新課程標準下指導高一新生有效銜接學數(shù)學的實踐研究

黃志紅

摘 要：初高中同屬于基礎教育，初中數(shù)學是高中數(shù)學的基礎，兩個階段教學的銜接對于學生繼續(xù)學習數(shù)學有著重要影響。但是，現(xiàn)實教學中初高中數(shù)學教學間存在著一些斷層，很難做到順利銜接。高一數(shù)學教學中，部分學生呈現(xiàn)出數(shù)學學習困難的情況，原本在初中成績較好的同學進入高中后會呈現(xiàn)下滑狀態(tài)，影響到后續(xù)數(shù)學學習。

關鍵詞：新課改;高一新生;有效銜接;實踐研究

進入高中階段后，很多學生對高中數(shù)學學習表現(xiàn)出不同程度的不適應，加之課堂教學內容多、節(jié)奏快，學習起來感到力不從心、數(shù)學成績呈現(xiàn)一定程度下滑，久而久之失去學習的興趣和信心。實際數(shù)學授課中，高中教師往往忽視學生已有數(shù)學基礎，依據(jù)教學大綱和目標來制定教學內容，不清楚初中階段已講解內容，容易造成學生知識的脫節(jié)。面對著初高中教學中遇到的問題，本文就新課程標準下指導高一新生有效銜接學數(shù)學展開討論，希望對大家有所幫助。

一、初高中數(shù)學銜接理論基礎

在初高中銜接教學中，數(shù)學教師要了解教學理論，明晰給課堂帶來的益處，主要有以下幾個方面：（一）認知學習理論，以人為主體來引導學習，把新知識與舊知識進行有機聯(lián)系，讓學生在學習中對所學知識有清晰認識，形成數(shù)學概念與命題。數(shù)學教師在教學中要為學生營造一個學習情境，讓他們進行自發(fā)學習，感受到數(shù)學學習的快樂和成就感，激發(fā)學習積極性;（二）建構主義學習，個體學習是一個不斷調整、提升的動態(tài)過程，教學設計中要把學生放在主體地位，引導他們自動構建合理、完善的知識結構，在溫習舊知識基礎上來探索新知識;（三）掌握學習理論，主張學習者在特定情境學習時要把所學內容內化于心，通過深入交流和深度合作來實現(xiàn)深層次學習和理解，掌握并應用所學數(shù)學知識;（四）人本主義學習理論，應重視學生自身潛力，注重激發(fā)探索新知識、新能力，讓學生有自我發(fā)展、自我完善，結合實際教學情況來提升課堂綜合能力，發(fā)展學科綜合素養(yǎng)。

二、初高中數(shù)學課堂銜接存在的問題

目前，初高中數(shù)學在課堂教學中存在著一定的問題，主要表現(xiàn)在以下方面：（一）數(shù)學教學概念不夠豐富，學生在學習中缺乏對數(shù)學知識的理解和掌握，對教材內容理解不夠深入，課堂教學概念缺乏認知，降低了學習的內容和背景;（二）忽視了數(shù)學本質教學，課堂教學中不重視本質講解，數(shù)學授課中對教材內容理解和認識不夠深入，課堂教學中不重視教材基本能力的突出，降低了學生課堂學習興趣;（三）教學中不重視與信息技術的有機結合，教師在教學中忽視了與信息技術的深入結合，教學內容無法體現(xiàn)出直觀化的信息;（四）忽視了核心素養(yǎng)的形成和培養(yǎng)，教師在教學中不重視核心素養(yǎng)的發(fā)展，影響到自身素養(yǎng)的發(fā)展;（五）課堂講解未能與實際進行緊密結合，課堂教學中以理論知識為主，教學中未能引導學生把實際問題引入到課堂之中，導致學生感受不到數(shù)學學習的樂趣，影響到數(shù)學學習效果，降低課堂教學質量。面對著上述困難，本文從以下幾個方面展開探討，希望對大家有所幫助。

三、初高中部分教學內容比較

初高中數(shù)學教學內容比較來看，存在著以下一些差異：（一）教材方面，初中數(shù)學教材直觀性較強，一般采用直接敘述、表達的形式，對學生要求比較低，且內容與實際生活較為貼近、日常生活中常見運算和推理較為簡單。高中數(shù)學內容抽象度較高，要求學生具備較高邏輯思維能力，學習起來普遍感到難度較大，如果初高中數(shù)學知識缺乏一定銜接，很難有效激發(fā)課堂學習興趣、學習質量不盡如人意;（二）數(shù)學概念及定義，初中數(shù)學教材以直觀形式進行表述，內容簡單易懂、理解起來容易、記憶方便，但高中數(shù)學教材中概念和法則較多，內容考察學生抽象能力，對題目考察注重內在邏輯性和合理性，教材中還含有應用性、拓展性內容，在數(shù)學知識學習方面空間更為廣闊;（三）初中數(shù)學教材重視學生運算能力培養(yǎng)，注重概念應用性，忽視了概念產(chǎn)生過程導致很多定理證明不夠全面、缺乏邏輯性。高中數(shù)學教材內容知識點較多，邏輯證明嚴謹合理、要求學生具有較強概念生成能力，注重數(shù)學邏輯思維的形成和培養(yǎng)。通過上述對比來看，我們發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學教學內容方面存在著一定差異，高中階段教學中要注重銜接，發(fā)展數(shù)學綜合能力。

四、新課改理念下高一新生有效銜接教學實踐

（一）豐富概念教學背景

學習是一項艱苦腦力勞動，只有具備良好意志才能把學習活動進行下去取得一定效果。高中數(shù)學內容較為抽象、很難快速理解知識，意志品質薄弱的學生容易產(chǎn)生畏難情緒，久而久之會放棄數(shù)學學習。在函數(shù)概念教學中，教師要注重知識講解，引導學生對教材內容進行探究和學習，培養(yǎng)良好意志品質，幫助他們更好地實現(xiàn)初高中知識銜接，實現(xiàn)高效率、高質量課堂學習活動。

興趣是學生學習最好的老師，只有愛學才能把全部精力投入到數(shù)學學習之中，如何吸引課堂興趣成為教師授課關注重點，要讓他們課堂動起來才能對知識有更加深入思考、產(chǎn)生自主學習的興趣。初中階段，學生已經(jīng)學過了二次函數(shù)了解到圖像是一條拋物線，但并沒有深入研究。結合這一學情，教師在課堂開始時要求學生回憶初中階段如何來定義二次函數(shù)，結合二次函數(shù)定義來討論是否可以從剛學習過的映射角度來考慮，從而得到f（x）=ax2+bx+c（a≠0、x∈R），其中f（x）相當于初中已經(jīng)學習過的y，緊接著要求根據(jù)f（x）=2x2+x+5，求f（x+1）。結合課堂學習內容，在思考兩分鐘后提出“求f（x+1）”實際上是求什么。班級學生回答可以把“x”替換為“x+1”來得到f（x+1），進而研究二次函數(shù)的性質。結合教材實際內容，班級學生對二次函數(shù)概念進行深入探討，理解和掌握教材主要內容，實現(xiàn)了初高中二次函數(shù)概念的有機銜接。

（二）重視數(shù)學本質教學

很多情況下，學生面對問題不知所措，究其原因在于不了解數(shù)學本質所在，很難對教材內容進行認知和理解。根據(jù)APOS理論，數(shù)學教師在授課中要引導學生抓住數(shù)學概念本質，認識到概念本質是集合間的一種對應關系，讓學生充分經(jīng)歷“活動”和“過程”階段，體會到數(shù)學的本質，進而形成數(shù)學解題能力。

在講解二次函數(shù)知識時，教師提出問題，即，“小球在水平面上均勻直線運動的速度為50m/min，運動時間從0min到8min，速度與時間的關系是什么？”學生進行分析和討論，在分析中發(fā)現(xiàn)時間改變但速度并沒有改變，在多次分析和討論后認為“活動”來概括出一般對應關系x→f（x），從而逐步向著概念本質進行靠攏。為了抽象得到函數(shù)的本質，就要從中進行多角度分析，引導學生緊貼定義來體會一對一和多對一是函數(shù)，一對多不是函數(shù)的含義，從而順利過渡到高中階段的函數(shù)概念，感受到函數(shù)的本質，發(fā)展對函數(shù)知識的認識和理解，體會到函數(shù)概念學習的必要性。借助于數(shù)學本質學習和研究，教師帶領學生感知教材內容，在學習中提升學科綜合能力。

（三）應用現(xiàn)代信息技術

與學生課下交流過程中，教師發(fā)現(xiàn)他們自身讀圖能力、語言表達能力方面存在著一定缺陷，而高中數(shù)學要求具備較強抽象能力，更需要注重各項能力的培養(yǎng)。函數(shù)知識教學中，圖形和性質是必不可少的重要組成部分，但初中教學中并沒有把函數(shù)圖像的作法（列表、描點、連線）作為重點來進行講解，只是進行直接應用，這就導致進入高中階段后缺乏作圖能力。高中函數(shù)研究的內容要從宏觀角度來進行分析和討論，要求具備較強概括性和抽象性，因此，教師要把函數(shù)圖像教學融入到教學中點點滴滴，注重應用信息技術來開展函數(shù)圖像教學活動。

在講解二次函數(shù)知識點時，教師要求學生在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=2x2、y=2（x+2）2、y=2（x-2）2的圖像，探討二次函數(shù)y=2x2、y=2（x+m）2圖像間關系，再升華為根據(jù)y=ax2來總結二次函數(shù)y=a（x+m）2的圖像和性質，學生討論完成后，教師應用幾何畫板來直觀展示上述討論的內容。緊接著，要求學生在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=2x2、y=2x2+3、y=2x2-3的圖像，探討二次函數(shù)y=2x2、y=2x2+k圖像間關系，再升華為根據(jù)y=ax2來總結二次函數(shù)y=ax2+k的圖像和性質，結合幾何畫板來直觀展示函數(shù)圖像變化。結合上述兩個公式，學生最值要探究二次函數(shù)y=ax2和y=a（x+m）2+k圖像間的關系，應用幾何畫板來直觀展示教材內容，讓學生對函數(shù)圖像有了更加深刻理解和認識，掌握函數(shù)圖像研究方法，感受到二次函數(shù)的本質。

（四）注重培養(yǎng)核心素養(yǎng)

進入到高中階段，數(shù)學對學生提出了更高要求，其中，抽象思維能力要遠超于初中階段。面對這一情況，數(shù)學教師要經(jīng)常對學生抽象思維進行鍛煉，彌補他們在抽象思維學習中的漏洞，降低教學難度，提升數(shù)學抽象思維素養(yǎng)。如，初中階段只學習平面有關問題，高中階段要接觸到立體幾何內容，要想做好銜接需要教師在教學中做好初高中教學銜接的策略，進行循序漸進地鍛煉來發(fā)展抽象思維能力。

高一教學中，教師發(fā)現(xiàn)學生在對某個問題進行分析和求解時，并非通過理性思考和分析來得到答案，而是根據(jù)直觀感覺來探索。初中授課過程中，教師講解不等式內容時與方程一起講解，但并沒有深入進行討論和探索。進入到高中階段，不等式學習、講解過程中擴充了諸多內容，如，排序不等式、絕對值三角不等式等等，還在選修教材中加入了一系列不等式證明的方法，學習起來難度較大，也是高考重點考察的一大方向。結合這一學情，教師在講解中要關注思維能力的發(fā)展，注重結合實際情況來進行全方位、多層面的理性分析，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的真正形成。

（五）結合生活實際授課

學習目的是為了應用，關鍵在于解決實際問題。作為一門自然學科，數(shù)學知識來源于生活、服務于生活。新課改之后，數(shù)學知識的教學和學習是為了突出知識實用性和現(xiàn)實結合性，教學素材變得更加現(xiàn)實化，貼近于學生課堂實際生活。在調查中，學生應用列表法對函數(shù)相關內容不夠了解，說明對教材和教師的認識不夠重視，函數(shù)應用過程不夠生活化，降低了課堂學習質量和效率。結合這一情況，數(shù)學教師要重視課堂教學內容，幫助學生理解、接受和構建函數(shù)的概念，以原有知識為基礎來選擇感興趣、緊密結合實際的內容展開教學，進一步突出生活實際來進行授課，發(fā)展學科綜合素養(yǎng)和能力，提升課堂教學質量和效率。

總之，面對著初高中數(shù)學教學銜接中存在的諸多問題，數(shù)學教師要從豐富問題情境、應用現(xiàn)代化信息技術、結合生活實際、發(fā)展學科素養(yǎng)、開展數(shù)學本質教學等多個方面展開授課，讓學生更好地投入到數(shù)學學習之中，發(fā)展數(shù)學綜合能力，提升數(shù)學課堂成績、有效促進對知識的理解和掌握，從而幫助他們更好地適應高中階段的數(shù)學課堂生活。

參考文獻

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