淺談“小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形”教學(xué)策略

趙文高

摘要：空間觀念是數(shù)學(xué)幾何的一個(gè)重要概念，是學(xué)生靈活想象和轉(zhuǎn)換幾何圖形與現(xiàn)實(shí)實(shí)物的一種思維能力，也是學(xué)生空間思維能力和平面感知能力的一種較為直接的表現(xiàn)。教師應(yīng)該幫助學(xué)生初步建構(gòu)空間觀念，發(fā)展學(xué)生的想象思維、抽象思維等，為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念;教學(xué)策略

中圖分類號：A?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：（2021）-13-044

引言

隨著數(shù)形結(jié)合思想逐漸被人認(rèn)可，教師以及學(xué)生務(wù)必要拿起示意圖這一數(shù)學(xué)武器，要主動(dòng)學(xué)會(huì)將抽象數(shù)學(xué)問題變成具體圖形，下面筆者將重點(diǎn)分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用示意圖的意義以及主要方法。

1巧設(shè)開放性問題，培養(yǎng)空間觀念

問題是課堂教學(xué)的內(nèi)核，創(chuàng)設(shè)可望、可及且有利于學(xué)生建構(gòu)的問題情境，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力。在《三角形的內(nèi)角和》一課中，學(xué)生能夠通過測量、剪拼等方法，得到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論?；趯W(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)《四邊形的內(nèi)角和》時(shí)，我們也可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索四邊形的內(nèi)角和，甚至是多邊形的內(nèi)角和。課前，教師可以先拋出第一個(gè)問題“你知道四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？”通過師生對話，筆者抓住了“四邊形的內(nèi)角和是360°”這一普遍認(rèn)知，接著拋出了第二個(gè)問題“你確定嗎？”在得到學(xué)生的答復(fù)后，筆者又拋出了第三個(gè)問題“你能證明四邊形的內(nèi)角和是 360°嗎？你有什么好方法？”在這樣層層遞進(jìn)的問題情境中，學(xué)生的思考力不斷地被激發(fā)，學(xué)習(xí)不再是教師的“教”，而是自發(fā)的“學(xué)”，從而興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。以問題為線索的課堂教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)不再“隨波逐流”，而是力爭“知其所以然”。同時(shí)，在問題解決的過程中，學(xué)生的問題意識與思辨能力隨著數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累而不斷地提升。

2教師于課堂之中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合

和其他學(xué)科比較而言，數(shù)學(xué)學(xué)科比較獨(dú)立，并且更加注重學(xué)生邏輯思維水平以及嚴(yán)謹(jǐn)性，其主要原因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科十分抽象，倘若學(xué)生不利用數(shù)形結(jié)合方式做題，那么學(xué)生會(huì)感到無所適從，一般情況下，學(xué)生所使用的教材都是隨著學(xué)生學(xué)業(yè)水平的增加而增大，如果學(xué)生不使用合適方式學(xué)習(xí)，那么學(xué)生在做題之時(shí)會(huì)感到十分吃力，時(shí)間一長，他們便對數(shù)學(xué)學(xué)科失去信心。為改變這一不良現(xiàn)狀，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)提高學(xué)生使用示意圖的水平，不斷深入貫徹落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想，從學(xué)生思想入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)使用示意圖解決數(shù)學(xué)難題。在教學(xué)《長方形的周長》時(shí)，老師在教會(huì)計(jì)算測量長方形周長后，讓學(xué)生自己先測量好長方形長寬高，讓學(xué)生自己利用剛學(xué)的長方形計(jì)算公式計(jì)算周長，然后再讓學(xué)生親自測量長方形的周長用兩組數(shù)據(jù)來對比看看答案是否正確。這樣的方式有利于學(xué)生動(dòng)手能力和課本知識相結(jié)合。學(xué)生多次解決基礎(chǔ)的周長問題周長就可以挑戰(zhàn)一下難度大的問題了。在同學(xué)解答難題時(shí)候可以和學(xué)生一起商量解決難題。通過題中所給的數(shù)據(jù)自己應(yīng)該公式來計(jì)算出長方形的周長一些其他同學(xué)還可以發(fā)散思維用填補(bǔ)的方法把剪掉的小正方行通過填補(bǔ)的方法來計(jì)算長方形的周長。這樣可以用多種方法解答的練習(xí)題可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成不同的思維能力。

3通過形體差異建立體系

科學(xué)的空間觀念需要學(xué)生對不同的三維圖形形體進(jìn)行全面的認(rèn)識，了解不同三維圖形之間存在的具體差異，進(jìn)而掌握不同三維圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系。因此教師在引導(dǎo)學(xué)生建立空間觀念的過程中要積極培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究思考的意識，讓學(xué)生通過分析不同三維圖形形體間的差異逐步的形成空間觀念體系。比如說在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)就要讓學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形必須要滿足對邊平行這一特點(diǎn)，如果有一組邊不平行，那么這個(gè)圖形的屬性就會(huì)發(fā)生根本性的變化，成為另外一種全新的圖形梯形。再讓學(xué)生繼續(xù)探索平行四邊形的其他屬性發(fā)生變化，如平行四邊形四個(gè)內(nèi)角中的其中一個(gè)變成直角或者其中一條邊與對邊相等會(huì)成為什么新的圖形。

4發(fā)展思維品質(zhì)，深化空間觀念

讓學(xué)生懂得用數(shù)學(xué)的眼光觀察從而解釋空間問題是立足于核心素養(yǎng)空間觀念的培養(yǎng)的最終目的。為了讓學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教師要幫助學(xué)生建立清晰的概念，理清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈和抓住知識本質(zhì)。同時(shí)在生活實(shí)際的運(yùn)用中感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值與魅力，進(jìn)一步深化空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識。以《長方形的面積》為例，雖然有的學(xué)生知道長方形面積公式卻不知道為什么用長×寬來計(jì)算，所以在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，可以按鋪滿、鋪邊、畫刻度、量邊的活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生按照以下思路逐步推進(jìn)認(rèn)識：第一，當(dāng)鋪滿時(shí)，它的面積有多大就是圖形含有幾個(gè)面積單位，就是用每行的個(gè)數(shù)乘行數(shù)來計(jì)算就是這個(gè)圖形的面積;第二，當(dāng)長方形比較大，用小正方體沒辦法鋪滿時(shí)怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生理解只要鋪邊，然后畫出刻度，長和寬各擺幾個(gè)面積單位就有幾個(gè)刻度，就能計(jì)算長方形的面積有多大;第三，當(dāng)要測量的長方形夠大，已經(jīng)沒辦法鋪時(shí)又該怎么辦呢？這時(shí)學(xué)生馬上能想到可以用量邊的方法，教師繼續(xù)追問，為什么量出長方形的長和寬就能算出長方形的面積呢？在整個(gè)過程中，讓學(xué)生逐步體會(huì)長方形的面積大小取決于圖形中包含了多少個(gè)面積單位，明晰面積大小與長、寬數(shù)量之間的關(guān)系，感悟面積度量中“公式只是單位累加的簡化操作形式”的本質(zhì)認(rèn)識，在不斷推理、分析中提升學(xué)生的思維品質(zhì)，進(jìn)一步建立學(xué)生的度量意識和空間觀念。

5 讓學(xué)生們動(dòng)手操作，以激發(fā)空間思維

小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)還很少，沒有成熟的觀念，對于世界的認(rèn)知還處于一種較少的狀態(tài)，還比較單純，而且也比較貪玩，對于學(xué)習(xí)的觀念還不是很強(qiáng)，不能很好的自主的學(xué)習(xí)。但是小學(xué)生們的好奇心是很強(qiáng)的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時(shí)候可以在課堂中多加一些學(xué)生們感興趣的事物，添加一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生們自己動(dòng)手，讓學(xué)生們在玩中學(xué)習(xí)。比如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)生們認(rèn)識長方體、正方體、球體等物體的時(shí)候，可以選取一些生活中常見的相應(yīng)的物體，或者是找一些模型，讓學(xué)生們自己接觸這些物體，讓學(xué)生們“玩”這些物體，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也可以讓學(xué)生們用這些物體做一些游戲，或者是隨機(jī)抽取一個(gè)物體對學(xué)生們進(jìn)行提問之類的。這能夠大大的提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，讓課堂的氛圍更好更活躍，也更加幫助學(xué)生們更加直觀的認(rèn)識這些物體，讓學(xué)生們能夠在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用知識。

結(jié)語

在新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)過程中，情境教學(xué)和設(shè)計(jì)問題的巧妙能讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界與抽象數(shù)學(xué)符號之間建立起聯(lián)系。這不僅可以體現(xiàn)教師的教學(xué)藝術(shù)，而且可以引導(dǎo)學(xué)生形成發(fā)散性的思維模式。

參考文獻(xiàn)

鐘曉宇.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域?qū)W生有效活動(dòng)的研究[J].教育觀察，2019，8（18）：43，59.

云南省富寧縣板侖鄉(xiāng)中心小學(xué)