基于寬頻等效模型的10 kV配電變壓器過(guò)電壓研究

熊覬新，肖私宇

(1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司 市北供電分公司，重慶 401147；2.國(guó)網(wǎng)重慶營(yíng)銷服務(wù)中心，重慶 400023)

10 kV配電變壓器是連接電網(wǎng)和用戶的電能轉(zhuǎn)換設(shè)備，其體積比較小，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，而且損耗相對(duì)較小，安裝維護(hù)操作也很方便，在用電量較小的城市或鄉(xiāng)村應(yīng)用廣泛，對(duì)配電網(wǎng)起著至關(guān)重要的作用。10 kV配電變壓器在雷電入侵下，將起到承受雷電過(guò)電壓的作用。當(dāng)一側(cè)承受過(guò)電壓時(shí)，過(guò)電壓將通過(guò)磁耦合與電耦合作用，從該側(cè)傳到另一側(cè)，從而在另一側(cè)耦合電壓，形成并傳遞過(guò)電壓，且在兩側(cè)均產(chǎn)生高幅值的過(guò)電壓。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表明，雷電過(guò)電壓造成的配電網(wǎng)故障，已超過(guò)配電網(wǎng)總故障的90%。因此，為了保證10 kV配電變壓器在傳遞過(guò)電壓時(shí)能正常工作、電力系統(tǒng)能可靠運(yùn)行，建立適用范圍廣泛的配電變壓器過(guò)電壓傳導(dǎo)理論模型，對(duì)過(guò)電壓在配電變壓器內(nèi)部傳導(dǎo)的電磁暫態(tài)耦合機(jī)理及頻率特性進(jìn)行研究，并充分認(rèn)識(shí)了解傳遞過(guò)電壓的機(jī)理，就顯得非常有必要。

1 配電變壓器過(guò)電壓模型

1.1 互感模型

如圖1所示，將磁路假設(shè)成線性的，就可以用具備自感和互感耦合的電路表示變壓器。此模型最早提出于20世紀(jì)50年代，然后經(jīng)過(guò)了不斷的改進(jìn)。其優(yōu)點(diǎn)在于沒(méi)有忽略繞組之間的自感和互感，因此在勵(lì)磁為線性的部分，能夠取得更精準(zhǔn)的數(shù)值[1]。

圖1 互感模型

1.2 低頻電磁轉(zhuǎn)換耦合模型

低頻電磁耦合變壓器模型主要是為了潮流計(jì)算更加方便而研究出來(lái)的，其模型種類較多，比較基本的為T型等效電路和相關(guān)近似等效電路，若考慮變壓器鐵芯飽和問(wèn)題[2]，則如圖2所示。

圖2 低頻電磁耦合變壓器模型

1.3 高頻靜電耦合模型

當(dāng)變壓器一側(cè)受雷電或其他含有高頻分量的入侵波的作用時(shí)，由于電感、電容元件的暫態(tài)特性，高壓側(cè)對(duì)地、低壓側(cè)對(duì)地及高低壓繞組之間的電容將發(fā)揮作用，故在考慮對(duì)變壓器進(jìn)行高頻暫態(tài)計(jì)算時(shí)，研究人員提出了高頻靜電耦合模型[2]，如圖3所示。

圖3 高頻靜電耦合模型

以上3種變壓器模型的適用范圍和條件有限，均不能全過(guò)程模擬變壓器的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，以及高、中低頻雷電過(guò)電壓作用時(shí)的暫態(tài)過(guò)程，故有必要確定各種變壓器模型準(zhǔn)確的適用范圍和使用條件，提出一種適用不同范圍的變壓器等效模型，即寬頻等效模型。

2 電磁暫態(tài)耦合機(jī)理及諧波振蕩特性分析

過(guò)電壓在10 kV配電變壓器高低壓側(cè)之間的傳遞過(guò)程中，磁耦合、電耦合是兩個(gè)重要的途徑，兩者共同構(gòu)成了10 kV配電變壓器傳遞過(guò)電壓波形及頻率特性問(wèn)題研究的關(guān)鍵。

變壓器繞組間傳遞過(guò)電壓的磁耦合分量與其額定變比有關(guān)[1，4]。在10 kV配電變壓器三相繞組中，磁分量的數(shù)值三相對(duì)稱，故在討論計(jì)算時(shí)，可將三相繞組簡(jiǎn)化為單相繞組進(jìn)行問(wèn)題研究[3]。本文假設(shè)入侵波為無(wú)窮長(zhǎng)的直角波U0作用于10 kV配電變壓器單相的情況，變壓器兩側(cè)中性點(diǎn)均直接接地。在進(jìn)行磁耦合的計(jì)算過(guò)程中，忽略繞組各個(gè)電容的作用，可采用如圖4所示的等值接線圖。圖中Z1為變壓器高壓側(cè)線路波阻抗，L1和L2為變壓器高壓側(cè)和低壓側(cè)的漏電感，Z2為低壓側(cè)所接線路的波阻抗，Lm為變壓器的勵(lì)磁阻抗，n為變壓器變比。

圖4 計(jì)算磁耦合的等值電路接線圖

考慮到Lm的值遠(yuǎn)大于L1和L2，所以當(dāng)過(guò)電壓沖擊波剛作用到高壓繞組時(shí)，Lm可看作開(kāi)路?？紤]到變比n，此時(shí)變壓器低壓繞組的磁耦合電壓為

由于架空線的波阻抗較大，且變壓器的漏感不是很大，所以電壓增長(zhǎng)的時(shí)間常數(shù)很小，即在沖擊波作用之初，變壓器低壓繞組上的電壓將會(huì)上升很快。

隨著作用時(shí)間的增加，流過(guò)電感的電流Lm逐漸增大，因此變壓器低壓繞組的電壓會(huì)逐漸減小，最后到達(dá)零值。忽略漏感的作用，可認(rèn)為低壓繞組電壓立刻上升到最大值U2m，其中

則低壓繞組電磁感應(yīng)電壓衰減表示為

由于Lm很大，所以變壓器低壓繞組中電壓下降速率將遠(yuǎn)小于上升速率。

綜合考慮式(1)和式(2)，得出變壓器低壓繞組上的磁耦合過(guò)電壓近似表達(dá)式為

由式(4)可知，變壓器低壓側(cè)磁耦合過(guò)電壓在高壓側(cè)的過(guò)電壓剛作用時(shí)，時(shí)間常數(shù)小，電壓將以很快的速率上升到峰值，超過(guò)峰值后，時(shí)間常數(shù)較大，電壓將會(huì)以比上升速度慢很多的下降速率衰減。很顯然，低壓側(cè)繞組的磁耦合過(guò)電壓不會(huì)超過(guò)最大值U2m。相對(duì)于高壓側(cè)，低壓側(cè)繞組的絕緣裕度較大，因此磁耦合過(guò)電壓對(duì)于變壓器低壓側(cè)的絕緣一般不構(gòu)成威脅。但是當(dāng)變壓器低壓側(cè)接有電容器或者一段電纜時(shí)，此時(shí)相當(dāng)于在等值電路圖4的n2Z2上并聯(lián)一個(gè)電容C/n2(C為電容器或者電纜每相的電容)，這將形成一個(gè)振蕩回路。振蕩的結(jié)果可能是低壓側(cè)的電壓高于U2m。因此在考慮諸如電機(jī)防雷等需要的情況下，在變壓器低壓側(cè)接入電容器時(shí)，應(yīng)當(dāng)使電容量足夠大，以保證振蕩回路的振蕩周期比來(lái)波的作用時(shí)間大得多。

影響繞組間傳遞過(guò)電壓的電耦合分量的因素之一是入侵波的陡度[5]。當(dāng)入侵波陡度較小，即等效頻率較低時(shí)，電容作用不明顯，過(guò)電壓通過(guò)電耦合的作用較小。但是當(dāng)入侵波陡度較大時(shí)，如圖3所示，高壓側(cè)過(guò)電壓經(jīng)過(guò)電耦合的作用傳遞到低壓側(cè)，低側(cè)電壓U20可由下式求得

式中，K10為高壓繞組每單位長(zhǎng)度的縱向互電容；K20為低壓繞組每單位長(zhǎng)度的縱向互電容。

由于K20的值很小，如果忽略掉K20，并且考慮到低壓側(cè)所接負(fù)載及線路的影響，則式(5)可化為

式中，C12、C20分別是高低壓繞組間及低壓繞組對(duì)地電容(包含與低壓側(cè)繞組相連的設(shè)備及線路)。

3 基于雙端口無(wú)源型網(wǎng)絡(luò)的配電變壓器寬頻等效模型

從電路的角度對(duì)變壓器模型進(jìn)行研究，在前人提出的基于電路T型模型的低頻電磁轉(zhuǎn)換耦合模型及高頻靜電耦合模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮過(guò)電壓在配電變壓器的電磁暫態(tài)耦合機(jī)理，根據(jù)電路綜合理論中雙端口無(wú)源型網(wǎng)絡(luò)的特征[6]，筆者提出了一個(gè)兼顧高低頻段電磁耦合特性的配電變壓器寬頻等效模型。

如圖5所示，該模型同時(shí)考慮了磁耦合和電耦合在配電變壓器過(guò)電壓電磁暫態(tài)耦合過(guò)程中的相互影響，模型中各元件參數(shù)與低頻電磁轉(zhuǎn)換耦合模型及高頻靜電耦合模型一致。

圖5 寬頻等效模型

使用ATP-EMTP軟件進(jìn)行仿真。仿真電路參數(shù)如表1所示。

表1 配電變壓器為寬頻等效模型時(shí)的仿真參數(shù)設(shè)置

為校驗(yàn)該模型的有效性，以1臺(tái)S11型油浸式配電變壓器為對(duì)象進(jìn)行試驗(yàn)研究。該型號(hào)的配電變壓器與在10 kV配電臺(tái)區(qū)內(nèi)使用的配電變壓器是一樣的，盡可能使研究對(duì)象在各方面更加貼近實(shí)際在網(wǎng)運(yùn)行的配電變壓器。

在該被試配電變壓器空載運(yùn)行的情況下，搭建如圖4所示的試驗(yàn)電路，采用如圖6所示的雷擊浪涌發(fā)生器產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)雷電過(guò)電壓，對(duì)所建配電變壓器寬頻等效模型進(jìn)行校驗(yàn)，并用雙通道示波器進(jìn)行觀測(cè)。

圖6 雷擊浪涌發(fā)生器及雙通道示波器

如圖7所示，雷擊浪涌發(fā)生器產(chǎn)生350 V雷電過(guò)電壓，然后經(jīng)過(guò)變壓器傳到高壓側(cè)A相，此時(shí)雷電電壓仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比如圖8所示。由表1能夠發(fā)現(xiàn)，變壓器遭受雷電波入侵時(shí)，本文所建配電變壓器寬頻等效模型的響應(yīng)波形與配電變壓器實(shí)際測(cè)試波形基本一致，由于試驗(yàn)設(shè)備的精度有限，以及試驗(yàn)過(guò)程中存在的難以避免的能量損耗及各類干擾，所以過(guò)電壓幅值的仿真值與試驗(yàn)值存在一定的誤差，但通過(guò)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，此誤差不超過(guò)5%，由此說(shuō)明變壓器寬頻等效模型如此搭建有一定的效果，符合雷擊暫態(tài)過(guò)電壓在配電變壓器傳遞過(guò)程的電磁暫態(tài)耦合機(jī)理研究。因此可以將該配電變壓器寬頻等效模型運(yùn)用在配電變壓器上，作為配電變壓器易因遭受雷電過(guò)電壓而受損的原因及機(jī)理研究的仿真模型。

圖7 350 V標(biāo)準(zhǔn)雷電波

圖8 雷電電壓仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

4 總結(jié)

本文通過(guò)對(duì)配電變壓器過(guò)電壓電磁耦合特性及10 kV配電網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)模型進(jìn)行理論分析，提出了基于雙端口無(wú)源型網(wǎng)絡(luò)的配電變壓器寬頻等效模型，并驗(yàn)證了其的有效性，為10 kV配變過(guò)電壓研究提供了理論參考。