大規(guī)模溫控負(fù)荷聚合建模與仿真研究

林永君 周珊珊

摘要：溫控負(fù)荷作為一類主要的柔性負(fù)荷，能夠以集群的方式主動(dòng)參與到需求側(cè)管理中，實(shí)現(xiàn)削峰填谷、頻率調(diào)節(jié)和維持功率平衡等輔助服務(wù)功能。本文對(duì)大規(guī)模溫控負(fù)荷聚合與仿真展開研究：針對(duì)溫控負(fù)荷進(jìn)行熱力學(xué)和運(yùn)行狀態(tài)建模，建立等效熱參數(shù)模型;考慮模型內(nèi)部參數(shù)的異質(zhì)性，建立了負(fù)荷聚合模型，進(jìn)行仿真與精度對(duì)比。仿真結(jié)果表明狀態(tài)排列聚合模型的可行性和精確度都比較高。

關(guān)鍵詞：溫控負(fù)荷;狀態(tài)排列矩陣;負(fù)荷聚合

中圖分類號(hào)：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、前言

溫控負(fù)荷是最常見的參與需求管理的負(fù)荷之一，在各種負(fù)荷側(cè)資源中，其中空調(diào)負(fù)荷幾乎占建筑物總用電量的40-60%。目前已有學(xué)者對(duì)負(fù)荷聚合進(jìn)行了相關(guān)研究，在一階等效熱力學(xué)模型基礎(chǔ)上，考慮內(nèi)部質(zhì)量和環(huán)境溫度變化，描述了有關(guān)異質(zhì)性的二階模型;提出了多區(qū)域參數(shù)分布具有差異性的聚合技術(shù)[1]。本文將基于現(xiàn)有的狀態(tài)排列模型，提出考慮不同類型溫控負(fù)荷進(jìn)行聚合的方法，通過(guò)模型比較和分析驗(yàn)證該方案的可行性。

二、溫控負(fù)荷建模技術(shù)

（一）溫控負(fù)荷工作原理

對(duì)于制冷型溫控負(fù)荷，當(dāng)外界溫度高于設(shè)定溫度值時(shí)，負(fù)荷開始工作。溫控負(fù)荷與外界不斷發(fā)生換熱過(guò)程，并在一段時(shí)間后進(jìn)入開和關(guān)的循環(huán)工作狀態(tài)。溫控負(fù)荷是電力系統(tǒng)運(yùn)行的最重要負(fù)荷之一，它參與削峰填谷、調(diào)頻和維持功率平衡狀態(tài)等服務(wù)是通過(guò)改變恒溫控制器的溫度給定值實(shí)現(xiàn)。

（二）狀態(tài)排列模型

狀態(tài)排列模型為研究大量溫控負(fù)荷的聚合特性的一種有效建模方式。狀態(tài)排列模型以負(fù)荷的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程為研究對(duì)象，將每類溫控負(fù)荷的溫度總區(qū)間離散化，每一溫控負(fù)荷取時(shí)間步長(zhǎng)k映射到對(duì)應(yīng)的溫度狀態(tài);在溫控負(fù)荷具有周期啟停特性前提下，取某一固定周期時(shí)間段內(nèi)，假設(shè)負(fù)荷有N個(gè)離散溫度狀態(tài)，每一狀態(tài)都代表一個(gè)離散化的溫度區(qū)間，同時(shí)有開和關(guān)兩種狀態(tài)隨機(jī)分布。

（三）溫控負(fù)荷聚合建模技術(shù)

基于負(fù)荷參數(shù)異質(zhì)性的聚合建模：以往的狀態(tài)排列模型較少考慮參數(shù)的異質(zhì)性，通常模型參數(shù)取平均值，然后對(duì)大量溫控負(fù)荷建模;在這種情況下，其聚合功率為：

假設(shè)負(fù)荷初始均勻分布在某一周期的溫度區(qū)間，聚合功率的值可以根據(jù)和確定，不需要求取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。狀態(tài)排列模型用于確定未來(lái)某一時(shí)間步長(zhǎng)下負(fù)荷處于工作狀態(tài)的數(shù)量，每個(gè)狀態(tài)下的負(fù)荷數(shù)已知之后，用開狀態(tài)下的負(fù)荷總數(shù)與每個(gè)負(fù)荷的消耗功率相乘，得到某一小區(qū)或某個(gè)地區(qū)溫控負(fù)荷聚合總功率。上式中是的概率轉(zhuǎn)移矩陣，求取的蒙特卡羅方法實(shí)行步驟：首先確定隨機(jī)變量，構(gòu)造隨機(jī)變量的概率分布模型;為各輸入隨機(jī)變量抽取隨機(jī)數(shù);將抽得的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為各輸入隨機(jī)變量的抽樣值;將抽樣值組成一組項(xiàng)目評(píng)價(jià)基礎(chǔ)數(shù)據(jù);根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)值;整理模擬結(jié)果所得評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和概率分布及累計(jì)概率，繪制累計(jì)概率分布圖，計(jì)算項(xiàng)目可行或不可行的概率。

三、溫控負(fù)荷聚合仿真與分析

（一）算例分析

研究2000臺(tái)空調(diào)（=26℃）以及2000臺(tái)冰箱（=2.5℃）分別組成的聚合體，考慮負(fù)荷異質(zhì)性，模型參數(shù)等效熱阻（R）、熱容（C）以及額定功率（Q）采用正態(tài)分布進(jìn)行隨機(jī)取樣。冰箱和空調(diào)負(fù)荷對(duì)應(yīng)的單個(gè)模型先采用蒙特卡羅法得出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，再通過(guò)建立的模型模擬用電功率變化，得到聚合結(jié)果如圖1所示。

冰箱和空調(diào)負(fù)荷的蒙特卡羅模擬同樣假設(shè)在總臺(tái)數(shù)為2000的情況下進(jìn)行，對(duì)仿真曲線分析知：從兩者的聚合功率曲線分析，仿真曲線的總體趨勢(shì)相近，對(duì)于單體建模，模型誤差、曲線波動(dòng)較大，使用蒙特卡羅方法求取狀態(tài)排列模型進(jìn)而建立的聚合模型擁有較高的精度和實(shí)用性。狀態(tài)排列模型有良好的可行性，同時(shí)它還能提供不同狀態(tài)下溫控負(fù)荷的數(shù)目，便于控制器做出需求響應(yīng)決策。

（二）聚合模型誤差分析

對(duì)溫控負(fù)荷聚合建模型一定存在誤差，仿真結(jié)果誤差產(chǎn)生的主要原因包含以下兩方面：（1）時(shí)間步長(zhǎng)。對(duì)于狀態(tài)排列模型，時(shí)間步長(zhǎng)的取值不易太小，數(shù)值過(guò)小轉(zhuǎn)移矩陣所能傳遞的信息越少，不符合應(yīng)用。（2）溫度變化率。每個(gè)溫控負(fù)荷的參數(shù)都有差異，負(fù)荷在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)所跨越的狀態(tài)數(shù)各有差異;本文中將負(fù)荷看成一個(gè)整體，通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣確定下一時(shí)刻其他狀態(tài)的負(fù)荷數(shù)，忽略了溫度變化率的影響，所以后續(xù)在改進(jìn)模型中考慮此部分的影響，可以在一定程度上減小誤差。

四、結(jié)論

本文空調(diào)和冰箱為研究對(duì)象，在Matlab平臺(tái)上驗(yàn)證聚合模型的可行性。建立單個(gè)溫控負(fù)荷的等效熱參數(shù)模型，熱容和熱阻值不同時(shí)負(fù)荷的用電功率也會(huì)產(chǎn)生變化，考慮每個(gè)溫控負(fù)荷參數(shù)的差異性;對(duì)于單體建模，模型誤差較大，使用改進(jìn)狀態(tài)排列模型求取聚合模型擁有較高的精度。將聚合模型和單體模型的仿真曲線比較分析，結(jié)果表明聚合模型有較高的仿真精確度，并為控制者提供其他有價(jià)值的信息。對(duì)于常規(guī)溫控負(fù)荷，聚合模型體現(xiàn)了較高的精度，為后續(xù)控制調(diào)度提供基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]李娜，褚曉東，張文，劉萌.考慮參數(shù)空間差異的多區(qū)域空調(diào)負(fù)荷聚合模型[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2012，24（05）：19-24.