基于改進(jìn)小波變換的多聚焦醫(yī)學(xué)圖像融合方法*

許 蓉王 直宗 濤陸 蓉楊莎莎

（1.江蘇科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）（2.江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

圖像融合作為數(shù)字圖像處理技術(shù)的重要階段之一，它是將各個(gè)源圖像中互補(bǔ)或重疊的信息進(jìn)行整理集合的過程［1］。隨著科學(xué)研究的不斷進(jìn)步，融合技術(shù)在遙感、軍事、醫(yī)學(xué)等各大領(lǐng)域中已廣泛應(yīng)用。按照處理階段和層次的不同，融合通常分為像素級(jí)融合、特征級(jí)融合、決策級(jí)融合［2］，目前對(duì)于基于像素級(jí)的融合算法研究較多，并取得一定的研究成果。融合算法可分為基于空間域和頻域兩大類。常用的空間域融合算法有加權(quán)平均融合法［3］、PCA融合法［4］和IHS融合法［5］，代表性的頻域融合算法有基于小波域和金字塔的融合法。其中基于小波變換的融合算法作為目前的研究熱點(diǎn)，將源圖像分解到不同頻域率中，針對(duì)高頻、低頻信息采用相對(duì)應(yīng)的融合規(guī)則，使得融合圖像體現(xiàn)更多的圖像顯著特征［6］。

為了診斷的精確性，醫(yī)學(xué)圖像融合對(duì)圖像細(xì)節(jié)要求較高。由此，本文提出了一種改進(jìn)的基于小波變換的圖像融合方法，以此算法對(duì)醫(yī)學(xué)影像圖像進(jìn)行分解重構(gòu)，保留了小波融合的視覺優(yōu)點(diǎn)，提高了圖像邊緣輪廓和內(nèi)部細(xì)節(jié)的清晰度。

2 改進(jìn)的融合算法

小波融合算法是通過離散小波變換將源圖像分解為高頻和低頻部分，分解得到的不同頻率系數(shù)采用各自對(duì)應(yīng)的融合規(guī)則，然后將融合后的低頻和高頻系數(shù)進(jìn)行小波逆變換得到最終的融合圖像。其中融合規(guī)則的選取對(duì)融合效果影響較大［7］。

2.1 低頻融合規(guī)則

小波分解后的低頻部分反映了圖像的平均能量［8］。常用的低頻融合規(guī)則有系數(shù)取平均法和取大法，兩種算法融合后的圖像可以基本反映圖像的低頻信息，但未處理源圖像中可能存在的孤立噪聲點(diǎn)的干擾能量。prewitt算子作為一種邊緣檢測(cè)算法，利用像素點(diǎn)上下、左右領(lǐng)域點(diǎn)的灰度差，在邊緣處達(dá)到極值檢測(cè)邊緣，起到平滑噪聲的作用［9］。prewitt算子的兩個(gè)方向模板在圖像空間內(nèi)與目標(biāo)圖像進(jìn)行領(lǐng)域卷積，分別檢測(cè)垂直和水平方向的邊緣。垂直和水平模板矩陣［10］分別表示為

prewitt算子的Tenengrad函數(shù)是一種基于梯度的圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)［11］。分別提取水平和垂直方向上的梯度值，先加權(quán)平均再微分，得到待融合圖像的清晰度系數(shù)，計(jì)算公式如式（2）。

其中W表示卷積模板的尺度，(2W+1)×(2W+1)表示模板大小。

低頻融合規(guī)則的步驟如下：

1）對(duì)源圖像進(jìn)行離散小波變換，設(shè)分解層數(shù)為J；

4）比較兩個(gè)低頻清晰度大小，取最大的作為新的低頻融合系數(shù)。

2.2 高頻融合規(guī)則

小波分解后的高頻部分代表了圖像中的邊緣輪廓及內(nèi)部紋理細(xì)節(jié)信息，是圖像中信息最為豐富的頻段［12］。高頻融合規(guī)則通常選用最大值法，其可以表征圖像中的基本細(xì)節(jié)信息，但邊緣細(xì)節(jié)表達(dá)能力有所欠缺。醫(yī)學(xué)圖像邊緣區(qū)域的像素點(diǎn)離散程度較大，本文采用高頻部分均方差值取大法以突顯圖像的邊緣特征。圖像的均方差描述了圖像灰度級(jí)較平均灰度級(jí)的離散程度，表示為

其中：xi為i點(diǎn)的灰度級(jí)；μ為圖像的平均灰度級(jí)；N為區(qū)域內(nèi)的所有像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

利用式（3）計(jì)算分解后的每一層水平、垂直和對(duì)角高頻的兩張圖均方差值，再取均方差最大值的高頻系數(shù)作為新的融合系數(shù)。

3 融合質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

醫(yī)學(xué)圖像融合的質(zhì)量分析具有較高的要求，為了測(cè)評(píng)結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，在人眼直觀衡量的基礎(chǔ)上，需要使用客觀的評(píng)價(jià)依據(jù)。本文采用常用的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)：

1）標(biāo)準(zhǔn)差［13］：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，即均方差，定義如式（3）所示。其值反映了圖像所含信息的豐富程度，值越大，表明融合圖像信息越完整。

2）平均梯度［14］：清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)是基于梯度的，所以平均梯度也稱作清晰度，定義如式（4）所示。其值越大，融合圖像的細(xì)節(jié)反差越明顯，圖像也越清晰。

其中M和N分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。

信息熵［15］：信息熵反映了融合圖像所含平均信息量的多少，定義如式（5）所示。熵值越大表明融合圖像包含的平均信息量越豐富。

其中L是圖像的灰度級(jí)；pi是像素i與圖像總像素的比值。

分析以上的三種評(píng)價(jià)指標(biāo)：指標(biāo)值越大，融合效果越好，反之則效果不佳。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)源圖像為256×256的多聚焦膠質(zhì)瘤圖像，如圖1所示，圖1（a）為左聚焦圖像，圖1（b）右聚焦圖像。小波基選用常用的“bior2.4”，分解層數(shù)為兩層。為了驗(yàn)證本文算法的有效性，利用Matlab仿真軟件將本文改進(jìn)算法與五種常用的融合算法進(jìn)行比較。算法1是加權(quán)平均融合法，融合效果如圖2（a）所示；算法2是PCA融合法，融合效果如圖2（b）所示；算法3是IHS融合法，融合效果如圖2（c）；算法4是基于小波變換，高頻系數(shù)選用絕對(duì)值取大法，低頻系數(shù)取平均，融合效果如圖2（d）；算法5是基于區(qū)域最大值的小波變換，融合效果如圖2（e）；本文改進(jìn)算法的融合效果如圖2（f）。

圖1 左聚焦和右聚焦的源圖像

圖2 多種融合算法的融合效果圖

觀察圖2中的多個(gè)效果圖，可以發(fā)現(xiàn)本文算法與算法1、算法2、算法3相比，融合圖像在整體清晰度和細(xì)節(jié)表現(xiàn)方面優(yōu)勢(shì)明顯，但與算法4和算法5融合效果的比較不易肉眼判斷。表1為多種融合算法的質(zhì)量評(píng)價(jià)，分析表1中的數(shù)據(jù)，改進(jìn)算法的三個(gè)融合質(zhì)量指標(biāo)值均高于常用的五種算法。表明改進(jìn)融合算法在信息豐富度和細(xì)節(jié)清晰度方面的融合質(zhì)量更好，滿足醫(yī)學(xué)圖像融合的效果要求。

表1 幾種融合算法的評(píng)價(jià)結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

隨著圖像處理技術(shù)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的需求應(yīng)用日益廣泛，提高圖像處理的質(zhì)量和效率是未來研究的主要方向。本文提出了基于prewitt算子和均方差取大的小波融合算法，以多聚焦膠質(zhì)瘤圖像為目標(biāo)圖像，通過與幾種常用算法的融合質(zhì)量指標(biāo)比較，表明本文算法在清晰度、細(xì)節(jié)、圖像信息豐富度方面均有所提高。