考慮多種變量不確定性的梯級水電站中期調(diào)度及交易決策方法

盧 佳，李 剛，程春田，劉本希

（大連理工大學(xué) 水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024）

0 引言

隨著新一輪電改逐步推進(jìn)，各省市建立起規(guī)則完善、體系健全的中長期市場［1］。中長期交易由于風(fēng)險較小、收益穩(wěn)定，成為市場參與者規(guī)避風(fēng)險的“壓艙石”［2-4］。同時，中長期市場還起到錨定現(xiàn)貨市場價格的作用。對于流域梯級水電站而言，中長期市場可以很好地使其規(guī)避因徑流不確定性而帶來的運(yùn)行風(fēng)險，特別是對于誤差較大的長期運(yùn)行及交易計劃，水電企業(yè)可以根據(jù)更加精確的預(yù)測結(jié)果，利用中期優(yōu)化調(diào)度調(diào)整長期計劃以及制定交易策略。

在中長期市場環(huán)境下，梯級水電傳統(tǒng)的調(diào)度方式［5］受到了極大沖擊。不同于其他電源類型的發(fā)電企業(yè)，水電在參與電力市場時不僅需要考慮交易階段由市場結(jié)構(gòu)、交易結(jié)算規(guī)則和競價策略等因素導(dǎo)致的成交風(fēng)險，還需要考慮運(yùn)行階段因徑流時空分布不均勻、不確定以及梯級水電站水力、電力時空緊耦合等因素導(dǎo)致的運(yùn)行風(fēng)險。但是在參與月度中長期市場時，為追求更高收益，決策者通常采取多發(fā)電和高報價2種途徑，中期徑流和電價的預(yù)測值不可避免地存在誤差，這可能導(dǎo)致發(fā)電量不足而無法履約或報價過高使競價失敗，因此，在中期調(diào)度背景下參與中長期交易時，需要考慮市場出清電價的不確定性和日徑流的隨機(jī)性使梯級水電站面臨的兩階段風(fēng)險，即中長期市場申報階段的成交風(fēng)險和中期調(diào)度階段的運(yùn)行風(fēng)險，如何聯(lián)合考慮上述風(fēng)險并在相應(yīng)階段做出合理的決策，是當(dāng)前我國水電面臨的主要挑戰(zhàn)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對上述問題已有一些研究。針對申報階段的風(fēng)險決策，文獻(xiàn)［6］考慮構(gòu)建風(fēng)電出力的不確定集，并基于該不確定集將風(fēng)電企業(yè)日前申報決策模型轉(zhuǎn)化為魯棒優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［7］考慮需求側(cè)資源的不確定性給負(fù)荷聚合商在雙重市場的投標(biāo)帶來的困難，建立負(fù)荷聚合商在雙重市場的投資分配和利潤模型。文獻(xiàn)［8］構(gòu)建包含配電網(wǎng)運(yùn)營商、分布式電源運(yùn)營商、儲能運(yùn)營商和用戶的增量市場模型，分析各主體間的市場關(guān)系和價格傳導(dǎo)機(jī)制，并利用納什均衡解的存在性條件構(gòu)建增量市場環(huán)境下多主體參與的雙層優(yōu)化模型。針對運(yùn)行階段的風(fēng)險決策，文獻(xiàn)［9］采用Copula函數(shù)和條件風(fēng)險價值構(gòu)建耦合月度交易和日前增量交易的梯級水電站參與市場交易的風(fēng)險分析方法；文獻(xiàn)［10］在考慮電價不確定的同時，兼顧結(jié)算規(guī)則對梯級水電站在多尺度電力市場背景下月度發(fā)電計劃制定的影響。文獻(xiàn)［11-12］構(gòu)建水電中長期優(yōu)化調(diào)度和電量優(yōu)化分配模型，分析交易組合的價格風(fēng)險，尋求收益和風(fēng)險的合理決策。

然而從使用場景來看，目前的研究尚有不足，主要體現(xiàn)在以下3 個方面：研究對象大多是以火電、風(fēng)電為主體的，因此研究成果不適用于上、下游之間存在緊密水力-電力聯(lián)系的梯級水電站風(fēng)險決策問題；采取場景法處理不確定性問題時，為了使描述更為精確全面，通常要求場景數(shù)足夠多，從而容易導(dǎo)致求解效率低下以及結(jié)果過于保守；研究大多單獨(dú)考慮申報階段的決策風(fēng)險或運(yùn)行階段的履約風(fēng)險，而實際使用中需要耦合這2類風(fēng)險。

為了解決上述問題，本文引入我國西南某以水電為主的電力市場結(jié)構(gòu)與交易結(jié)算規(guī)則，同時考慮中長期市場申報階段、中期調(diào)度運(yùn)行階段的風(fēng)險，提出聯(lián)合信息間隙決策理論IGDT（Information Gap Decision Theory）與前景理論的梯級水電站中期運(yùn)行及交易風(fēng)險決策方法。首先考慮中期運(yùn)行階段的風(fēng)險，使用IGDT配合魯棒優(yōu)化模型求解滿足梯級水電站預(yù)定收益時日徑流與市場出清電價相較于預(yù)測值的最大偏差幅度；然后根據(jù)不確定變量的波動范圍考慮中長期市場申報階段的交易決策風(fēng)險，從有限理性的角度出發(fā)，使用前景理論對梯級水電站在中長期市場中的報價策略問題進(jìn)行分析與研究，并建立相應(yīng)的報價決策模型；最后以某梯級水電站為例，采用本文方法給出不同預(yù)期收益目標(biāo)下日徑流與市場電價的波動范圍，并在該范圍內(nèi)根據(jù)梯級水電站不同風(fēng)險偏好程度制定合理的申報決策與運(yùn)行方案。

1 前景理論簡介

前景理論［13-14］是一種計及決策者主觀感受的方法，即決策者面對收益是風(fēng)險規(guī)避的，而面對損失是風(fēng)險偏好的，且面對損失時比面對收益時更加敏感。在實際中，決策者面對的是一個具有高度復(fù)雜性和動態(tài)性的電力市場，由此帶來的很多不確定性風(fēng)險問題使決策者難以滿足“完全理性人”的假設(shè)，即決策者得到的信息是有限的，因此其對市場的預(yù)測總是存在一定誤差。此外，對問題本質(zhì)的有限洞察力也使決策者很難保證一致的風(fēng)險偏好，從而體現(xiàn)出風(fēng)險偏好變化的特點(diǎn)。與假設(shè)決策者為完全理性的“均值-方差”、風(fēng)險價值／條件風(fēng)險價值方法不同，前景理論假設(shè)決策者為有限理性，即決策者得到的信息是有限的，其風(fēng)險偏好會隨著客觀因素的不同而變化，通常用前景價值作為決策依據(jù)。前景價值由價值函數(shù)和決策權(quán)重共同決定，計算公式為：

式中：V為前景價值；K為所有可能發(fā)生的事件數(shù)；prok為事件k發(fā)生的概率；ω(prok)為概率權(quán)重函數(shù)；xk為事件k的指標(biāo)值；v(xk)為價值函數(shù)。

前景理論中，決策者的決策過程受其對決策方案所得收益的主觀價值感受以及對收益實現(xiàn)概率的主觀感知2個方面的影響。

價值函數(shù)表示根據(jù)決策者的主觀感受形成價值，常用的價值函數(shù)為：

式中：a和b分別表示收益和損失區(qū)域價值冪函數(shù)的凹凸程度，反映了決策者對收益和損失的敏感程度，一般a，b≤1；λ反映了決策者對損失的厭惡程度，一般λ>1。

概率權(quán)重函數(shù)表示決策者對事件發(fā)生概率做出某種主觀判斷，常用的概率權(quán)重函數(shù)為：

式中：ω(prok)+和ω(prok)-分別為決策者感知收益和損失時的概率權(quán)重函數(shù)；θ為決策者面對收益時的風(fēng)險態(tài)度系數(shù)；δ為決策者面對損失時的風(fēng)險態(tài)度系數(shù)。

2 聯(lián)合IGDT與前景理論的風(fēng)險決策模型

當(dāng)市場主體評價某個決策方案是帶來收益還是損失時，通常不是從總財富的角度考慮的，而是從財富變化的角度考慮的，主觀價值的載體是財富的變化，而非財富的最終狀態(tài)。因此梯級水電站評估參與市場的風(fēng)險時，首先需要預(yù)先設(shè)定預(yù)期收益，然后根據(jù)售電收益評價不同的申報決策與運(yùn)行方案，最后根據(jù)自身對風(fēng)險的態(tài)度選擇最優(yōu)的決策方案。

2.1 梯級水電站中長期市場收益模型

本文研究的各電站市場份額占比很小，各電站申報方式對成交結(jié)果沒有影響，因此可以認(rèn)為它們是價格接受者。在市場中的交易采用按報價支付PAB（Pay-As-Bid）進(jìn)行結(jié)算［15-16］。當(dāng)各電站參與中長期市場時會根據(jù)預(yù)測的日徑流與市場出清電價，制定相應(yīng)的申報決策和運(yùn)行方案。由于梯級水電站決策者為有限理性的價格接受者，無法獲得對不確定性變量的無偏估計，因此按照預(yù)測的出清電價進(jìn)行申報可能會因預(yù)測誤差造成報價過高而導(dǎo)致競價失敗，此時申報失敗的電量按照上網(wǎng)電價結(jié)算。同時由于天然徑流存在較強(qiáng)的波動性，預(yù)測結(jié)果往往存在誤差而導(dǎo)致中期調(diào)度運(yùn)行階段的交易合約無法完成或者超額完成，因此需要考慮違約部分的考核。梯級水電站售電收益為：

式中：B1，i、e1，i分別為水電站i的中長期市場收益和結(jié)算電量；p1為中長期市場結(jié)算電價；B2，i、e2，i分別為報價成功時水電站i的超額發(fā)電收益和超發(fā)電量；p2為超額電量結(jié)算電價；ei為水電站i當(dāng)月的總發(fā)電量；B3，i、e3，i分別為水電站i的違約損失、違約電量；p3為違約考核電價。

2.2 梯級水電站中期優(yōu)化調(diào)度模型

2.2.1 運(yùn)行階段優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

考慮到梯級水電發(fā)電成本主要由固定成本構(gòu)成，并不影響模型優(yōu)化，本文忽略不計。以一個月為調(diào)度周期，一天為一個時段，梯級水電站參與市場目標(biāo)為總收益最大，其計算公式為：

式中：B0為梯級水電站總收益；B+和B-分別為超額完成和合同違約時的梯級水電站總收益；β為0-1 變量，其值為1 表示超額發(fā)電，為0 表示未完成合約；N為梯級水電站數(shù)量。

根據(jù)式（5）—（10），梯級水電站發(fā)電收益主要取決于當(dāng)月的總發(fā)電量，其計算公式為：

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

本文中水電站的常規(guī)水力約束同文獻(xiàn)［9］，本文僅展示相關(guān)的市場化電量約束，具體為：

式中：M為足夠大的常數(shù)。

2.3 基于IGDT魯棒優(yōu)化建模及求解

2.3.1 模型建立

為規(guī)避日徑流、電價不確定性對梯級水電站申報與運(yùn)行階段的影響，本文選擇IGDT［17］魯棒模型進(jìn)行建模，得到中期調(diào)度運(yùn)行階段滿足預(yù)期收益時日徑流與市場出清電價相較于預(yù)測值的最大偏差幅度。與2.2節(jié)不同之處如下：

2.3.2 模型求解方法

根據(jù)建立的模型可知：模型下層的目標(biāo)是當(dāng)不確定變量在［1-α，1+α］范圍內(nèi)波動時，根據(jù)收益最大模型計算梯級水電站的市場化收益；模型上層的目標(biāo)是當(dāng)市場化收益滿足模型預(yù)期目標(biāo)時求解不確定性變量最大偏差范圍αˉ，并得到相應(yīng)的電量申報策略e1，i。分析梯級水電站參與市場交易的目標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)［18］對本文構(gòu)建的雙層模型進(jìn)行等價轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換步驟以及求解流程見文獻(xiàn)［19］。

2.4 基于前景理論的中長期市場報價決策模型

2.4.1 模型建立

前景理論認(rèn)為基于參考點(diǎn)的不同，決策者的決策取決于結(jié)果與預(yù)期的差距，而非結(jié)果本身。鑒于該基本思想，將2.3 節(jié)中的Bc=（1-σ）B0作為申報階段的預(yù)期收益，因此梯級水電站售電收益與Bc的心理感知收益偏差ΔB為：

式中：B(xk)為方案k中申報階段梯級水電站收益函數(shù)，分別考慮申報成功和失敗2 種情況；p4為水電站的上網(wǎng)電價，為方便計算本文設(shè)為統(tǒng)一值。

價值函數(shù)體現(xiàn)了梯級水電站決策者對收益偏差ΔB的主觀價值感受。當(dāng)售電收益超過其預(yù)期收益，即ΔB>0時，根據(jù)價值函數(shù)特點(diǎn)，此時決策者是心理“獲得”的，具有風(fēng)險回避的傾向，反之則具有風(fēng)險偏好的特性。因此，結(jié)合式（21）、（22）對價值函數(shù)進(jìn)行改造，具體如下：

式中：v(xk)s為方案k申報成功時的價值函數(shù)；v(xk)d為方案k申報失敗時的價值函數(shù)。

由于本文市場采取PAB 結(jié)算方式，梯級水電站決策者報價越高，申報成功時獲得的收益越大，但同時報價越高所面臨的申報失敗風(fēng)險越大。因此梯級水電站競價時需充分考慮其決策方案的風(fēng)險問題，結(jié)合申報成功概率對式（3）、（4）進(jìn)行改造，具體如下：

根據(jù)上述對梯級水電站申報成功和申報失敗時的價值函數(shù)以及概率權(quán)重函數(shù)的分析，申報階段梯級水電站報價決策模型為：

式中：Vk為方案k中的綜合前景價值。

2.4.2 模型求解方法

基于前景理論的梯級水電站中長期市場申報階段報價決策模型的計算流程如附錄A 圖A1 所示。根據(jù)2.4.1節(jié)中的目標(biāo)函數(shù)，其求解過程如下。

1）將根據(jù)2.3 節(jié)中求解得到的預(yù)期收益Bc以及滿足預(yù)期收益時市場出清電價與日徑流的變化范圍［1-α，1+α］作為前景理論模型的參考點(diǎn)和申報電價的變化范圍。

2）選擇具有代表性的日徑流過程，利用發(fā)電量最大模型計算梯級水電站發(fā)電量。再由=pmin開始以固定步長增加申報電價，根據(jù)式（21）、（22）求出各種報價決策下梯級水電站的收益情況。

3）根據(jù)預(yù)期收益Bc和式（23）、（24）計算各方案在申報成功和申報失敗時的價值函數(shù)v(xk)s、v(xk)d，然后根據(jù)式（25）、（26）計算各方案在申報成功和申報失敗時的概率權(quán)重函數(shù)ω(prok)s、ω(prok)d，最后得到各方案的前景價值Vk。

4）找到Vk最大的方案，該方案即為梯級水電站最優(yōu)報價策略。

3 算例分析

本文采用文獻(xiàn)［19］中算例。根據(jù)實際運(yùn)行數(shù)據(jù)，將歷史平均值作為預(yù)測值，預(yù)測的市場出清電價為0.255 3 元／（kW·h），超額完成電價為0.193 58元／（kW·h），違約考核電價為0.2734元／（kW·h），上網(wǎng)電價為0.2元／（kW·h）。各電站的預(yù)測入庫流量見文獻(xiàn)［19］，對于徑流的不確定性，本文僅考慮龍頭水電站A，下游調(diào)節(jié)性能較弱的水電站的區(qū)間徑流用多年區(qū)間平均徑流值進(jìn)行計算，這是由于枯期梯級水電站發(fā)電主要受上游龍頭發(fā)電流量影響，龍頭電站入庫流量和下游電站區(qū)間徑流不是一個數(shù)量級水平。

3.1 運(yùn)行階段梯級水電站面臨風(fēng)險分析

基于文獻(xiàn)［19］，將預(yù)測電價、預(yù)測日徑流代入最大收益模型求解調(diào)度時梯級水電站參與中長期市場收益最大化問題，得到此時的市場化收益B0=34384.06萬元。本文所建模型假定未來實際日徑流與市場電價圍繞預(yù)測值上下波動，波動幅度均為α，根據(jù)梯級水電站不同的預(yù)期收益目標(biāo)或風(fēng)險承受能力σ，可獲得魯棒模型目標(biāo)αˉ隨1-σ的變化如圖1所示，計算結(jié)果見附錄A表A1。

圖1 魯棒模型目標(biāo)隨1-σ的變化Fig.1 Variation of object of robust model along with 1-σ

由圖1 可知，隨著梯級水電站風(fēng)險承受能力σ增加，不確定性變量的最大波動范圍αˉ也隨之增大。即預(yù)期收益越低，日徑流、電價波動范圍越大，得到的電量分配策略魯棒性越好，越能抵抗較大的日徑流波動。

在得到電價與日徑流的最大波動范圍后，為了方便梯級水電站根據(jù)預(yù)期收益制定相應(yīng)的中期運(yùn)行方案，本文給出魯棒區(qū)域為［1-α，1+α］時梯級水電站的中期水位、出力如附錄A圖A2所示。圖A2（a）、（b）、（c）分別為日徑流與電價圍繞預(yù)測值波動幅度α=0.149 719 時水電站A、B 和C 的運(yùn)行水位范圍，即在該水位范圍內(nèi)運(yùn)行時，只要電價與日徑流的預(yù)測誤差不超過14.9719%，梯級水電站的市場化收益就不會低于預(yù)期收益。因此，決策者可以根據(jù)自身的風(fēng)險偏好，在該范圍內(nèi)制定相應(yīng)的運(yùn)行及出力計劃，以此優(yōu)化中期調(diào)度方案，規(guī)避風(fēng)險。

3.2 申報階段梯級水電站申報決策風(fēng)險分析

基于3.1 節(jié)的結(jié)果，當(dāng)1-σ=0.75 時，梯級水電站預(yù)期收益Bc=25 788.045 萬元，日徑流和電價未來實際值相較于預(yù)測值的最大波動范圍為αˉ=0.149 719，即當(dāng)未來實際日徑流與市場出清電價圍繞預(yù)測值的波動幅度不超過14.971 9%時，即使是最差情況也能保證梯級水電站的收益至少為25 788.045 萬元。根據(jù)文獻(xiàn)［20］的研究，設(shè)定風(fēng)險偏好系數(shù)a=0.88，風(fēng)險規(guī)避系數(shù)b=0.88，風(fēng)險態(tài)度系數(shù)θ、δ分別取為0.61和0.67，取λ=1.25，對不同的情況進(jìn)行求解分析。

3.2.1 給定市場化收益下各申報策略的前景價值

給定Bc=25 788.045 萬元，市場出清電價的變化范圍為［0.2171，0.2935］元／（kW·h），由于電價數(shù)據(jù)較少，擬合存在較大誤差，假設(shè)電價在該范圍內(nèi)服從正態(tài)分布N（0.255 3，0.016）。日徑流設(shè)為（1-α）qi，t，此時梯級水電站發(fā)電量為1.185 33×109kW·h；固定申報電價步長為0.005元／（kW·h）。計算不同申報策略的前景價值，分別改變電價的均值與方差，再按上述步驟計算相應(yīng)的前景價值，結(jié)果如圖2所示。

圖2 固定預(yù)期收益時不同參數(shù)下最優(yōu)決策電價Fig.2 Optimal bidding price under different parameters with fixed expected return

由圖2（a）知，方差代表預(yù)測電價的波動程度，方差越小代表電價波動程度越小，則電價分布越集中，落在給定區(qū)間［1-α，1+α］內(nèi)的概率越大，而方差越大代表電價波動程度越大，則電價分布越分散，落在給定區(qū)間［1-α，1+α］內(nèi)的概率越小。方差為0.016時，電價分布絕大部分集中在IGDT魯棒模型給定的區(qū)間中，為避免因報價過高不能成交而帶來收益損失，梯級水電站最優(yōu)報價為0.23208元／（kW·h）；方差為0.064和0.144時，電價分布在IGDT魯棒模型給定區(qū)間內(nèi)的比例較小且分散，此時梯級水電站最優(yōu)報價分別為0.242 08、0.247 08 元／（kW·h），略高于方差為0.016時的電價。由圖2（b）知，均值對申報策略的影響大于方差，均值代表預(yù)測電價的集中位置，影響申報成功的概率。在IGDT 魯棒模型給定的電價區(qū)間內(nèi)，均值越接近下界，為了保證申報成功，最優(yōu)報價也會隨之降低，例如均值為0.2200元／（kW·h）時，梯級水電站最優(yōu)報價為0.21708元／（kW·h），前景價值為負(fù)數(shù)，代表該申報策略無法達(dá)到?jīng)Q策者預(yù)期收益，其心理是“損失”的；均值越大，最優(yōu)申報價格隨之增加，例如均值分別為0.2553、0.2800元／（kW·h）時，最優(yōu)報價分別為0.232 08、0.252 08 元／（kW·h），模型結(jié)果符合實際情況。

3.2.2 預(yù)期收益變化對申報策略的影響

計算參數(shù)同3.2.1 節(jié)，改變梯級水電站的預(yù)期收益，計算相應(yīng)的最優(yōu)報價，如圖3所示。

圖3 IGDT魯棒模型中預(yù)期收益對最優(yōu)報價的影響Fig.3 Influence of expected return on optimal bidding price in IGDT robust model

由圖3 可知，隨著預(yù)期收益減小，梯級水電站的最優(yōu)報價增大，這是由于如果申報失敗則梯級水電站所有上網(wǎng)電量均按照上網(wǎng)電價結(jié)算，即當(dāng)預(yù)期收益較小時，只需要按照上網(wǎng)電價結(jié)算所得售電收益便能夠達(dá)到梯級水電站的預(yù)期收益，因此梯級水電站選擇提高申報電價，如果報價成功則能夠獲得更大利益，即使報價失敗也能夠通過上網(wǎng)電價保證預(yù)期收益。當(dāng)預(yù)期收益大于IGDT 魯棒模型的預(yù)期收益時，最優(yōu)報價首先保持不變，然后隨著預(yù)期收益增大陡然下降到電價變化范圍的下界。由于1.18533×109kW·h 是梯級水電站在市場出清電價變化范圍內(nèi)魯棒性最高時的發(fā)電量，在發(fā)電量不變時，為了達(dá)到更高的預(yù)期收益需要申報更高的價格。當(dāng)該價格低于滿足IGDT 魯棒模型預(yù)期收益的最優(yōu)報價0.232 08 元／（kW·h）時，所得利潤不能滿足梯級水電站的需求，在“損失”的心理下其風(fēng)險偏好的傾向增加，因此會按照0.23208元／（kW·h）進(jìn)行申報；當(dāng)該價格高于0.232 08 元／（kW·h）時，申報失敗的概率達(dá)到臨界點(diǎn)，在給定的電價變化范圍內(nèi)沒有滿足需求的報價，因此申報電價跳躍到變化范圍的下界并保持不變。

3.2.3 申報電量變化對申報策略的影響

當(dāng)日徑流在［（1-α）qi，t，（1+α）qi，t］內(nèi)變化時，梯級水電站發(fā)電量在［1.185 33×109，1.505 23×109］kW·h內(nèi)變化，其他參數(shù)保持不變，計算不同發(fā)電量下梯級水電站的最優(yōu)報價，如圖4所示。

圖4 IGDT魯棒模型中發(fā)電量對最優(yōu)報價的影響Fig.4 Influence of power generation on optimal bidding price in IGDT robust model

由圖4 可知，隨著發(fā)電量的增加，梯級水電站的最優(yōu)報價逐漸增加，相同發(fā)電量下預(yù)期收益越大，最優(yōu)報價越低。當(dāng)售電收益小于預(yù)期收益時，梯級水電站是心理“損失”的，從而有較強(qiáng)的風(fēng)險偏好傾向，但隨著發(fā)電量增加，僅靠上網(wǎng)電價結(jié)算帶來的收益增加，即申報失敗帶來的“損失”減少，因此梯級水電站愿意選擇冒險報一個相對較高的價格以獲取更多的利潤；當(dāng)預(yù)期收益較大時，相同發(fā)電量下申報失敗帶來的“損失”較大，梯級水電站不愿承擔(dān)過多的風(fēng)險，選擇報一個相對較低的價格穩(wěn)定地獲得相應(yīng)的利潤。模型很好地體現(xiàn)了梯級水電站的這一心理，與前景理論中“低估大概率事件”和“看重小概率事件”的心理特征相符。

4 結(jié)論

本文基于IGDT和前景理論，提出電力市場中聯(lián)合考慮中長期申報階段、中期調(diào)度運(yùn)行階段風(fēng)險的梯級水電站中期優(yōu)化調(diào)度及交易決策方法，運(yùn)行階段優(yōu)化調(diào)度模型概念明確、操作簡單、結(jié)果直觀，能夠得到滿足梯級水電站預(yù)定收益時日徑流與市場出清電價相較于預(yù)測值的最大偏差幅度。在申報階段從有限理性的角度出發(fā)，考慮決策者對不同收益參考點(diǎn)的風(fēng)險偏好，比較符合現(xiàn)實情況，在給定電價變化范圍內(nèi)得到最優(yōu)報價策略。本文得到如下結(jié)論。

1）分析電力市場環(huán)境下梯級水電站風(fēng)險時，不能僅依據(jù)各方案的總收益，還需要根據(jù)決策者的心理參考點(diǎn)來進(jìn)行評價。因此，梯級水電站運(yùn)營者的風(fēng)險偏好程度是影響制定申報策略與運(yùn)行策略的關(guān)鍵，而且運(yùn)營者的風(fēng)險偏好會隨著心理預(yù)期的變化而變化，存在“低估大概率事件”和“看重小概率事件”的行為特征。

2）利用本文方法得到魯棒模型中達(dá)到梯級水電站不同預(yù)期收益目標(biāo)下中期調(diào)度運(yùn)行方案可抵抗的日徑流與電價的波動幅度，然后利用前景理論獲得給定預(yù)期收益與電價變化范圍內(nèi)的中長期市場最優(yōu)報價策略，風(fēng)險回避主體和風(fēng)險偏好主體可由此評價不同的方案，并采用相應(yīng)的策略保證預(yù)期收益目標(biāo)。

3）IGDT 方法對不確定因素的信息需求量少，無需獲取不確定性參數(shù)的概率分布，適用于處理具有嚴(yán)重不確定性的風(fēng)險決策問題。模型的魯棒性體現(xiàn)在保證預(yù)期目標(biāo)不低于某個最低預(yù)設(shè)結(jié)果時不確定變量相較于預(yù)測值的最大偏離范圍。前景理論考慮了決策者的心理，使電價申報決策更加符合實際決策者的行為模式。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。