基于VMD算法的化工機(jī)械
——離心壓縮機(jī)故障診斷

陸啟武

（中海興發(fā)（廣東）安全技術(shù)服務(wù)有限公司）

VMD算法也稱為變分模態(tài)分解方法，主要用于信號(hào)的處理， 在獲取信號(hào)分解分量的同時(shí)，建立一個(gè)迭代搜尋變分模型中的最優(yōu)頻率中心和帶寬，實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻域和各分量的有效剖分［1］?；ぎa(chǎn)業(yè)使用的離心壓縮機(jī)主要由力傳遞、 氣體進(jìn)出、密封部分和動(dòng)力輔助部分構(gòu)成，壓縮機(jī)通過其內(nèi)部的動(dòng)力裝置壓縮機(jī)體內(nèi)部的氣體，從而對(duì)空氣產(chǎn)生一定的壓縮作用，所以從機(jī)械性能上來(lái)講，壓縮機(jī)故障主要表現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)磨損引起的異常運(yùn)轉(zhuǎn)，但在實(shí)際診斷過程中，多數(shù)壓縮機(jī)故障發(fā)生的位置具有一定的隱蔽性和時(shí)變性［2］，故障信號(hào)在傳遞過程中容易受到外部干擾， 為此采用VMD算法作為技術(shù)支持，研究一種離心壓縮機(jī)的故障診斷方法［3］。

故障診斷方法最早源于20世紀(jì)60年代，國(guó)外研究人員以傅里葉變換處理為基礎(chǔ)，將故障信號(hào)分解處理為特定的故障特征，現(xiàn)已發(fā)展成為不同細(xì)化方向的故障診斷方法［4］。 我國(guó)研究故障診斷起步較晚，研究人員使用模態(tài)分解方法，消除了故障信號(hào)模態(tài)混疊的邊界效應(yīng)。 綜合國(guó)內(nèi)外的研究成果來(lái)看，設(shè)計(jì)一種離心壓縮機(jī)故障診斷方法是很有必要的［5］。

1 基于VMD算法的離心壓縮機(jī)故障診斷

1.1 采集故障信號(hào)

根據(jù)離心壓縮機(jī)的工作原理可知，離心壓縮機(jī)在實(shí)際工作時(shí)，曲柄帶動(dòng)連桿旋轉(zhuǎn)，壓縮機(jī)內(nèi)部形成一種旋轉(zhuǎn)慣性力，帶動(dòng)壓縮機(jī)做壓縮動(dòng)作［6，7］，各個(gè)機(jī)械組件產(chǎn)生振動(dòng)，設(shè)定T為信號(hào)采集間隔，采集得到的信號(hào)變化如圖1所示。

圖1 機(jī)械組件振動(dòng)信號(hào)變化

在圖1所示的振動(dòng)信號(hào)變化情況下， 活塞帶動(dòng)連桿在壓縮機(jī)內(nèi)產(chǎn)生氣體壓力，此時(shí)壓縮機(jī)內(nèi)活塞的位移x為：

式中 l——連桿的長(zhǎng)度；

r——壓縮機(jī)活塞半徑；

α——曲桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角度；

β——連軸與水平方向產(chǎn)生的夾角。

在氣體作用下，壓縮機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的往返慣性力F為：

其中，msrω表示活塞產(chǎn)生的壓力分量。 在上述處理過程下，構(gòu)建氣閥的振動(dòng)模型：

其中，pin（t）表示進(jìn)氣閥沖擊引起的振動(dòng)響應(yīng)，pout（t）表示排氣閥受到?jīng)_擊產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)，N（t）表示干擾噪聲部分。 使用上述構(gòu)建的振動(dòng)模型獲取壓縮機(jī)的振動(dòng)信號(hào)，為了采集得到壓縮機(jī)的故障振動(dòng)信號(hào)，在振動(dòng)模型中定義一個(gè)關(guān)聯(lián)維數(shù)來(lái)篩選正常的振動(dòng)信號(hào)［8，9］，構(gòu)建得到的正常信號(hào)關(guān)聯(lián)維數(shù)可表示為：

其 中，δ 表 示 壓 縮 機(jī) 正 常 運(yùn) 行 參 數(shù)，θ 表 示Heaviside函數(shù)，N表示壓縮機(jī)的故障類型數(shù)量，xi表示正常振動(dòng)信號(hào)集合，xj表示故障混沌參數(shù)集合。 根據(jù)故障信號(hào)的維數(shù)關(guān)系，此時(shí)故障信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)D2可表示為：

將式（5）中的故障關(guān)聯(lián)維數(shù)對(duì)應(yīng)的信號(hào)作為采集得到的壓縮機(jī)故障信號(hào)，采用VMD算法提取故障特征。

1.2 利用VMD算法提取故障特征

使用采集得到的故障信號(hào)，根據(jù)壓縮機(jī)內(nèi)滾動(dòng)軸承內(nèi)外環(huán)的結(jié)構(gòu)，計(jì)算壓縮機(jī)滾動(dòng)體與各個(gè)元件間的固有頻率fb：

其中，rf表示滾動(dòng)軸承的半徑，λ表示固有參數(shù)，E表示軸承材料的彈性模量，ρ表示軸承材料的密度。 根據(jù)式（6）得到的固有頻率數(shù)值，計(jì)算軸承外環(huán)處的固有頻率fg：

其中，n表示軸承固有頻率的階數(shù)，h表示軸承套環(huán)的厚度，b表示軸承圓環(huán)的寬度。

使用VMD算法處理式（6）、（7）得到的頻率數(shù)值，將故障頻率數(shù)值整合為一個(gè)數(shù)據(jù)集X=［x1，x2，…，xn］， 對(duì)應(yīng)信號(hào)的包絡(luò)譜幅值序列設(shè)置為集合Y=［y1，y2，…，yn］，此時(shí)故障特征就可表示為：

其中，yi表示第i倍頻處的包絡(luò)譜幅值，yj表示包絡(luò)譜幅值序列，L表示包絡(luò)譜幅值序列長(zhǎng)度，K表示峭度故障特征。 為了篩選與故障特征最相關(guān)的模態(tài)分量，使用峭度反映故障信號(hào)中的沖擊部分［10］，峭度故障特征表示為：

其中，σ表示故障信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差，μ表示故障信號(hào)的均值，E（）表示求取期望數(shù)值。 選取峭度數(shù)值大的故障信號(hào)作為處理對(duì)象［11］，構(gòu)建故障信號(hào)與故障信號(hào)特征數(shù)值間相關(guān)性關(guān)系，可表示為：

其中，cov（X，Y）表示兩個(gè)數(shù)據(jù)集合的協(xié)方差，D（X）、D（Y）表示數(shù)據(jù)集合的方差數(shù)值。 選定相關(guān)性數(shù)值較大的部分作為下一步的處理對(duì)象，計(jì)算故障信號(hào)內(nèi)的稀疏度Ep，稀疏度可表示為：

其中，pi為包絡(luò)故障信號(hào)的歸一化表示。在上述處理得到的各項(xiàng)故障特征下，針對(duì)不同故障特征構(gòu)建一個(gè)診斷流程，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)離心壓縮機(jī)的故障診斷。

1.3 故障診斷

根據(jù)上述得到的故障信號(hào)和故障特征，在離心壓縮機(jī)處設(shè)定不同的測(cè)點(diǎn)［12］，放置不同功能類型的傳感器，使用的傳感器類型和安裝位置列于表1。

表1 傳感器類型和安裝位置

將所有測(cè)點(diǎn)位置上傳感器的信號(hào)采集過程整合為一個(gè)數(shù)據(jù)處理模塊， 采用JAVA編程技術(shù)將上述信號(hào)采集過程與特征提取過程處理為一套故障分析軟件， 使用傳統(tǒng)式的數(shù)據(jù)庫(kù)模塊存儲(chǔ) 故 障 數(shù)據(jù)［13，14］。 控 制 數(shù) 據(jù) 處 理 模 塊 與 通 信 設(shè)備相連， 使用網(wǎng)絡(luò)不斷更新數(shù)據(jù)庫(kù)中的各項(xiàng)故障參數(shù)， 最終得到軟件功能支持的故障處理流程（圖2）。

圖2 故障處理流程

在圖2所示的故障處理流程下， 為了實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)故障的快速診斷，在故障數(shù)據(jù)管理模塊內(nèi)設(shè)置一個(gè)突發(fā)性參數(shù)，感知壓縮機(jī)硬件突然斷裂產(chǎn)生的瞬時(shí)故障信號(hào)， 根據(jù)該突發(fā)性參數(shù)的大小，確定壓縮機(jī)實(shí)際的故障類型［15］。 綜合上述處理，最終在VMD算法下，完成對(duì)離心壓縮機(jī)故障的診斷。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

準(zhǔn)備使用機(jī)架、三相異步電動(dòng)機(jī)、制動(dòng)機(jī)、減速箱和軸承搭建一個(gè)故障診斷裝置，如圖3所示。

圖3 搭建的故障診斷裝置

設(shè)定離心壓縮機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)為：

流量 90.5m3/min

吸氣壓力 30.7kPa

轉(zhuǎn)速 22 000r/min

排氣壓力 45.6kPa

吸氣溫度 45.6℃

以離心壓縮機(jī)軸承出現(xiàn)的各類故障作為壓縮機(jī)的主要故障類型（圖4）。 根據(jù)圖4所示的故障類型，設(shè)定故障分類數(shù)據(jù)（表2）。

表2 設(shè)定的故障分類數(shù)據(jù)

圖4 設(shè)定的故障類型

在表2各項(xiàng)故障數(shù)據(jù)的控制下， 分別使用傳統(tǒng)故障診斷方法、文獻(xiàn)［1］中的故障診斷方法和筆者設(shè)計(jì)的故障診斷方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 對(duì)比3種故障診斷方法的性能。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

基于上述實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備， 分別使用3種故障診斷方法處理軸承缺滾珠對(duì)應(yīng)的故障數(shù)據(jù)，定義診斷方法得到對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的故障名稱即為一次準(zhǔn)確診斷過程， 統(tǒng)計(jì)3種故障診斷方法準(zhǔn)確診斷的次數(shù)，計(jì)算故障診斷的準(zhǔn)確率，診斷準(zhǔn)確率結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種故障診斷方法診斷準(zhǔn)確率結(jié)果

由圖5所示的診斷準(zhǔn)確率結(jié)果可知， 在相同數(shù)量的測(cè)試集下，3種故障診斷方法表現(xiàn)出了不同程度的診斷準(zhǔn)確率結(jié)果， 根據(jù)圖5中的數(shù)值變化可知， 傳統(tǒng)故障診斷方法的準(zhǔn)確率在0.960～0.965之間，準(zhǔn)確性較高，文獻(xiàn)［1］中的故障診斷方法的準(zhǔn)確率在0.970～0.975之間， 準(zhǔn)確性很高，但筆者設(shè)計(jì)的故障診斷方法實(shí)際得到的故障診斷準(zhǔn)確率在0.980～0.985之間，相比兩種現(xiàn)有故障診斷方法診斷準(zhǔn)確率較高。

保持上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境不變， 將表2中故障類型對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)打亂后， 控制3種故障診斷方法處理打亂后的故障數(shù)據(jù)， 以3種診斷方法劃分故障類型為時(shí)間統(tǒng)計(jì)過程， 統(tǒng)計(jì)得到3種故障診斷分類故障數(shù)據(jù)的時(shí)間（表3）。

表3 故障數(shù)據(jù)類型分類時(shí)間

由表3所示的故障數(shù)據(jù)分類時(shí)間結(jié)果可知，在3種故障診斷方法控制下， 傳統(tǒng)故障診斷方法最終分類全部故障數(shù)據(jù)所需的時(shí)間為12.6s左右，分類故障數(shù)據(jù)所需的時(shí)間最長(zhǎng)，文獻(xiàn)［1］中的故障診斷方法分類實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備的故障數(shù)據(jù)所需的時(shí)間在9.4s左右，分類故障數(shù)據(jù)所需的時(shí)間較短。 而筆者設(shè)計(jì)的故障診斷方法診斷相同數(shù)量的故障數(shù)據(jù)所需的時(shí)間在5.5s左右， 與兩種現(xiàn)有的故障診斷方法相比，實(shí)際所需的分類時(shí)間最短。

在上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，設(shè)定故障類型后實(shí)際采集得到故障信號(hào)的頻率在200～2 000Hz，統(tǒng)計(jì)3種故障診斷方法同時(shí)處理VMD分解處理后的故障信號(hào)，統(tǒng)計(jì)故障信號(hào)在不同頻率下的幅值，幅值結(jié)果見表4。

表4 3種故障診斷方法得到的故障信號(hào)幅值結(jié)果

由表4中得到的幅值結(jié)果可知，在3種故障診斷方法的控制下，傳統(tǒng)故障診斷方法得到故障信號(hào)幅值最小， 故障基頻分量能夠基本提取出來(lái)，但二倍頻處的干擾分量很多，影響故障特征的提取。 文獻(xiàn)［1］中的故障診斷方法得到的信號(hào)幅值較大，能夠提取大部分的基頻分量，二倍頻處的干擾分量較少，對(duì)故障特征的提取產(chǎn)生的影響不大。 而筆者設(shè)計(jì)的故障診斷方法得到的信號(hào)幅值最大，能夠提取全部基頻分量，二倍頻處幾乎不產(chǎn)生干擾分量，能夠提取得到全部的故障特征。

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，與兩種現(xiàn)有的故障診斷方法相比，筆者設(shè)計(jì)的故障診斷方法分類故障類型準(zhǔn)確、所需的實(shí)際分類時(shí)間短且提取得到的故障特征最多。

3 結(jié)束語(yǔ)

故障診斷一直是離心壓縮機(jī)研究的重點(diǎn)，在VDM算法的支持下，構(gòu)建了一個(gè)離心壓縮機(jī)故障診斷方法。 通過VDM算法方法可以對(duì)離心壓縮機(jī)故障檢測(cè)和診斷起到指導(dǎo)性作用，利用故障分析軟件采集故障信號(hào)， 進(jìn)而獲取故障模態(tài)變化，完成故障診斷。 筆者設(shè)計(jì)的方法能夠改善現(xiàn)有故障特征提取效果差、信號(hào)幅值弱等缺點(diǎn)，有效提升離心壓縮機(jī)故障診斷效率，為今后研究壓縮機(jī)故障的診斷提供一定的參考。