含鹽量分析

土壤入滲Green-Ampt模型的兩大參數(shù)Ks與Sf值由土壤性質(zhì)確定。在灌溉水樣一致、裝土容重相同的情況下，土壤自身特性是影響模型參數(shù)的主要因素，作為鹽堿土，鹽分含量對(duì)土壤的模型參數(shù)有重要影響。將修正模型參數(shù)值與鹽堿土含鹽量進(jìn)行分析。根據(jù)土壤中鹽分離子電動(dòng)電位從小到大的排序（Ca2+＜Mg2+＜H+＜NH4+＜K+＜Na+），K+和Na+電動(dòng)電位大，分散性強(qiáng)而凝聚性弱，即加強(qiáng)土壤顆粒的分散性并降低土壤團(tuán)聚體的穩(wěn)定性，較短時(shí)間內(nèi)使土壤的大孔隙崩塌，小孔隙堵塞，降低土壤對(duì)水和空氣的滲透性，降低導(dǎo)水率，即這兩種離子最大程度上會(huì)影響土壤入滲能力，改變土壤入滲模型參數(shù)。因此取K++Na+與易溶鹽總量作為衡量土壤含鹽量的兩大指標(biāo)。

5種鹽堿土修正Green-Ampt模型參數(shù)值與含鹽量指標(biāo)見(jiàn)表4。根據(jù)表4可以看出，Ks、Sf與易溶鹽總量無(wú)明顯規(guī)律，但是與K++Na+存在一定規(guī)律，除S1外其他4種鹽堿土的參數(shù)值Ks隨K++Na+含量的增大而減小，Sf隨K++Na+含量的增大而增大。

表4 修正模型參數(shù)值與含鹽量指標(biāo)匯總Table 4 Summary of improved model parameter values and salt content index

由于模型參數(shù)受K++Na+的影響，選擇S2、S3、S4、S5的K++Na+含量分別與Ks、Sf值進(jìn)行回歸分析，分別采用冪函數(shù)模型與對(duì)數(shù)函數(shù)模型進(jìn)行回歸估計(jì)。決定系數(shù)和檢驗(yàn)值結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 飽和導(dǎo)水率、基質(zhì)吸力與K++Na+含量回歸分析結(jié)果Table 5 Regression analysis results of saturated hydraulic conductivity, matric suction, and K++Na+ content

從表5可以看出，采用冪函數(shù)模型對(duì)K++Na+與Ks值進(jìn)行回歸分析，R2值大于0.95；采用對(duì)數(shù)函數(shù)模型對(duì)K++Na+與Sf值進(jìn)行回歸分析，R2值大于0.99。因此兩種模型擬合的顯著性檢驗(yàn)都具有統(tǒng)計(jì)意義。

3.3 模型驗(yàn)證與對(duì)比

3.3.1 入滲率驗(yàn)證與對(duì)比

將修正Green-Ampt模型計(jì)算的Ks與Sf值代入式（5），郭向紅模型通過(guò)式（3）采用二分法解出Zf代入式（1），可求出兩種模型不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的入滲率，將模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，探究其模擬入滲效果的準(zhǔn)確度。5種鹽堿土的入滲率比較結(jié)果點(diǎn)繪于圖3。

如圖3所示，修正Green-Ampt模型計(jì)算的入滲率在整體上更接近于實(shí)測(cè)值，特別在曲線(xiàn)的后半段，郭向紅模型與實(shí)測(cè)值差距較大，而修正Green-Ampt模型與實(shí)測(cè)值更為接近。由圖3中S3曲線(xiàn)可見(jiàn)，郭向紅模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值差距明顯，顯著高于實(shí)測(cè)值，而修正Green-Ampt模型的數(shù)據(jù)曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)值曲線(xiàn)基本一致。因此根據(jù)圖3顯示，修正Green-Ampt模型的入滲率數(shù)據(jù)更接近于5種鹽堿土的實(shí)測(cè)值。

將郭向紅模型、修正Green-Ampt模型計(jì)算的入滲率與實(shí)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)分析，以衡量?jī)山M數(shù)據(jù)的接近程度，見(jiàn)表6。

表6 顯示，對(duì)于試驗(yàn)所用的5種鹽堿土，修正模型計(jì)算的入滲率R2平均值為0.983，且58種鹽堿土R2值均高于0.95，呈現(xiàn)極強(qiáng)相關(guān)性。修正模型模擬值的MAE均小于0.05 cm/min，MAE最大值的平均值分別為0.048和0.029 cm/min。綜合R2值與MAE兩個(gè)指標(biāo)，修正Green-Ampt模型預(yù)測(cè)值誤差較小，模擬精度較高。郭向紅模型入滲率R2平均值為0.932，MAE平均值為0.055 cm/min，總體與實(shí)測(cè)值存在一定差距，特別在曲線(xiàn)后半段其計(jì)算值高于實(shí)測(cè)值?？傮w看來(lái)，修正Green-Ampt模型模擬的入滲率曲線(xiàn)更接近實(shí)測(cè)值，更適用于鹽堿土入滲分析。

表6 入滲率相關(guān)分析結(jié)果匯總Table 6 Summary of related analysis results of infiltration rate

3.3.2 濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度驗(yàn)證

因?yàn)楣蚣t模型中的濕潤(rùn)鋒為概化濕潤(rùn)鋒，因此只利用濕潤(rùn)鋒實(shí)測(cè)值驗(yàn)證修正模型的適用性，不進(jìn)行兩種模型模擬效果的對(duì)比。修正Green-Ampt模型的驗(yàn)證是通過(guò)MATLAB建立代碼表達(dá)式（4），α定義為從1到10步長(zhǎng)為0.1的循環(huán)，精度為0.001，將1種鹽堿土的Δθ、t、Sf、K代入計(jì)算得91個(gè)數(shù)組（橫軸為α，縱軸為時(shí)間），5種鹽堿土重復(fù)5次操作。將91個(gè)數(shù)組與對(duì)應(yīng)鹽堿土的濕潤(rùn)鋒實(shí)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)分析，當(dāng)α取值為1時(shí)與實(shí)測(cè)值最接近，隨著α的增加，實(shí)測(cè)值與模擬值的差距越來(lái)越大，嚴(yán)重偏離實(shí)際情況（當(dāng)α取值為1.1時(shí)與實(shí)際情況已出現(xiàn)較大差異）。因此，α取值為1，濕潤(rùn)層深度為L(zhǎng)。出現(xiàn)此情況是由于所取鹽堿土的鹽分與土壤質(zhì)地共同影響。由表1可以得知5種鹽堿土的質(zhì)地偏黏，土壤顆粒中黏粒占據(jù)一定比例，黏土在巖土工程中被稱(chēng)為飽和土，水會(huì)占據(jù)土壤孔隙的絕大部分體積，土壤持水能力強(qiáng)。其次，5種鹽堿土中含有大量K+和Na+，兩種離子電動(dòng)電位大，對(duì)土壤顆粒的分散作用強(qiáng)，會(huì)減弱對(duì)下層土壤的導(dǎo)水能力。

將修正Green-Ampt模型所計(jì)算的不同時(shí)刻的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，分析模型精度。將5種鹽堿土的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度點(diǎn)繪于圖4。

如圖4所示，修正Green-Ampt模型與實(shí)測(cè)值的差異整體上較小，圖4中S1曲線(xiàn)顯示模擬值與實(shí)測(cè)值趨勢(shì)基本相同，S2、S4模擬曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)值比較接近。S3、S5曲線(xiàn)有明顯拐點(diǎn)，拐點(diǎn)前模擬值小于實(shí)測(cè)值，拐點(diǎn)后模擬值大于實(shí)測(cè)值。將此現(xiàn)象結(jié)合鹽堿土的鹽分離子含量進(jìn)行分析，K+和Na+分散性強(qiáng)凝聚性弱，降低土壤導(dǎo)水率[26-27]，S3、S5的K++Na+含量分別為1.69、5.33 g/kg，而其他3種土均小于1 g/kg，因此在拐點(diǎn)處鹽分向下運(yùn)動(dòng)不斷累積，土壤水溶液的K+和Na+到達(dá)一定濃度，使土壤顆粒分散，導(dǎo)水能力出現(xiàn)明顯衰減，濕潤(rùn)鋒向下運(yùn)移的速率減緩。

此外，S5的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離只到達(dá)25 cm，與預(yù)期濕潤(rùn)層30 cm出現(xiàn)矛盾。原因在于S5是唯一的重度鹽堿土，土壤質(zhì)地為壤質(zhì)黏土。黏土持水能力強(qiáng)、易飽和，又由于鹽分離子隨著水分運(yùn)動(dòng)的下移不斷累積，堆積形成障礙層，兩者共同影響從而使水分無(wú)法下滲。

5種鹽堿土修正模型計(jì)算的R2平均值為0.868，S1的R2最高，為0.952。修正模型計(jì)算的MAE平均值為2.639 cm，且5種鹽堿土MAE數(shù)據(jù)均小于3.50 cm，修正模型中S1的MAE值最小，為1.185 cm。分析結(jié)果證明修正模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值較為接近，數(shù)據(jù)誤差較小，其中S1實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算值一致性較高。

4 討 論

4.1 S1含鹽量與修正模型參數(shù)分析

模型參數(shù)與含鹽量分析中，S1不符合Ks隨K++Na+含量的增大而減小、Sf隨K++Na+含量的增大而增大的規(guī)律。5種鹽堿土中S1含鹽量指標(biāo)K++Na+含量最少，而模型參數(shù)值Ks卻并非最高，原因在于與其他鹽堿土相比，S1作為輕度鹽堿土，其Ca2+、Mg2+離子含量較高，且pH值為8.10，屬堿性。在水分的入滲過(guò)程中，土壤膠體上的Ca2+、Mg2+離子被Na+置換到土壤溶液中，從而形成一種微溶物和一種沉淀，分別為Ca(OH)2、Mg(OH)2，這些物質(zhì)在土壤中大量累積堵塞土壤孔隙，使水分和空氣無(wú)法透過(guò)，降低土壤的導(dǎo)水能力。另外，S1為壤質(zhì)黏土，與作為重度鹽堿土的S5質(zhì)地相同。而壤質(zhì)黏土與其他土壤相比，由于土壤顆粒本身含有較多黏粒，在入滲過(guò)程中勢(shì)必會(huì)降低土壤的入滲性能[28-29]，使土壤表現(xiàn)出特殊性。

S1修正模型參數(shù)值Sf不符合規(guī)律的原因在于其黏重的質(zhì)地。根據(jù)國(guó)際制土壤質(zhì)地分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，S1中的黏粒（土壤顆粒粒徑小于0.002 mm）含量在5種鹽堿土中位居首位（表1）。Sf存在一定表達(dá)式[6]，說(shuō)明其值受土壤進(jìn)氣吸力ψb、形狀系數(shù)n、土壤表層積水深度H與位置水頭Z共同影響。對(duì)于本文H與Z都是定值，H取3 cm，Z定值為0，而ψb、n與土壤質(zhì)地關(guān)聯(lián)緊密。一般地說(shuō)，粗質(zhì)地砂性土壤或結(jié)構(gòu)良好的土壤其進(jìn)氣值是比較小的，而細(xì)質(zhì)地的黏性土壤其進(jìn)氣值相對(duì)較大[30]，S1黏重的質(zhì)地使其ψb數(shù)值變大。土壤孔徑分布要取決于土壤質(zhì)地，質(zhì)地越黏，土壤形成細(xì)小的無(wú)效水孔徑越多，較大的有效水孔徑越少[31]，用RETC軟件選用VG公式擬合5種鹽堿土的土壤水分特征曲線(xiàn)得到參數(shù)n值，S1、S2、S3、S4、S5的n值分別為2.162、2.189、2.306、2.165、2.408，S1的n值最小。S1的ψb數(shù)值大且n值小，因此出現(xiàn)了S1的Sf值偏大，不符合規(guī)律的特殊現(xiàn)象。

4.2 模型入滲率模擬值對(duì)比分析

入滲率驗(yàn)證與對(duì)比中，修正Green-Ampt模型模擬精度高于郭向紅模型。這是由于修正模型計(jì)算的模型兩大參數(shù)Ks與Sf值比郭向紅模型更精確，更接近其理論值。郭向紅模型的參數(shù)計(jì)算誤差主要發(fā)生在曲線(xiàn)擬合處，即擬合入滲率與概化濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度的關(guān)系這一部分，出現(xiàn)誤差的原因在于試驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)受到各種外界因素干擾，特別是在入滲初期，入滲水頭會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，土壤入滲情況會(huì)受到擾動(dòng)直至入滲穩(wěn)定，而在入滲末期由于這5種鹽堿土中含有黏土顆粒，甚至?xí)霈F(xiàn)入滲率數(shù)據(jù)非常小、水分幾乎無(wú)法向下滲透的情況，在曲線(xiàn)擬合時(shí)入滲初期與入滲末期的數(shù)據(jù)都會(huì)對(duì)曲線(xiàn)擬合的參數(shù)值大小產(chǎn)生影響。由于擬合曲線(xiàn)的縱截距等于Ks值，且試驗(yàn)所用鹽堿土都為黏壤土，Ks數(shù)量級(jí)很小，因此入滲數(shù)據(jù)的微小變化都會(huì)使Ks值發(fā)生較大改變，Sf受Ks影響數(shù)據(jù)也會(huì)產(chǎn)生偏差。修正的Green-Ampt模型通過(guò)將土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)D(θ)線(xiàn)性化，計(jì)算出的Sf值更接近理論值，Ks數(shù)據(jù)由試驗(yàn)實(shí)測(cè)確定，因此模型計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)測(cè)值。但是考慮到兩種模型最初的最佳適用條件不同，郭向紅模型使用于不同入滲水頭下的入滲試驗(yàn)，而本研究的修正模型本就使用于鹽堿土的入滲試驗(yàn)，因此該對(duì)比具有一定限制性。修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值不完全一致是因?yàn)椋涸囼?yàn)數(shù)據(jù)易受環(huán)境擾動(dòng)且土壤初始含水率極低，因此在入滲初期水分以極快速度濕潤(rùn)土體，入滲率往往會(huì)大于模型計(jì)算值。

4.3 修正模型模擬誤差原因確定

濕潤(rùn)鋒運(yùn)移深度驗(yàn)證中，忽略由于鹽分離子影響而使?jié)駶?rùn)鋒出現(xiàn)拐點(diǎn)的S3與S5，其他3種土的模型預(yù)測(cè)值均小于計(jì)算值，即對(duì)應(yīng)時(shí)刻的預(yù)測(cè)值小于試驗(yàn)的濕潤(rùn)鋒實(shí)測(cè)值，原因在于兩點(diǎn)：1）濕潤(rùn)區(qū)的確定，α定義為從1到10步長(zhǎng)為0.1的循環(huán)，當(dāng)α取值為1時(shí)模型濕潤(rùn)鋒計(jì)算值小于實(shí)測(cè)值，而當(dāng)α取值為1.1（濕潤(rùn)區(qū)為10/11 L）時(shí)模型計(jì)算值大于實(shí)測(cè)值，因此存在相對(duì)于濕潤(rùn)區(qū)占比很小的浸潤(rùn)區(qū)；2）在試驗(yàn)開(kāi)始階段，表層土壤會(huì)以極快速度被潤(rùn)濕，濕潤(rùn)鋒快速下移，影響后期濕潤(rùn)鋒運(yùn)移實(shí)測(cè)值，因此模型計(jì)算值通常小于實(shí)測(cè)值。

4.4 修正模型的限制性

研究鹽堿土的入滲特性對(duì)于其改良利用有至關(guān)重要的意義，目前還未建立鹽堿土的入滲模型。由于鹽堿土鹽分離子的存在使其入滲時(shí)長(zhǎng)大于普通土壤，采用對(duì)長(zhǎng)時(shí)間入滲模擬具有較高精度Green-Ampt入滲模型模擬鹽堿土入滲。本文在傳統(tǒng)Green-Ampt入滲模型的基礎(chǔ)上根據(jù)鹽堿土的入滲特性引進(jìn)擴(kuò)散率D(θ)對(duì)模型進(jìn)行修正，考慮了土壤中空氣的存在并通過(guò)線(xiàn)性化表達(dá)D(θ)的方法，提高了模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，該研究對(duì)加深鹽堿土農(nóng)業(yè)灌溉研究與加快鹽堿土農(nóng)業(yè)生產(chǎn)起一定推動(dòng)作用。模型參數(shù)受鹽堿土自身特性影響，此處探究了含鹽量與模型參數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)參數(shù)值Ks隨K++Na+含量的增大而減小，Sf隨K++Na+含量的增大而增大。樊貴盛等[32]通過(guò)大田鹽堿荒地入滲試驗(yàn)證明了入滲能力、穩(wěn)定入滲率與K++Na+呈負(fù)相關(guān)，本文得到的部分結(jié)論與之類(lèi)似。該研究建立的修正Green-Ampt模型經(jīng)檢驗(yàn)可應(yīng)用于土壤質(zhì)地較為黏重的鹽堿土入滲模型研究中，進(jìn)行不同鹽漬化程度的鹽堿土入滲過(guò)程模擬，當(dāng)鹽堿土離子成分與試驗(yàn)土樣不同時(shí)，該模型依然適用。但對(duì)于不同土壤質(zhì)地的鹽堿土，如砂土含量極高的鹽堿土，該模型具有一定限制性。修正Green-Ampt入滲模型的建立還需進(jìn)行更加深入的研究，作者將在后期的研究中將此作為重點(diǎn)，保證模型在不同質(zhì)地土壤類(lèi)型的廣泛應(yīng)用。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)鹽堿土的入滲特性對(duì)Green-Ampt模型進(jìn)行修正，確定修正Green-Ampt模型參數(shù)并利用入滲數(shù)據(jù)驗(yàn)證后，得到以下結(jié)論：

1）土壤自身特性是改變修正Green-Ampt模型參數(shù)的主要因素，鹽堿土的鹽分含量對(duì)土壤的模型參數(shù)有重要影響?？傮w上，修正Green-Ampt模型的Ks值隨K++Na+含量的增大而減小，Sf值隨K++Na+含量的增大而增大。

2）使用室內(nèi)入滲試驗(yàn)的入滲率與濕潤(rùn)鋒數(shù)據(jù)驗(yàn)證修正Green-Ampt模型。結(jié)果顯示，5種鹽堿土入滲率R2平均值為0.983，且MAE平均值僅為0.027 cm/min；5種鹽堿土濕潤(rùn)鋒R2平均值為0.868，MAE平均值為2.639 cm。因此該模型具有較高精度，可用于鹽堿土的入滲過(guò)程模擬。

修正Green-Ampt模型適用于質(zhì)地較為黏重的鹽堿土，存在一定的限制性，能否應(yīng)用于其他土壤類(lèi)型，需進(jìn)一步驗(yàn)證，未來(lái)可繼續(xù)改進(jìn)該模型從而適用于其他類(lèi)型鹽堿土。