面向綜合能效提升的機械制造車間生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型研究

路 璐，曾 丹，談翼飛

（1.中國機械工業(yè)聯(lián)合會，北京 100823；2.重慶大學(xué)，重慶 400044）

0 引言

能效正逐漸影響全球能源系統(tǒng)，并支撐能源安全，減低能源消耗和碳排放，以及改善環(huán)境做出了巨大貢獻[1]。能源效率的提升備受世界各國重視，許多主要國家把節(jié)能和提高能源效率放到了首位。2016年中國提出在2030年要把能源消耗控制在50億噸標準煤之內(nèi)，同時大幅提高能源利用率[2]。因此要針對性的對能耗高，效率低的行業(yè)著重開展工作。我國制造業(yè)占中國能源消耗57%[3]，機床是制造中主要的生產(chǎn)資料，目前我國約有機床800萬臺，不但能源消耗巨大，而且效率低下[4]，因此以機床為主的機械加工車間的能效提升潛力巨大。

目前國內(nèi)外學(xué)者對單臺機床的能效研究已經(jīng)有諸多研究，也有不少針對機械制造車間優(yōu)化調(diào)度的研究。與傳統(tǒng)機床主機的能效研究不同，本文針對機械制造車間，提出了基于機床設(shè)備運行產(chǎn)生的直接能量消耗以及間接能耗的綜合能效模型，建立了面向生產(chǎn)車間綜合能效提升的二階優(yōu)化調(diào)度模型，通過遺傳算法有效提升車間系統(tǒng)內(nèi)能源使用效率。并以某機械加工車間為例，分析驗證了模型的正確性和可行性。

1 面向綜合能效提升的機械制造系統(tǒng)生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化目標

生產(chǎn)調(diào)度是在有限的車間資源條件下對生產(chǎn)任務(wù)進行分配，以達到某一性能或多個目標最優(yōu)，從而指導(dǎo)車間生產(chǎn)計劃的執(zhí)行與控制[5]。傳統(tǒng)的機械制造系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型通常以最大完工時間、平均拖期時間、機床負載等為優(yōu)化目標，未能優(yōu)化提升機械制造系統(tǒng)作業(yè)車間的能源消耗。為降低機械制造車間的能耗，忽略任務(wù)加工進度的約束，以最大化機械制造車間的綜合產(chǎn)出能效為優(yōu)化目標建立機械制造車間作業(yè)車間調(diào)度模型，對機械制造車間進行節(jié)能型優(yōu)化調(diào)度。

機械制造車間的綜合能耗由機床運行能耗，和加工過程中輔助物料的內(nèi)含能（刀具、夾具、切削液等）以及車間輔助設(shè)施的能耗（物料搬運、車間照明、通風(fēng)等）構(gòu)成。由于機械制造車間節(jié)能優(yōu)化調(diào)度問題的產(chǎn)生是因為同一工件的同一工序可供選擇的機床不同，不同調(diào)度方案可產(chǎn)生不同的能源消耗，因此，在實際生產(chǎn)調(diào)度中，只有和機床相關(guān)的且影響不同調(diào)度方案下的能源消耗因素才能成為優(yōu)化調(diào)度目標[6]?？紤]到機械制造系統(tǒng)中同一工件的同一工序在不同的機床上加工，機床運行能耗和切削液的物料消耗差異較大，因此，本文僅考慮包含機床運行能耗和切削液內(nèi)含能在內(nèi)的機械制造車間綜合能耗，以綜合產(chǎn)出能效最大化為優(yōu)化目標進行車間調(diào)度，具體如公式（1）所示。式中車間的綜合能耗Eshop，可進一步表示為公式（2）。

式中，ηshop—車間綜合產(chǎn)出能效；n—參與調(diào)度的n種零件；Qi—第i種零件的產(chǎn)量；CEshop—車間綜合能耗。

當(dāng)各零件的產(chǎn)量為定值時，優(yōu)化目標可轉(zhuǎn)化為最小化車間綜合能耗CEshop，如式（3）所示。

2 面向綜合能效提升的機械制造車間二階段生產(chǎn)調(diào)度模型

2.1 機械制造車間車間調(diào)度綜合能耗節(jié)能優(yōu)化策略

機械制造車間生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化目標可知，在某一調(diào)度方案中車間的優(yōu)化目標分為兩部分：機床切削階段耗能（電能消耗和切削液內(nèi)含能）和機床待機階段耗能。前者與機床設(shè)備的性能有關(guān)，后者由各臺機床工序順序安排決定。由于機械制造車間中可實現(xiàn)工件同一工序加工的機床由于性能（切削電能消耗和切削液能耗）差異，在進行同一工序加工時，其綜合能耗是不同的，因此在調(diào)度中選擇高性能的機床其綜合能耗將有所降低；此外，系統(tǒng)內(nèi)機床設(shè)備一旦被啟動，就必須在所有任務(wù)完成后停止，當(dāng)機床工序順序安排不當(dāng)時，使待機功率大的機床過多時間處于不加工狀態(tài)，造成其待機能源消耗增多，從而增加制造系統(tǒng)綜合能耗。因此，為了在保證產(chǎn)量的情況下通過車間生產(chǎn)調(diào)度有效降低系統(tǒng)綜合能耗，本文提出了機械制造車間調(diào)度綜合能耗兩階段節(jié)能優(yōu)化策略，即“加工機床選擇—工序順序安排”的優(yōu)化策略，并進一步分析了車間綜合能耗節(jié)能優(yōu)化調(diào)度機理。

2.2 面向綜合能耗節(jié)能優(yōu)化的產(chǎn)調(diào)度模型

基于提出的機械制造車間調(diào)度綜合能耗兩階段節(jié)能優(yōu)化策略，建立了面向車間調(diào)度的綜合能耗兩階段優(yōu)化目標。首先從加工機床選擇出發(fā)，通過機床能耗和切削液消耗兩方面綜合考慮，選擇最優(yōu)機床，其次安排機床加工工序優(yōu)化機床待機能耗。下面就以上提到的兩個決策因素—加工設(shè)備選擇和工序順序安排分別建立其相應(yīng)的調(diào)度優(yōu)化目標。

一階段優(yōu)化目標：以機床綜合能耗最優(yōu) CEi，j，k為加工設(shè)備選擇的優(yōu)化目標，從而實現(xiàn)綜合能耗最低機床選擇，如公式（4）所示。

二階段優(yōu)化目標：基于車間調(diào)度中已選擇的機床進行工序順序的規(guī)劃，對于車間的待機階段節(jié)能調(diào)度，其優(yōu)化目標為最小化機床總的待機能耗，如式（5）所示。其中機床j的待機時間可表示為式（6）。

對于進行調(diào)度的機械制造車間，還應(yīng)滿足以下約束條件：

（1）工件的相鄰兩個加工工序有先后順序，且前一道工序一旦被進行就不能中斷，只要完成該道工序加工后才能被運送到下一道工序處進行加工：

（2）工序的結(jié)束時間與開始時間之差必須大于等于其所需加工時間：

（3）至少機械制造車間中至少有一臺機床可用于加工參與調(diào)度的任意工件的任意工序：

（4）一臺機床同一時刻不能同時進行多道工序加工：

3 基于改進遺傳算法的車間綜合能耗節(jié)能調(diào)度模型求解

遺傳算法作為一種基于自然群體遺傳演化機制的全局優(yōu)化算法，廣泛應(yīng)用于求解各類復(fù)雜優(yōu)化問題[7，8]，基于提出的面向綜合能耗節(jié)能優(yōu)化的二階段生產(chǎn)調(diào)度模型，我們采用改進的遺傳算法分別對其進行求解。首先以minF（X）為第一階段的優(yōu)化目標，搜索得到最佳的機床設(shè)備選擇方案，其次以minT為第二階段的優(yōu)化目標，對模型進行搜索求解，得到最優(yōu)的調(diào)度方案?？紤]到兩個階段優(yōu)化目標的差異性，本文采用不同的編碼方式進行編碼。

通過求解面向設(shè)備選擇的金屬冷加工機械制造系統(tǒng)綜合能耗優(yōu)化調(diào)度模型，獲得了機床任務(wù)分配矩陣，因此用于工件任意工序加工的機床已確定。基于此，進一步求解面向工序安排的車間調(diào)度模型。本文建立的遺傳算法求解過程如圖1所示。

圖1 基于遺傳算法的工序排序階段優(yōu)化過程Fig.1 Optimizationprocedureofenergy in the stage of operation sequences arrange based on genetic algorithm

4 案例研究

本文以某生產(chǎn)車間的一批任務(wù)調(diào)度為例對其進行實驗驗證。該齒輪生產(chǎn)車間參與調(diào)度的機床有6臺，共計劃生產(chǎn)6種類型的工件。車間機床的加工參數(shù)如表1所示。根據(jù)各工件的工藝要求，通過實驗的方法分別獲得工件各個工序在可供選擇的機床上加工時的時間及平均運行功率，如表2所示。

表1 車間參與調(diào)度的各機床的加工參數(shù)Tab.1 Parameters of machines in the shop floor

在遺傳算法的求解過程中，算法的參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為100，交叉率0.9，變異率為0.02。

經(jīng)過求解，最終獲得該車間生產(chǎn)任務(wù)的最佳調(diào)度方案。其中，工件所有工序的機床設(shè)備選擇如表3所示，車間最佳生產(chǎn)調(diào)度方案的甘特圖如圖2所示，此時車間綜合能耗達到最優(yōu)，為66.9kW·h。

表3 工件所有工序的機床設(shè)備選擇Tab.3 Parameters of machines in the shop floor

圖2 綜合能耗最優(yōu)生產(chǎn)方案Fig.2 Production scheme with optimal total energy

通過試驗結(jié)果的分析可知：

（1） 在進行機床設(shè)備的選擇時，綜合考慮了機床的運行能耗和切削液內(nèi)含能消耗，通過對可供選擇的機床的綜合能耗的比較，選擇了綜合能耗較低的機床進行工序的加工。例如，對于同一工序可供選擇的兩臺機床（如M3、M4），雖然 M3的運行功率大于M4的運行功率，但是由于M3采用干式切削，在加工時可提高切削速度減少切削時間，同時又減少了切削液的消耗，導(dǎo)致M3的綜合能耗相比于M4較低，因此，在加工時M3被優(yōu)先考慮。

（2）在面向工序安排的車間調(diào)度階段，M1與M2的待機功率較大，因此，在最優(yōu)的調(diào)度方案中，盡量減少了其待機運行的時間，尤其對于M2基本消除了機床的等待時間；相反，對于待機功率較小的M5、M6來說，調(diào)度方案中以盡量延長其空載時間為代價使車間綜合能耗最優(yōu)。

車間調(diào)度的綜合能耗的遺傳算法尋優(yōu)過程及平均綜合能耗的遺傳算法迭代過程分別如圖3、圖4所示。由圖可知，隨著遺傳算法迭代次數(shù)的增加，綜合能耗和平均綜合能耗總體呈下降趨勢，且遺傳到大約第40代的時候，得到最優(yōu)調(diào)度方案。

圖4 平均綜合能耗的遺傳算法迭代過程Fig.4 Iterative process of GA for average comprehensive energy consumption

5 結(jié)論

本文建立了面向綜合能效提升的機械制造車間生產(chǎn)調(diào)度模型，通過分析車間調(diào)度優(yōu)化機理，提出了機械制造車間調(diào)度綜合能耗節(jié)能優(yōu)化策略通過實驗看出當(dāng)選擇最底節(jié)能機床和節(jié)省待機時間相結(jié)合可更有效的減少車間能耗。