土地財政背后相關利益主體的演化博弈分析

侯偉鳳

（首都經(jīng)濟貿(mào)易大學經(jīng)濟學院，北京 100070）

1994年分稅制改革以來，地方政府財權上移，事權范圍卻有增無減［1］，地方政府的支出負擔越來越重［2］，中國地方官員的晉升錦標賽模式使地方政府不得不爭相發(fā)展本地經(jīng)濟［3］。在支出剛性的條件下，地方政府為了做出優(yōu)秀的政績以提早晉升，必然會尋找相應的增收途徑，而中國土地制度則為地方政府尋求發(fā)展資金提供契機。

中國實行二元土地制度，但法律規(guī)定只有政府有權征收和征用集體土地，地方政府依靠土地征收權強制性地將集體所有土地轉為國有，然后再按照建設用地規(guī)劃許可向工業(yè)投資者或商人予以統(tǒng)一供應。然而，征收集體土地所支付的補償款是以農(nóng)業(yè)用地的收益為計算標準，而政府供地則按照土地的新用途進行定價，這會產(chǎn)生極大的價差，由此，向農(nóng)民買地和向商人賣地產(chǎn)生的價差被政府占有，從而形成了土地財政［4，5］。土地財政的出現(xiàn)為地方政府提供了重要的資金來源，加快了中國城鎮(zhèn)化進程，但也引發(fā)地方政府的大量征地行為，導致集體征地沖突頻繁發(fā)生［6］。

在征地過程中，地方政府與失地農(nóng)民之間可能會由于征地補償?shù)纫蛩禺a(chǎn)生矛盾，中央政府通常以監(jiān)管者的身份對地方政府的行為進行監(jiān)管，以減少征地過程中產(chǎn)生的矛盾［7］。土地財政引發(fā)的征地行為本質(zhì)上是利益再分配的過程，博弈分析對相關利益主體的行為策略研究具有良好的適用性。博弈論是探究不同利益主體之間戰(zhàn)略互動的著名工具［8，9］，被廣泛用于征地問題的研究。已有研究主要從以下3條邏輯路線展開：一是構建政府和失地農(nóng)民的兩方博弈模型，并進行博弈均衡的靜態(tài)分析［10］；二是構建中央政府、地方政府與失地農(nóng)民的三方博弈模型，但同樣是進行博弈均衡的靜態(tài)分析［7］；三是構建失地農(nóng)民與地方政府的兩方博弈模型，并進行演化博弈分析，探究演化穩(wěn)定均衡［11］。而本研究采用包含中央政府、地方政府和失地農(nóng)民的三方博弈模型進行演化博弈分析，考察征地過程中三方利益主體的策略動態(tài)變化，并進行數(shù)值仿真分析，最后探討影響博弈主體策略選擇的因素。

1 演化博弈模型的建立

首先建立中央政府、地方政府和失地農(nóng)民之間的博弈模型，其次進行博弈分析和模型求解，據(jù)此提出相關命題。在征地過程中，中央政府具有土地管理權，通常會采取措施規(guī)范地方政府的征地行為，并對地方政府的違法行為進行處罰；地方政府為征地主體，在財政激勵機制下向農(nóng)民征地［12，13］，可能會實行合法征地，但為解決財政資金的不足也可能會實行非法征地［14］；農(nóng)民為被征地主體，可能會接受征地，但在地方政府非法征地時，為了自身利益最大化也可能會抵制征地。

1.1 博弈模型建立

本研究設定中央政府的策略集是監(jiān)管和不監(jiān)管，地方政府的策略集是合法征地和非法征地，失地農(nóng)民的對策包括接受征地和抵制征地。假設中央政府選擇監(jiān)管的概率為p，不監(jiān)管的概率為1-p；地方政府選擇合法征地的概率為q，非法征地的概率為1-q；失地農(nóng)民接受征地的概率為r，抵制征地的概率為1-r；其中p，q，r均介于0～1。中央政府若選擇監(jiān)管，則會因征地沖突的減少獲得潛在的收益（RC），但需要一定的監(jiān)管成本（CC）；若選擇不監(jiān)管，則會引發(fā)對征地沖突的管理成本（LC）；地方政府若選擇合法征地會帶來一定收益（RL 1），若選擇非法征地仍然會帶來一定收益（RL 2）；但在中央政府選擇監(jiān)管策略的情況下會對地方政府進行罰款（PL），同時要求地方政府給予失地農(nóng)民一定的補償（ML）；失地農(nóng)民若選擇接受征地，則會得到地方政府的補償款，但地方政府合法征地的補償款（Df1）通常高于非法征地的補償款（Df2）；若選擇抵制征地則需要付出一定的維權成本（Cf）。

基于上述參數(shù)含義，構建三方博弈支付矩陣，分別如表1和表2所示。

表1 中央政府選擇監(jiān)管的支付矩陣

表2 中央政府選擇不監(jiān)管的支付矩陣

由上述分析可知，中央政府選擇監(jiān)管或不監(jiān)管取決于其選擇監(jiān)管獲得的凈收益與選擇不監(jiān)管帶來的管理成本的大小，若前者高于后者，中央政府則選擇監(jiān)管；地方政府選擇合法征地還是非法征地則與2種策略選擇下的收益大小以及可能繳納的罰款和補償金有關，在中央政府選擇監(jiān)管的情況下，當?shù)胤秸戏ㄕ鞯氐氖找娓哂诜欠ㄕ鞯嘏c繳納的罰款和補償金之差，則地方政府選擇合法征地，反之地方政府選擇非法征地；在中央政府選擇不監(jiān)管的情況下，只要合法征地的收益低于非法征地，地方政府就會選擇非法征地；而對失地農(nóng)民來說，只要維權成本大于0，且具有一定征地補償，就會選擇接受征地。博弈個體在選擇每種策略下的收益分析如下。

1.1.1 中央政府 當中央政府選擇監(jiān)管時，其收益函數(shù)可以表示為：

當中央政府選擇不監(jiān)管時，其收益函數(shù)可以表示為：

中央政府的期望收益可以表示為：

中央政府的復制動態(tài)方程如下：

1.1.2 地方政府 當?shù)胤秸x擇合法征地時，其收益函數(shù)可以表示為：

當?shù)胤秸x擇非法征地時，其收益函數(shù)可以表示為：

地方政府的期望收益可以表示為：

地方政府的復制動態(tài)方程如下：

1.1.3 失地農(nóng)民 當失地農(nóng)民選擇接受征地時，其收益函數(shù)可以表示為：

當失地農(nóng)民選擇抵制征地時，其收益函數(shù)可以表示為：

失地農(nóng)民的期望收益可以表示為：

失地農(nóng)民的復制動態(tài)方程如下：

式（4）、式（8）和式（12）共同構成征地系統(tǒng)的動態(tài)演化方程組。

1.2 博弈模型分析

1.2.1 Jacobian矩陣分析 為了求得動態(tài)演化方程組的均衡點，本研究設定：

表3 博弈系統(tǒng)均衡點

Friedman［15］對系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析表明，平衡點的穩(wěn)定性可以由Jacobian矩陣來估計。本研究Jacobian矩陣如下。

其中，矩陣元素分別為：

由于三方演化博弈的均衡解是嚴格的納什均衡，所以本研究考慮均衡點A～H。各點處的Jacobian矩陣分別表示為：

根據(jù)穩(wěn)定性判斷條件可知，B、D、F和H點不滿足跡小于0的穩(wěn)定性條件，具有局部不穩(wěn)定性，因此只分析A、C、E和G點的均衡情況。

1.2.2 演化穩(wěn)定性分析 本研究依次對A、C、E和G點進行穩(wěn)定性分析，并提出相關命題。

2 演化博弈數(shù)值仿真分析

本研究利用MATLAB軟件對演化博弈結果進行數(shù)值仿真分析，主要采用數(shù)值方法求解微分方程。給每個方程分配一個初始策略，在每次迭代中一起求解每個方程直到收斂。

首先，根據(jù)滿足命題1條件的實際情況，選擇演化博弈模型中的相關參數(shù)（表4）。

表4 命題1條件下博弈模型參數(shù)設定

假設初始時三方對各種策略的偏好相同，即策略比率均為0.5，初始策略組合為O=（0.5，0.5，0.5），接下來進行數(shù)值仿真，結果見圖1。從圖1可以看出，當中央政府的監(jiān)管凈收益高于成本，地方政府的合法征地收益高于非法征地，失地農(nóng)民能夠得到一定補償時，隨著時間推移，系統(tǒng)總會演化為：中央政府選擇監(jiān)管策略，地方政府選擇合法征地策略，失地農(nóng)民選擇接受征地策略，達到均衡點A（1.0，1.0，1.0）。

圖1 命題1條件下三方博弈模型中點（p，q，r）的動態(tài)演化過程

為檢驗命題2，在滿足命題2條件下設定參數(shù)取值（表5）。

表5 命題2條件下博弈模型參數(shù)設定

博弈仿真結果如圖2所示。由于中央政府的監(jiān)管凈收益高于成本，地方政府的合法征地收益低于非法征地，而失地農(nóng)民能夠得到一定補償，因而隨著時間推移，中央政府會傾向于選擇監(jiān)管，地方政府會傾向于選擇非法征地，失地農(nóng)民仍然選擇接受征地，最后，系統(tǒng)達到平衡點C（1.0，0，1.0）。

圖2 命題2條件下三方博弈模型中點（p，q，r）的動態(tài)演化過程

為檢驗命題3，在滿足命題3條件下設定參數(shù)取值（表6）。

表6 命題3條件下博弈模型參數(shù)設定

博弈仿真結果如圖3所示。從圖3可以看出，由于中央政府的監(jiān)管成本高于監(jiān)管凈收益，而地方政府的合法征地收益較高，同時失地農(nóng)民仍然能夠得到一定補償費用，因而中央政府逐漸開始選擇不監(jiān)管，但地方政府最終仍然會選擇合法征地，且失地農(nóng)民也會接受征地，最終達到平衡點E（0，1.0，1.0）。這種情況下地方政府和失地農(nóng)民是相對和諧的。

圖3 命題3條件下三方博弈模型中點（p，q，r）的動態(tài)演化過程

在滿足命題4條件下設定參數(shù)取值（表7）。博弈仿真結果如圖4所示。從圖4可以看出，在此條件下，中央政府將逐漸采取不監(jiān)管策略，而地方政府也會開始非法征地，失地農(nóng)民仍然選擇接受征地，最后，系統(tǒng)達到平衡點G（0，0，1.0）。

表7 命題4條件下博弈模型參數(shù)設定

圖4 命題4條件下三方博弈模型中點（p，q，r）的動態(tài)演化過程

3 政府部門和失地農(nóng)民策略選擇的影響因素

分別從中央政府、地方政府和失地農(nóng)民的角度，對中央政府的監(jiān)管成本、地方政府的非法征地收益以及失地農(nóng)民的維權成本對演化結果的影響進行分析。

3.1 中央政府

由監(jiān)管成本對中央政府演化策略的影響（圖5）可以看出，當中央政府的監(jiān)管成本增加至2.5時，其選擇監(jiān)管策略的意向開始明顯減弱，而監(jiān)管成本繼續(xù)增加至4.0時，中央政府的策略由監(jiān)管轉變?yōu)椴槐O(jiān)管。因此，監(jiān)管成本過高是中央政府選擇不監(jiān)管的一個重要原因（表8）。

圖5 監(jiān)管成本對演化策略的影響

表8 中央政府監(jiān)管成本取值設定

3.2 地方政府

為了探究地方政府非法征地收益的變化對地方政府策略選擇的影響，本研究對不同的非法征地收益值進行演化對比分析，結果如圖6所示。結果表明，當非法征地收益增加至2.0時，其選擇合法征地策略的意向開始明顯減弱，非法征地收益增加至3.0時，隨著時間推移，地方政府將選擇非法征地。在GDP論英雄的晉升錦標賽下，地方政府的核心目標是發(fā)展本地區(qū)經(jīng)濟以贏得晉升空間，土地財政作為地方政府重要的資金來源，通常會驅(qū)使地方政府形成較強的非法征地動機，以獲得更多發(fā)展資金，這無疑為征地沖突的解決設置了體制障礙。但隨著政績考核指標的變革，地方政府非法征地的動機將會減弱（表9）。

圖6 非法征地收益對演化策略的影響

表9 地方政府非法征地收益取值設定

3.3 失地農(nóng)民

失地農(nóng)民維權成本影響的結果如圖7所示。隨著維權成本從0.4降為0，失地農(nóng)民接受征地的傾向越來越弱，但即使維權成本降為0，失地農(nóng)民仍然會選擇接受征地，這表明只要存在維權成本，失地農(nóng)民就不會抵制征地。而假設失地農(nóng)民維權具有一定收益，即將其設置為-0.8，失地農(nóng)民則開始選擇抵制征地，這表明失地農(nóng)民的維權行為是否發(fā)生取決于是否存在一定的激勵機制（表10）。

表10 失地農(nóng)民維權成本取值設定

圖7 失地農(nóng)民維權成本對演化策略的影響

4 小結

本研究通過演化博弈模型探究了土地財政背后中央政府、地方政府和失地農(nóng)民在征地過程中策略的動態(tài)變化，并對各自策略選擇的影響因素進行分析，得到以下結論。

1）從演化策略來看，當中央政府監(jiān)管凈收益高于成本、地方政府的合法征地收益高于違法征地，且失地農(nóng)民可以獲得補償時，博弈策略最終表現(xiàn)為監(jiān)管-合法征地-接受征地；其他條件不變，當?shù)胤秸戏ㄕ鞯厥找娴陀诜欠ㄕ鞯貢r，博弈策略將變?yōu)楸O(jiān)管-非法征地-接受征地；當中央政府的監(jiān)管凈收益小于監(jiān)管成本時，博弈策略將變?yōu)椴槐O(jiān)管-合法征地-接受征地；當中央政府的監(jiān)管凈收益小于成本且地方政府合法征地收益低于非法征地同時發(fā)生，最終的博弈策略為不監(jiān)管-非法征地-接受征地。

2）從策略影響因素來看：中央政府監(jiān)管成本的上升會減弱其選擇監(jiān)管策略的傾向，且上升至一定程度會使其穩(wěn)定策略轉變?yōu)椴槐O(jiān)管；地方政府非法征地收益的增加會減緩其合法征地策略選擇的傾向，且增加至一定程度會使其穩(wěn)定策略轉變?yōu)榉欠ㄕ鞯?；失地農(nóng)民維權成本消失甚至轉變?yōu)榫S權收益時，會促使失地農(nóng)民選擇抵制征地策略。

本研究結果表明，①中央政府應改革征地制度，將征地過程透明化，加強對地方政府的監(jiān)管；②應改革地方官員考核制度，減弱地方政府對土地財政的依賴程度；③應降低失地農(nóng)民維權成本，形成相應的維權渠道，制定失地農(nóng)民主動維權的激勵機制，以上措施對加快中國城鎮(zhèn)化進程具有重要意義。