巧用生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則

楊輝

有理數(shù)的加法對于初學(xué)者來說比較抽象，學(xué)生比較難以掌握，尤其是學(xué)生剛剛接觸負(fù)數(shù)，所以理解起來比較吃力，特別是正負(fù)號的選取，學(xué)生更是一塌糊涂。為了使學(xué)生能更好的掌握這節(jié)知識，在結(jié)合地方的實(shí)際情況，我巧用學(xué)生生活中的經(jīng)歷來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則，下面我將對我的教學(xué)過程進(jìn)行一個分享。

首先，我將對地方民情進(jìn)行分析。我所在的學(xué)校是一所農(nóng)村中學(xué)，這里的學(xué)生都來自農(nóng)村，他們多數(shù)人都生活在農(nóng)村，自身家庭條件有限，學(xué)習(xí)條件弱，導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)較弱，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，底子薄，往往在有理數(shù)的運(yùn)算這節(jié)掌握不好。最后到后面的相反數(shù)、合并同類項及化簡求值等內(nèi)容的時候，學(xué)生就會出現(xiàn)呢非常模糊的現(xiàn)象，最后學(xué)生越學(xué)越昏，最后就放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這里學(xué)生的生活圈子也不廣，沒有到過大城市，也很少與外界接觸，更多的生活圈子就是跟隨自己的父母或爺爺奶奶到田里地理干活，然后再將自己家種的水果和蔬菜盤到本地的街上來販賣。在這個過程中，有的家長還會去跟小商販批發(fā)一些商品來販賣，久而久之，這里的學(xué)生也接觸到一些商品販賣的規(guī)則，我于是就巧用這個生活經(jīng)驗(yàn)，巧妙解決學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法的困難。

其次，很好的把握情景創(chuàng)設(shè)。第一、在上新課之前，先回顧上節(jié)的正負(fù)數(shù)及正負(fù)數(shù)的表示，因?yàn)楸竟?jié)的一個關(guān)鍵點(diǎn)就是正負(fù)數(shù)的表示。第二、復(fù)習(xí)一下分?jǐn)?shù)的大小比較及分?jǐn)?shù)的加減法，特別是巧用分母為“1”;分?jǐn)?shù)的運(yùn)算一直是中學(xué)生的一個軟肋。第三就是探索新知的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生當(dāng)老板來作生意，引導(dǎo)學(xué)生如何來記賬。提醒學(xué)生我們在作生意的時候，有賺錢的時候，也有虧本的時候，我們已經(jīng)學(xué)過正數(shù)和負(fù)數(shù)，賺錢就記為正（+），那虧本呢？虧本就記為負(fù)（-）。將學(xué)生分組進(jìn)行搶答和討論，使學(xué)生即可以產(chǎn)生競爭的意識，又可以有討論的空間。

讓學(xué)生完成下面問題：

1、昨天作生意賺了1000元記為“+1000”，那么今天虧了800元又該怎么表示？兩天的利潤合起來是虧本了還是賺錢了？

2、昨天虧本2000元怎么表示？今天又虧本1600元該怎么表示？兩天一起是虧本還是賺錢？若賺錢則賺了多少？若虧本則又虧了多少？

在此基礎(chǔ)上，我們一起來完成下表，看看哪個小組最先完成。提醒學(xué)生賺錢記為正（+），虧本記為負(fù)（-），算算下面的利潤，看看是虧本還是賺錢？若虧本則虧了多少？若賺錢則賺了多少？

讓學(xué)生完成上表，并討論是怎么算的？

學(xué)生總結(jié)運(yùn)算的方法：第一組數(shù)據(jù)學(xué)生算出為+500元，因?yàn)閷W(xué)生可以快速發(fā)現(xiàn)兩天都賺錢，最后的總利潤肯定是賺錢，所以結(jié)果肯定是賺錢，結(jié)果只能記為“正”。第二組數(shù)據(jù)學(xué)生算的結(jié)果為—700元，因?yàn)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)兩天都虧本，所以結(jié)果肯定是虧本，結(jié)果只能記為“負(fù)”;昨天虧本470元，今天虧本230元，兩天共虧本700元，記為“—700”元。第三組數(shù)據(jù)中昨天虧本560元，今天賺了400元，學(xué)生發(fā)現(xiàn)560>400也就是虧本的錢比賺的錢多，最后的利潤只能是虧本，結(jié)果只能記為負(fù)“-”;虧的錢為560—400=160元;最后的利潤為“—160”元。第四組數(shù)據(jù)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)昨天賺錢900元而今天則是虧本720元，賺的比虧的多（900>720），最后肯定是賺錢，記過只能記為正“+”;賺的錢為900—720=180元，最后的總利潤為“+180”元。最后一組數(shù)據(jù)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)賺錢和虧本的都是361元，最后的利潤只能為“0”。

接著，歸納提升。你是怎么樣算的？第一組都是賺錢，所以最后的結(jié)果為正“+”，把連個正數(shù)相加，可書寫為+（300+200）=+500。第二組都是虧本，所以最后的結(jié)果為負(fù)“—”，把兩個正數(shù)相加，可書寫為—（470+230）=—700。第三組數(shù)據(jù)，通過對比發(fā)現(xiàn)最后的總利潤為虧本，所以結(jié)果記為負(fù)“—”，并用大正數(shù)減小正數(shù)，可書寫為—（560—400）=—160。第四組數(shù)據(jù)，通過對比發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果是賺錢，利潤記為正“+”，再用大正數(shù)減小正數(shù)，可書寫為+（900—720）=+180。最后一組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)利潤為“0”，可書寫為361+（—361）=0。

跟著，提升總結(jié)。上面提到的正數(shù)其實(shí)就是對應(yīng)數(shù)字的絕對值，符號相同的時候，最后的結(jié)果符號也沒有改變;符號不同的時候，最后的結(jié)果取的符號都是絕對值大的，再用大絕對值減去小絕對值。幫助學(xué)生總結(jié)結(jié)論，得出有理數(shù)的加法法則。

有理數(shù)的加法法則：兩數(shù)相加，符號（正負(fù)號）相同，符號（正負(fù)號）不變，絕對值相加;符號（正負(fù)號）不同，符號（正負(fù)號）取絕對值大的，再用大絕對值減去小絕對值。

注意：兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值，有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用;特別注意異號相加的情況。

最后一組數(shù)據(jù)，可以得出相反數(shù)的第二種定義方法。兩數(shù)之和為“0”，則兩數(shù)互為相反數(shù)。

2.某潛水員先潛入水下61米，然后又上升32米，這時潛水員處在什么位置？

3.有5筐蔬菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下：+3，-6，-4，+2，-1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

（四）課堂小結(jié)：兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值，有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。注意異號的情況。

（五）作業(yè)布置：P38習(xí)題2.5第一大題。

板書設(shè)計

有理數(shù)的加法

1、有理數(shù)的加法法則

2、相反數(shù)的第二種定義法

3、有理數(shù)的加法法則滿足加法交換律、加法結(jié)合律。