基于單軸壓縮仿真方法的橢圓形微孔洞SiC陶瓷性能分析

劉 蕾

(西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710089)

陶瓷屬于無機非金屬材料，相對于金屬與高分子材料，具備較好的機械性能、電熱性能、化學(xué)性能，耐磨、耐高溫、硬度高、耐氧化，因此實現(xiàn)了在多領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。但是作為典型的硬脆性材料，其缺陷也十分明顯，即脆性較大，強度過于離散，這就在很大程度上局限了陶瓷材料應(yīng)用范圍與使用需求。在實際工程中，材料強度一直都是遠低于理論強度，此現(xiàn)象在陶瓷等脆性材料中的表現(xiàn)更加顯著。在陶瓷制備時，受材料與工藝等要素影響，很容易引發(fā)各種缺陷，并且其位置、形狀、尺寸過于隨機與多元化，這就導(dǎo)致陶瓷強度太過離散[1]。

杜明瑞等人制備了含有不同類型孔洞的砂巖試樣，開展了單軸壓縮試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與無缺陷試樣對比，有缺陷試樣的性能出現(xiàn)了明顯劣化現(xiàn)象；LI等人面向圓形與橢圓形缺陷的大理巖試樣做了單軸壓縮試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)孔洞幾何尺寸與大理巖強度、邊界切向應(yīng)力分布息息相關(guān)；FAN等人通過構(gòu)建孔洞黏結(jié)顆粒模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)試樣峰值應(yīng)力、裂紋應(yīng)力、局部應(yīng)力分布等都與孔洞密切相關(guān)[2]。在此基礎(chǔ)上，本文基于單軸壓縮仿真方法對橢圓形微孔洞SiC陶瓷性能進行了詳細分析。

1 橢圓形微孔洞模型構(gòu)建

基于掃描電鏡對拋光態(tài)SiC陶瓷截面形貌進行觀察，以獲得SEM形貌[3]，具體如圖1所示。

圖1 SiC陶瓷截面SEM形貌示意圖

由圖1可知，陶瓷內(nèi)孔洞與傾角大小，以及位置都具有一定的隨機性，最為典型的是橢圓形微孔洞，所以，本文針對橢圓形微孔洞構(gòu)建模型。

基于顆粒流軟件作為平臺進行數(shù)值仿真分析。與微觀參數(shù)構(gòu)建SiC陶瓷離散元模型，刪除內(nèi)部顆粒，以此在模型中預(yù)制橢圓形微孔洞。橢圓形微孔洞SiC陶瓷離散元模型[4]具體如圖2所示。

圖2 孔洞缺陷離散元模型示意圖

孔洞中心與模型中心相互重合，模型頂部與底部分別裝設(shè)墻體，以此進行模型加載。其中，a為孔洞長半軸；b為短半軸；θ為長半軸與水平向之間的夾角，即傾角。

為了生成不同傾角條件下的橢圓形微孔洞，需旋轉(zhuǎn)坐標。在長半軸與x軸發(fā)生重合時，微孔洞方程即

(1)

式中：x、y為初始坐標；x′、y′為橢圓形微孔洞中心點坐標。

長半軸與x軸未重合時，則坐標旋轉(zhuǎn)之后，微孔洞方程[5]即

(2)

式中：x″、y″為旋轉(zhuǎn)之后的坐標。

將構(gòu)建的橢圓形微孔洞缺陷預(yù)制于SiC陶瓷單軸壓縮離散元模型中，單軸壓縮下的單個橢圓形微孔洞SiC陶瓷離散元模型[6]具體如圖3所示。

圖3 橢圓形微孔洞SiC陶瓷離散元模型示意圖

2 橢圓形微孔洞SiC陶瓷性能單軸壓縮仿真分析

2.1 參數(shù)設(shè)置

面向模型進行加載，促使模型頂部與底部墻體在相同速度下相向而行。在加載時，SiC陶瓷內(nèi)部會出現(xiàn)裂紋，引發(fā)內(nèi)部應(yīng)力變化。詳細記錄應(yīng)力變化，在逐漸降低到峰值應(yīng)力80%時，認為SiC陶瓷失效，不再進行加載。

以單軸壓縮仿真方法對不同尺寸橢圓形微孔洞SiC陶瓷性能進行深入研究分析。橢圓形微孔洞的尺寸參數(shù)[7]具體如表1所示。

表1 橢圓形微孔洞的尺寸參數(shù)

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 不同長徑比與傾角微孔洞的SiC陶瓷壓縮性能

不同長徑比與傾角微孔洞的SiC陶瓷峰值應(yīng)力具體如表2所示[8]。

表2 不同尺寸微孔洞SiC陶瓷峰值應(yīng)力(S=20 000μm2) MPa

由表2可知，在橢圓形微孔洞長徑比相同條件下，傾角越小，SiC陶瓷峰值應(yīng)力越小，承載能力也相對減弱，這就表明傾角比較大的橢圓形微孔洞對于SiC陶瓷強度有著一定的削弱作用，但相對較小。在橢圓形微孔洞傾角相同條件下，長徑比越大，SiC陶瓷峰值應(yīng)力越小，這就表明長徑比較大的橢圓形微孔洞對于SiC陶瓷強度有著較大的劣化作用。相對于無缺陷SiC陶瓷的峰值應(yīng)力1 974 MPa，橢圓形微孔洞SiC陶瓷的峰值應(yīng)力比較低。

不同傾角下橢圓形微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(含微孔洞SiC陶瓷抗壓強度與無缺陷SiC陶瓷抗壓強度比值)具體如表3所示。

表3 不同傾角下橢圓形微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(S=20 000μm2)

不同傾角下橢圓形微孔洞SiC陶瓷的Εi/Εj(含微孔洞SiC陶瓷彈性模量與無缺陷SiC陶瓷彈性模量比值)具體如表4所示。

表4 不同傾角下橢圓形微孔洞SiC陶瓷的Εi/Εj(S=20 000μm2)

不同傾角下橢圓形微孔洞SiC陶瓷的νi/νj(含微孔洞SiC陶瓷泊松比與無缺陷SiC陶瓷泊松比比值)具體如表5所示。

表5 不同傾角下橢圓形微孔洞SiC陶瓷的νi/νj(S=20 000μm2)

由表5可知，由于存在橢圓形微孔洞，SiC陶瓷的抗壓強度與彈性模量有所下降，而泊松比卻有所提高。在傾角逐步增大的趨勢下，橢圓形微孔洞SiC陶瓷的抗壓強度隨之增大，這就表明小傾角的微孔洞對于SiC陶瓷強度的劣化作用更大；而泊松比表現(xiàn)為先持續(xù)平穩(wěn)后逐步降低的狀態(tài)，彈性模量則呈現(xiàn)為先持續(xù)平穩(wěn)后緩緩增大的形態(tài)。在傾角較小的形勢下，長徑比越大，橢圓形微孔洞SiC陶瓷的抗壓強度與彈性模量越小，泊松比越高。而在傾角逐漸增大時，長徑比對于彈性模量與泊松比的影響卻相對縮小，直到增大到60°以上，橢圓形微孔洞SiC陶瓷的抗壓強度、彈性模量、泊松比都與無缺陷SiC陶瓷高度接近，此時微孔洞的影響可忽略不計[9]。

2.2.2 不同面積橢圓形微孔洞SiC陶瓷的抗壓強度

基于長徑比的不同面積橢圓形微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(含微孔洞SiC陶瓷抗壓強度與無缺陷SiC陶瓷抗壓強度比值)具體如表6所示。

表6 基于長徑比的不同面積微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(θ=0°)

基于傾角的不同面積橢圓形微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(含微孔洞SiC陶瓷抗壓強度與無缺陷SiC陶瓷抗壓強度比值)具體如表7所示。

表7 基于傾角的不同面積微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(Ak=5)

由表7可知，在橢圓形微孔洞面積比較大的時候，長徑比較大而傾角較小的橢圓形微孔洞在很大程度上削弱了SiC陶瓷的抗壓強度。在微孔洞面積不斷減小的趨勢下，長徑比與傾角對于SiC陶瓷抗壓強度的影響隨之減弱。在橢圓形微孔洞長徑比為1、傾角為90°時，微孔洞面積變大對于SiC陶瓷的抗壓強度并不會造成顯著影響[10]。

3 結(jié) 論

綜上所述，本文基于單軸壓縮仿真方法對橢圓形微孔洞SiC陶瓷性能進行了仿真分析，結(jié)果表明，在橢圓形微孔洞長徑比相同條件下，傾角比較大的橢圓形微孔洞對于SiC陶瓷強度有著一定的削弱作用，但相對較??；在橢圓形微孔洞傾角相同條件下，長徑比較大的橢圓形微孔洞對于SiC陶瓷強度有著較大的劣化作用；由于存在橢圓形微孔洞，SiC陶瓷的抗壓強度與彈性模量有所下降，而泊松比卻有所提高；在傾角逐漸增大時，長徑比對于彈性模量與泊松比的影響卻相對縮小，直到增大到60°以上，橢圓形微孔洞SiC陶瓷的抗壓強度、彈性模量、泊松比都與無缺陷SiC陶瓷高度接近，此時微孔洞的影響可忽略不計；在橢圓形微孔洞面積比較大時，長徑比較大而傾角較小的橢圓形微孔洞在很大程度上削弱了SiC陶瓷的抗壓強度；在橢圓形微孔洞長徑比為1、傾角為90°時，微孔洞面積變大對于SiC陶瓷的抗壓強度并不會造成顯著影響。