工業(yè)機(jī)器人用傳動(dòng)齒輪設(shè)計(jì)研究

李興和 陳汕 譚澤華 李偉華

關(guān)鍵詞：齒輪;工業(yè)機(jī)器人;關(guān)節(jié);變齒厚

0引言

隨著近年來工業(yè)機(jī)器人技術(shù)蓬勃發(fā)展，從事機(jī)器人的企業(yè)數(shù)量已經(jīng)達(dá)到成千上萬家。從機(jī)器人傳動(dòng)結(jié)構(gòu)上看卻基本上有2種，減速機(jī)傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)。ABB是齒輪傳動(dòng)應(yīng)用最多的廠家，幾乎全系列機(jī)型都應(yīng)用了齒輪傳動(dòng)。此外，四大家族的其他3位成員發(fā)那科、安川、庫卡也不同程度應(yīng)用了齒輪傳動(dòng)。從四大家族的產(chǎn)品線可以看出，齒輪結(jié)構(gòu)的五、六關(guān)節(jié)電機(jī)后置的六軸機(jī)器人是一款不可或缺的機(jī)器人，可以用在汽車焊接、搬運(yùn)、鑄造等惡劣工況。但目前國產(chǎn)機(jī)器人幾乎還處于所有關(guān)節(jié)使用減速機(jī)結(jié)構(gòu)的階段，更沒有成熟的機(jī)器人齒輪設(shè)計(jì)方法。

本文意在探討設(shè)計(jì)機(jī)器人齒輪的一種方法。通過分析機(jī)器人齒輪的特點(diǎn)，用傳統(tǒng)齒輪設(shè)計(jì)機(jī)器人齒輪存在的問題，最后通過解決該問題而總結(jié)出一種設(shè)計(jì)方法。

1傳動(dòng)齒輪應(yīng)用特點(diǎn)及存在問題

1.1應(yīng)用特點(diǎn)

齒輪在機(jī)器人上應(yīng)用，首先就要符合機(jī)器人應(yīng)用的特性。機(jī)器人的特性為輕量化、傳動(dòng)速比大、機(jī)器精度高。

首先，輕量化。由于電機(jī)的功率有限，只有機(jī)器人自重越輕才能做更多的有效功，就要求齒輪單件重量輕，數(shù)量要少，通常只有2級(jí)傳動(dòng)或者3級(jí)傳動(dòng)。

其次，傳動(dòng)速比大。由于電機(jī)的轉(zhuǎn)速高，機(jī)器人的關(guān)機(jī)運(yùn)動(dòng)速度較低，所以電機(jī)和機(jī)器人關(guān)節(jié)輸出之間要做一個(gè)很大的減速傳動(dòng)。通常末端五六軸關(guān)節(jié)速比在50～80間較常見，一、二、三、四軸關(guān)節(jié)速比在80以上，大功率機(jī)器人甚至達(dá)到200以上。加上輕量化的限制要求齒輪單級(jí)傳動(dòng)的傳動(dòng)比很大，大的可達(dá)到10以上，且小齒輪齒數(shù)很少以減小整個(gè)齒輪系的體積，通常輸入齒輪的齒數(shù)可少至10齒。

最后，機(jī)器精度高。隨著機(jī)器人的應(yīng)用不斷推廣，客戶對(duì)精度要求越來越高。從機(jī)器人結(jié)構(gòu)上分析，執(zhí)行機(jī)構(gòu)在末端，減速器的極小的精度誤差在末端就會(huì)被放大幾十倍，所以機(jī)器人對(duì)每個(gè)關(guān)節(jié)減速器的精度要求都非常高，對(duì)于齒輪傳動(dòng)減速器，則要求齒輪副嚙合側(cè)隙很小，甚至是零側(cè)隙。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)機(jī)器人上常見有2種形式：（1）采用可變中心距齒輪副，固定一個(gè)齒輪軸，通過微調(diào)另一個(gè)齒輪的位置來消除側(cè)隙;（2）采用定軸式的變齒厚齒輪，該結(jié)構(gòu)可以通過彈簧壓緊來消除側(cè)隙。形式（2）也因技術(shù)難度大沒有廣泛應(yīng)用，目前基本上只有ABB在應(yīng)用，真正在整個(gè)機(jī)器人行業(yè)中被各企業(yè)廣泛應(yīng)用的只有形式（1），下文將只對(duì)形式（1）作論述。如圖1～2所示。

綜上，機(jī)器人用傳動(dòng)齒輪的特點(diǎn)：單級(jí)傳動(dòng)比大;小齒輪的齒數(shù)很少;齒輪嚙合側(cè)隙為0;齒輪中心距可調(diào)。

1.2存在問題及計(jì)算分析

基于上述機(jī)器人齒輪的特點(diǎn)分析，如果按傳統(tǒng)定軸式齒輪設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)機(jī)器人齒輪，將會(huì)不可避免地導(dǎo)致齒輪的齒根干涉而產(chǎn)生異響，還會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人的精度不夠。

下面將以案例來分析，2017年的一款機(jī)器人第四關(guān)節(jié)就應(yīng)用了齒輪，在生產(chǎn)調(diào)試過程中較長一段時(shí)期內(nèi)都發(fā)生了多臺(tái)機(jī)打齒的異響，齒輪副原設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

假設(shè)有一對(duì)合格的齒輪，實(shí)測參數(shù)如表2所示。根據(jù)表2公法線參數(shù)，可以算出該對(duì)齒輪副調(diào)整中心距完全消除側(cè)隙后實(shí)際的中心距是多少?？梢杂迷囁愕姆椒ù_定實(shí)際的中心距是多少，根據(jù)齒輪展成加工的原理，通過調(diào)整進(jìn)刀量的大小去控制公法線的大小，所以計(jì)算上可以以表1～2中的公法線大小為目標(biāo)，通過多次調(diào)整變位系數(shù)（等同于調(diào)進(jìn)刀量）試算，最終算出結(jié)果如表3所示。

這對(duì)齒輪副消除側(cè)隙后實(shí)際上的嚙合中心距是60.29mm，調(diào)整的距離是0.21mm，調(diào)整了該距離后產(chǎn)生的效果可以通過以下分析。

首先，圖3所示說明一對(duì)齒輪在嚙合是否能正常的工作。眾所周知，齒輪的形狀是漸開線，所以齒輪參與工作的部分應(yīng)該都是漸開線形狀，反之，不是漸開線的部分如果參與工作，齒輪是不能正常的工作的。如圖3所示，由于展成加工刀具的限制，漸開線起始圓開始到齒頂?shù)牟糠侄际菍儆跐u開線形狀，小于漸開線起始圓到齒根部分形狀不是漸開線形狀，而是漸開線到齒根圓間的一段過渡圓弧，從設(shè)計(jì)上應(yīng)該避免該段圓弧參與嚙合工作的，這種情況稱為齒根干涉。另外，圖紙工作起始圓是指該齒參與嚙合工作的起始圓，直徑大于該圓到齒頂部分的區(qū)域是參與嚙合工作的，因此，通過比較工作起始圓直徑與漸開線起始圓直徑可以分析該對(duì)齒輪副是否發(fā)生齒根干涉，或者安全間隙小于0為干涉，否則正常。

其次，圖4所示說明通過尺規(guī)作圖尋找確定工作起始圓的方法。工作起始圓是配對(duì)齒輪齒頂圓齒輪嚙合的位置，以齒輪回轉(zhuǎn)中心為圓心，通過該嚙合位置的圓定義為工作起始圓。根據(jù)表3的參數(shù)基圓、齒頂圓、漸開線起始圓、中心距等作圖，并找出嚙合線，即兩個(gè)基圓的內(nèi)公切線，根據(jù)齒輪嚙合的原理，齒輪嚙合點(diǎn)都會(huì)分布在嚙合線上，故大齒輪的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)小齒輪工作起始點(diǎn)，以小齒輪回轉(zhuǎn)中心為圓心經(jīng)過該點(diǎn)的圓為小齒輪的工作起始圓，在圖上可以測量出小齒輪工作起始圓直徑為9.47。

最后，根據(jù)第一點(diǎn)判斷齒根是否干涉的條件，齒根安全間隙=[9.442（工作起始圓）-9.446（漸開線起始圓）1/2=0.011，從理論上齒輪已經(jīng)發(fā)生干涉。

此外，還可以驗(yàn)算大齒輪齒頂圓（合格的情況下）為其他數(shù)值是否會(huì)干涉，為了問題簡單化，在表2所示齒輪參數(shù)基礎(chǔ)上只改變大齒輪齒頂圓，如表4所示。

由表4可以看出，安全間隙都是負(fù)數(shù)，說明小齒輪齒根已經(jīng)發(fā)生干涉。

通過以上的計(jì)算分析可以發(fā)現(xiàn)小齒輪的齒根已經(jīng)發(fā)生了干涉，可以用同樣的方法驗(yàn)算大齒輪齒根也發(fā)生干涉，同樣是在表2齒輪參數(shù)基礎(chǔ)上只改變小齒輪齒頂圓，驗(yàn)算數(shù)據(jù)如表5所示。

綜合上述分析，無論是小齒輪齒根，還是大齒輪齒根都發(fā)生了干涉，按傳統(tǒng)齒輪設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的齒輪用在機(jī)器人上且要調(diào)中心距消除側(cè)隙時(shí)，很容易發(fā)生齒根干涉，導(dǎo)致異響。

1.3機(jī)器人齒輪干涉的解決方案及效果驗(yàn)證

根據(jù)上述分析，可以從3個(gè)方向著手解決干涉問題。

（1）齒輪公法線公差取正值，使齒輪中心距的調(diào)整只能往正方向調(diào)整，自然可以避免干涉。

（2）增大工作起始圓直徑，從表4～5中可以發(fā)現(xiàn)，減小配對(duì)齒輪的齒頂圓直徑可以增大工作起始圓直徑。由于減小齒頂圓直徑后齒輪副的嚙合區(qū)域會(huì)減小，齒輪重合度會(huì)減小，會(huì)增加齒根彎曲應(yīng)力，所以齒頂圓的減小量使齒輪足夠避免干涉即可，不宜減小太多。

（3）減小漸開線起始圓直徑，齒根圓直徑，通過從工藝上使用加長齒的刀具。通常來說，大齒輪可以采用該方法，不會(huì)產(chǎn)生根切，對(duì)齒輪彎曲應(yīng)力的影響不大;但小齒輪不能采用，因?yàn)樾↓X輪齒數(shù)少，齒根圓減小時(shí)漸開線減小不顯著，一旦較大程度減小齒根圓直徑，必然產(chǎn)生較大的根切量，齒輪強(qiáng)度下降顯著。

為了能快速驗(yàn)證效果，用庫存齒輪按上述方案進(jìn)行返修再驗(yàn)證。由于齒輪已經(jīng)完成加工，只能通過減小配對(duì)齒輪齒頂圓直徑達(dá)到增加工作起始圓的方式，即用外圓磨將齒輪齒頂磨小，設(shè)定安全間隙為0.10，返修后齒輪參數(shù)如表6～7所示。

根據(jù)上述齒頂圓直徑參數(shù)，返修了剩余庫存齒輪，在后續(xù)的裝機(jī)使用中沒有再發(fā)生異響，說明方案是可行的。

2結(jié)束語

本文對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的齒輪應(yīng)用在機(jī)器人上時(shí)產(chǎn)生干涉的原因進(jìn)行了分析，并對(duì)齒輪返修后驗(yàn)證結(jié)果，用傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊推薦的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)齒輪，在消除齒輪間隙、調(diào)整齒輪中心距時(shí)很大概率上會(huì)發(fā)生齒輪齒根干涉，避免干涉的關(guān)鍵在于兩點(diǎn)：控制齒輪公法線公差為正值，使齒輪實(shí)際中心距比理論值大;或者控制好齒頂圓、齒根圓、漸開線起始圓，保證足夠的齒頂間隙。本文推薦同時(shí)采用以上兩點(diǎn)，再結(jié)合機(jī)器人小齒輪齒數(shù)少強(qiáng)度偏弱的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)小齒輪時(shí)，公法線公差應(yīng)取正值，齒頂圓、齒根圓、漸開線起始圓與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)一致;大齒輪公法線公差取正值，應(yīng)減小齒根圓、齒頂圓、漸開線起始圓直徑，允許比傳統(tǒng)小0.25m～0.5m（m為模數(shù)）。