基于拓?fù)渑c尺寸優(yōu)化的某型飛機(jī)起落架扭力臂輕量化設(shè)計(jì)

石磊 常嘯

關(guān)鍵詞：扭力臂;輕量化;拓?fù)鋬?yōu)化;遺傳算法;尺寸優(yōu)化

0引言

近年來(lái)，隨著國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)不斷發(fā)展，飛機(jī)性能以及結(jié)構(gòu)利用率成為科研工作者研究的熱點(diǎn)。

扭力臂結(jié)構(gòu)對(duì)于飛機(jī)起落架的穩(wěn)定性影響較大，當(dāng)起落架需要轉(zhuǎn)向的時(shí)候，可以通過(guò)扭力臂把扭力傳到輪胎上，達(dá)到控制飛機(jī)行走方向的目的，現(xiàn)階段，對(duì)扭力臂開(kāi)展優(yōu)化以及對(duì)扭力臂設(shè)計(jì)與制造開(kāi)展的相關(guān)工作主要集中在改良制造工藝，而真正針對(duì)扭力臂優(yōu)化設(shè)計(jì)的工作卻很少，存在的也只是局限于做一些參數(shù)優(yōu)化。

本文以扭力臂結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，利用SolidWorks軟件完成扭力臂組件的三維建模，基于ANSYSWorkbench對(duì)扭力臂進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，利用拓?fù)鋬?yōu)化方法獲得材料最優(yōu)分布，最終通過(guò)Matlab遺傳算法獲得拓?fù)鋬?yōu)化后的新結(jié)構(gòu)的最優(yōu)尺寸。流程如圖1所示。

1拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)模型

拓?fù)鋬?yōu)化作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一種重要技術(shù)手段，從根本上獲得創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)形式。在對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，過(guò)程中應(yīng)該考慮應(yīng)力約束、位移約束和最小構(gòu)件尺寸約束的綜合優(yōu)化問(wèn)題，可以描述為：

2扭力臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1扭力臂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

起落架扭力臂主要受扭矩作用，飛機(jī)起轉(zhuǎn)狀態(tài)下扭力臂受扭矩最大，可設(shè)計(jì)區(qū)域較大。扭力臂所用材料為30Crmnsini2a，彈性模量2.11×10Pa，密度為7 850 kg/m，泊松比0.3，材料屈服強(qiáng)度835 MPa，安全系數(shù)n取2.5。導(dǎo)人扭力臂的三維模型，在ANSYS Workbench中對(duì)扭力臂采用四面體實(shí)體單元進(jìn)行模擬。本文中通過(guò)在內(nèi)筒軸線處設(shè)置參考點(diǎn)，通過(guò)下扭力臂軸孔處加載48500N·m的繞。軸扭矩，并約束上扭力臂軸孔處6個(gè)自由度以及下扭力臂相對(duì)參考點(diǎn)的遠(yuǎn)程位移約束（圖2），對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度分析，結(jié)果如圖3～4所示，扭臂最大位移0.8402mm，最大應(yīng)力255.08MPa，扭力臂所用材料的屈服強(qiáng)度為835MPa，可知其滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。

2.2扭力臂拓?fù)鋬?yōu)化分析

（1）設(shè)計(jì)變量

拓?fù)鋬?yōu)化主要對(duì)給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化，尋找材料的最優(yōu)分布。為保證扭力臂在正常工作狀態(tài)下進(jìn)行優(yōu)化，一些關(guān)鍵區(qū)域需要進(jìn)行限定，飛機(jī)起落架扭力臂上下扭力臂與外筒內(nèi)筒鏈接的接頭和螺栓柱孔，以及上下扭力臂鏈接的接頭和螺栓柱孔是重要的連接裝置，不能拆卸或損壞，屬于非設(shè)計(jì)區(qū)域。考慮到優(yōu)化過(guò)程的外表面存在孔洞，使得優(yōu)化結(jié)果不可用，因此設(shè)置外表面為非設(shè)計(jì)區(qū)域。如圖5所示，紅色為非優(yōu)化區(qū)域，藍(lán)色為優(yōu)化區(qū)域。

（2）約束條件

定義優(yōu)化相應(yīng)函數(shù)：體積分?jǐn)?shù)響應(yīng)，位移響應(yīng)以及應(yīng)力響應(yīng)。其中位移響應(yīng)與應(yīng)力響應(yīng)轉(zhuǎn)化為約束函數(shù)。應(yīng)力響應(yīng)上限為扭力臂許用應(yīng)力334MPa，位移是矢量函數(shù)，具有方向性，上限設(shè)置成1mm，下限設(shè)置成1mm。

（3）目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化的目的為獲取新的結(jié)構(gòu)，減少材料的利用率，目標(biāo)函數(shù)是滿足扭力臂結(jié)構(gòu)正常使用的約束條件下，使結(jié)構(gòu)體積最小化，獲得更輕的設(shè)計(jì)。

（4）制造約束

設(shè)置制造約束（Manufacturing Constraint），指定垂直扭力臂方向統(tǒng)一去除材料，避免拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)出現(xiàn)內(nèi)部去除材料，生產(chǎn)上不易實(shí)現(xiàn)。

（5）優(yōu)化分析設(shè)置

這里主要在ANSYS Workbench軟件中設(shè)置優(yōu)化分析信息，最大迭代次數(shù)設(shè)置成500次，最小歸一化密度設(shè)置成0.001，收斂精度設(shè)置成0.1%，懲罰因子設(shè)置成0.5。

2.3扭力臂優(yōu)化結(jié)果

扭力臂拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖6所示，經(jīng)計(jì)算，拓?fù)鋬?yōu)化后的體積減少15%，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化后的扭力臂進(jìn)行靜力學(xué)分析，其應(yīng)力云圖如圖7所示。由圖7可以看出，拓?fù)鋬?yōu)化后的扭力臂結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為281 MPa，遠(yuǎn)小于材料需用應(yīng)力，說(shuō)明拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果滿足要求。

3響應(yīng)面模型建立

響應(yīng)面模型就是用簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)近似代替復(fù)雜耗時(shí)計(jì)算，引入?yún)?shù)敏感性分析來(lái)減少優(yōu)化模型中設(shè)計(jì)變量的數(shù)目，并構(gòu)造響應(yīng)面模型，為扭轉(zhuǎn)臂尺寸優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

（1）對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化后的模型參數(shù)化，如圖8以及表1所示。

（2）扭力臂參數(shù)篩選

該優(yōu)化模型共有9個(gè)設(shè)計(jì)變量，求解過(guò)程非常耗時(shí)。用Spearman方法對(duì)12個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行了靈敏度分析。為了保證精度，實(shí)驗(yàn)次數(shù)應(yīng)為設(shè)計(jì)變量的10倍以上。本文設(shè)計(jì)了280組實(shí)驗(yàn)并求解。得到了各參數(shù)對(duì)最大等效應(yīng)力、最大變形和質(zhì)量的敏感性。如圖9～11所示，通過(guò)綜合考慮，選擇P1、P3、P4、P6、P9、P10、P12參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，來(lái)構(gòu)建優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

（3）響應(yīng)面模型構(gòu)建

采用中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)法（central CompositeDesign）對(duì)抽取的69個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算得到部分樣本結(jié)果如表2所示，并擬合響應(yīng)面模型。

（4）響應(yīng)面驗(yàn)證

近似模型建立后，需要對(duì)模型精度進(jìn)行驗(yàn)證，額外抽取10個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)響應(yīng)面模型精度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖12所示，由圖可以看出，各項(xiàng)決定系數(shù)都超過(guò)了0.85，可以使用近似模型進(jìn)行代理優(yōu)化。

4遺傳算法尺寸優(yōu)化

由于拓?fù)鋬?yōu)化后的扭力臂結(jié)構(gòu)模型是不規(guī)則的模型，只能由設(shè)計(jì)人員利用三維軟件大致反復(fù)修改重構(gòu)出拓?fù)鋬?yōu)化后的模型，尺寸很難保證最優(yōu)。本章利用MATLAB軟件的遺傳算法對(duì)重構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)模型尺寸優(yōu)化，使重構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化模型尺寸最優(yōu)。

4.1優(yōu)化模型

4.1.1設(shè)計(jì)變量選取

由前文可知，P1、P3、P4、P6、P9、P10、P13參數(shù)為設(shè)計(jì)變量。

4.1.2目標(biāo)函數(shù)選取

本文以扭力臂質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，即：

4.1.3優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

扭力臂優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可表示為：

4.2扭力臂多目標(biāo)優(yōu)化

通過(guò)采用遺傳算法對(duì)所建立的多目標(biāo)近似模型進(jìn)行優(yōu)化求解，設(shè)置種群Population Size為10，種群的進(jìn)化代數(shù)為300，個(gè)體基因突變概率為0.005，并在MATLAB軟件中進(jìn)行優(yōu)化求解，經(jīng)過(guò)300次迭代計(jì)算，從圖13所示的迭代收斂曲線可看出，優(yōu)化迭代25次左右趨于收斂。設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果如表3所示，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果圓整。

4.3優(yōu)化后的扭力臂有限元分析

在相同條件下對(duì)尺寸優(yōu)化后的扭力臂進(jìn)行有限元分析，分析了在極限最大起轉(zhuǎn)下最大應(yīng)力和最大變形。圖14～15分別為扭力臂尺寸優(yōu)化后的最大應(yīng)力和最大變形分布云圖。

如表4所示，通過(guò)遺傳算法尺寸優(yōu)化后，扭力臂模型質(zhì)量從原模型的36.77kg減少至30.136kg，減重比18.04%。同時(shí)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)最大變形從0.842mm增大至0.9136mm，最大應(yīng)力從255.08MPa增大到272.64MPa，滿足安全設(shè)計(jì)要求。

5結(jié)束語(yǔ)

本文提出了某型飛機(jī)起落架扭力臂結(jié)構(gòu)新的材料布局和尺寸優(yōu)化方法。利用有限元軟件ANSYSWorkbench對(duì)扭力臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化模型重構(gòu)扭力臂結(jié)構(gòu)模型并且參數(shù)化，利用敏感性分析法建立了有7個(gè)設(shè)計(jì)變量的扭力臂結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化模型，利用MATLAB遺傳算法對(duì)尺寸優(yōu)化模型進(jìn)行尺寸尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)扭力臂結(jié)構(gòu)輕量化的目的，對(duì)扭力臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一種參考。