逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

鐘明偉

摘要：逆向思維能力是學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)知識所必需的一 種學(xué)習(xí)技能。在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生常常陷入解 題誤區(qū)或解題瓶頸，以至于出現(xiàn)解題過程煩瑣、解 題結(jié)果錯誤的情況。面對這種問題，教師應(yīng)正確引 導(dǎo)學(xué)生及時轉(zhuǎn)變解題視角，運用逆向思維的方式， 由結(jié)論求解已知條件，或者將數(shù)學(xué)定理、定律反用， 這樣將收到事半功倍的學(xué)習(xí)和解題效果。

關(guān)鍵詞：逆向思維;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

中圖分類號：A?文獻標(biāo)識碼：A?文章編號：（2021）-13-243

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 教師應(yīng)當(dāng)側(cè)重學(xué)生思維能力訓(xùn)練， 逆向思維作為一種重要思維訓(xùn)練方 向，數(shù)學(xué)教師還需引起足夠的重視， 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，有利于培養(yǎng)學(xué) 生創(chuàng)新及創(chuàng)造能力。實踐教學(xué)過程 中，學(xué)生順勢思維無法解決問題時， 教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維解 決問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中找到 問題的解決辦法，樹立數(shù)學(xué)知識探 索信心，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí) 的快樂，從而達到培養(yǎng)學(xué)生核心素 養(yǎng)的目標(biāo)。

一、逆向運用法則及公式

逆 向思維指的是小學(xué)生在習(xí)題解答過 程中能利用反向思維思考問題，小 學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可傳授“互 逆”“反向”的概念知識，強化學(xué)生的逆向思維能力，在思考問題時避免 立足單一角度出發(fā)。培養(yǎng)小學(xué)生逆 向思維，也能幫助學(xué)生形成利用逆 向思維解題的習(xí)慣，保障學(xué)生解題 活躍度，為學(xué)生形成發(fā)散性思維能 力奠定基礎(chǔ)。比如，學(xué)習(xí)“面積”知 識過程中，教師需要利用課件吸引 學(xué)生興趣，在課件播放時提出問題： “同學(xué)們，在電子白板上你們看到熊 大和熊二收到的生日禮品，熊二的 禮品盒比熊大的大，那么禮品盒的 表面在哪里？ 拿出你們的鉛筆盒， 感受鉛筆盒的表面?！苯處熢谝龑?dǎo)過 程中讓學(xué)生對面積定義有深刻認 識，并滲透長方形面積計算公式： “長乘寬 = 面積”，課本中“面積”基 本內(nèi)容講解結(jié)束后，教師舉出一道 例題： “同學(xué)們，假如鉛筆盒的長是 18 厘米、寬是 8 厘米，鉛筆盒的面積 是多少平方厘米？”學(xué)生對教師引出 的例題進行思考，開始根據(jù)公式進 行計算 18* 8 = 144（ cm2 ） ，教師對學(xué) 生正確解答進行鼓勵，隨后教師重 新說出一個問題： “鉛筆盒的面積是 184cm2 ，已知鉛筆盒的長度為 22cm， 那么鉛筆盒的寬是多少？”學(xué)生觀看 到已知條件發(fā)生變化，面積公式無法正向應(yīng)用，在解答問題時會面對 困惑，這時教師進行引導(dǎo)： “你們想 一想如果上一個問題，已知鉛筆盒 面積為 144cm2 ，長度是 18cm，你們 會知 道 寬 是 多 少 嗎？”學(xué) 生 回 答： “8cm”，教師繼續(xù)說： “面積公式是乘 法，你們有沒有想過利用乘法的反 向計算方式除法解決問題？”這時學(xué) 生會回想到出發(fā)知識，從而獲得正 確答案“184 ÷ 22 = 8. 36cm”。通過 逆向概念或者公式的方法能有效培 養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，教師在教學(xué) 過程中可引起注意。

二、設(shè)計互逆式問題，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識和能力

在課堂教學(xué)中，除了正面講授外，教師還可以有意識地挖 掘教材中蘊含著的豐富的互逆因素，精心設(shè)計互逆式問題，打 破學(xué)生思維中的定勢，逐步增加逆向思維的意識。例如，在進 行“三角形的面積”這一課程的教學(xué)之中，學(xué)生很容易通過自 身的觀察，得出結(jié)論——等底等高的兩個三角形，其面積相等。 而此時教師即可引入逆向思維的內(nèi)容，詢問學(xué)生是否兩個面積 相等的三角形，一定能夠達到等底等高的效果？通過這樣逆向 思維的詢問方式，能夠始終保持學(xué)生積極主動的思維狀態(tài)，并 且學(xué)會從側(cè)面進行分析，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的逆向思維學(xué)習(xí)習(xí) 慣。又如，進行甲乙兩車相會問題的時候，逆向思維就是重要 的方法之一。具體題目來看，已知甲車時速 36 公里，當(dāng)甲乙兩 車相遇的時候，甲車僅跑完自身路程的 2/5，而乙車 5 小時即可 完成行程，請問甲車還需要幾小時車程。如果照本宣科式地進 行理論和正向推導(dǎo)，不僅步驟煩瑣且難度較大，也容易造成學(xué) 生的學(xué)習(xí)困難，而此時即可展開逆向思維的推導(dǎo)，通過對題目 的分析，不難發(fā)現(xiàn)甲乙的路程比為 2：3，而其速度比為 2：3，通 過這樣的方法即可推算出二者的時間比，這樣學(xué)生能夠在最短 的時間內(nèi)反饋出當(dāng)下題目的考核點，并計算出正確答案，而這 就是小學(xué)數(shù)學(xué)中強調(diào)的逆向思維，能夠顯著幫助學(xué)生降低計算 量，提升解題思維。

三、借助逆向思維，開闊思路

在實踐教學(xué) 課堂中，教師應(yīng)借助于逆向思維，引入生活化元素， 以開闊思路，拓寬學(xué)生的知識視野。以數(shù)學(xué)應(yīng)用問題為例。教師在講解應(yīng)用題時， 應(yīng)構(gòu)建一個生活化教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生快速進入真 實的課堂教學(xué)情境，始終跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏。比 如，“小明的書包里有 15 本書，借出 8 本書后，又 從家里帶來了 12 本書。這時小明的書包里有幾本書” 的問題。從問題表面看，這是一道比較簡單的兩步 計算應(yīng)用題，但為了開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生掌握更多的應(yīng)用題型解法，教師圍繞這道問題創(chuàng)設(shè)真實 的教學(xué)情境，選擇學(xué)生代表來到講臺，賦予這道問 題一個新的角色和定義。比如，“講臺有一些學(xué)生。 回到座位上的學(xué)生有 8 人，然后又來了 11 人，這 時，講臺上面一共 25 人，講臺上原來有多少學(xué)生”。 由于教師將上面的數(shù)學(xué)問題直接轉(zhuǎn)化為一道生活實 踐問題，并且在轉(zhuǎn)化過程中，充分運用了逆向思維， 問題的難度也相應(yīng)增大。在這種情況下，學(xué)生可以 通過學(xué)生代表的情境化演示，快速找到解決問題的 方法，進而算出最后的正確結(jié)果。通過這種方法， 學(xué)生能夠在現(xiàn)實生活中提煉出更多數(shù)學(xué)知識，進而 促進逆向思維的快速養(yǎng)成。

結(jié)束語

培養(yǎng)小學(xué)生逆向思維能力需要 潛移默化的過程，數(shù)學(xué)教師不可操 之過急，意圖在短時間見到明顯的 效果。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)為 學(xué)生創(chuàng)造逆向思維的培養(yǎng)條件，讓 學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂環(huán)境調(diào)動思維能力 自多個角度分析問題，找到最少兩 種問題解答方式，從而在不斷地練 習(xí)過程中形成發(fā)散性思維。

參考文獻

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江西省上饒市玉山縣懷玉鄉(xiāng)后葉小學(xué)