十字梁六維力傳感器應(yīng)變組橋方式對(duì)維間串?dāng)_的影響

摘要：在載荷作用下六維力傳感器不同方向輸出存在互相干擾，如何降低串?dāng)_是多維力傳感器技術(shù)中面臨的主要問題。惠斯通電橋法是其中手段之一，是當(dāng)前應(yīng)變式傳感器信號(hào)采集的主要方式。但六維力傳感器包含的應(yīng)變片數(shù)量較多，電橋電路不止一種組建方式，組橋形式對(duì)維間串?dāng)_精度的影響決定了傳感器精度設(shè)計(jì)時(shí)的硬件選擇和成本控制。為避免工藝、實(shí)測偏差等因素影響，本文主要通過對(duì)十字梁六維力傳感器不同組橋形式下的仿真參數(shù)計(jì)算對(duì)比，分析應(yīng)變組橋方式對(duì)維間串?dāng)_的影響。

關(guān)鍵詞：六維力傳感器;維間串?dāng)_;差動(dòng)全橋

0 引言

應(yīng)變式力傳感器的工作原理是在力作用下彈性體表面產(chǎn)生應(yīng)變，引起粘貼的應(yīng)變片阻值變化，通過惠斯通電橋?qū)C(jī)械信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)[1]，再經(jīng)過標(biāo)定等運(yùn)算處理后得到加載力值大小。六維力傳感器是一種可以檢測空間坐標(biāo)系下X方向力和繞X坐標(biāo)軸的扭矩、Y方向力和繞Y坐標(biāo)軸的扭矩、Z方向力和繞Z坐標(biāo)軸的扭矩這六個(gè)維度的力參數(shù)的力傳感器[2]，隨著測力維度數(shù)量的增加，各個(gè)參量之間的相互影響也越來越大，該影響程度稱為維間串?dāng)_（耦合），如X、Y向的力對(duì)Z向的扭矩的串?dāng)_。

串?dāng)_的產(chǎn)生的根本原因是在檢測非主方向力的應(yīng)變片上檢測到了應(yīng)變的存在，從而通過電橋產(chǎn)生了輸出[3]。串?dāng)_應(yīng)變的產(chǎn)生是彈性材料結(jié)構(gòu)上的固有性質(zhì)，串?dāng)_較大時(shí)很難通過算法解耦。應(yīng)變串?dāng)_雖然無法完全消除，但由于十字梁傳感器結(jié)構(gòu)對(duì)稱，串?dāng)_應(yīng)變常常是成對(duì)出現(xiàn)且大小相等，可以通過改變應(yīng)變電橋組橋形式來減小非主方向的電橋電壓輸出。

1 電橋輸出與應(yīng)力關(guān)系

六維力傳感器組成橋路的應(yīng)變片一般為四個(gè)，分布在彈性梁相對(duì)對(duì)稱的位置組成差動(dòng)全橋電路。在檢測到力的存在時(shí)，一個(gè)橋路有兩對(duì)應(yīng)變片的輸出應(yīng)變大小相等方向相反且每對(duì)中的兩個(gè)應(yīng)變片的輸出等大同向，分布在不同半橋的相對(duì)位置（如圖1所示的R1和R3、R2和R4位置），橋路中相鄰的應(yīng)變片檢測應(yīng)變方向相反。

金屬箔式應(yīng)變片是將金屬絲經(jīng)高溫液化后高壓高速噴射，霧化沉積在基片上形成3～10μm層，再用光刻腐蝕法形成電路。其優(yōu)點(diǎn)是：橫向效應(yīng)小，允許電流大，柔性好、蠕變小、疲勞壽命長，生產(chǎn)效率高。金屬絲在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。如圖2所示其電阻變化率為

其中K稱為單根金屬絲的靈敏度，即單位應(yīng)變的電阻變化率。ρ電阻率;ε 應(yīng)變;μ泊松比;λ壓阻系數(shù);E彈性模量

電橋電壓的輸出大小由應(yīng)變片電阻變化量決定，而應(yīng)變片電阻變化是彈性體應(yīng)變引起的，因此可以得出電橋最大輸出電壓與應(yīng)變的關(guān)系：

式中輸入電壓U0為常數(shù)，應(yīng)變片靈敏度系數(shù)k也為常數(shù)，則輸出電壓與應(yīng)變成常系數(shù)線性關(guān)系。因此直接將仿真應(yīng)變按電橋輸出電壓計(jì)算可以準(zhǔn)確反映傳感器的輸出特性。在仿真中，應(yīng)變與應(yīng)力關(guān)系為，彈性模量E與材料相關(guān)為一常數(shù)，故可以進(jìn)一步排除材料因素影響，通過應(yīng)力分析也能準(zhǔn)確評(píng)估傳感器輸出特性。即

2 傳感器模型建立及仿真計(jì)算

2.1六向應(yīng)力計(jì)算方法

六維力傳感器涉及六個(gè)主方向參量，根據(jù)前文分析可知，傳感器主方向應(yīng)力與電橋電壓呈正比關(guān)系σ∝U，而由材料力學(xué)可知F∝σ，則F∝U：

式中C為系數(shù)矩陣。

圖3所示一種常見的十字梁六維力傳感器彈性體，共有四根短橫梁，應(yīng)變片粘貼在彈性梁靠傳感器中心的位置，每根梁粘貼8個(gè)應(yīng)變片，每四個(gè)應(yīng)變片可以組成一路全橋電橋。根據(jù)全橋最大電壓原理，可以形成單梁自組橋形式（如圖4a）、相對(duì)梁單側(cè)組橋形式（如圖4b）和相對(duì)梁對(duì)側(cè)組橋形式（如圖4c）。根據(jù)應(yīng)力與電橋電壓輸出特性，各方向應(yīng)力為：

式中n表示參與主應(yīng)力方向的應(yīng)變片數(shù)量，i表示參與主應(yīng)力方向的彈性梁數(shù)量，j表示這些彈性梁上參與主應(yīng)力方向的應(yīng)變片位置。以雙梁對(duì)側(cè)組橋示例：

2.2仿真結(jié)果分析

仿真模型參數(shù)如下：

應(yīng)變片檢測的是彈性體表面應(yīng)變，方向?yàn)闁沤z長度方向，但實(shí)際上彈性梁在受力時(shí)表面為二向應(yīng)力狀態(tài)，垂直主應(yīng)變方向也存在應(yīng)變量，故在仿真中需要指定應(yīng)力方向，設(shè)置沿彈性梁長度方向求解方向應(yīng)變（normal stress）表征應(yīng)變片實(shí)際工作狀態(tài)。為保證參數(shù)一致性，應(yīng)力仿真區(qū)域應(yīng)設(shè)置為應(yīng)變片粘貼區(qū)域，選取的區(qū)域尺寸應(yīng)絕對(duì)對(duì)稱和相等。同時(shí)加載力應(yīng)作用于彈性體形心位置，避免引入偏置載荷。使用ANSYS Workbench仿真結(jié)果如下（篇幅有限僅以Fx加載應(yīng)力示例，下同）：

II類誤差值是評(píng)價(jià)六維力傳感器解耦算法優(yōu)劣性的重要指標(biāo)，反映了該方向未施加力/力矩時(shí)，他其方向施加的力/力矩值對(duì)該方向信號(hào)產(chǎn)生的干擾[4]。

其中，yi（F.S）表示i方向可施加力/力矩的滿量程值，ysi（max）表示當(dāng)s（s=j，k，l，m，n）方向施加力/力矩值，其他方向無作用力/力矩時(shí)，i方向測得的最大值。則各橋路應(yīng)力及串?dāng)_誤差分別計(jì)算的結(jié)果如下：

由表1可以看出，當(dāng)力Fx作用時(shí)，雖然σ23為主方向應(yīng)力17.9Mpa，但在決定Mx向的σ21上同時(shí)輸出了-8Mpa的應(yīng)力值，這反映了彎曲正應(yīng)力對(duì)切應(yīng)力的影響。應(yīng)力橋路會(huì)將這種耦合影響同時(shí)輸出，如果應(yīng)力變化同向且位于同橋臂，如雙梁對(duì)側(cè)橋路，那么橋路輸出占比就會(huì)變大，串?dāng)_誤差就會(huì)增大。

但在表2中Fx作用下σmx的值卻非常小，說明在Fx作用時(shí)，組成Mx測力輸出的橋路，兩個(gè)變化方向相同（相反）的應(yīng)變片剛好分布在相同（不同）橋臂上，使橋路輸出幾乎為零，從而整體表現(xiàn)為僅存在主方向Fx的輸出，這就形成了一種硬件解耦的方式。

由表格結(jié)果來看，單梁橋路的維間串?dāng)_低于雙梁橋路，表現(xiàn)為傳感器整體的精度較高。因此在十字梁六維力傳感器設(shè)計(jì)時(shí)，優(yōu)先選用單梁自組橋方式，具有更高的設(shè)計(jì)精度。

3 結(jié)論

本文通過對(duì)十字梁型六維力傳感器的應(yīng)力仿真參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，得出了傳感器單梁組橋的串?dāng)_誤差比雙梁組橋更小的結(jié)論，并且基于應(yīng)力原始數(shù)據(jù)對(duì)單梁組橋優(yōu)異性機(jī)理進(jìn)行了分析，為后續(xù)六維力傳感器的橋式電路設(shè)計(jì)和選擇提供借鑒。

本文僅對(duì)電橋形式產(chǎn)生的串?dāng)_結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)判斷，但原始應(yīng)力串?dāng)_的產(chǎn)生原因仍是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容，通過仿真結(jié)果和彈性體結(jié)構(gòu)可以初步判斷，彈性梁的支承結(jié)構(gòu)及尺寸是應(yīng)力串?dāng)_產(chǎn)生的關(guān)鍵影響因素。如果最原始的應(yīng)力串?dāng)_輸出可以大幅削減，那么這種多維力傳感器使用精度將大幅提高，對(duì)航空航天風(fēng)洞試驗(yàn)測試、船舶潛艇容壓檢測等具有重要意義。

參考文獻(xiàn)

[1]Perry D. Multi-Axis Force and Torque Sensing[J]. Sens Rev，1997，17： 117 - 120.

[2]肖汶斌，董文才. 六維力傳感器靜態(tài)解耦算法[N]. 武漢： 海軍 工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012.

[3]Ma Junqing，Song Aiguo，Xiao Jing. A Robust Static Decoupling Algorithm for 3-Axis Force Sensors Based on Coupling Error Model and ε-SVR[J]. MDPI. Basel，Switzerland. October，2012，12 （ 11） ： 14537 - 14555.

[4]徐科軍，李成.多維力傳感器靜態(tài)解耦的研宄[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1999，（02）：3-8.

作者簡介：王拓1994年11月;性別：男;民族：漢;籍貫：河南省南陽市;職務(wù)職稱：格力電器裝備動(dòng)力技術(shù)研究院專業(yè)研究組組長/助理工程師;學(xué)歷：本科;單位：珠海格力電器股份有限公司;研究方向：傳感器及智能裝備