小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

仲亞軍

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在不斷豐富學(xué)生理論知識積累的同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與鍛煉，這是學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程、具備良好綜合學(xué)科能力的依托。教師可以在一些特定的知識教學(xué)中有意識地融入與滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維方式與數(shù)學(xué)思想方法。這些內(nèi)容的合理融入，能快速拓寬學(xué)生的認(rèn)知范疇，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并讓學(xué)生更高效地解答各類實(shí)際問題。教師要采取合適的指導(dǎo)模式傳授數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)，并通過具體的范例解析讓大家明白這些思維方式的實(shí)際運(yùn)用。這樣學(xué)生才能更牢固地掌握所學(xué)內(nèi)容，自身的學(xué)科能力和思維品質(zhì)也會得到鍛煉與提升。

培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維

數(shù)學(xué)思想方法在類型上較為多樣，教師在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法時(shí)要找到合適的教學(xué)切入點(diǎn)，并且要采取易于學(xué)生理解的方式作分析解讀。首先，教師可以結(jié)合一些例題的教學(xué)來讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維。學(xué)生在處理各種數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常會碰到一些看似解答不了的問題，遇到這樣的問題后個別學(xué)生就會頭腦一片空白，找不到合適的突破口。這時(shí)教師就可以給大家引入轉(zhuǎn)化思維，通過將原有問題進(jìn)行合理的調(diào)整與轉(zhuǎn)變，將復(fù)雜問題變得簡單，讓看似無解的問題有相應(yīng)的解析突破口。這種靈活的調(diào)整與轉(zhuǎn)變是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維的一種直觀體現(xiàn)，并且在很多實(shí)際問題的解析中都可以用到。教師要隨著教學(xué)的不斷推進(jìn)，慢慢培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，這會讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率更高，學(xué)生的學(xué)科能力和思維品質(zhì)也會有很好的提升。

訓(xùn)練學(xué)生的分類討論思想

隨著學(xué)生知識積累的增加，學(xué)生可能對相似或者相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)產(chǎn)生混淆。在處理這類問題時(shí)，教師可以有意識地給大家滲透分類討論的思想。這會讓學(xué)生在處理實(shí)際問題時(shí)思維更加清晰，并且可以讓實(shí)際問題解答的效率及準(zhǔn)確度都更高。教師可以通過一些特定范例的講解給學(xué)生滲透分類討論的思維，并且慢慢培養(yǎng)學(xué)生的分類討論能力。這是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的體現(xiàn)，并且能在今后的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中有廣泛使用。

分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想方法，為確保分類方法的合理性，教師還需要指導(dǎo)學(xué)生在采用此方法解題時(shí)遵循以下幾項(xiàng)原則：統(tǒng)一性原則、不重復(fù)與遺漏原則、層次性原則等。學(xué)生對于分類討論思想的掌握，可以幫助大家在處理復(fù)雜問題時(shí)保持思路上的清晰，能提升問題解析的效率和準(zhǔn)確度，可以讓學(xué)生獲得豐富的學(xué)習(xí)收獲。比如教學(xué)完《三角形、平行四邊形和梯形》這部分內(nèi)容后，學(xué)生會了解到三角形的類型有很多。這時(shí)教師就可以以三角形為分析的范例，有意識地給學(xué)生滲透分類討論思維。教師可以引導(dǎo)大家將所有三角形分為銳角三角形、直角三角形與鈍角三角形，此三類三角形直接囊括了所有三角形的特征。

鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維

隨著學(xué)生開始接觸幾何知識，教師可以結(jié)合這些教學(xué)內(nèi)容逐漸滲透數(shù)形結(jié)合的思維。這可以讓學(xué)生意識到數(shù)和形之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，構(gòu)建學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，更好地處理綜合性問題。首先，教師可以在知識教學(xué)中滲透這種思想方法，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思維的一般使用方式，建立學(xué)生的初步學(xué)習(xí)認(rèn)知。隨后，教師可以透過一些典型實(shí)例的分析讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)合思維的使用，強(qiáng)化學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。這樣的學(xué)習(xí)過程可以豐富學(xué)生的課堂體驗(yàn)，讓學(xué)生感受探究數(shù)學(xué)知識的樂趣，從整體上提升課程教學(xué)的效果。

小學(xué)生正處于思維能力逐漸發(fā)展的階段，這個時(shí)期學(xué)生通常形象思維較強(qiáng)而邏輯思維稍弱，數(shù)形結(jié)合能巧妙引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合形象思維與抽象邏輯，提高學(xué)生的思維能力。教師可以透過一些有代表性的學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析解讀來給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。比如學(xué)習(xí)了《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）》后，教師可以引入一個分?jǐn)?shù)計(jì)算問題，如1/4×1/5，在給學(xué)生講解這個問題的處理方式時(shí)，教師可借助數(shù)形結(jié)合思維引導(dǎo)學(xué)生更高效地解決問題。教師首先將矩形分為數(shù)個1×1cm的格子，并用“＼”表示整個矩形的1/4，用“/”表示整個矩形的1/5，有了這個圖示后，學(xué)生可直觀看出兩者間的公共部分，即為兩者之積。通過圖形的展示，學(xué)生立刻會感受到合理畫圖可以為很多計(jì)算帶來輔助，充分認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思維的實(shí)際效用，這才是在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)思想方法要達(dá)到的良好訓(xùn)練效果。

（作者單位系江蘇省鹽城市大豐區(qū)幸福路小學(xué)）