基于EEMD-多尺度排列熵-SVM的小電流系統(tǒng)故障選線仿真*

林海濤 曹春誠

（國網(wǎng)呼倫貝爾供電公司 呼倫貝爾 021100）

1 引言

我國的配電網(wǎng)主要應(yīng)用小電流系統(tǒng)，又稱為中性點(diǎn)不直接接地系統(tǒng)。在小電流接地系統(tǒng)中，單相接地故障發(fā)生的概率較高，2h～3h不能排除故障的話，將會(huì)帶來更加嚴(yán)重的后果，影響電網(wǎng)正常運(yùn)行。小電流系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，故障信號(hào)微弱，線路上的電流變化不明顯，零序電流也呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性f和非平穩(wěn)性，給故障選線帶來困難［1～4］。

目前國內(nèi)外故障選線主要分為兩大類，一是利用穩(wěn)態(tài)信號(hào)的大小和相位方向進(jìn)行故障選線；二是利用暫態(tài)信號(hào)的突變量、大小、相位、能量進(jìn)行選線。相對(duì)于穩(wěn)態(tài)故障選線法，暫態(tài)信號(hào)的信息量更加豐富，故障特征也更加明顯，因此暫態(tài)選線法得到更多的認(rèn)可，目前的選線方法有信號(hào)注入法，通過電壓互感器向線路注入特定頻率的信號(hào)完成選線，但是注入法受到高阻接地限制；零序電流幅值法，利用故障時(shí)零序電流幅值最大完成選線，但是在諧振接地系統(tǒng)中，該方法失效；小波變換法，根據(jù)小波變換的分頻特性，將信號(hào)投影到小波頻帶上，根據(jù)頻帶上信號(hào)的大小和極限的比較，判斷故障線路［5～7］，在中性點(diǎn)不接地和消弧線圈接地系統(tǒng)中得到應(yīng)用，但是短路時(shí)暫態(tài)信號(hào)有隨機(jī)性，如果暫態(tài)信號(hào)太小，小波分析法會(huì)有很大的誤差。受過渡電阻干擾，信號(hào)對(duì)突變信號(hào)干擾影響也比較大；Prony算法此算法分析小電流系統(tǒng)的故障電流有很好的普適性，當(dāng)小電流系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障電流的幅值、頻率、阻尼系數(shù)等參數(shù)和故障的特征有很好的相關(guān)性，該算法可以分析直流分量的阻尼和高頻率分量的頻率，通過這樣的特征就可以實(shí)現(xiàn)故障選線了，但是Prony算法需要很大的計(jì)算量，而且對(duì)微機(jī)的性能具有較高的要求；行波法故障測(cè)距用的是故障的時(shí)候所產(chǎn)生的行波信號(hào)，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，會(huì)在線路兩端傳遞暫態(tài)行波信號(hào)，其中包括單端法和雙端法，行波法在分支少和較長線路的輸電線路具有很好的適應(yīng)性，但是如果配電線路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，分支多的短線路，則識(shí)別會(huì)困難，而且需要很多行波檢測(cè)設(shè)備，經(jīng)濟(jì)成本也會(huì)很高，因此在配電網(wǎng)中行波法很難適用［8～11］。

提出EEMD-多尺度排列熵-SVM選線方法。EEMD算法是通過對(duì)原始多次加入白噪聲之后在進(jìn)行EMD分解，將所得結(jié)果平均得到各個(gè)固有模態(tài)函數(shù)，EEMD算法抑制了EMD算法的模態(tài)混淆問題，通過EEMD算法對(duì)信號(hào)分解，可以得到從高頻到低頻的固有模態(tài)函數(shù)，并且所得結(jié)果相比于EMD算法更具有固有模態(tài)函數(shù)性質(zhì)。多尺度排列熵是一種動(dòng)力學(xué)突變檢測(cè)方法，可以對(duì)信號(hào)復(fù)雜程度分析較為理想，可以充分分析信號(hào)的特征。SVM對(duì)解決非線性、高維度樣本分類，分類效果良好。

用EEMD對(duì)各線路的零序電流進(jìn)行精細(xì)的分解，得到各固有模態(tài)函數(shù)，用多尺度排列熵計(jì)算各線路的固有模態(tài)函數(shù)各個(gè)尺度下的排列熵，將計(jì)算出來的多尺度排列熵作為SVM的輸入，通過SVM輸出的分類標(biāo)簽判斷故障線路。

2 EEMD分解方法

由于EMD算法處理暫態(tài)信號(hào)時(shí)會(huì)受到突變干擾，出現(xiàn)模態(tài)混淆問題，使所得的固有模態(tài)函數(shù)分量失去信號(hào)本身的物理意義。而EEMD算法通過添加不同的高斯白噪聲和多次集合平均克服了EMD的模態(tài)混淆問題。具體步驟如下。

1）在信號(hào)x（t）疊加高斯白噪聲ni（t），其中高斯白噪聲的均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差為信號(hào)x（t）的0.2倍，即：

2）用EMD算法分解X（t），得到各固有模態(tài)函數(shù)分量，即：

其中，ch（t）為EMD第一次分解得到的h個(gè)固有模態(tài)函數(shù)分量，rn為余項(xiàng)。

3）在x（t）中再次加入高斯白噪聲，重復(fù)上述步驟1）、步驟2）。

4）重復(fù)步驟k次，會(huì)得到k組IMF分量，將所得結(jié)果平均。得到的固有模態(tài)是按照高頻到低頻順序排列的。

3 多尺度排列熵

多尺度排列熵是對(duì)排列熵的一種改進(jìn)，首先需要對(duì)時(shí)間序x（i）列粗粒化，即：

式中，s代表尺度因子，ys（j）代表多尺度下的時(shí)間序列，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行重構(gòu)得到：

其中，m代表嵌入維數(shù)，τ代表延遲時(shí)間。將（4）按照升序排列，則多尺度時(shí)間序列有m！種排列方式，計(jì)算各個(gè)尺度下時(shí)間序列的概率：

其中，K代表每種類型出現(xiàn)的次數(shù)，則各尺度下的排列熵為

將式（6）歸一化，即：

多尺度排列熵可以衡量時(shí)間序列的復(fù)雜程度，不同故障情況下，各個(gè)零序電流的時(shí)間序列測(cè)度設(shè)不同的。小電流系統(tǒng)故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生各線路不對(duì)稱運(yùn)行，會(huì)產(chǎn)生零序電流，用EEMD算法對(duì)零序電流分解，得到各個(gè)固有模態(tài)分量，取各個(gè)線路分解后的固有模態(tài)函數(shù)，計(jì)算多尺度排列熵。其中粗?；^程十分關(guān)鍵，即尺度因子的選擇尤為重要，通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，尺度因子取5時(shí)，實(shí)驗(yàn)效果最佳。計(jì)算出來的多尺度排列熵作為SVM的輸入。文中采用遺傳算法改進(jìn)的SVM。

4 GA-SVM算法

SVM可以解決非線性、高維度樣本的分類，對(duì)于小電流系統(tǒng)故障各線路的信號(hào)多尺度排列熵有良好的分類效果。SVM需要構(gòu)造一個(gè)分類超平面：

通過相應(yīng)的約束條件得到分類間隔：

在對(duì)樣本完成分類時(shí)，需要加入從松弛變量和懲罰因子，得到最優(yōu)的超平面：

其中，ξ為松弛變量，c為懲罰因子，x，y為輸入樣本。

RBF為SVM的核函數(shù)，其中的盛飯系數(shù)和核參數(shù)都需要進(jìn)行優(yōu)化，本文采用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。遺傳算法具有自適應(yīng)全局搜索能力，是模擬生物界遺傳和進(jìn)化而得到的算法，通過遺傳算法對(duì)SVM進(jìn)行優(yōu)化可以使得SVM分類更加準(zhǔn)確，提高故障選線能力。具體步驟如下：

1）通過對(duì)懲罰系數(shù)和核參數(shù)編碼，生成初始種群。

2）用多尺度排列熵作為樣本對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，得到分類結(jié)果，計(jì)算分類的準(zhǔn)確程度，建立適應(yīng)度函數(shù)。

3）滿足停止條件時(shí)，得到優(yōu)化后的懲罰系數(shù)和核參數(shù)，如果所得結(jié)果不滿足，進(jìn)行下一次遺傳迭代。

5 仿真驗(yàn)證

配電系統(tǒng)選擇四條線路，線路長度分別為10km、25km、35km、40km，系統(tǒng)采用經(jīng)消弧線圈接地方式，其中采用10%的過補(bǔ)償，因此取消弧線圈的電感L=0.9459H，線路的正序和零序參數(shù)如下所示。

R1=0.01273Ω/km，R0=0.3863Ω/km

L1=0.9337mH/km，L0=4.1264mH/km

C1=12.74nF/km，C0=7.751nF/km

假設(shè)線路1的A相在出線的20km處發(fā)生接地故障，且接地電阻為50Ω，各線路零序電流如圖2所示。

圖1 配電系統(tǒng)仿真模型

圖2 障后各線路零序電流

圖2是故障后各線路零序電流，線路1為故障線路，可以看出線路1零序電流的極性與其余線路相反，且線路1零序電流幅值為其余線路零序電流之和。用EEMD算法對(duì)各線路零序信號(hào)分解如圖3所示。

圖3是各個(gè)線路零序電流EEMD分解的結(jié)果，可以看出分解的結(jié)果逐漸的變平滑，選取IMF4、IMF5疊加各線路的特征量，計(jì)算各線路固有模態(tài)函數(shù)的多尺度排列熵，所得結(jié)果如圖4所示。

圖3 EEMD分解結(jié)果

圖4 各線路多尺度排列熵

采用遺傳算法優(yōu)化SVM對(duì)所提取得多尺度排列熵進(jìn)行分類，對(duì)樣本進(jìn)行分類標(biāo)簽，其中故障線路設(shè)為1，正常線路設(shè)為2。

將圖4的多尺度排列熵輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的GA-SVM中。其中遺傳算法的種群規(guī)模取為100，迭代300次，交叉概率為0.6，變異概率為0.3。算法從線路1到線路4的輸出結(jié)果分別為1，2，2，2。則線路一為故障線路，與初始設(shè)置的故障線路一致。

因?yàn)閷?shí)際中高阻接地情況較為普遍，補(bǔ)充1000Ω接地實(shí)驗(yàn)。

圖5是高阻接地故障后各線路零序電流，線路1為故障線路，可以看出線路1零序電流的極性與其余線路相反，且線路1零序電流幅值為其余線路零序電流之和。用EEMD算法對(duì)各線路零序信號(hào)分解如圖6所示。

圖5 故障后各線路零序電流

圖6是各個(gè)線路零序電流EEMD分解的結(jié)果，可以看出分解的結(jié)果逐漸的變平滑，選取IMF4、IMF5疊加作為各線路的特征量，計(jì)算各線路第一固有模態(tài)函數(shù)的多尺度排列熵，所得結(jié)果如圖7所示。

圖6 EMD分解結(jié)果

圖7 線路多尺度排列熵

采用遺傳算法優(yōu)化SVM對(duì)所提取得多尺度排列熵進(jìn)行分類，輸出結(jié)果分別為1、2、2、2。則線路一為故障線路，與初始設(shè)置的故障線路一致。

故障線路、合閘時(shí)間、短路距離的不同對(duì)選線結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生影響，為此都進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表1所示，從表中可以看出，本文所提出的選線方法并沒有出現(xiàn)錯(cuò)選或者漏選，對(duì)故障選線有較高的可靠性。

表1 同情況故障選線

6 結(jié)語

結(jié)合了EEMD-多尺度排列熵-SVM算法完成了小電流系統(tǒng)單相接地故障選線，EEMD算法抑制了模態(tài)混淆問題，消除了零序電流的噪聲和干擾，通過計(jì)算多尺度排列熵，得到SVM的輸入，通過SVM輸出的標(biāo)簽作為故障判據(jù)完成故障選線，經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)表明方法準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單，沒有出現(xiàn)誤判。