油葵籽粒離散元參數(shù)標定與試驗驗證

郝建軍，魏文波，黃鵬程，秦家輝，趙建國

（1. 河北農(nóng)業(yè)大學機電工程學院，保定 071000；2. 河北省張家口市鄉(xiāng)村振興促進中心，張家口 075000）

0 引 言

油葵是中國第三大油料作物，年產(chǎn)量達到250多萬t，在農(nóng)業(yè)發(fā)展中占據(jù)重要地位[1-4]。傳統(tǒng)試驗方法不能精準分析油葵籽粒在種植、收獲機械中的運動過程，使油葵機械化種植與收獲裝備的相關(guān)研究與其他油料作物相比相對滯后，制約了油葵產(chǎn)業(yè)的機械化進程[5-6]。近年來，以離散元法為基礎的EDEM軟件被廣泛應用于散體物料運動過程研究，為研究農(nóng)業(yè)物料動力學行為提供了新思路。

對農(nóng)業(yè)物料模型進行仿真試驗時，需要對其本征參數(shù)與接觸參數(shù)進行標定[7-11]。馬文鵬等[12]、郝建軍等[13]、石林榕等[14]、李永祥等[15]分別對苜蓿種子、沙壤土、胡麻籽粒、小麥粉等離散元參數(shù)進行分析與標定，為相關(guān)物料的仿真提供了可參考的離散元參數(shù)。

油葵籽粒體積較小，且形狀不規(guī)則，僅靠物理試驗很難獲得其參數(shù)。為防止仿真效果失真，合理確定油葵籽粒離散元模型和相關(guān)參數(shù)具有重要意義。本文通過測定油葵籽粒本征參數(shù)，結(jié)合三維掃描技術(shù)與Hertz-Mindlin接觸模型，建立油葵籽粒離散元模型。對油葵籽粒進行物理堆積試驗與仿真試驗，以堆積角為指標，通過Plackett-Burman試驗篩選出對指標影響顯著的因素，利用最陡爬坡試驗快速尋找各因素最優(yōu)值所在區(qū)間。通過響應面優(yōu)化試驗，建立堆積角與油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)和油葵籽粒間滾動摩擦系數(shù)的二階回歸模型，獲取可用于離散元仿真的油葵籽粒參數(shù)，通過堆積試驗和電磁料斗振動試驗驗證油葵籽粒模型和仿真參數(shù)的可靠性，以期為油葵播種、收獲等機械化作業(yè)及裝備研發(fā)仿真模擬提供可靠的離散元模型參數(shù)。

1 油葵籽粒本征參數(shù)測定及離散元模型建立

1.1 三維幾何尺寸及分布規(guī)律

為準確建立油葵籽粒三維模型，以五點取樣法對河北省邢臺市金沙河紅薯嶺基地油葵種植區(qū)的矮大頭567取樣，隨機選取500粒，利用111N-101-40型絕對原點數(shù)顯卡尺（精度0.01 mm）分別測其3軸尺寸（最大長度a、最大寬度b、最大厚度c）[16]，測量結(jié)果取平均值（見表1）。

由表1可知，油葵籽粒的最大長度a、最大寬度b、最大厚度c的平均值分別為13.36、6.94、4.63 mm，標準偏差分別為0.435、0.420、0.405，油葵籽粒呈扁長形。

表1 矮大頭567油葵籽粒三軸尺寸Table 1 Three-axis dimensions of dwarf big head 567 oil sunflower seeds

1.2 含水率與密度

應用賽多利斯BSA224S型高精度電子分析天平（最小刻度0.1 mg）對隨機選取的100粒油葵籽進行稱量，重復5次取平均值，得到油葵籽粒百粒質(zhì)量為9.547 g，采用比重瓶測試法測量100粒油葵籽粒的體積，重復5次取平均值為11.24 cm3。通過計算獲得矮大頭567油葵 籽粒的密度為849.4 kg/m3。利用B0D-75-Ⅱ型電熱恒溫干燥箱（濟南鑫貝生物技術(shù)有限公司）對上述100粒油葵籽粒進行烘干，冷卻至室溫后采用干基表示法[16]，按照公式（1）計算得出油葵籽粒平均含水率為10.13%。

式中Md為干基含水率，%；wm為物料中所含水分的質(zhì)量，g；ms為物料中所含干物質(zhì)的質(zhì)量，g。

1.3 泊松比

泊松比是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變的絕對值之比，亦稱橫向變形系數(shù)，反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。

從上述樣品中隨機選取10粒油葵籽粒，分別用衡翼HY-0580型萬能材料拉壓力試驗機沿油葵籽粒厚度方向施加壓力（加載速度0.1 mm/s）至油葵籽粒發(fā)生破裂。由萬能材料拉壓力試驗機讀取油葵籽粒厚度方向（軸向）正應變的變形量，利用絕對原點數(shù)顯卡尺測量寬度方向（橫向）正應變的變形量[17]。按公式（2）計算油葵籽粒泊松比。本研究10次試驗結(jié)果平均值為0.413。

式中ν為泊松比；e′為油葵籽粒寬度方向的變形量，mm；e為油葵籽粒厚度方向的變形量，mm；1W為加載前油葵籽粒的寬度，mm；W2為加載后油葵籽粒的寬度，mm；1L為加載前油葵籽粒的厚度，mm；2L為加載后油葵籽粒的厚度，mm。

1.4 彈性模量與剪切模量

彈性模量是用來衡量材料抵抗彈性變形能力大小的標尺。試驗時，首先利用絕對原點數(shù)顯卡尺測量隨機選取的10粒油葵籽粒受壓前厚度（L1），將其自然放置于衡翼HY-0580型萬能材料拉壓力試驗機的圓形平臺上，使用直徑5 mm的圓形壓頭，以5 mm/min的加載速度對油葵籽粒施加載荷，并讀取力（F）-變形（LΔ）數(shù)據(jù)，對10粒油葵籽粒分別重復上述試驗，由公式（3）～公式（5）計算出彈性模量平均值為304.69 MPa，剪切模量平均值為107.82 MPa。式中E為彈性模量，MPa；F為油葵籽粒受到的軸向載荷，N；A為接觸面積，mm2，圓形壓頭直徑5 mm，與油葵籽粒接觸面積為0.193 mm2；ε為應變；LΔ 為油葵籽粒受壓后的變形量，mm；G為剪切模量，MPa；ν為油葵籽粒泊松比。

1.5 基于三維掃描的油葵籽粒離散元模型建立

油葵籽粒的外形是不規(guī)則體，常規(guī)建模方法無法精確還原其真實特征。為準確建立油葵籽粒三維模型，提高仿真試驗的真實性，本文選取長寬厚均接近平均值的油葵籽粒（如圖1a）為研究對象，應用三維掃描技術(shù)，通過GD-3DScan四目三維掃描儀（測量精度0.001～0.05 mm，單幅掃描點數(shù)為2 620 000，平均點距為0.15～0.3 mm）掃描油葵籽粒外輪廓，精確獲取油葵籽粒外表面三維坐標，生成點云數(shù)據(jù)（如圖1b），然后將點云數(shù)據(jù)導出到Geomagic Studio軟件中進行合并拼接處理得到油葵籽粒模型，最后將油葵籽粒模型導入GOM Inspect軟件，對尖銳、噪點進行銳化處理得到油葵籽粒三維模型（如圖1c）[18-20]。將油葵籽粒三維模型導入EDEM2020軟件中，設置顆粒屬性并將平滑值設置為5，最小顆粒半徑設置為0.3，運用EDEM2020軟件的自動填充方法得到由67個不等徑顆粒組成的油葵籽粒離散元模型（如圖 1d）。

2 接觸參數(shù)測定

2.1 靜摩擦系數(shù)

2.1.1 油葵籽粒與其他材料之間的靜摩擦系數(shù)

靜摩擦系數(shù)是物料所受最大靜摩擦力與法向正壓力的比值，可以很好地表達物料與接觸固體表面的摩擦性質(zhì)[21]。由于油葵種植與收獲裝備的主要材質(zhì)為鋼板、有機玻璃，故本研究采用斜面法測量油葵籽粒與鋼板、有機玻璃之間的靜摩擦系數(shù)，使用H69020101型數(shù)顯傾角測量儀（精度為0.05°）測量試驗過程中的傾斜角度，如圖2所示。油葵籽粒屬于散體物料，籽粒尺寸較小，易翻滾。為防止油葵籽粒翻滾，獲取更加準確的靜摩擦系數(shù)，試驗時，將4粒油葵籽粘接在一起重復進行10次靜摩擦系數(shù)測量試驗。試驗開始時鋼板、有機玻璃分別置于水平位置，調(diào)節(jié)角度調(diào)節(jié)器，使鋼板、有機玻璃繞其一側(cè)緩慢轉(zhuǎn)動，直至油葵籽塊開始沿板向下滑動。利用高速攝影機捕捉油葵籽粒塊開始滑動時鋼板、有機玻璃傾斜角度，并求10次重復試驗的傾斜角平均值α。按照公式（6）分別求出油葵籽塊與鋼板、有機玻璃的靜摩擦系數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 靜摩擦系數(shù)計算結(jié)果Table 2 Calculation results of static friction coefficient

2.1.2 油葵籽粒間的靜摩擦系數(shù)

油葵籽粒表面為不規(guī)則曲面，利用油葵籽粒本體很難完成油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)的測量。為便于測量，參照文獻[10，14]方法，試驗時利用雙面膠將油葵籽粒粘在透明有機玻璃試驗板上，粘貼時盡可能使油葵籽粒外殼排布緊密。試驗時，將油葵籽粒置于水平放置的試驗板上，調(diào)節(jié)角度調(diào)節(jié)器，使試驗板繞其一側(cè)緩慢轉(zhuǎn)動，記錄油葵籽粒開始沿試驗板向下滑動時試驗板的傾斜角度。求得10次重復試驗油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)平均值為0.569。

2.2 堆積試驗

散體物料在形成堆積角的過程中存在多種復雜的運動狀態(tài)，可較好地表征散體物料散落、流動和摩擦等特性[16]。堆積角是物料運輸、儲藏、收獲、播種等環(huán)節(jié)的重要基礎數(shù)據(jù)[16,22-25]，針對不同物料特性發(fā)展出了注入法、傾斜法、圓筒提升法等堆積角測量方法。經(jīng)預試驗對比，表明利用圓筒提升法進行試驗時，油葵籽粒的散落性能較好且操作便捷，故本文采用圓筒提升法進行油葵籽粒物理堆積試驗，試驗裝置如圖3所示。

試驗前，利用直徑4～6 mm的標準篩將大小接近油葵籽粒離散元模型的油葵籽粒篩分出來用于堆積試驗[26-27]。試驗時，將不銹鋼圓筒內(nèi)填充滿油葵籽粒，利用萬能材料拉壓力試驗機的卡具夾持圓筒。通過改變不同的提升速度進行預試驗，結(jié)果表明提升速度為1m/s時，油葵籽粒更容易達到坡面穩(wěn)定狀態(tài)，故本研究以1 m/s的速度勻速提升圓筒，0.25 s后停止提升，待所有油葵籽粒靜止且油葵籽粒坡面穩(wěn)定時，利用攝像機對粒堆正側(cè)兩面進行垂直拍照。為減少人工測量誤差，利用MATLAB對試驗得到的堆積角圖像進行處理[28]。具體處理方法為：先對原始圖像進行灰度處理，選定合適的閾值進行二值化處理，利用bwperim函數(shù)對二值圖像進行輪廓提取。由于bwperim函數(shù)提取外輪廓時，會將圖形區(qū)域內(nèi)部的孔洞所圍成的內(nèi)部邊緣也提取出來，故使用imfill函數(shù)將內(nèi)部邊緣做填洞和膨脹處理，得到完整的邊緣輪廓。將邊緣輪廓導入Origin中，利用圖像數(shù)字化工具將邊緣輪廓轉(zhuǎn)化為坐標數(shù)據(jù)并進行線性擬合，將線性擬合得到的斜率轉(zhuǎn)化為角度，即為油葵籽粒物理堆積試驗的堆積角。輪廓提取過程如圖4所示，將上述試驗重復10次（結(jié)果見表 3），求其平均值得到油葵籽粒物理堆積試驗的堆積角θ為48.858°。

表3 油葵籽粒堆積角測量結(jié)果Table 3 Measurement result of oil sunflower seed stacking angle

2.3 基于Plackett-Burman試驗的最陡爬坡試驗

Plackett-Burman試驗通過比較各因子2水平的差異與整體的差異來確定各因子的顯著性，以快速篩選出對響應值影響顯著的因子。本文采用Design-Expert V8.0.6的Plackett-Burman模塊，以油葵籽粒堆積角為響應值，篩選出對油葵籽粒堆積角影響顯著的因子，分別用X1～X9表示，設置2個虛擬參數(shù)，分別用X10和X11表示。每個參數(shù)設置高（+1）、低（-1）水平，結(jié)合文獻[6，12，14，15，19，29-31]并根據(jù)本文試驗與仿真預試驗確定各參數(shù)的取值范圍，結(jié)果如表4所示。設置3個中心點，共15組試驗，每組試驗重復3次求平均值。Plackett-Burman試驗方案和結(jié)果如表5，試驗結(jié)果方差分析如表6。

表4 Plackett-Burman試驗參數(shù)列表Table 4 Parameters of Plackett-Burman test

表5 Plackett-Burman試驗方案與結(jié)果Table 5 Design and results of Plackett-Burman test scheme

由表6可知，該模型P<0.05、決定系數(shù)R2=0.96，表明該回歸模型顯著，且能較好地預測各參數(shù)變化趨勢。X1、X2、X3、X4、X7、X8、X9對堆積角影響較小，貢獻率均小于5%；X5對堆積角的貢獻率達到19.88%、X6對堆積角的貢獻率高達65.66%，表明X5和X6對堆積角的形成影響極大。通過比較各參數(shù)的F值大小，得到各參數(shù)對堆積角影響的主次順序為X6、X5、X1、X3、X2、X8、X7、X4。故選取對堆積角貢獻率較大和影響較顯著的X5和X6，在后續(xù)的爬坡試驗與響應面尋優(yōu)試驗中進行尋優(yōu)，X1、X2、X3、X8選用以物理試驗得出的值，其余參數(shù)采用表4中數(shù)值的中間水平。X5和X6的標準化效應值均大于0，故其對堆積角的影響為正效應，在后續(xù)的爬坡試驗中，呈正效應的因素以固定步長逐步增大。以上述選定的參數(shù)為試驗因子，進行最陡爬坡試驗并由式（7）計算出最陡爬坡試驗堆積角β與2.2節(jié)物理試驗堆積角θ的相對誤差Y，最陡爬坡試驗設計及結(jié)果如表 7所示。

表6 Plackett-Burman試驗參數(shù)顯著性分析Table 6 Analysis of significance of parameters in Plackett-Burman test

由表7可知，隨著X5、X6的增大，最陡爬坡試驗堆積角β與物理試驗堆積角θ的相對誤差呈先減小后增大趨勢，且在試驗2參數(shù)下相對誤差最小。故選取試驗2參數(shù)為中間水平，以試驗1參數(shù)、試驗3參數(shù)分別為低水平、高水平進行后續(xù)的響應面尋優(yōu)試驗。油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)與動摩擦系數(shù)取值區(qū)間分別為0.369～0.569、0.03～0.115。

表7 最陡爬坡試驗方案與結(jié)果Table 7 Test design scheme and results of path of steepest ascent method

2.4 響應面尋優(yōu)試驗及回歸模型建立

根據(jù)上文最陡爬坡試驗得到的油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)與動摩擦系數(shù)取值區(qū)間，應用Design-Expert V8.0.6進行中心復合試驗設計。對11組參數(shù)組合進行堆積角試驗，其中3組為中心水平重復試驗，探究油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)(X5)與動摩擦系數(shù)(X6)對響應面尋優(yōu)試驗的堆積角(φ)的影響效果。因素編碼值與中心復合試驗結(jié)果如表8所示。

表8 中心復合試驗方案及結(jié)果Table 8 Center compound test design and results

通過對表8的數(shù)據(jù)進行二元回歸擬合，建立堆積角(φ)與油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)(X5)和動摩擦系數(shù)(X6)的回歸模型，如式（8）所示。

由方差分析結(jié)果表9可知，該回歸模型P=0.007 6，失擬項P=0.926 5，決定系數(shù)R2=0.925 5，回歸模型極顯著，失擬項不顯著，決定系數(shù)接近1，表明該回歸方程擬合得較好。變異系數(shù)（CV）越大時試驗數(shù)據(jù)的可靠性越差，該模型的變異系數(shù)（CV）僅為0.76%，表明該試驗結(jié)果可靠性較高。利用Design-Expert軟件進行中心復合試驗時，精確度大于4模型才具有較好的預測性[32]，該模型的精確度為12.363，表明該模型可以較好地預測油葵籽粒的堆積角。由表9可知，X5對油葵籽粒堆積角影響極顯著，X6和對油葵籽粒堆積角影響為顯著，影響顯著性由大至小的排序為：試驗因子X5、X6與指標之間存在二次非線性關(guān)系，且交互作用對指標的影響不顯著，堆積角響應曲面如圖5所示。

表9 響應面尋優(yōu)試驗回歸模型方差分析Table 9 Analysis of variance in regression model of responsesurface optimization test

3 驗證試驗

3.1 堆積角驗證試驗

運用Design-Expert V8.0.6的Optimization-Numerical優(yōu)化功能，以油葵籽粒物理堆積試驗所得的堆積角為目標進行尋優(yōu)，得到25組優(yōu)化解。對優(yōu)化解進行仿真試驗，將仿真試驗結(jié)果與物理堆積試驗結(jié)果進行對比，找出與物理堆積試驗堆積角大小、形狀最為相似的一組優(yōu)化解，即油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)為0.41和動摩擦系數(shù)0.05。將該組優(yōu)化解做5組重復仿真試驗，求其平均值得到該參數(shù)組合下堆積角為48.976°，與物理堆積試驗得到的堆積角誤差為0.24%。仿真試驗與物理試驗的對比如圖6所示，結(jié)果表明，在優(yōu)化后的仿真參數(shù)下，堆積角仿真試驗結(jié)果與堆積角物理試驗結(jié)果無顯著差異，兩者的堆積角的形狀與角度相似度高，表明本組仿真參數(shù)設置準確。

3.2 電磁料斗振動驗證試驗

電磁振動料斗垂直方向上下微幅和水平方向扭轉(zhuǎn)復合的振動方式可使油葵顆粒處于動態(tài)過程，顆粒間及顆粒與料斗間產(chǎn)生復雜的接觸力，類似于實際生產(chǎn)過程（例如振動篩選機械、播種機械等）產(chǎn)生的使顆粒運動的條件。因此，在EDEM中為油葵籽粒模型和料斗模型添加本研究標定的油葵籽粒本征參數(shù)與接觸參數(shù)，基于電磁振動給料器設計不同工作電壓（正弦交流電，190～250 V）下油葵籽粒振動驗證試驗，驗證離散元模型和仿真參數(shù)的準確性與合理性。試驗裝置如圖7所示，試驗時，首先在料斗內(nèi)添加油葵籽粒，打開已調(diào)節(jié)好工作電壓的控制器開關(guān)，并開啟高速攝影機對料斗內(nèi)油葵籽粒的運動進行錄像。料斗在電磁力的作用下產(chǎn)生振動頻率為50 Hz的垂直方向正弦微幅振動和水平方向正弦圓周振動，給油葵籽粒持續(xù)的螺旋激振力，對油葵籽粒做功。油葵籽粒在持續(xù)激振力作用下向料斗內(nèi)壁方向運動，進入螺旋軌道并沿螺旋軌道向出料口運動。待油葵籽粒從出料口均勻排出后，計算1 min內(nèi)落入集料罐內(nèi)的油葵籽粒質(zhì)量，并計算質(zhì)量流率，每個工作電壓重復5次試驗求其平均值。

電磁振動裝置的作用是為料斗施加激振力，使料斗產(chǎn)生微小的螺旋圓周振動，該振動可分為頻率為50 Hz的水平圓周振動和垂直振動，可在EDEM的“Add motion”選項中為料斗模型添加“Add sinusoidal rotation kinematic”和“Add sinusoidal translation kinematic”運動函數(shù)，設置與物理試驗相同的頻率和振幅來模擬電壓變化，故在仿真試驗中只需建立料斗模型，其余裝置進行簡化。在SolidWorks中建立料斗模型導入EDEM軟件中，為料斗添加振動頻率均為50 Hz的水平圓周方向和垂直方向的正弦運動，振幅分別為0θ和Z0，0θ和Z0的關(guān)系如公式（9）[33-35]。通過電磁渦流傳感器檢測料斗與探頭端面相對位移變化，將得到的信號轉(zhuǎn)化為垂直振幅大小，根據(jù)公式（9）計算出不同工作電壓下垂直振幅（Z0）對應的角振幅（0θ），如表10所示。工作電壓越大，料斗的振幅就越大，故通過改變振幅大小可模擬工作電壓的變化，依據(jù)表10，通過改變料斗模型的垂直振幅和角振幅來模擬電壓的調(diào)節(jié)。試驗時，待料斗模型內(nèi)生成的油葵顆粒與物理試驗質(zhì)量相同時，開始振動模擬，在后處理模塊輸出1min內(nèi)落入集料罐內(nèi)的油葵籽粒質(zhì)量并計算質(zhì)量流率。仿真試驗油葵籽粒分散前、分散后和在螺旋軌道上輸送的3種運動狀態(tài)如圖8所示。

表10 工作電壓對應的垂直振幅和角振幅Table 10 Vertical amplitude and angular amplitude corresponding to working voltage

式中Z0為料斗的垂直方向振幅，mm；Ar為彈簧安裝點到原點的距離，mm；0θ為料斗的水平圓周方向的角振幅，(°)；Aφ為彈簧安裝角，(°)。

物理試驗與仿真試驗振動過程中不同工作電壓下產(chǎn)生的工作電壓-質(zhì)量流率曲線如圖9所示。不同工作電壓下油葵籽粒物理試驗與仿真試驗的質(zhì)量流率曲線的相關(guān)系數(shù)為0.998，2條曲線變化趨勢基本一致，且相關(guān)性較強。在工作電壓小于230 V時，隨著工作電壓的增大，質(zhì)量流率均呈明顯的增長趨勢，但當工作電壓大于230 V之后，增大工作電壓對質(zhì)量流率的影響均不明顯。對物理振動試驗過程進行錄像幀回放，觀察分析發(fā)現(xiàn)油葵籽粒在料斗的螺旋軌道上做定向有序的連續(xù)滑移運動，且靠近出料口的油葵顆粒比料斗底部的油葵顆粒上下跳動程度小。當工作電壓大于230 V時，油葵籽粒在螺旋軌道上產(chǎn)生強烈碰撞，跳動程度明顯增強，一些油葵籽粒從軌道掉落回料斗底部，重新進入螺旋軌道排序輸送，故當工作電壓大于230 V時質(zhì)量流率增長趨勢變緩，此過程與仿真動畫中油葵顆粒的狀態(tài)相符。綜上可知，該油葵籽粒模型和接觸參數(shù)合理可用于后續(xù)的仿真試驗。

4 結(jié) 論

1）通過試驗對油葵籽粒物理特性參數(shù)進行測定。矮大頭567油葵籽粒長、寬、厚的平均值分別為13.36、6.94、4.63 mm，且三軸尺寸均符合正態(tài)分布，密度、含水率分別為849.4 kg/m3、10.13%，泊松比、彈性模量和剪切模量分別為0.413、304.69和107.82 MPa。

2）利用三維掃描逆向建模技術(shù)掃描得到油葵籽粒的三維模型；在EDEM中，以Hertz-Mindlin接觸模型為基礎，運用自動填充方法得到由67個不等徑顆粒組成的油葵籽粒離散元模型，通過試驗證明了該模型的合理性。

3）根據(jù)圓筒提升法進行油葵籽粒物理堆積試驗，利用MATLAB對堆積角圖像進行處理，得到邊緣輪廓，進行線性擬合得到堆積角為48.858°。通過Plackett-Burman試驗與最陡爬坡試驗快速篩選出對油葵籽粒堆積角影響顯著的因子為油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)和油葵籽粒間動摩擦系數(shù)。應用Design-Expert V8.0.6進行中心復合試驗設計，建立2個顯著性因子與堆積角的回歸模型。顯著性因子與堆積角之間存在二次非線性關(guān)系，且交互作用對堆積角影響不顯著。

4）以油葵籽粒物理堆積試驗堆積角為目標進行尋優(yōu)，得到顯著性因子較優(yōu)組合為油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)為0.41和動摩擦系數(shù)為0.05。堆積角仿真試驗測得該參數(shù)組合下堆積角為48.976°，與物理堆積試驗得到的堆積角誤差為0.24%，兩者堆積角的形狀與角度相似度高；基于電磁振動給料器設計了不同工作電壓下油葵籽粒振動的物理試驗與仿真試驗，結(jié)果表明不同工作電壓下油葵籽粒物理試驗與仿真試驗的質(zhì)量流率曲線的相關(guān)系數(shù)為0.998，2條曲線變化趨勢基本一致，相關(guān)性較強。且物理試驗與仿真試驗中油葵籽粒動態(tài)運動過程相符。以上驗證試驗的結(jié)果表明，標定結(jié)果真實可靠，可為油葵播種、收獲等階段機械化作業(yè)的仿真提供參考。