淺談防爆無(wú)軌膠輪車滾動(dòng)阻力及最大速度的估算

梁志武

摘 要：煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，除主巷道外其余巷道多為土路或泥濘道路，防爆無(wú)軌膠輪車受到的滾動(dòng)摩擦力較大，而漆輪胎的附著力較小，防爆無(wú)軌膠輪車的運(yùn)行動(dòng)力性受到井下路面的嚴(yán)重影響。本文利用等效“滾動(dòng)摩擦力”的思路，研究防爆無(wú)軌膠輪車輪胎受到的不同類型滾動(dòng)阻力，同時(shí)利用“滾動(dòng)摩擦力”和“驅(qū)動(dòng)力”估算防爆無(wú)軌膠輪車在硬化路面上行駛時(shí)的最高車速。

關(guān)鍵詞：防爆無(wú)軌膠輪車;滾動(dòng)摩擦力;滾動(dòng)摩擦力矩;滾動(dòng)阻力因數(shù);驅(qū)動(dòng)力

隨著煤礦機(jī)械化開(kāi)采的迅速發(fā)展，防爆無(wú)軌膠輪車作為高效、便利、機(jī)動(dòng)的輔助材料、人員的運(yùn)輸設(shè)備，在煤礦井下逐漸代替了井下單軌吊、軌道車、乘人索道等有軌運(yùn)輸，得到廣泛應(yīng)用。但煤礦巷道路況較為復(fù)雜，除主巷道外多為土路，尤其工作面多數(shù)為泥濘道路，造成防爆無(wú)軌膠輪車打滑、驅(qū)動(dòng)力不足的現(xiàn)象。本文通過(guò)引入滾動(dòng)摩擦力矩的等效虛擬力，來(lái)研究防爆無(wú)軌膠輪車不同路況的行駛摩擦阻力，對(duì)滾動(dòng)阻力因數(shù)與速度的關(guān)系和滾動(dòng)摩擦進(jìn)行闡述，粗略估算防爆無(wú)軌膠輪車的最大速度值。

1 防爆無(wú)軌膠輪車摩擦阻力運(yùn)行狀況及輪胎受力分析

1.1 摩擦阻力運(yùn)行狀況

當(dāng)輪胎在路面上作為無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)，由于路面的形變或輪胎的形變，亦或兩者皆發(fā)生形變（本文不做分析）。因其中一者或兩者形變，引起路面對(duì)輪胎的支撐合力的作用點(diǎn)前移且方向指向整車平動(dòng)的后方。根據(jù)其形變條件，結(jié)合防爆無(wú)軌膠輪車減速、勻速、加速三種運(yùn)行狀態(tài)。

（1）在井下工作面的減速運(yùn)行。防爆無(wú)軌膠輪車在井下工作面和未硬化路面上減速行駛過(guò)程中，主要以路面變形為主，減速運(yùn)行。

（2）在主巷道的減速運(yùn)行。防爆膠輪車在主巷道或硬化路面，路面較硬，形變較小可以忽略，減速行駛過(guò)程中主要以輪胎變形為主，變形情況如圖1所示。

圖1 輪胎在硬化路面上減速滾動(dòng)

（3）在井下工作面的勻速運(yùn)行。防爆無(wú)軌膠輪車在井下工作面和未硬化路面上勻速行駛過(guò)程勻速行駛。

（4）在主巷道的勻速運(yùn)行。防爆膠輪車在主巷道或硬化路面勻速行駛，輪胎變形情況如圖2所示。

（5）在主巷道的加速運(yùn)行。防爆無(wú)軌膠輪車在井下工作面和未硬化路面上加速行駛過(guò)程，輪胎變形情況加速。

（6）在主巷道的加速運(yùn)行。防爆膠輪車在主巷道或硬化路面加速行駛，輪胎變形情況如圖3所示。

1.2 輪胎受力分析

如上圖1～3所示，路面或者輪胎形變，路面對(duì)輪胎的支撐合力的作用點(diǎn)將前移且方向指向防爆無(wú)軌膠輪車平動(dòng)方向的后方，支撐合力R可分解為路面沿X方向?qū)喬サ闹С至，沿Y方向的分力f即對(duì)輪胎的靜摩擦力，靜摩擦力f的大小隨防爆無(wú)軌膠輪車加速度的增加而增加。

支持力N對(duì)輪胎質(zhì)心O的力矩便是輪胎所受的滾動(dòng)摩擦力矩M滾動(dòng)，大小為：

式中：δ為路面支持力的力臂，也稱為滾動(dòng)摩擦因數(shù)，它與接觸面的材質(zhì)、粗糙程度、變形程度、滾動(dòng)速度等因素有關(guān)。但鑒于防爆無(wú)軌膠輪車車速不大（一般不超過(guò)40 km/h），δ值隨速度變化很小，可近似為一個(gè)常量。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常把滾動(dòng)摩擦力矩對(duì)輪胎做負(fù)功，近似為把滾動(dòng)摩擦等效成滑動(dòng)摩擦來(lái)考慮。可得：

式中：s是輪胎的平動(dòng)路程;θ是輪胎滾動(dòng)過(guò)的角度。設(shè)輪胎的半徑為r，并設(shè)接觸部分的形變不大，則有s≈rθ，得：

式中：δ/r是一個(gè)無(wú)量綱的值，稱為滾動(dòng)阻力因數(shù)，標(biāo)記為。

由此可確定輪胎的受力情況，驗(yàn)算出防爆無(wú)軌膠輪車的在不同狀態(tài)下，整車的滾動(dòng)阻力，結(jié)合整車所受的空氣阻力和防爆柴油機(jī)的驅(qū)動(dòng)力，并可估算出防爆無(wú)軌膠輪車的平動(dòng)加速器、速度和最大速度。

2 最大速度估算

防爆無(wú)軌膠輪車以最大速度VMAX在平直路面上勻速行駛，后輪是驅(qū)動(dòng)力，前輪是從動(dòng)輪。車輪受摩擦阻力、后輪的驅(qū)動(dòng)力矩M驅(qū)動(dòng)以及車身受到的空氣阻力 F風(fēng)阻。

對(duì)于前輪處于勻速滾動(dòng)狀態(tài)，所受的力矩平衡方程式：

對(duì)于后輪作為驅(qū)動(dòng)輪的力矩平衡方程式為：

得：

式中：N后輪δ/r 便為后輪的“滾動(dòng)摩擦力”;M驅(qū)動(dòng)/r為防爆無(wú)軌膠輪車的驅(qū)動(dòng)力即“牽引力”f牽 。

由于防爆無(wú)軌膠輪車整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向受力平衡，故有：

即得：

（1）整車驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式為：

式中：P額定為防爆柴油機(jī)額定功率。

（2）整車所受空氣阻力f風(fēng)阻的表達(dá)式為：

（3）整車所受的“滾動(dòng)摩擦力”表達(dá)式為：

式中：m為整車滿載總質(zhì)量。

將諸表達(dá)式整理得：

根據(jù)上式可估算出防爆無(wú)軌膠輪車的最高車速。

3 總結(jié)

通過(guò)對(duì)不同路況下防爆無(wú)軌膠輪車輪胎受力情況分析，引入等效“滾動(dòng)摩擦力”的概念，有效簡(jiǎn)化了輪胎受力的計(jì)算，為防爆無(wú)軌膠輪車準(zhǔn)確、有效測(cè)算路面對(duì)整車阻力提供簡(jiǎn)便有效理論方法。同時(shí)根據(jù)不同路況下，整車運(yùn)行特性，結(jié)合整車風(fēng)阻、坡道阻力等因素，可有效驗(yàn)證防爆無(wú)軌膠輪車動(dòng)力性能及其傳動(dòng)系統(tǒng)的匹配性能，最大限度避免因輪胎力矩不足引起無(wú)法逆風(fēng)坡道起步的缺陷。

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