渦輪單排氣膜孔與前緣結(jié)狀凸起耦合數(shù)值研究

高凌濤,羌曉青,滕金芳

(上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240)

0 引言

隨著渦輪效率的提高，高壓渦輪導(dǎo)葉所承受的進(jìn)口溫度也越來(lái)越高，已經(jīng)超過(guò)葉片材料的熔點(diǎn)，因此需要采取冷卻措施來(lái)降低葉片的溫度。氣膜冷卻作為一種廣泛應(yīng)用的冷卻措施，能夠在葉片表面形成低溫氣膜，從而達(dá)到將高溫主流與葉片隔離目的，但是在大吹風(fēng)比下由于腎型渦的存在，冷氣抬升壁面造成冷卻效率會(huì)降低。不少研究者針對(duì)腎型渦采用不同的結(jié)構(gòu)來(lái)抵消腎型渦的影響。Zhang等[1]在平板后方采用三角塊的渦流發(fā)生器來(lái)抵消腎型渦的影響。Nan等[2]針對(duì)四種不同氣膜孔進(jìn)行平板冷卻效率實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值模擬，其詳細(xì)描繪了流場(chǎng)的渦結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)采用anti-vortex hole以及sisiter hole能夠抵消腎型渦強(qiáng)度。在渦輪上Zhang等[3]在壓力面上采用波狀溝壑來(lái)提高其冷卻效率，結(jié)果表明溝壑產(chǎn)生的抗腎形渦提高冷氣的展向覆蓋范圍。類(lèi)似的，Waye等[4]在渦輪吸力面上采用九種不同的溝壑，分別在不同密度比下進(jìn)行不同的吹風(fēng)比實(shí)驗(yàn)，其研究結(jié)果表明采用合適的溝壑結(jié)構(gòu)能夠在低吹風(fēng)比下極大提高冷卻效率。南京航空航天大學(xué)的Yao等[5]對(duì)渦輪葉片采用console氣膜孔即入口是圓形，出口是狹縫并且整個(gè)流道是收縮的氣膜孔以及圓形直氣膜孔進(jìn)行研究，其指出在大吹風(fēng)比下下游形成的渦結(jié)構(gòu)恰好與圓形氣膜孔相反，并且這種抗腎型渦將冷卻氣流擠壓在葉片壁面，從而提高冷卻效率。同樣西北工業(yè)大學(xué)的Liu等[6]也在渦輪上采用縫隙氣膜孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其研究結(jié)果表明布置在壓力面上的縫隙氣膜孔隨著冷氣流量增加冷卻效率提升明顯。

而本文研究的結(jié)狀凸起結(jié)構(gòu)最早是由Fish等[7]發(fā)現(xiàn)鯨魚(yú)的鰭狀肢前緣的凸起能夠在大攻角下提升其升力。在葉輪機(jī)械中王博等[8]，鄭覃等[9-10]采用該結(jié)構(gòu)減小壓氣機(jī)中的角區(qū)失速，其原理在于凸起能夠產(chǎn)生流向渦，為附面層注入動(dòng)量，從而達(dá)到抗分離的效果。而在渦輪上關(guān)于前緣結(jié)轉(zhuǎn)凸起的研究[11-12]主要集中在氣動(dòng)特性方面，將氣膜孔與前緣凸起結(jié)合的研究目前還沒(méi)有。因此本文對(duì)渦輪前緣采用結(jié)狀凸起結(jié)構(gòu)，在10%軸向弦長(zhǎng)處設(shè)置單排氣膜孔進(jìn)行數(shù)值模擬并且分析前緣結(jié)狀凸起對(duì)冷卻效率的影響。

1 數(shù)值模型及驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模型

本文采用GE-E3的高壓二級(jí)導(dǎo)葉的50%葉高的葉型作為原型截面，以尾緣為中心點(diǎn)，分別以1.01以及0.99作為放大縮小系數(shù)，其中放大縮小系數(shù)分別為波峰以及波谷截面的弦長(zhǎng)與原型截面弦長(zhǎng)之比，該構(gòu)造方式與蘇麗蓉[13-14]相同。構(gòu)造的波峰以及波谷截面如圖1所示，波長(zhǎng)保持10 mm，整個(gè)葉高為60 mm，采用該方式構(gòu)造的結(jié)狀凸起隨著流向發(fā)展逐漸消失。

圖1 數(shù)值計(jì)算域以及前緣凸起構(gòu)造

計(jì)算域進(jìn)口距離葉片前緣2倍軸向弦長(zhǎng)，出口距離尾緣3倍弦長(zhǎng)。進(jìn)口邊界條件設(shè)定總壓103 325 Pa，總溫設(shè)定293 K，主流攻角為0°，出口設(shè)定靜壓101 325 Pa，周向交界面設(shè)定轉(zhuǎn)移性邊界條件來(lái)模擬氣流在葉柵中流動(dòng)。所有固壁面均采用絕熱無(wú)滑移條件。網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用HOH，第一層網(wǎng)格高度為0.001 mm，y+滿(mǎn)足小于1。通過(guò)設(shè)置氣膜孔的直徑(D=2 mm)、進(jìn)口流量、射流方向以及進(jìn)口溫度來(lái)控制氣膜孔的參數(shù)如表1所示。

表1 冷氣參數(shù)設(shè)置

1.2 數(shù)值驗(yàn)證

(1)

(2)

(3)

圖2是不同B2B網(wǎng)格數(shù)量的冷卻效率沿吸力面弧長(zhǎng)分布，每層網(wǎng)格從10 000增長(zhǎng)至52 000，當(dāng)網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)超過(guò)3.13×104時(shí)，沿程的冷卻效率基本不再變化，因此B2B截面選取該數(shù)量級(jí)網(wǎng)格。

圖2 B2B網(wǎng)格驗(yàn)證

圖3是分別代表單個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)不同的展向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)對(duì)冷卻效率的影響，其中單個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)超過(guò)56個(gè)，冷卻效率基本就沒(méi)有變化，因此在后續(xù)的網(wǎng)格設(shè)置中選取單個(gè)波長(zhǎng)上56個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)作為展向網(wǎng)格點(diǎn)設(shè)置。

圖3 展向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)驗(yàn)證

1.3 模擬工況

本研究共對(duì)4種工況進(jìn)行研究如表2所示，其中Case1以及Case2氣膜孔吹風(fēng)比均保持一致，而Case3以及Case4氣膜孔吹風(fēng)比呈交叉排列分布。原型葉片按照改型葉片的氣膜孔分布，均設(shè)置相對(duì)應(yīng)的工況。

表2 不同工況設(shè)置

2 結(jié)論與分析

2.1 冷卻效率分析

圖4 四種工況下的絕熱冷卻效率沿弧長(zhǎng)分布

當(dāng)氣膜孔的吹風(fēng)比呈交叉排列的時(shí)候，Case3的冷卻效率在215的范圍內(nèi)與原型保持一致，整體冷卻效率高出原型約10.4%；而Case4的冷卻效率幾乎全程都低于原型葉片，導(dǎo)致整體表現(xiàn)為比原型降低約18.4%。這表明冷卻效率與氣膜孔的展向位置有較大的關(guān)系。

2.2 流場(chǎng)分析

圖5為氣膜孔吹風(fēng)比均為3時(shí)的葉片表面無(wú)量綱溫度以及無(wú)量綱軸向渦量分布。無(wú)量綱軸向渦量采用葉柵進(jìn)口速度以及氣膜孔直徑無(wú)量綱化

圖5 Case2的無(wú)量綱溫度以及軸向渦量分布

(4)

從無(wú)量綱溫度角度分析，改型葉片中波峰下游處出現(xiàn)大面積無(wú)冷氣覆蓋區(qū)域，但是在波谷下游區(qū)域，冷氣覆蓋效果較好；對(duì)比原型葉片中，氣膜孔下游的覆蓋效果介于改型葉片的波峰以及波谷之間。隨著流向發(fā)展，改型葉片的T*=0.7的等溫線(xiàn)對(duì)于不同展向位置的氣膜孔分布并不一樣，當(dāng)氣膜孔位于波峰區(qū)域，該等溫線(xiàn)只能達(dá)到80%軸向弦長(zhǎng)處；當(dāng)氣膜孔位于波谷位置的時(shí)候，該等溫線(xiàn)能夠達(dá)到95%軸向弦長(zhǎng)，而對(duì)于原型葉片，該等溫線(xiàn)達(dá)到85%軸向弦長(zhǎng)。

從無(wú)量綱軸向渦量分析，原型葉片氣膜孔產(chǎn)生的渦量一直保持到尾緣，并且每個(gè)氣膜孔的渦幾乎保持一樣，但是在改型葉片中，只有波峰氣膜孔產(chǎn)生渦量保持到尾緣，并且強(qiáng)度比原型葉片高出許多，但是在波谷氣膜孔產(chǎn)生的軸向渦量到85%軸向弦長(zhǎng)處已經(jīng)消失，正是由于波峰產(chǎn)生的強(qiáng)對(duì)渦使得波峰區(qū)域的主流向兩側(cè)波谷移動(dòng)，加強(qiáng)波谷流體的動(dòng)量，使得冷氣能夠沿著吸力面移動(dòng)更遠(yuǎn)的距離。

圖6是氣膜孔吹風(fēng)比交叉排列時(shí)的無(wú)量綱溫度以及軸向渦量分布。其中在Case3中T*=0.7的等溫線(xiàn)基本在75%軸向位置處截止，而在Case4中波谷下游的T*=0.7的等溫線(xiàn)已經(jīng)超過(guò)85%軸向弦長(zhǎng)處，而在原型葉片中該等溫線(xiàn)出現(xiàn)在75%～80%軸向弦長(zhǎng)處。

圖6 Case3以及Case4的無(wú)量綱溫度以及軸向渦量分布

將Case3的無(wú)量綱軸向渦量與Case2的改型葉片工況對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)將波谷的氣膜孔的吹風(fēng)比由3降為1，即由Case2變換到Case3，無(wú)量綱軸向渦量強(qiáng)度加強(qiáng)(尤其是在75%軸向弦長(zhǎng)的截面處，Case3的波谷氣膜孔產(chǎn)生的渦量幾乎已經(jīng)消失)，這是由于在改型葉片中波谷的氣膜孔能夠降低波峰氣膜孔的渦強(qiáng)度，并且這種效應(yīng)隨著波谷氣膜孔吹風(fēng)比增大而增大。

將Case4的無(wú)量綱軸向渦量與Case2的改型葉片工況對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)將波峰的氣膜孔的吹風(fēng)比由3降為1，即由Case2變換到Case4，此時(shí)氣膜孔產(chǎn)生的渦量強(qiáng)度明顯減弱，特別是在95%軸向弦長(zhǎng)處已經(jīng)沒(méi)有明顯的渦量。這是由于在降低波峰氣膜孔吹風(fēng)比后，波峰氣膜孔的對(duì)渦強(qiáng)度降低，而波谷采用大吹風(fēng)比的設(shè)置后又能夠抵消波峰小吹風(fēng)比氣膜孔的對(duì)渦，最終形成如圖6(b)中所示消除整體氣膜孔對(duì)渦的目的。

圖7分別是Case3以及Case4的Q等值面來(lái)構(gòu)建流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)，其中在Case3中波峰處的氣膜孔由于冷氣動(dòng)量過(guò)大，造成腎型渦脫離壁面，直到35%軸向弦長(zhǎng)處，冷氣才附著在壁面上，附著后該腎型渦形成兩個(gè)分支渦，如黑虛線(xiàn)所示，向相鄰的波谷移動(dòng)，分支渦能過(guò)將波谷的氣流抬升，造成冷氣流提前離開(kāi)壁面。而在原型葉片中，該現(xiàn)象依然存在，兩個(gè)大吹風(fēng)比氣膜孔產(chǎn)生的分支渦向中間小吹風(fēng)比氣膜孔移動(dòng)，并且抬升此處氣流，造成冷氣提前分離壁面。而在Case4中，由于波峰氣膜孔降為1，使得波峰下游并沒(méi)有出現(xiàn)如Case3中的強(qiáng)渦量的分支渦，相反其在波谷處的氣膜孔雖然處于大吹風(fēng)比下，但是該分支渦提前出現(xiàn)(20%軸向弦長(zhǎng)處)，并且該分支渦并沒(méi)有像前兩者那樣將整個(gè)渦結(jié)構(gòu)卷離壁面，正是因?yàn)槿绱耍贑ase4中冷氣沿流向范圍更廣。

圖7 Case3以及Case4的Q的等值面(1.0×106)

圖8是Case3以及Case4的75%軸向處弦長(zhǎng)處的無(wú)量綱溫度以及速度矢量。其中在Case3中黑圈里面形成的對(duì)渦即是上文提到的分支渦，該分支渦帶動(dòng)波谷處的氣流向上離開(kāi)壁面，最后發(fā)展成圖7中Case3的渦結(jié)構(gòu)上升。而在Case4中并沒(méi)有出現(xiàn)該分支渦的結(jié)構(gòu)，因此冷氣能夠保持在壁面上更久。

圖8 Case3(上)以及Case4(下)的75%軸向弦長(zhǎng)處速度矢量

2.3 氣膜孔下游處流動(dòng)

上文已經(jīng)提出波谷氣膜孔在大吹風(fēng)比下，其分支渦能夠提前出現(xiàn)，但是在波峰處的氣膜孔在大吹風(fēng)比下其分支渦并沒(méi)有提前出現(xiàn)。因此本小結(jié)討論氣膜孔下游處的流動(dòng)，圖9是Case3以及Case4在15%軸向弦長(zhǎng)處的無(wú)量綱溫度以及無(wú)量綱流向渦量分布，由于15%截面并不是垂直Z軸(截面均垂直于吸力面)，因此如果采用軸向渦量分析并不準(zhǔn)確，因此在本小節(jié)中將實(shí)際渦量投影到該截面法向方向，其中在Case3中波峰處，形成強(qiáng)腎型渦，主流在該腎型渦的帶動(dòng)下，被卷入到壁面處，因而導(dǎo)致波峰氣膜孔下游處的冷卻效率急劇降低，而在波谷的氣膜孔由于冷氣動(dòng)量較小，冷氣較好的覆蓋在壁面上。而在Case4中，波谷區(qū)域雖然布置大氣膜孔，并且出現(xiàn)了強(qiáng)度較大的腎型渦，但是在波谷中央?yún)^(qū)域出現(xiàn)一對(duì)明顯的反腎型渦，并且該反腎型渦就是上文提出的在波谷提前出現(xiàn)的分支渦，并且該反腎型渦能夠減弱腎型渦的強(qiáng)度。

圖9 Case3(上)以及Case4(下)的15%軸向弦長(zhǎng)處無(wú)量綱溫度以及流向渦

對(duì)比Case3中的波谷以及Case4中波峰區(qū)域的無(wú)量綱的流向渦，可以明顯得出布置在波谷的小吹風(fēng)比氣膜孔(Case3)，其流向渦強(qiáng)度要比布置在波峰處的小吹風(fēng)比氣膜孔(Case4)的流向渦強(qiáng)度要大，如圖中所示。這是由于冷氣流猶如冷氣柱擋在流場(chǎng)中，而主流在經(jīng)過(guò)該冷氣柱后向中間匯集，而經(jīng)過(guò)波峰處的主流有向兩側(cè)波谷移動(dòng)的趨勢(shì)，因此降低布置在波峰處氣膜孔的渦量，而布置在波谷處的氣膜孔本來(lái)促使主流向中間匯集，而由于前緣結(jié)狀凸起的構(gòu)造，主流向波谷處匯集，加強(qiáng)波谷區(qū)域的渦量。

3 總結(jié)

本文對(duì)帶有前緣結(jié)狀凸起的渦輪葉片進(jìn)行四種不同氣膜孔排設(shè)置的數(shù)值研究，分析前緣結(jié)狀凸起對(duì)氣膜孔冷卻效果的影響，得到如下結(jié)論：

(1)在單排氣膜孔中設(shè)置相同的吹風(fēng)比，布置在波峰的氣膜孔渦強(qiáng)度會(huì)被增加，而布置在波谷區(qū)域的氣膜孔的渦強(qiáng)度會(huì)被減弱，因此只有波峰處的氣膜孔的對(duì)渦能夠發(fā)展到尾緣。

(2)波峰處大吹風(fēng)比氣膜孔在壁面重新附和后，形成的分支渦會(huì)向波谷區(qū)域移動(dòng)，并且能夠帶動(dòng)波谷氣流離開(kāi)壁面，最終造成波谷處的渦結(jié)構(gòu)抬升。

(3)布置在波峰以及波谷的氣膜孔在下游處有著不同的渦量分布。當(dāng)在波峰區(qū)域布置大吹風(fēng)比氣膜孔時(shí)，會(huì)形成較強(qiáng)的腎型渦，從而導(dǎo)致主流卷入壁面，降低冷卻效率；在波谷處布置在大吹風(fēng)比氣膜孔時(shí)，在腎型渦中間會(huì)形成一對(duì)反腎型渦。當(dāng)在波峰區(qū)域布置小吹風(fēng)比氣膜孔時(shí)，其渦量強(qiáng)度將由于主流向兩側(cè)波谷移動(dòng)而減弱；相反在波谷區(qū)域布置大吹風(fēng)比氣膜孔時(shí)，其渦量將會(huì)得到加強(qiáng)。

符號(hào)與標(biāo)記

文字符號(hào)

η絕熱冷卻效率

M吹風(fēng)比

Tg葉柵進(jìn)口靜溫

Tc氣膜孔出口靜溫

Taw葉片表面絕熱溫度

Um葉柵進(jìn)口速度

S 吸力面弧長(zhǎng)

D 氣膜孔直徑

B2B Blade to blade

MOD 改型葉片

ORI 原型葉片

下標(biāo)

x展向方向

y節(jié)距方向

z軸向方向

c冷氣參數(shù)

g主流參數(shù)